理想氣體狀態(tài)方程練習(xí)題答案詳解

1、7. （ 2014 海南卷）（2）一豎直放置、缸壁光滑且導(dǎo)熱的柱形氣缸內(nèi)盛有一定量的氮?dú)?，被活塞分隔成、兩部分?達(dá)到平衡時(shí)，這兩部分氣體的體積相等，上部氣體的壓強(qiáng)為P0，如圖（ a）所示，若將氣缸緩慢倒置，再次達(dá)到平衡時(shí)，上下兩部分氣體的體積之比為3:1，如圖（ b）所示。設(shè)外界溫度不變，已知活塞面積為S，重力加速度大小為 g，求活塞的質(zhì)量。 m 4p10S5g12. （ 2014 年 全國(guó)卷 2）（2） （ 10分）如圖，兩氣缸 A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑。其下部由體積可忽略的細(xì)管 連通； A的直徑是 B的 2倍， A上端封閉， B上端與大氣連通；兩氣缸除 A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱

2、。兩氣缸 中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、 b，活塞下方充由氮?dú)?，活?a 上方充有氧氣。當(dāng)大氣壓為 P0，外界和氣缸1內(nèi)氣體溫度均為 7且平衡時(shí)，活塞 a 離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的1 ，活塞 b 在氣缸正中間。4（i）現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b 恰好升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋?（ii）繼續(xù)緩慢加熱，使活塞 a 上升，當(dāng)活塞 a上升的距離是氣缸高度的 1 時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)。16b【答案】（i）320K （ii）4P0/ 321.（ 2014 上海卷） 30（10 分）如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U 形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為 280K 時(shí)，被封

3、閉的氣柱長(zhǎng) L=22cm，兩邊水銀柱高度差 h=16cm，大氣壓強(qiáng) po=76cmHg 。 （1） 為使左端水銀面下降 3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌??（2） 封閉氣體的溫度重新回到 280K 后，為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?20cm,需向開(kāi)口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少 ? 【答案】（1）350K；（2）10cm2013 海南卷（ 2）（8 分）如圖，一帶有活塞的氣缸通過(guò)底部的水平細(xì)管與一個(gè)上端開(kāi)口的豎直管相連，氣缸與豎直管 的橫截面面積之比為 3： 1，初始時(shí)，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為l（以cm 為單位）；豎直管內(nèi)的水銀面比氣缸內(nèi)的水銀面高出 銀面位于同一水

4、平面上，求初始時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（以cmHg 為單位）3l/8。現(xiàn)使活塞緩慢向上移動(dòng) 11l/32，這時(shí)氣缸和豎直管內(nèi)的水11（9 分）（ 2013 天星調(diào)研卷）如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg ，橫截面積50cm2，厚度 1cm，氣缸全長(zhǎng) 21cm ，大氣壓強(qiáng)為 1105Pa，當(dāng)溫度為 7時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng) 10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g 取 10m/s2，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，保留三位有效數(shù)字。將氣缸倒過(guò)來(lái)放置，若溫度上升到27，求此時(shí)氣柱的長(zhǎng)度。氣缸倒過(guò)來(lái)放置后，若逐漸升高溫度，發(fā)現(xiàn)活塞剛好接觸平臺(tái)，求此時(shí)氣體的溫度

5、。 L2=16.1cm T3=373K.22.（2015?懷化三模 ?33）（ 2）（ 9 分）如圖所示，為厚度和質(zhì)量不計(jì)，橫截面積為S=10cm2 的絕熱氣缸倒扣在水平桌面上，氣缸內(nèi)有一絕熱的 “T”型活塞固定在桌面上， 活塞與氣缸封閉一定質(zhì)量的理想氣體， 開(kāi)始時(shí)，氣體的溫度為 T0=300K ， 5壓強(qiáng)為 p1 0.5 105 Pa，活塞與氣缸底的距離為 h=10cm，活塞與氣缸可無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣， 大氣壓強(qiáng)為 p0 1.0 105Pa 。求：此時(shí)桌面對(duì)氣缸的作用力 FN； 現(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體緩慢加熱到T，此過(guò)程中氣體吸收熱量為 Q=7J，內(nèi)能增加了 U=5J ，整過(guò)程活塞都在氣缸內(nèi)，求

6、 T 的值。22.【答案】 50N； 720KS 2103m2，豎25.（2015?大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模 ?33）（ 2）（10 分）一根兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管橫截面積為直插入水面足夠?qū)拸V的水中。管中有一個(gè)質(zhì)量m0.6kg 的活塞，封閉一段長(zhǎng)度 L066cm 的氣體，如圖。開(kāi)始時(shí)，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)活塞與管壁間的摩擦。已知外界大氣壓強(qiáng)po1.0 105Pa，水的密度 1.0 103kg/m3 ，重力加速度 g=10m/s2。求：（1）開(kāi)始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)； （ 2）現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上 的力 F 緩慢地拉動(dòng)活塞。 當(dāng)活塞上升到某一位置時(shí)停止移動(dòng)，此時(shí)F 8N，則這時(shí)管

7、內(nèi)外水面高度差為多少； （3）在第（ 2）小問(wèn)情況下管內(nèi)的氣柱長(zhǎng)度。525.【答案】（ 1） 1.03 105Pa ；（2）10cm；（3）68.67cm（2）（10 分）如圖 2所示，均勻薄壁 U 形管豎直放置，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，用兩段水銀封閉了A、B兩部分理想氣體，下方水銀的左、右液面高度相差L10 cm，右管上方的水銀柱高 h14 cm，初狀態(tài)環(huán)境溫度為27 ，A 氣體長(zhǎng)度 l130 cm，外界大氣壓強(qiáng) p076 cmHg 。現(xiàn)保持溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使下方水銀左、右液面等高。然后給 A 部分氣體緩慢升溫，使 A 中氣柱長(zhǎng)度回到 30 cm。求：右管中注入的

8、水銀高度是多少？升溫后的溫度是多少？h30 cm。t117 1.【 2014貴州省六盤(pán)水市六校聯(lián)合統(tǒng)考高三12月月考】如圖所示，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B 兩端開(kāi)口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長(zhǎng)為 39cm，中管內(nèi)水銀面與管口 A 之間氣體柱長(zhǎng)為 40cm，先將口 B 封閉，再將左管豎直 插入水銀槽中，設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm，求： 21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng) p；左管 A 端插入水銀槽的深度 h（ 大氣壓強(qiáng) p0=76cmHg） 78 cmHg） 7cm2.【 2014 遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上期期中考試】如圖所示，一豎直放置的

9、、長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)管下端封閉，上端與大氣（視為理想氣體）相通，初始時(shí)管內(nèi)氣體溫度為T(mén)1 ?，F(xiàn)用一段水銀柱從管口開(kāi)始注入管內(nèi)將氣柱封閉，該過(guò)程5。已知 T1 5T2 ，大氣2中氣體溫度保持不變且沒(méi)有氣體漏出， 平衡后管內(nèi)上下兩部分氣柱長(zhǎng)度比為l3。若將管內(nèi)下部氣體溫度降至 T2 ，在保持溫度不變的條件下將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊（沒(méi)有水銀漏出）壓強(qiáng)為 p0，重力加速度為 g。求水銀柱的長(zhǎng)度 h和水銀的密度 。解得 h 125L ，12065gpL06.【 2014 貴州省六校聯(lián)盟高三第一次聯(lián)（ 9 分）如圖所示，豎直放置的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01m2，可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)。氣

10、缸側(cè)壁有一個(gè)小孔與裝有水銀的 U 形玻璃管相通，氣缸內(nèi)封閉了一段高為 80cm 的氣柱（ U 形管內(nèi)的 氣體體積不計(jì)） 。此時(shí)缸內(nèi)氣體溫度為 7， U 形管內(nèi)水銀面高度差 h1=5cm 。已知大氣壓強(qiáng) p0=1.0 105Pa，水銀的密度13.6 103 kg/m3，重力加速度 g 取 10m/s2求活塞的質(zhì)量 m；若對(duì)氣缸緩慢加熱的同時(shí)，在活塞上緩慢添加沙粒，可保持活塞的高度不變。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到37時(shí)，求 U形管內(nèi)水銀面的高度差為多少？ m=6.8 kg 13.4c 來(lái)源 5.【 2013 遼寧省五校協(xié)作體高三第二次模擬考試】 如圖所示， A、B 兩個(gè)氣缸中裝有體積均為 10 L、壓強(qiáng)

11、均為 1 atm（標(biāo) 準(zhǔn)大氣壓）、溫度均為 27 的空氣，中間用細(xì)管連接，細(xì)管容積不計(jì)，管中有一絕熱活塞，現(xiàn)將 B 氣缸中的氣體升溫 到 127 ，若要使細(xì)管中的活塞仍停在原位置，則 A 中左邊活塞應(yīng)向右推多少距離 ?（不計(jì)摩擦， A 氣缸中的氣體溫 度保持不變， A 氣缸截面積為 50 2） 0.5 21c0n0.5jy co00m6（ 多選） 兩端開(kāi)口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則（ ）A彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h B 若把彎管向上移動(dòng)少許，則管內(nèi)氣體體積增大C若把彎管向下移動(dòng)少許，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升D若環(huán)境溫度升高，則右管內(nèi)的水銀柱沿

12、管壁上升13（2011海南 ） 如圖所示，容積為 V1的容器內(nèi)充有壓縮空氣容器與水銀壓強(qiáng)計(jì)相連，壓強(qiáng)計(jì)左右兩管下部由 軟膠管相連，氣閥關(guān)閉時(shí)，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2. 打開(kāi)氣閥，左管中水銀面下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來(lái)的高度，此時(shí)右管與左管中水銀面的高度差為h. 已知水銀的密度為 ，大氣壓強(qiáng)為 p0，重力加速度為 g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變求氣閥打開(kāi)前容器中壓縮空氣的壓強(qiáng)V2p1. 答案 p0（1 V ） gh17. （12分）2014 湖南十二校高三第一次聯(lián)考 如圖所示，兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)的玻璃管插在水銀槽中，管 的上部

13、有一定長(zhǎng)度的水銀， 兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中。 開(kāi)啟上部連通左右水銀的閥門(mén) A，當(dāng)溫度為 300 K 平衡時(shí)水銀的位置如圖 （h1h25 cm， L150 cm），大氣壓為 75 cmHg。求： （1）右管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度 L2；（2）關(guān)閉閥門(mén) A，當(dāng)溫度升至 405 K 時(shí)，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L3。答案： （1）50 cm （2）60 cm4如圖 2-17 所示，一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計(jì)的可上下移動(dòng)的活塞，在距缸底高 為 20 的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會(huì)從氣缸中頂出，氣缸壁和活塞都是不導(dǎo)熱的，它們之間沒(méi)有摩擦活塞下方距缸底高為處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板，

14、將容器分為、兩部分，、中各封閉同種的理想氣體，開(kāi)始時(shí)、中氣體的溫度均為 27 ，壓強(qiáng)等 于外界大氣壓強(qiáng) ，活塞距氣缸底的高度為 1 6 ，現(xiàn)通過(guò)中的電熱絲緩慢加熱，試求：（ 1）與中氣體的壓強(qiáng)為 15 時(shí)，活塞距缸底的高度是多少 ?（ 2）當(dāng)中氣體的壓強(qiáng)為 15時(shí)，中氣體的溫度是多少 ? 7501913如圖 2 25均勻薄壁形管，左管上端封閉，右管開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，管的橫截面積為，內(nèi)裝密度為 的液體右管內(nèi)有一質(zhì)量為的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無(wú)摩擦且不漏氣溫度為0 時(shí)，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度均為，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng) 0現(xiàn)使兩邊溫度同時(shí)逐漸升高，求：（ 1）

15、溫度升高到多少時(shí)，右管活塞開(kāi)始離開(kāi)卡口上升？（2）溫度升高到多少時(shí)，左管內(nèi)液面下降？圖 2 24圖 2 2514如圖 2 26所示的裝置中， 裝有密度 7.5102 3的液體的均勻形管的右端與體積很大的密閉貯氣箱相連通，左端封閉著一段氣體在氣溫為 23時(shí)，氣柱長(zhǎng) 62 ，右端比左端低 40當(dāng)氣溫升至 27時(shí)，左管液面上升了 2求貯氣箱內(nèi)氣 體在 23時(shí)的壓強(qiáng)為多少？（取 10 2）15兩端開(kāi)口、內(nèi)表面光滑的形管處于豎直平面內(nèi)，如圖227 所示，質(zhì)量均為 10的活塞、在外力作用下靜止于左右管中同一高度處，將管內(nèi)空氣封閉，此時(shí)管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為01.010 5左管和水平管橫截面積 110 2，右

16、管橫截面積 2 20 2，水平管長(zhǎng)為 3現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度（活塞厚度略大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)同溫，取 10 2）圖 2 26圖 2 2716如圖 228，圓筒固定不動(dòng)，活塞的橫截面積是2，活塞的橫截面積是，圓筒內(nèi)壁光滑，圓筒左端封閉，右端與大氣相通，大氣壓為 0，、將圓筒分為兩部分，左半部分是真空，、之間是一定質(zhì)量的氣體，活塞通過(guò)勁度系數(shù)為的彈簧與圓筒左端相 連，開(kāi)始時(shí)粗筒和細(xì)筒的封閉的長(zhǎng)度均為，現(xiàn)用水平向左的力 2 作用在活塞上，求活塞移動(dòng)的距離？（設(shè)氣體溫度不變）17如圖 229 所示，圓柱形氣缸內(nèi)的活塞把氣缸分隔成、兩部分，內(nèi)為真空，用細(xì)管將與

17、形管相連，細(xì)管與形管內(nèi)氣體體積可忽略不計(jì)大氣壓強(qiáng) 0 76開(kāi)始時(shí)，型管中左邊水銀面比右邊高6，氣缸中氣體溫度為 271）將活塞移到氣缸左端，保持氣體溫度不變，穩(wěn)定后形管中左邊水銀面比右邊高62求開(kāi)始時(shí)氣缸中、兩部分體積之比（2）再將活塞從左端緩緩向右推動(dòng)，并在推動(dòng)過(guò)程中隨時(shí)調(diào)節(jié)氣缸內(nèi)氣體的溫度，使氣體壓強(qiáng)隨活塞移動(dòng)的距離均勻增大，且最后當(dāng)活塞回到原處時(shí)氣體的壓強(qiáng)和溫度都恢復(fù)到最初的狀態(tài)，求此過(guò)程中氣體的最高溫度18如圖 230 所示裝置，為一長(zhǎng)方體容器，體積為1000 3，上端有一細(xì)玻璃管通過(guò)活栓與大氣相通，又通過(guò)細(xì)管與球形容器相連，下端的玻璃管口用橡皮管接有一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)，壓強(qiáng)計(jì)的動(dòng)管為（1

18、）現(xiàn)打開(kāi)活栓，這時(shí)管、容器、皆與大氣相通，上下移動(dòng)使管內(nèi)水銀面在下端的處，這時(shí)再關(guān)閉，上舉，使水銀面達(dá)到上端的處，這時(shí)管內(nèi)水銀面高出點(diǎn) 112（ 2）然后打開(kāi)，把 0.50 礦砂通過(guò)放入，同時(shí)移動(dòng)，使水銀面對(duì)齊，然后關(guān)閉，再上舉，使水銀面再次 達(dá)到處，這時(shí)管水銀面高出點(diǎn) 2 15設(shè)容器內(nèi)空氣溫度不變，求礦砂的密度（連接、的細(xì)管和連接、之間細(xì)管 的容積都可忽略不計(jì)）19如圖 231 所示，靜止車(chē)廂內(nèi)斜靠著一個(gè)長(zhǎng)圓氣缸，與車(chē)廂底板成 角，氣缸上方活塞質(zhì)量為，缸內(nèi)封有長(zhǎng)為 0的空氣柱，活塞面積為，不計(jì)摩擦，大氣壓強(qiáng)為 0設(shè)溫度不變，求：（ 1）當(dāng)車(chē)廂在水平軌道上向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)與0 相同，此時(shí)車(chē)廂加速度多大？（ 2）上述情況下，氣缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度多大？