第七章熱力學(xué)

1、第七章第七章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 熱力學(xué)是關(guān)于熱現(xiàn)象的熱力學(xué)是關(guān)于熱現(xiàn)象的宏觀宏觀理論，主要理論，主要討論熱力學(xué)系統(tǒng)在討論熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中狀態(tài)變化過程中有關(guān)有關(guān)功、功、熱熱和和能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化的規(guī)律。的規(guī)律。第一節(jié)第一節(jié) 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程1、準(zhǔn)靜態(tài)過程的定義、準(zhǔn)靜態(tài)過程的定義 馳豫時間：系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變到另一個新的平馳豫時間：系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變到另一個新的平衡態(tài)所需要的時間。衡態(tài)所需要的時間。 如果過程進(jìn)行得非常緩慢，過程經(jīng)歷的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)如果過程進(jìn)行得非常緩慢，過程經(jīng)歷的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于馳豫時間，這樣系統(tǒng)在變化過程中的每一個中大于馳豫時間，這樣系統(tǒng)在變化過程中的每一個中間態(tài)都接近平

2、衡態(tài)，這樣的過程稱為間態(tài)都接近平衡態(tài)，這樣的過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。 如無特別聲明，本章討論的如無特別聲明，本章討論的都是無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程。都是無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程。 準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個理想過程準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個理想過程,真實的實際過程都不可能是準(zhǔn)真實的實際過程都不可能是準(zhǔn)靜態(tài)的。靜態(tài)的。2、準(zhǔn)靜態(tài)過程的曲線表示、準(zhǔn)靜態(tài)過程的曲線表示(1) p-V圖圖VpabpV圖中的一個圖中的一個點點表示一個平衡態(tài)。表示一個平衡態(tài)。圖中的一條圖中的一條曲線曲線表示一個準(zhǔn)靜態(tài)表示一個準(zhǔn)靜態(tài)過程。過程。過程方程過程方程為：為：p=p(V)(2) p-T圖圖(3) T-V圖圖TpabpTVTabTV3、常見準(zhǔn)靜

3、態(tài)過程的曲線及其方程、常見準(zhǔn)靜態(tài)過程的曲線及其方程(1)等體（容）過程等體（容）過程:CTpCV或Vpbap 1Vp 2(2)等壓過程等壓過程:CTVCp或VpabV1V2p(4)多方過程多方過程:常數(shù)npVCpVCT或等溫線等溫線Vpabp1V1V2p2(3)等溫過程等溫過程:第二節(jié)第二節(jié) 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用一、熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律1、改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩種方、改變系統(tǒng)內(nèi)能的兩種方式式 在熱運動過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等在熱運動過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對外界所做的功之和。于系統(tǒng)內(nèi)能的增量與系統(tǒng)對外界所做的功之和。這個結(jié)論叫這個

4、結(jié)論叫熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律。AEQF做功做功Q傳熱傳熱 系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)從系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量與外界對系統(tǒng)外界吸收的熱量與外界對系統(tǒng)所做的功之和。所做的功之和。2、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第一定律3、熱力學(xué)第一定律的討論、熱力學(xué)第一定律的討論(1) 符號法則符號法則：系統(tǒng)從外界吸熱：系統(tǒng)從外界吸熱Q為正，向外為正，向外界放熱界放熱Q為負(fù)；系統(tǒng)的內(nèi)能增加為負(fù)；系統(tǒng)的內(nèi)能增加E為正，減為正，減少少E為負(fù)；系統(tǒng)對外界做功為負(fù)；系統(tǒng)對外界做功A為正，外界對為正，外界對系統(tǒng)做功系統(tǒng)做功A為負(fù)。為負(fù)。(2) 熱力學(xué)第一定律表明熱力學(xué)第一定律表明第一類永動機(jī)第一類永動機(jī)不能實不

5、能實現(xiàn)。所以熱力學(xué)第一定律的另一種表述：現(xiàn)。所以熱力學(xué)第一定律的另一種表述：第一第一類永動機(jī)是不可能制成的類永動機(jī)是不可能制成的。(3) 對微小過程，熱力學(xué)第一定律可以表示成：對微小過程，熱力學(xué)第一定律可以表示成：dAdEdQ二、準(zhǔn)靜態(tài)過程中的體積功二、準(zhǔn)靜態(tài)過程中的體積功 若經(jīng)過一個準(zhǔn)靜態(tài)過程，系統(tǒng)的體積發(fā)生了變?nèi)艚?jīng)過一個準(zhǔn)靜態(tài)過程，系統(tǒng)的體積發(fā)生了變化，一定有外界對系統(tǒng)做功，或系統(tǒng)對外界做了功。化，一定有外界對系統(tǒng)做功，或系統(tǒng)對外界做了功。這種功稱為這種功稱為體積功體積功。pdVpSdxFdxdA這個微小過程，系統(tǒng)對外界做的元功為：這個微小過程，系統(tǒng)對外界做的元功為：氣體膨脹過程氣體膨脹過

6、程dxF=pSdV21VVpdVdAA 系統(tǒng)經(jīng)歷的準(zhǔn)靜態(tài)過程對外做功等于在系統(tǒng)經(jīng)歷的準(zhǔn)靜態(tài)過程對外做功等于在p-V圖中過程曲線下的圖中過程曲線下的面積面積。 系統(tǒng)對外做功是一個系統(tǒng)對外做功是一個過程量過程量，即使在始末狀態(tài)，即使在始末狀態(tài)都相同的情況下，不同過程做功不同（曲線下的都相同的情況下，不同過程做功不同（曲線下的面積不同）。面積不同）。 系統(tǒng)體積膨脹做功為系統(tǒng)體積膨脹做功為正正，稱為系統(tǒng)對外界做功；，稱為系統(tǒng)對外界做功；系統(tǒng)體積被壓縮做功為系統(tǒng)體積被壓縮做功為負(fù)負(fù)，稱為外界對系統(tǒng)做功。，稱為外界對系統(tǒng)做功。II系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體積由V1變?yōu)樽優(yōu)閂2，系統(tǒng)對外界做的功：系統(tǒng)對外界做的功：V

7、pabpV1V2I三、熱量與摩爾熱容三、熱量與摩爾熱容1、熱量的定義：、熱量的定義： 熱運動系統(tǒng)在某一個過程中轉(zhuǎn)熱運動系統(tǒng)在某一個過程中轉(zhuǎn)移的凈熱運動能量叫移的凈熱運動能量叫熱量熱量，常用，常用Q表示。表示。摩爾熱容摩爾熱容：表示一摩爾的物質(zhì)溫度每升高或降低單：表示一摩爾的物質(zhì)溫度每升高或降低單位溫度吸收或放出的熱量，用位溫度吸收或放出的熱量，用Cm 表示摩爾熱容。表示摩爾熱容。dTdQCm dQ為一個無限小熱力學(xué)過程系統(tǒng)吸收的熱量，為一個無限小熱力學(xué)過程系統(tǒng)吸收的熱量， 為系統(tǒng)的物質(zhì)的量。為系統(tǒng)的物質(zhì)的量。 對一般的過程，用對一般的過程，用Cm計算熱量時，常用積分：計算熱量時，常用積分：21

8、TTmdTCQTCQm當(dāng)摩爾熱容當(dāng)摩爾熱容Cm為常數(shù)時為常數(shù)時RdTidE22. 摩爾熱容摩爾熱容Cm由熱力學(xué)第一定律，由熱力學(xué)第一定律，dQ=dE+dAdTdAdTdEdTdAdEdTdQCm對理想氣體，有對理想氣體，有dApdV體積功dTpdVRiCm2得：狀態(tài)量狀態(tài)量過程量過程量()22iiER TpV某個過程，內(nèi)能的增加量某個過程，內(nèi)能的增加量Cm是一個過程量是一個過程量例題例題1、一定量的雙原子分子理想氣體，經(jīng)、一定量的雙原子分子理想氣體，經(jīng)pV2=常數(shù)的準(zhǔn)靜態(tài)常數(shù)的準(zhǔn)靜態(tài)過程，從狀態(tài)（過程，從狀態(tài)（p1，V1）膨脹到體積）膨脹到體積V2，求氣體在該過程中，求氣體在該過程中對外所做功

9、對外所做功A，內(nèi)能增量，內(nèi)能增量E，吸收的熱量，吸收的熱量Q和摩爾熱容和摩爾熱容Cm。Vpabp1V1V2p2解：由初始條件確定過程方程為解：由初始條件確定過程方程為2221122222112:VVppkVpVppV即2211212)(:2121VpVpVkVkdVVkpdVAVVVV功內(nèi)能增量為：內(nèi)能增量為：)(25)(2112212VpVpTTRiE由熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)吸收的熱量：由熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)吸收的熱量：)(231122VpVpAEQ摩爾熱容（常量）：摩爾熱容（常量）：RCTTRVpVpTTCQmm23)(23)(23)(12112212RRRRVddVVRRVVkddVVkR

10、RpVdpdVRRpVdpdVRdTpdVRiCm2325)1(125)(25)(25)(252222摩爾熱容的另一種求法（通用求法）：摩爾熱容的另一種求法（通用求法）：1、等體過程、等體過程Vpbap1Vp22121()()22iiQER TTV pp 等體過程吸收的熱量等于內(nèi)能的增量：第三節(jié)第三節(jié) 等值過程和絕熱過程等值過程和絕熱過程一、等值過程一、等值過程RiCdTpdVRiCmVm2:2,可得對理想氣體，由CV ,m為等體摩爾熱容等體摩爾熱容0,AV常數(shù)理想氣體的內(nèi)能用等體摩爾熱容表示：理想氣體的內(nèi)能用等體摩爾熱容表示：pViTCRTiEmV22,內(nèi)能的變化量：內(nèi)能的變化量：)(22,

11、pViTCTRiEmV準(zhǔn)靜態(tài)過程摩爾熱容用等體摩爾熱容的表示：準(zhǔn)靜態(tài)過程摩爾熱容用等體摩爾熱容的表示：dTpdVCCmVm,2、等壓過程、等壓過程常量p)(2)(2:1212VVpiTTRiE內(nèi)能增量21222()22iiQp VVR TT1（）RCRiCdTdQCmVmpmp,22:可得又由VpabV1V2p)(1221VVppdVAVV功等壓摩爾熱容量和等體摩爾熱容量的關(guān)系等壓摩爾熱容量和等體摩爾熱容量的關(guān)系邁耶公式邁耶公式:QEA 由得比熱容比iiCCmVmp2,單原子分子： 雙原子分子： 多原子分子：75,5i53,3i46,3i(3) 等溫過程等溫過程CT VpabpV1V200E，

12、即：內(nèi)能增量為有：由熱力學(xué)第一定律,12ln12121VVRTdVVRTpdVAQVVVV,=mT mdQCCdT又由:可知：二、絕熱過程與絕熱方程二、絕熱過程與絕熱方程1、絕熱過程的特點：、絕熱過程的特點：AE0QF實際的快速熱力學(xué)過程就是典型的絕熱過程。實際的快速熱力學(xué)過程就是典型的絕熱過程。(不是準(zhǔn)靜態(tài)的不是準(zhǔn)靜態(tài)的!)2、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的方程和曲線、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的方程和曲線準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的方程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的方程(絕熱方程絕熱方程)的推導(dǎo)的推導(dǎo),2V midAdEpdVRdTCdT 即取一個微小的絕熱過程，則有：取一個微小的絕熱過程，則有：0,dTdQCmS:pVRT將理想氣體物態(tài)方

13、程全微分可得比熱容比比熱容比(泊松比泊松比):iiRiRRiCCmVmp222,V mpdVVdpRpdVC pdVVdpRdT通過與前式通過與前式 相除消去相除消去dT，我們有：，我們有：,V mpdVCdT ,1V mVdpRpdVC ,V mV mCRC ,p mV mCC :,dpdVpV 分離變量后，我們有常量積分可得：Vplnln常量即pV:絕熱過程的泊松方程絕熱過程的泊松方程常量常量絕熱方程還可以表示為由物態(tài)方程TpTVRTpV11:,(2) 絕熱線絕熱線 (我們只討論在我們只討論在p-V圖中的曲線圖中的曲線)dpdVpV Q而由物態(tài)方程可得：結(jié)論：絕熱線斜率的結(jié)論：絕熱線斜率的

14、絕對值比等溫線大絕對值比等溫線大!解釋：對解釋：對氣體膨脹氣體膨脹而言，如果是而言，如果是絕熱膨脹絕熱膨脹(分子數(shù)密度減小分子數(shù)密度減小)，系統(tǒng)對外界做功，內(nèi)能減小，溫度降低，分子平均平動動能減系統(tǒng)對外界做功，內(nèi)能減小，溫度降低，分子平均平動動能減小，壓強(qiáng)減??；小，壓強(qiáng)減?。蝗绻侨绻堑葴嘏蛎浀葴嘏蛎?分子數(shù)密度減小相同分子數(shù)密度減小相同)，氣體溫度不變，分子，氣體溫度不變，分子平均平動動能不變，壓強(qiáng)的減小當(dāng)然就沒有絕熱過程大。平均平動動能不變，壓強(qiáng)的減小當(dāng)然就沒有絕熱過程大。V1p2pdppdVV 絕熱dppdVV 等溫23tpnE例題例題1、 1mol理想氣體氦，經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程，由溫

15、度理想氣體氦，經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程，由溫度t1=27，體積，體積V1=8升的初態(tài)壓縮至升的初態(tài)壓縮至V2=1升的末態(tài)。求該升的末態(tài)。求該過程中氣體對外所做的功。過程中氣體對外所做的功。解解: 對絕熱過程，對外做功與內(nèi)能增量有如下關(guān)系：對絕熱過程，對外做功與內(nèi)能增量有如下關(guān)系：)(23)(21212TTRTTRiEA由由絕熱方程絕熱方程，我們可得：，我們可得：1221111VTVTTV常量對氦原子，我們有：對氦原子，我們有：352iiJVVTTRA4121111101 . 1)(23所以，我們有：所以，我們有：例題例題2、一個用絕熱材料做成的汽缸，被固定的良好導(dǎo)熱、一個用絕熱材料做成的汽缸，被固定

16、的良好導(dǎo)熱板分成板分成A、B兩部分，分別盛有兩部分，分別盛有1摩爾的氦和摩爾的氦和1摩爾的氮的摩爾的氮的平衡態(tài)氣體，活塞平衡態(tài)氣體，活塞D也是由絕熱材料制成，如圖所示。若也是由絕熱材料制成，如圖所示。若活塞在外力作用下緩慢移動，壓縮活塞在外力作用下緩慢移動，壓縮A中的氦氣，對它做功中的氦氣，對它做功為為A，求，求B中氮氣內(nèi)能的變化。中氮氣內(nèi)能的變化。AHeBN2D解：解： A在外力做功下被壓縮，在外力做功下被壓縮，溫度升高，由于隔板是良好導(dǎo)熱溫度升高，由于隔板是良好導(dǎo)熱的，的，A向向B傳熱，并保持兩邊溫傳熱，并保持兩邊溫度相等。度相等。2NHeEEA由內(nèi)能增量公式，我們有：由內(nèi)能增量公式，我們

17、有：TRETRTRiENHe25,2322RAT4852AENATRTR2523有 A、B間的隔板間的隔板是固定的，沒有做功問題，且是固定的，沒有做功問題，且A、B都與外界絕熱，把都與外界絕熱，把A、B看成整看成整體求解最簡單，所以有：體求解最簡單，所以有：例題例題3、如圖所示，在兩條等溫線之間有三個過程：、如圖所示，在兩條等溫線之間有三個過程：AB、AC、AD。其中。其中AC是絕熱過程。試判斷這三個過程吸熱的是絕熱過程。試判斷這三個過程吸熱的正負(fù)和摩爾熱容量的正負(fù)并填入表中。正負(fù)和摩爾熱容量的正負(fù)并填入表中。 量量 過程過程熱量熱量摩爾熱摩爾熱容量容量AB過程過程AC過程過程AD過程過程VP

18、A絕熱線絕熱線D等溫線等溫線BC解：解：AC為絕熱過程，所以：為絕熱過程，所以：+0ACE A0ACQ00對對AB過程過程ABABQEA 0對對AD過程過程0ADADACQEAEA 00dTdQCm0ACEA 第四節(jié)第四節(jié) 循循 環(huán)環(huán)一、循環(huán)一、循環(huán)1、循環(huán)的定義：系統(tǒng)從某一個初始狀態(tài)經(jīng)歷一系列、循環(huán)的定義：系統(tǒng)從某一個初始狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程稱為循環(huán)過程，的變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程稱為循環(huán)過程，簡稱為循環(huán)。簡稱為循環(huán)。2、循環(huán)在、循環(huán)在p-V圖中的表示：閉合曲線！圖中的表示：閉合曲線！VpV1V23、在一次完整的循環(huán)中，有如下、在一次完整的循環(huán)中，有如下特點：

19、特點：2A 循環(huán)曲線所包（ ）圍的面積4、循環(huán)分類：、循環(huán)分類：正循環(huán)（順時針循環(huán)、熱機(jī)循環(huán)）正循環(huán)（順時針循環(huán)、熱機(jī)循環(huán)）逆循環(huán)（逆時針循環(huán)、制冷循環(huán)）逆循環(huán)（逆時針循環(huán)、制冷循環(huán)）10,EQA（）凈功凈功二、正循環(huán)與熱機(jī)工作原理、熱機(jī)效率二、正循環(huán)與熱機(jī)工作原理、熱機(jī)效率1、正循環(huán)特點：、正循環(huán)特點：VpV1V22、系統(tǒng)實現(xiàn)正循環(huán)的外部、系統(tǒng)實現(xiàn)正循環(huán)的外部條件與熱機(jī)的工作原理：條件與熱機(jī)的工作原理：低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩聪到y(tǒng)系統(tǒng)Q1Q1為一次循環(huán)過程中為一次循環(huán)過程中系統(tǒng)從高系統(tǒng)從高溫?zé)嵩吹目偽鼰釡責(zé)嵩吹目偽鼰?；Q2Q2為一次循環(huán)過程中為一次循環(huán)過程中系統(tǒng)向低溫系統(tǒng)向低溫?zé)嵩吹?/p>

20、總放熱熱源的總放熱；AA為一次循環(huán)過程中為一次循環(huán)過程中系統(tǒng)對外做的系統(tǒng)對外做的凈功凈功。120QQQA系統(tǒng)對外界做功系統(tǒng)對外界做功 可見，當(dāng)系統(tǒng)實現(xiàn)一次正循環(huán)后，系統(tǒng)從外部可見，當(dāng)系統(tǒng)實現(xiàn)一次正循環(huán)后，系統(tǒng)從外部高溫?zé)嵩次諢崃扛邷責(zé)嵩次諢崃縌1，并將其中一部分轉(zhuǎn)化為對，并將其中一部分轉(zhuǎn)化為對外做功外做功A，一部分熱量，一部分熱量Q2向低溫?zé)嵩瘁尫懦鋈?。這向低溫?zé)嵩瘁尫懦鋈ァ＿@正是一個正是一個熱機(jī)的工作原理熱機(jī)的工作原理。3、熱機(jī)效率、熱機(jī)效率熱機(jī)效率熱機(jī)效率是反映一個熱機(jī)性能的一個重要物理量。是反映一個熱機(jī)性能的一個重要物理量。在從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐杏卸啻笠徊糠洲D(zhuǎn)化成了在從高溫?zé)嵩次?/p>

21、的熱量中有多大一部分轉(zhuǎn)化成了對外做功（對外做功（有用功有用功），這個轉(zhuǎn)化比率叫做），這個轉(zhuǎn)化比率叫做熱機(jī)效率熱機(jī)效率，用用表示。即：表示。即：1212111QQQQQQA熱機(jī)效率的定義式熱機(jī)效率的定義式 顯然，熱機(jī)效率只能小于顯然，熱機(jī)效率只能小于1。如果大于。如果大于1就將違背就將違背能量守恒定律，如果等于能量守恒定律，如果等于1將違背熱力學(xué)第二定律。將違背熱力學(xué)第二定律。低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩聪到y(tǒng)系統(tǒng)Q1Q2A三、逆循環(huán)與制冷機(jī)工作原理、制冷系數(shù)三、逆循環(huán)與制冷機(jī)工作原理、制冷系數(shù)1、逆循環(huán)特點：、逆循環(huán)特點：VpV1V22、系統(tǒng)實現(xiàn)逆循環(huán)的外部、系統(tǒng)實現(xiàn)逆循環(huán)的外部條件與制冷機(jī)

22、的工作原理：條件與制冷機(jī)的工作原理：低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩聪到y(tǒng)系統(tǒng)Q1Q1為一次循環(huán)過程中為一次循環(huán)過程中系統(tǒng)向高系統(tǒng)向高溫?zé)嵩吹目偡艧釡責(zé)嵩吹目偡艧?Q2為一次循環(huán)過程中為一次循環(huán)過程中系統(tǒng)從低系統(tǒng)從低溫?zé)嵩吹目偽鼰釡責(zé)嵩吹目偽鼰?AA為一次循環(huán)過程中為一次循環(huán)過程中外界對系統(tǒng)外界對系統(tǒng)做的凈功做的凈功。12AQQQ2 外界對系統(tǒng)做功外界對系統(tǒng)做功 為使系統(tǒng)實現(xiàn)一次逆循環(huán)，外界必須對系統(tǒng)做為使系統(tǒng)實現(xiàn)一次逆循環(huán)，外界必須對系統(tǒng)做功功A，并導(dǎo)致系統(tǒng)從外部低溫?zé)嵩次諢崃?，并?dǎo)致系統(tǒng)從外部低溫?zé)嵩次諢崃縌2，最，最終在高溫?zé)嵩瘁尫艧崃拷K在高溫?zé)嵩瘁尫艧崃縌1。這正是一個。這正是一個制

23、冷機(jī)的制冷機(jī)的工作原理工作原理。3、制冷系數(shù)、制冷系數(shù)制冷系數(shù)制冷系數(shù)是反映制冷機(jī)性能的一個重要物理量。外是反映制冷機(jī)性能的一個重要物理量。外界對系統(tǒng)做功后能從低溫?zé)嵩次斩嗌贌崃浚鐚ο到y(tǒng)做功后能從低溫?zé)嵩次斩嗌贌崃?，所吸收的熱量收的熱量Q2與外界對系統(tǒng)做功與外界對系統(tǒng)做功A的比率叫做制冷機(jī)的比率叫做制冷機(jī)的的制冷系數(shù)制冷系數(shù)，用，用 表示。即：表示。即：2122QQQAQ制冷系數(shù)的定義式制冷系數(shù)的定義式制冷系數(shù)往往是大于制冷系數(shù)往往是大于1的。的。低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩聪到y(tǒng)系統(tǒng)Q1AQ2例題例題1、一定量的某單原子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的、一定量的某單原子理想氣體，經(jīng)歷如圖

24、所示的循環(huán)，其中循環(huán)，其中AB為等溫線。已知為等溫線。已知VA=3升，升， VB=6升，求升，求正循環(huán)效率和逆循環(huán)的制冷系數(shù)。正循環(huán)效率和逆循環(huán)的制冷系數(shù)。V(升）升）p36BAC解：先考慮正循環(huán)并分解成三個子過程進(jìn)行計算：解：先考慮正循環(huán)并分解成三個子過程進(jìn)行計算：AB過程是等溫膨脹，吸熱：過程是等溫膨脹，吸熱：1()lnln2BAAAVQ ABRTRTVBC過程是等壓壓縮，放熱：過程是等壓壓縮，放熱：2,5()()()2p mBCBCQ BCCTTR TT1:2CCBBBVTTTV對等壓過程25155()()2244BBBAQ BCR TTRTRTCA過程是等體升溫，吸熱：過程是等體升溫，

25、吸熱：1,3()()()234V mACACAQ CACTTR TTRTV（升）（升）p36BAC循環(huán)過程中吸熱的總熱循環(huán)過程中吸熱的總熱Q1：)432(ln)()(111ARTABQCAQQ由熱機(jī)效率公式，可得：由熱機(jī)效率公式，可得：%4 .13)432(ln451112AARTRTQQ 對于逆循環(huán)，上述關(guān)于對于逆循環(huán)，上述關(guān)于Q1和和Q2的計算數(shù)值是完全相同的計算數(shù)值是完全相同的，只是吸、放熱的過程正好相反。所以有制冷系數(shù)為：的，只是吸、放熱的過程正好相反。所以有制冷系數(shù)為：47. 622ln45212QQQw循環(huán)的效率與工作循環(huán)的效率與工作物質(zhì)的多少無關(guān)物質(zhì)的多少無關(guān)例題例題2（7.36

26、）、一定量理想氣體（比熱容比為）、一定量理想氣體（比熱容比為）的奧托）的奧托循環(huán)是由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的。如圖所示。循環(huán)是由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的。如圖所示。它是四沖程汽油機(jī)的工作原理循環(huán)。求熱機(jī)效率。它是四沖程汽油機(jī)的工作原理循環(huán)。求熱機(jī)效率。VpV1V21234解：奧托循環(huán)有熱交換的過程只有兩個，分別計算如下：解：奧托循環(huán)有熱交換的過程只有兩個，分別計算如下：41過程是等容升溫，吸熱：過程是等容升溫，吸熱：1,14()V mQCTT23過程是等容降溫，放熱：過程是等容降溫，放熱：2,23()V mQCTT所以，熱機(jī)效率為：所以，熱機(jī)效率為：41321211TTTTQQ

27、利用利用12和和34過程是絕熱過程，并使用絕熱方程過程是絕熱過程，并使用絕熱方程123114122111,VTVTVTVT11232141()()TT VTT V12311142111 ()1TTVTTVr 21:.VrV其中叫壓縮比VpV1V21234四、卡諾循環(huán)四、卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)在歷史上對推動熱機(jī)效率提高的研卡諾循環(huán)在歷史上對推動熱機(jī)效率提高的研究起過非常重要的作用，所以在這里我們將對其究起過非常重要的作用，所以在這里我們將對其進(jìn)行專門討論。進(jìn)行專門討論。1、卡諾循環(huán)的組成：卡諾循環(huán)是由、卡諾循環(huán)的組成：卡諾循環(huán)是由兩個等溫過兩個等溫過程程和和兩個絕熱過程兩個絕熱過程組成的循環(huán)，如圖所

28、示。組成的循環(huán)，如圖所示。VpV4V21234V1V3T1T212和和34過程分別是溫度過程分別是溫度為為T1和和T2的等溫過程。的等溫過程。23和和41過程分別是兩個過程分別是兩個絕熱過程，并與上述等溫過絕熱過程，并與上述等溫過程形成循環(huán)。程形成循環(huán)。12過程是等溫膨脹，吸熱：過程是等溫膨脹，吸熱：1211lnVVRTQ34過程是等溫壓縮，放熱：過程是等溫壓縮，放熱：4322lnVVRTQ利用利用23和和41兩個絕熱過程所滿足的絕熱方程，我們有：兩個絕熱過程所滿足的絕熱方程，我們有：VpV4V21234V1V3T1T2132121142111,VTVTVTVT3214VVVV對卡諾循環(huán)，對卡

29、諾循環(huán)，23和和41兩個兩個絕熱過程曲線下的面積關(guān)系？絕熱過程曲線下的面積關(guān)系？221111cQTQT 故卡諾熱機(jī)的效率公式卡諾熱機(jī)的效率公式，指導(dǎo)了熱，指導(dǎo)了熱機(jī)開發(fā)設(shè)計的方向，即提高高溫機(jī)開發(fā)設(shè)計的方向，即提高高溫 熱源的溫度熱源的溫度T1 或減小或減小T2 ！2、卡諾熱機(jī)的效率、卡諾熱機(jī)的效率232321414112()2()2iAER TTiAER TT 相等！相等！3、卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)、卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù) 按卡諾循環(huán)工作的制冷機(jī)叫卡諾制冷機(jī)，其制冷按卡諾循環(huán)工作的制冷機(jī)叫卡諾制冷機(jī)，其制冷系數(shù)的相關(guān)計算與前面的計算是相同的，即有：系數(shù)的相關(guān)計算與前面的計算是相同的，即有：322

30、423212121214lnlnlncVRTQVTVVQQTTRTRTVV 卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)告訴我們，制冷機(jī)制冷效率（制卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)告訴我們，制冷機(jī)制冷效率（制冷系數(shù)）與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏夭钣嘘P(guān)，溫差越大制冷系數(shù)）與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏夭钣嘘P(guān)，溫差越大制冷效率越低。冷效率越低。2T 另一方面，我們的目的是想要降低低溫?zé)嵩吹臏囟攘硪环矫?，我們的目的是想要降低低溫?zé)嵩吹臏囟?，但低溫?zé)嵩礈囟仍降?，制冷系?shù)也越小，要進(jìn)一步制冷就但低溫?zé)嵩礈囟仍降?，制冷系?shù)也越小，要進(jìn)一步制冷就越困難。所以制冷系數(shù)是不能夠無限制的增大。越困難。所以制冷系數(shù)是不能夠無限制的增大。第五節(jié)第五節(jié) 熱力學(xué)第

31、二定律熱力學(xué)第二定律一一 、熱力學(xué)第二定律、熱力學(xué)第二定律1、概述：、概述： 熱運動有其自身的一系列規(guī)律。比如，熱熱運動有其自身的一系列規(guī)律。比如，熱力學(xué)第一定律告訴我們，熱運動過程中能量是力學(xué)第一定律告訴我們，熱運動過程中能量是守恒的。但是，熱運動還有其它的一些規(guī)律。守恒的。但是，熱運動還有其它的一些規(guī)律。 例如，我們從實驗上可以發(fā)現(xiàn)熱量可以自例如，我們從實驗上可以發(fā)現(xiàn)熱量可以自動地從高溫物體傳到低溫物體，但不能自動地動地從高溫物體傳到低溫物體，但不能自動地從低溫物體傳到高溫物體；摩擦力做功可以自從低溫物體傳到高溫物體；摩擦力做功可以自發(fā)地轉(zhuǎn)化為熱量，而熱量不能自發(fā)轉(zhuǎn)化為對外發(fā)地轉(zhuǎn)化為熱量，

32、而熱量不能自發(fā)轉(zhuǎn)化為對外做功等等。做功等等。這些事實表明：這些事實表明：熱力學(xué)過程都具有方向性熱力學(xué)過程都具有方向性。熱量不可能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。熱量不可能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。 熱量可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，但會產(chǎn)生其它影響。比如熱量可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，但會產(chǎn)生其它影響。比如準(zhǔn)靜態(tài)的等溫膨脹過程準(zhǔn)靜態(tài)的等溫膨脹過程,Q=A,但體積變化了；但體積變化了；熱機(jī)的效率熱機(jī)的效率不能等于不能等于1，若等于，若等于1意味著系統(tǒng)只吸熱意味著系統(tǒng)只吸熱做功，而不放熱，系統(tǒng)恢復(fù)原狀，而對外界沒有產(chǎn)生做功，而不放熱，系統(tǒng)恢復(fù)原狀，而對外界沒有產(chǎn)生任何其他影響，這顯然違背了熱力學(xué)第二定律；任何其他影響

33、，這顯然違背了熱力學(xué)第二定律；單一熱源的熱機(jī)，或第二類永動機(jī)（單一熱源的熱機(jī)，或第二類永動機(jī)（=1）是不可能）是不可能制成的。制成的。功熱轉(zhuǎn)換可以是自發(fā)的，但熱功轉(zhuǎn)換不是自發(fā)的。功熱轉(zhuǎn)換可以是自發(fā)的，但熱功轉(zhuǎn)換不是自發(fā)的。2、熱力學(xué)第二定律的兩種表述、熱力學(xué)第二定律的兩種表述（1）熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：）熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：（2）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述： 熱量不能熱量不能自動地自動地從低溫物體傳到高溫物體。從低溫物體傳到高溫物體。 或熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體而不或熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生任何其它影響。產(chǎn)生任何其它影響。

34、熱傳導(dǎo)的方向：熱量可以自發(fā)地由高溫物體傳熱傳導(dǎo)的方向：熱量可以自發(fā)地由高溫物體傳到低溫物體，反之不行。到低溫物體，反之不行。 3、兩種表述的等價性、兩種表述的等價性兩個命題等價的邏輯判據(jù)：兩個命題等價的邏輯判據(jù)：有開有克（正命題）有開有克（正命題）有克有開（逆命題）有克有開（逆命題）無開無克（反命題）無開無克（反命題）無克無開（逆反命題）無克無開（逆反命題）Q2A=Q1-Q2Q2Q=A低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩聪到y(tǒng)系統(tǒng)Q1Q2A無克無開無克無開低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩粗评錂C(jī)制冷機(jī)AQ2熱機(jī)熱機(jī)Q1 =A+ Q2無開無克無開無克二二 、可逆過程與不可逆過程、可逆過程與不可逆過程1、

35、可逆過程與不可逆過程的定義：、可逆過程與不可逆過程的定義： 系統(tǒng)經(jīng)歷一個過程，從狀態(tài)系統(tǒng)經(jīng)歷一個過程，從狀態(tài)A變到狀態(tài)變到狀態(tài)B，如果能使，如果能使系統(tǒng)進(jìn)行逆向變化并從狀態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行逆向變化并從狀態(tài)B變回到狀態(tài)變回到狀態(tài)A ，而且外界也，而且外界也同時恢復(fù)原狀，則稱狀態(tài)同時恢復(fù)原狀，則稱狀態(tài)A變到狀態(tài)變到狀態(tài)B的過程是可逆過程，的過程是可逆過程，否則叫不可逆過程。（對不可逆過程而言，是系統(tǒng)不能復(fù)否則叫不可逆過程。（對不可逆過程而言，是系統(tǒng)不能復(fù)原，或是外界不能恢復(fù)原狀，或是都不能復(fù)原）原，或是外界不能恢復(fù)原狀，或是都不能復(fù)原）2、可逆過程是、可逆過程是理想過程理想過程：無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)熱力學(xué)過程才

36、：無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)熱力學(xué)過程才是可逆的。是可逆的。3、實際熱力學(xué)過程都是不可逆過程：、實際熱力學(xué)過程都是不可逆過程： 根據(jù)熱力學(xué)第二定律，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，自發(fā)的熱力學(xué)過程都是不可逆的自發(fā)的熱力學(xué)過程都是不可逆的。功熱轉(zhuǎn)化是單向的，也就是不可逆的，自發(fā)熱傳遞是單向的，功熱轉(zhuǎn)化是單向的，也就是不可逆的，自發(fā)熱傳遞是單向的，也是不可逆的；熱擴(kuò)散也不可逆的。而對任何的實際熱力學(xué)也是不可逆的；熱擴(kuò)散也不可逆的。而對任何的實際熱力學(xué)過程，由于在過程進(jìn)行中都會有摩擦和自發(fā)熱傳遞發(fā)生，因過程，由于在過程進(jìn)行中都會有摩擦和自發(fā)熱傳遞發(fā)生，因此它們一定都是不可逆過程。此它們一定都是不可逆過程。三三 、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義、熱力學(xué)第二定律的