高中高二上冊數(shù)學(xué)知識點最新大全

1、高中高二上冊數(shù)學(xué)知識點最新大全生活中運用了許許多多的數(shù)學(xué)，如果你的數(shù)學(xué)沒有學(xué)好的話，你的生活就和平常人有了很大的差異。所以我們要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，好好的去學(xué)會怎么運用數(shù)學(xué)。高中高二上冊數(shù)學(xué)知識點最新有哪些?一起來看看高中高二上冊數(shù)學(xué)知識點最新，歡迎查閱!高二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、直線與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0;2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)

2、/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程：點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、，,;.直線與直線的位置關(guān)系：(1)平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(2)垂直a1a2+b1b2=05、點到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.圓的一般方程：注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關(guān)系問題時,要充分發(fā)揮圓的

3、平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程：1、橢圓：方程(a>b>0)注意還有一個;定義:|pf1|+|pf2|=2a>2c;e=長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;2、雙曲線：方程(a,b>0)注意還有一個;定義:|pf1|-|pf2|=2a<2c;e=;實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b23、拋物線：方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向;定義:|pf|=d焦點f(,0),準(zhǔn)線x=-;焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：5

4、、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,.(1);(2).2、數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a|b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即3、模的計算：|a|=.算?？梢韵人阆蛄康钠椒?、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：三、直線、平面、簡單幾何體：1、學(xué)會三視圖的分析：2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：(1)在已知圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式：

5、柱體：表面積：s=s側(cè)+2s底;側(cè)面積：s側(cè)=;體積：v=s底h錐體：表面積：s=s側(cè)+s底;側(cè)面積：s側(cè)=;體積：v=s底h：臺體表面積：s=s側(cè)+s上底s下底側(cè)面積：s側(cè)=球體：表面積：s=;體積：v=4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：線面平行面面平行。(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角：直線與射影所成的角四、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-

6、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作.2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0)切線斜率。v=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:;。4.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：求導(dǎo)數(shù);求方程的根;列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在

7、這個根處取得極小值;(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語：1、四種命題：原命題：若p則q;逆命題：若q則p;否命題：若p則q;逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and)：命題形式pq;pqpqpqp或(or)：命題形式pq;真真真真假非(not)：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全

8、假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：;全稱命題p的否定p：。特稱命題p：;特稱命題p的否定p：高二上期數(shù)學(xué)知識點一、不等式的性質(zhì)1.兩個實數(shù)a與b之間的

9、大小關(guān)系2.不等式的性質(zhì)(4)(乘法單調(diào)性)3.絕對值不等式的性質(zhì)(2)如果a>0，那么(3)|a?b|=|a|?|b|.(5)|a|-|b|ab|a|+|b|.(6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|.二、不等式的證明1.不等式證明的依據(jù)(2)不等式的性質(zhì)(略)(3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、br)a2+b22ab(a、br，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)2.不等式的證明方法(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號.(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的

10、性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.三、解不等式1.解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解無理不等式;解指數(shù)不等式;解對數(shù)不等式;解帶絕對值的不等式;解不等式組.2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).(2)

11、正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.3.不等式的同解性(5)|f(x)|0)(6)|f(x)|>g(x)與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)0)同解;與g(x)<0同解.(9)當(dāng)a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)四、不等式解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法

12、。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。五、立體幾何點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。六、平面解析幾何有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前

13、陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)七、排列、組合、二項式定理加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。八、復(fù)數(shù)虛數(shù)單位i一出，數(shù)集

14、擴大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實虛部。對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。箭桿與x軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實數(shù)很密

15、切，須注意本質(zhì)區(qū)別。平方關(guān)系：sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2積的關(guān)系：sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot倒數(shù)關(guān)系：tancot=1sincsc=1cossec=1商的關(guān)系：sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec直角三角形abc中,角a的正弦值就等于角a的對邊比斜邊,余弦等于角a的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊,1三角函數(shù)恒等變形公式兩角和與差的三角函數(shù)：cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin

16、()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)三角和的三角函數(shù)：sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)輔助角公式：asin+bcos=(a2+b2)(1/2)sin(+t)，其中sint=b/(a2+b2)(1/2)cost=a/(a2+b2)(1/2

17、)tant=b/aasin-bcos=(a2+b2)(1/2)cos(-t)，tant=a/b倍角公式：sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()三倍角公式：sin(3)=3sin-4sin3()=4sinsin(60+)sin(60-)cos(3)=4cos3()-3cos=4coscos(60+)cos(60-)tan(3)=tanatan(/3+a)tan(/3-a)半角公式：sin(/2)=(1-cos)/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2

18、)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin降冪公式sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2)萬能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)積化和差公式：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/

19、2)cos(+)-cos(-)和差化積公式：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2推導(dǎo)公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=(sin/2+cos/2)2高中怎么提升數(shù)學(xué)成績1.制定學(xué)習(xí)計劃到了高三，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)只有一年的時間來彌補。所以你要明白這一年的時間里，你的數(shù)學(xué)要達(dá)到什么樣的目標(biāo)。比如你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績是60分(150滿計算)，經(jīng)過一年的努力你想達(dá)到什么樣的成績，以此作為依據(jù)來分配好自己的學(xué)習(xí)計劃。2.懂得舍棄在高三一年的時間里，你不可能將全部的數(shù)學(xué)知識都完全掌握，所以這個時候你就要懂得舍棄，要做到抓大放小。根據(jù)考試大綱，把重