衡陽市衡陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(word版)

1、2016年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，3個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率為（）a b c d2用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）a b c d3如圖，直線ab，直線dc與直線a相交于點c，與直線b相交于點d，已知1=25，則2的度數(shù)為（）a135 b145 c155 d1654如圖，點a是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點a作abx軸，垂足為b點c為y軸上的一點，連接ac，bc若abc的面積為3，則k的值是（）a3 b3 c6 d65函數(shù)y=與y=kx2+k（

2、k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）a b c d6如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點e（1，2），若y1y20，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a b c d7如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交于點o，ac=6，bd=8，動點p從點b出發(fā)，沿著bad在菱形abcd的邊上運動，運動到點d停止，點p是點p關(guān)于bd的對稱點，pp交bd于點m，若bm=x，opp的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）a b c d8四個小朋友站成一排，老師按圖中所示的規(guī)則數(shù)數(shù)，數(shù)到2014時對應(yīng)的小朋友可得一朵紅花那么，得紅花的小朋友是（）a小沈 b小葉 c小李 d小王9如圖，兩個反比

3、例函數(shù)y=和y=（其中k1k20）在第一象限內(nèi)的圖象依次是cl和c2，設(shè)點p在c1上，pcx軸于點c，交c1于點a，pd上y軸于點d，交c2于點b，則四邊形paob的面積為（）akl+k2bklk2cklk2d10拋物線y=x2+mx+n可以由拋物線y=x2向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到，則mn值為（）a6 b12 c54 d66二、填空題112.5的相反數(shù)是12已知a，b為一元二次方程x2+2x9=0的兩個根，那么a2+ab的值為13計算a2的結(jié)果是14已知直線abc，直線m，n與直線a，b，c分別交于點a，c，e，b，d，f，ac=4，ce=6，bd=3，則bf=15從某玉米種子

4、中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）16在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實際距離是km17規(guī)定：在平面直角坐標系xoy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折”為一次變化如圖，已知正方形abcd，頂點a（1，3），c（3，1）若正方形abcd經(jīng)過一次上述變化，則點a變化后的坐標為，如此這樣，對正方形abcd

5、連續(xù)做2015次這樣的變化，則點d變化后的坐標為18如圖，在等腰abc中，ab=ac，bac=120，adbc于點d，點p是ba延長線上一點，點o是線段ad上一點，op=oc，若bc=2，ad=1，則s四邊形aocp=19如圖，拋物線y=x22x3交x軸于a（1，0）、b（3，0），交y軸于c（0，3），m是拋物線的頂點，現(xiàn)將拋物線沿平行于y軸的方向向上平移三個單位，則曲線cmb在平移過程中掃過的面積為（面積單位）20二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為三、計算題21計算：22如圖，在abcd中，點o是ac與bd的交點，過點o的直線ef與ab、cd的延長線分別交于點e、f（1）求證：b

6、oedof；（2）當(dāng)efac時，四邊形aecf是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論23計算：|2|+（）2+（1）2011四、解答題（題型注釋）24如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點，efae，ef分別交ac，cd于點m，f，bgac，垂足為g，bg交ae于點h（1）求證：abeecf；（2）找出與abh相似的三角形，并證明；（3）若e是bc中點，bc=2ab，ab=2，求em的長25如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a，b兩點，與x軸交于點c，與y軸交于點d，ae垂直x軸于e點，已知，oe=3ae，點b的坐標為（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求一次函數(shù)的解析式（3

7、）在y軸上存在一點p，使得pdc與odc相似，請你求出p點的坐標2016年湖南省衡陽市衡陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題1一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，3個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率為（）a b c d【考點】概率公式【分析】由一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，3個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一個不透明的口袋中，裝有4個紅球，3個黃球，1個白球，這些球除顏色外其余都相同，從口袋中隨機摸一個球，則摸到紅球的概率為： =故選c2用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何

8、體，這個幾何體的主視圖是（）a b c d【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線，故選：c3如圖，直線ab，直線dc與直線a相交于點c，與直線b相交于點d，已知1=25，則2的度數(shù)為（）a135 b145 c155 d165【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)直線ab得出1=3，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：直線ab，1=25，1=3=25，2=18025=155故選c4如圖，點a是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點，過點a作abx軸，垂足為b點c為y軸上的一點，連接

9、ac，bc若abc的面積為3，則k的值是（）a3 b3 c6 d6【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】連結(jié)oa，如圖，利用三角形面積公式得到soab=scab=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=3，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值【解答】解：連結(jié)oa，如圖，abx軸，ocab，soab=scab=3，而soab=|k|，|k|=3，k0，k=6故選d5函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）a b c d【考點】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致【解答】

10、解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；a、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故a錯誤；b、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故b正確；c、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故c錯誤；d、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象

11、與k的取值相矛盾，故d錯誤故選：b6如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點e（1，2），若y1y20，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a b c d【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點坐標，結(jié)合圖象即可求出x的范圍，再在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項【解答】解：正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點e（1，2），根據(jù)圖象可知當(dāng)y1y20時x的取值范圍是x1，在數(shù)軸上表示為：，故選a7如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交于點o，ac=6，bd=8，動點p從點b出發(fā)，沿著bad在菱形abcd的邊上運動，運動到點d停止，點p是點p關(guān)于

12、bd的對稱點，pp交bd于點m，若bm=x，opp的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）a b c d【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】由菱形的性質(zhì)得出ab=bc=cd=da，oa=ac=3，ob=bd=4，acbd，分兩種情況：當(dāng)bm4時，先證明pbpcba，得出比例式，求出pp，得出opp的面積y是關(guān)于x的二次函數(shù)，即可得出圖象的情形；當(dāng)bm4時，y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與中的相同；即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=da，oa=ac=3，ob=bd=4，acbd，當(dāng)bm4時，點p與點p關(guān)于bd對稱，ppbd，ppac，pbpcba，即，pp=x，om=

13、4x，opp的面積y=ppom=x（4x）=x2+3x；y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線，開口向下，過（0，0）和（4，0）；當(dāng)bm4時，y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與中的相同，過（4，0）和（8，0）；綜上所述：y與x之間的函數(shù)圖象大致為故選：d8四個小朋友站成一排，老師按圖中所示的規(guī)則數(shù)數(shù)，數(shù)到2014時對應(yīng)的小朋友可得一朵紅花那么，得紅花的小朋友是（）a小沈 b小葉 c小李 d小王【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】從圖上可以看出，去掉第一個數(shù)，每6個數(shù)一循環(huán)，用6算出余數(shù)，再進一步確定2014的位置即可【解答】解：去掉第一個數(shù)，每6個數(shù)一循環(huán)，6=20136=3353，所以2014時對應(yīng)的小

14、朋友與4對應(yīng)的小朋友是同一個故選：d9如圖，兩個反比例函數(shù)y=和y=（其中k1k20）在第一象限內(nèi)的圖象依次是cl和c2，設(shè)點p在c1上，pcx軸于點c，交c1于點a，pd上y軸于點d，交c2于點b，則四邊形paob的面積為（）akl+k2bklk2cklk2d【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】四邊形paob的面積為矩形ocpd的面積減去三角形odb與三角形oac的面積，根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，其面積為k1k2【解答】解：根據(jù)題意可得四邊形paob的面積=s矩形ocpdsobdsoac，由反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，可知其面積為k1k2故選b10拋物線y=x2+mx+n可以

15、由拋物線y=x2向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到，則mn值為（）a6 b12 c54 d66【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】首先在拋物線y=x2確定頂點，進而就可確定頂點平移以后點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【解答】解：拋物線y=x2頂點坐標（0，0）向上平移2個單位，再向左平移3個單位得到（3，2）代入y=（xh）2+k得：y=（x+3）2+2=x2+6x+11，所以m=6，n=11故mn=66；故選d二、填空題112.5的相反數(shù)是2.5【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：2.5的相反數(shù)是2.5；故答案是：2.512已知a，b為一元二次方程x2+2x

16、9=0的兩個根，那么a2+ab的值為11【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解【分析】根據(jù)題意，解方程x2+2x9=0，解得a和b的值，然后代入求值即可【解答】解：解方程：x2+2x9=0得：ab=9，a+b=2，b=2a，把代入得：a2+2a9=0a1=，a2=，b1=，b2=，當(dāng)a1=，b1=時，a2+ab=（）2+（）（）=11當(dāng)a2=，b2=，a2+ab=（）2+（）（）=11故答案為1113計算a2的結(jié)果是【考點】分式的乘除法【分析】直接利用分式的除法運算法則求即可求得答案【解答】解：a2=a2=故答案為：14已知直線abc，直線m，n與直線a，b，c分別交于點a，c，e，b，d，

17、f，ac=4，ce=6，bd=3，則bf=7.5【考點】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出df，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：abc，=，即=，解得df=4.5，bf=bd+df=3+4.5=7.5，故答案為：7.515從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為0.8（精確到0.1）【考點】利用頻率估計概率【分析】本題考查的是用頻

18、率估計概率，6批次種子粒數(shù)從100粒大量的增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8【解答】解：種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，估計種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8故本題答案為：0.816在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實際距離是900km【考點】比例線段【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，列比例式求得兩地的實際距離要統(tǒng)一注意單位【解答】解：設(shè)兩地的實際距離是xcm，則：=，解得x=90000000cm=900km，這兩地的實際距離是9

19、00km17規(guī)定：在平面直角坐標系xoy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折”為一次變化如圖，已知正方形abcd，頂點a（1，3），c（3，1）若正方形abcd經(jīng)過一次上述變化，則點a變化后的坐標為（1，3），如此這樣，對正方形abcd連續(xù)做2015次這樣的變化，則點d變化后的坐標為（3，3）【考點】翻折變換（折疊問題）；規(guī)律型：點的坐標【分析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x和y軸成軸對稱點的坐標特征易得解關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x和y軸成軸對稱點的坐標特征：關(guān)于x軸對稱

20、點的坐標特點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變點a（1，3）先沿x軸翻折，再沿y軸翻折后的坐標為（1，3）；由于正方形abcd，頂點a（1，3），c（3，1），所以d（3，3），先沿x軸翻折，再沿y軸翻折一次后坐標為（3，3），兩次后坐標為（3，3），三次后坐標為（3，3），故連續(xù)做2015次這樣的變化，則點d變化后的坐標為（3，3）故答案為：（1，3）；（3，3）18如圖，在等腰abc中，ab=ac，bac=120，adbc于點d，點p是ba延長線上一點，點o是線段ad上一點，op=oc，若bc=2，ad=1，則s四邊形aocp=【考點】全

21、等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先在ac上截取ae=pa，易得ape是等邊三角形，繼而利用證得opacpe，即可得ac=ao+ap；過點c作chab于h，易得sabc=abch，s四邊形aocp=sacp+saoc=apch+oacd=apch+oach=ch（ap+oa）=chac，即可得sabc=s四邊形aocp【解答】解：如圖1，在ac上截取ae=pa，pae=180bac=60，ape是等邊三角形，pea=ape=60，pe=pa，apo+ope=60，ope+cpe=cpo=60，apo=cpe，op=cp，在opa和cpe中，opacp

22、e（sas），ao=ce，ac=ae+ce=ao+ap；如圖2，過點c作chab于h，在等腰abc中ab=ac，bac=120，dac=abc=60，pac=180bac=60，pac=dac=60，adbc，ch=cd，sabc=abch，s四邊形aocp=sacp+saoc=apch+oacd=apch+oach=ch（ap+oa）=chac，ab=ac，s四邊形aocp=sabc=bcad=21=故答案為：19如圖，拋物線y=x22x3交x軸于a（1，0）、b（3，0），交y軸于c（0，3），m是拋物線的頂點，現(xiàn)將拋物線沿平行于y軸的方向向上平移三個單位，則曲線cmb在平移過程中掃過的面

23、積為9（面積單位）【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】由圖象可知曲線cmb在平移過程中掃過的面積=平行四邊形ocbd的面積，求得四邊形ocbd的面積即可【解答】解；曲線cmb在平移過程中掃過的面積=平行四邊形ocbd的面積，曲線cmb在平移過程中掃過的面積=ocob+ocbd=33+33=9，故答案為920二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x【考點】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x+10，解得x故答案為：x三、計算題21計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的

24、三角函數(shù)值【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+12+2=322如圖，在abcd中，點o是ac與bd的交點，過點o的直線ef與ab、cd的延長線分別交于點e、f（1）求證：boedof；（2）當(dāng)efac時，四邊形aecf是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出ob=od，aecf，得出e=f，由aas即可證明boedof；（2）先由對角線互相平分證明四邊形aecf是平行四邊形，再由對角線互相垂直

25、，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形abcd是矩形，ob=od，aecf，e=f，在boe和dof中，boedof（aas）；（2）解：當(dāng)efac時，四邊形aecf是菱形；理由如下：如圖所示：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，又boedof，oe=of，四邊形aecf是平行四邊形，efac，四邊形aecf是菱形23計算：|2|+（）2+（1）2011【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法運算法則化簡求出即可【解答】解：原式=2+91=10四、解答題（題型注釋）24如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點，efae，ef分別交ac，

26、cd于點m，f，bgac，垂足為g，bg交ae于點h（1）求證：abeecf；（2）找出與abh相似的三角形，并證明；（3）若e是bc中點，bc=2ab，ab=2，求em的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）由四邊形abcd是矩形，可得abe=ecf=90，又由efae，利用同角的余角相等，可得bae=cef，然后利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可證得：abeecf；（2）由bgac，易證得abh=ecm，又由（1）中bah=cem，即可證得abhecm；（3）首先作mrbc，垂足為r，由ab：bc=mr：rc=1：2，aeb=45，即可求得mr的長，又由em=，即可求得答案【解答】（1）證明：四邊形abcd是矩形，abe=ecf=90aeef，ae