計(jì)算流體力學(xué)CFDPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算流體力學(xué)CFD 流體力學(xué)的三種研究方法流體力學(xué)的三種研究方法 第1頁(yè)/共156頁(yè) 第2頁(yè)/共156頁(yè) 第3頁(yè)/共156頁(yè) 流體力學(xué)基本控制方程流體力學(xué)基本控制方程 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 牛頓第二定律牛頓第二定律 能量方程能量方程能量守恒定律能量守恒定律 第4頁(yè)/共156頁(yè) 第5頁(yè)/共156頁(yè) 1）有限控制體模型）有限控制體模型 對(duì)于有連續(xù)性的流體，有下面兩種模型對(duì)于有連續(xù)性的流體，有下面兩種模型 ： 2）無(wú)窮小流體微團(tuán)）無(wú)窮小流體微團(tuán) 我們不是同時(shí)觀察整個(gè)流場(chǎng)，而是將物理學(xué)基本原我們不是同時(shí)觀察整個(gè)流場(chǎng)，而是將物理學(xué)基本原

2、 理用在這些流動(dòng)模型上，從而得到流體流動(dòng)方程。理用在這些流動(dòng)模型上，從而得到流體流動(dòng)方程。 第6頁(yè)/共156頁(yè) 有限控制體模型有限控制體模型 空間位置固定的空間位置固定的 有限控制體，流有限控制體，流 體流過(guò)控制體體流過(guò)控制體 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制 體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始 終位于同一控制體內(nèi)終位于同一控制體內(nèi) 第7頁(yè)/共156頁(yè) 無(wú)窮小流體微團(tuán)模型無(wú)窮小流體微團(tuán)模型 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小流體微團(tuán)，流窮小流體微團(tuán)，流 體流過(guò)微團(tuán)體流過(guò)微團(tuán) 沿流線運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小沿流線運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小 流體微團(tuán)，其速度等流體微團(tuán)，其速度等 于流線上每一點(diǎn)的當(dāng)于流線上

3、每一點(diǎn)的當(dāng) 地速度地速度 第8頁(yè)/共156頁(yè) 流動(dòng)控制方程經(jīng)常用物質(zhì)導(dǎo)數(shù)來(lái)表達(dá)流動(dòng)控制方程經(jīng)常用物質(zhì)導(dǎo)數(shù)來(lái)表達(dá) 。 第9頁(yè)/共156頁(yè) 沿流線運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小沿流線運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小 流體微團(tuán)，其速度等流體微團(tuán)，其速度等 于流線上每一點(diǎn)的當(dāng)于流線上每一點(diǎn)的當(dāng) 地速度地速度 采用流體微團(tuán)模型來(lái)理解物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的概念：采用流體微團(tuán)模型來(lái)理解物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的概念： 第10頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示意圖流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示意圖 第11頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 考慮非定常流動(dòng)：考慮非定常流動(dòng)： 第12頁(yè)/共156頁(yè)

4、 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 考慮非定常流動(dòng)：考慮非定常流動(dòng)： 第13頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 在在1點(diǎn)做如下的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)點(diǎn)做如下的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi) ： 第14頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 第15頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 這里這里D /Dt代表流體微團(tuán)通過(guò)代表流體微團(tuán)通過(guò)1點(diǎn)時(shí)，流體微團(tuán)密度變化的點(diǎn)時(shí)，流體微團(tuán)密度變化的 瞬時(shí)時(shí)間變化

5、率。我們把瞬時(shí)時(shí)間變化率。我們把D /Dt定義為密度的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)。定義為密度的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)。 第16頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 注意注意D /Dt是給定的流體微團(tuán)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其密度的時(shí)是給定的流體微團(tuán)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其密度的時(shí) 間變化率。我們必須跟蹤運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán)，注意它通過(guò)點(diǎn)間變化率。我們必須跟蹤運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán)，注意它通過(guò)點(diǎn)1 時(shí)密度的變化。時(shí)密度的變化。 第17頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)D /Dt與偏導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)/ t不同不同 ，/ t是在

6、固定點(diǎn)是在固定點(diǎn)1時(shí)觀時(shí)觀 察密度變化的時(shí)間變化率，該變化由流場(chǎng)瞬間的起伏所引察密度變化的時(shí)間變化率，該變化由流場(chǎng)瞬間的起伏所引 起。起。 第18頁(yè)/共156頁(yè) 第19頁(yè)/共156頁(yè) 向量算子向量算子 第20頁(yè)/共156頁(yè) D/Dt是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，它在物理上是跟蹤一個(gè)運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán)是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，它在物理上是跟蹤一個(gè)運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán) 的時(shí)間變化率；的時(shí)間變化率； 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 第21頁(yè)/共156頁(yè) / t叫做當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)，它在物理上是固定點(diǎn)處的時(shí)間變化率；叫做當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)，它在物理上是固定點(diǎn)處的時(shí)間變化率； 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的

7、 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 第22頁(yè)/共156頁(yè) 叫做遷移導(dǎo)數(shù)，它在物理上表示由于流體微團(tuán)從流場(chǎng)叫做遷移導(dǎo)數(shù)，它在物理上表示由于流體微團(tuán)從流場(chǎng) 中的一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，流場(chǎng)的空間不均勻性而引起的時(shí)中的一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)，流場(chǎng)的空間不均勻性而引起的時(shí) 間變化率。間變化率。 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 第23頁(yè)/共156頁(yè) 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)可用于任何流場(chǎng)變量，比如物質(zhì)導(dǎo)數(shù)可用于任何流場(chǎng)變量，比如Dp/Dt、 DT/Dt等等 流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的流體微團(tuán)在流場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示運(yùn)動(dòng)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)的示 意圖意圖 第24頁(yè)/共156頁(yè) 人進(jìn)入山洞，

8、洞內(nèi)溫度比洞外溫度低，正經(jīng)過(guò)洞人進(jìn)入山洞，洞內(nèi)溫度比洞外溫度低，正經(jīng)過(guò)洞 口向里進(jìn)時(shí)，同時(shí)被雪球擊中。口向里進(jìn)時(shí)，同時(shí)被雪球擊中。 洞內(nèi)溫度比洞外溫度低所引起的溫降洞內(nèi)溫度比洞外溫度低所引起的溫降遷移導(dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù) 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù) 被雪球擊中所引起的溫降被雪球擊中所引起的溫降當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù) 總的溫降總的溫降物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 第25頁(yè)/共156頁(yè) 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 全微分：全微分： 對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù) ： 第26頁(yè)/共156頁(yè) 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)在本質(zhì)上與對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)相同物質(zhì)導(dǎo)數(shù)在本質(zhì)上與對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)相同 。 對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)

9、： 第27頁(yè)/共156頁(yè) 速度散度速度散度 這一表達(dá)式也經(jīng)常出現(xiàn)在這一表達(dá)式也經(jīng)常出現(xiàn)在 流體動(dòng)力學(xué)方程中。流體動(dòng)力學(xué)方程中。 第28頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制 體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始 終位于同一控制體內(nèi)終位于同一控制體內(nèi) 考慮如圖所示隨流體運(yùn)考慮如圖所示隨流體運(yùn) 動(dòng)的控制體。這個(gè)控制動(dòng)的控制體。這個(gè)控制 體在運(yùn)動(dòng)中，總是由相體在運(yùn)動(dòng)中，總是由相 同的流體粒子組成，因同的流體粒子組成，因 此它的質(zhì)量是固定的，此它的質(zhì)量是固定的， 不隨時(shí)間變化。不隨時(shí)間變化。 第29頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制 體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始體，

10、同一批流體質(zhì)點(diǎn)始 終位于同一控制體內(nèi)終位于同一控制體內(nèi) 但是，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到流體但是，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到流體 不同的區(qū)域，由于密度不同的區(qū)域，由于密度 不同，它的體積和控制不同，它的體積和控制 面會(huì)隨著時(shí)間改變。面會(huì)隨著時(shí)間改變。 第30頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制 體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始體，同一批流體質(zhì)點(diǎn)始 終位于同一控制體內(nèi)終位于同一控制體內(nèi) 也就是說(shuō)，隨著流場(chǎng)特也就是說(shuō)，隨著流場(chǎng)特 性的變化，這個(gè)質(zhì)量固性的變化，這個(gè)質(zhì)量固 定的、運(yùn)動(dòng)著的控制體定的、運(yùn)動(dòng)著的控制體 ，體積不斷地增大或減，體積不斷地增大或減 小，形狀也在不斷地改小，形狀也在不斷地改 變著。變著。 第31頁(yè)/共

11、156頁(yè) 速度散度的物理意義：速度散度的物理意義： 是每單位體積運(yùn)動(dòng)著是每單位體積運(yùn)動(dòng)著 的流體微團(tuán)，體積相對(duì)變化的時(shí)間變化率。的流體微團(tuán)，體積相對(duì)變化的時(shí)間變化率。 第32頁(yè)/共156頁(yè) 第33頁(yè)/共156頁(yè) 第34頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的空間位置固定的 有限控制體模型有限控制體模型 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 通過(guò)控制面通過(guò)控制面S流出控制體的凈質(zhì)量流量流出控制體的凈質(zhì)量流量 控制體內(nèi)質(zhì)量減少的時(shí)間變化率控制體內(nèi)質(zhì)量減少的時(shí)間變化率 第35頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的空間位置固定的 有限控制體模型有限控制體模型 通過(guò)控制面通過(guò)控制面S流出控制體的凈質(zhì)量流量流出

12、控制體的凈質(zhì)量流量 控制體內(nèi)質(zhì)量減少的時(shí)間變化率控制體內(nèi)質(zhì)量減少的時(shí)間變化率 SV V dSdV t 0 VS dVV dS t 或或 第36頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的空間位置固定的 有限控制體模型有限控制體模型 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 0 VS dVV dS t 第37頁(yè)/共156頁(yè) 第38頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制 體模型體模型 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 有限控制體的總質(zhì)量為有限控制體的總質(zhì)量為 ： V mdV 第39頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制 體模型體模型 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 0 V D dV

13、 Dt 第40頁(yè)/共156頁(yè) 第41頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 流出微團(tuán)的質(zhì)量流量流出微團(tuán)的質(zhì)量流量 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減少微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減少 第42頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 X方向的凈流出量為：方向的凈流出量為： uu udx dydzu dydzdxdydz xx 流出微團(tuán)的質(zhì)量流量流出微團(tuán)的質(zhì)量流量 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減 少少 第43頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 Y方向的凈流出量為：方向的凈流出量

14、為： vv vdy dxdzv dxdzdxdydz yy 流出微團(tuán)的質(zhì)量流量流出微團(tuán)的質(zhì)量流量 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減 少少 第44頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 Z方向的凈流出量為：方向的凈流出量為： ww wdz dxdyw dxdydxdydz zz 流出微團(tuán)的質(zhì)量流量流出微團(tuán)的質(zhì)量流量 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減 少少 第45頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量增加的時(shí)間變微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量增加的時(shí)間變 化率為：化率為： dxdydz t 流出微團(tuán)的質(zhì)量流量流出微團(tuán)的質(zhì)量流量 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減

15、微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減 少少 第46頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 流出微團(tuán)的質(zhì)量流量流出微團(tuán)的質(zhì)量流量 微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減少微團(tuán)內(nèi)質(zhì)量的減少 uvw dxdydzdxdydzdxdydz xyz dxdydz t 或或 0 uvw txyz 第47頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)空間位置固定的無(wú) 窮小微團(tuán)模型窮小微團(tuán)模型 0 uvw txyz 或或 0V t 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 第48頁(yè)/共156頁(yè) 第49頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小 微團(tuán)模型微團(tuán)模型 流體微團(tuán)的質(zhì)量：流體微團(tuán)的質(zhì)量： 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒

16、定律 第50頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小 微團(tuán)模型微團(tuán)模型 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 第51頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小 微團(tuán)模型微團(tuán)模型 連續(xù)性方連續(xù)性方 程程 質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律 第52頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小 微團(tuán)模型微團(tuán)模型 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 第53頁(yè)/共156頁(yè) 0 VS dVV dS t 空間位置固定的有限控制體模型空間位置固定的有限控制體模型 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制體模型隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制體模型 0 V D dV Dt 空間位置固定的無(wú)窮小微團(tuán)模型空間位置固定的無(wú)窮小

17、微團(tuán)模型 0V t 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第54頁(yè)/共156頁(yè) 0 VS dVV dS t 空間位置固定的有限控制體模型空間位置固定的有限控制體模型 空間位置固定的無(wú)窮小微團(tuán)模型空間位置固定的無(wú)窮小微團(tuán)模型 0V t 第55頁(yè)/共156頁(yè) 空間位置固定的無(wú)窮小微團(tuán)模型空間位置固定的無(wú)窮小微團(tuán)模型 0V t 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第56頁(yè)/共156頁(yè) 0 VS dVV dS t 空間位置固定的有限控制體模型空間位置固定的有限控制體模型 隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制體模型隨流體運(yùn)動(dòng)的有限控制體模型 0 V D dV Dt 空間位置固定的無(wú)

18、窮小微團(tuán)模型空間位置固定的無(wú)窮小微團(tuán)模型 0V t 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第57頁(yè)/共156頁(yè) 積分形式的方程允許出現(xiàn)間斷，微分形式的方程要求積分形式的方程允許出現(xiàn)間斷，微分形式的方程要求 流動(dòng)參數(shù)是連續(xù)的。因此，積分形式的方程比微分形流動(dòng)參數(shù)是連續(xù)的。因此，積分形式的方程比微分形 式的方程更基礎(chǔ)、更重要。在流動(dòng)包含真實(shí)的間斷（式的方程更基礎(chǔ)、更重要。在流動(dòng)包含真實(shí)的間斷（ 如激波）時(shí)，這一點(diǎn)尤其重要。如激波）時(shí)，這一點(diǎn)尤其重要。 第58頁(yè)/共156頁(yè) 第59頁(yè)/共156頁(yè) 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 牛頓第二定律牛頓第二定律 xx Fma Fma 第60頁(yè)/共156頁(yè)

19、 力的兩個(gè)來(lái)源力的兩個(gè)來(lái)源 ： 1）體積力：直接作用）體積力：直接作用 在流體微團(tuán)整個(gè)體積微在流體微團(tuán)整個(gè)體積微 元上的力，而且作用是元上的力，而且作用是 超距離的，比如重力，超距離的，比如重力， 電場(chǎng)力，磁場(chǎng)力。電場(chǎng)力，磁場(chǎng)力。 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第61頁(yè)/共156頁(yè) 力的兩個(gè)來(lái)源力的兩個(gè)來(lái)源 ： 2）表面力：直接作）表面力：直接作 用在流體微團(tuán)的表面用在流體微團(tuán)的表面 。 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第62頁(yè)/共156頁(yè) 表面力的兩個(gè)表面力的兩個(gè) 來(lái)源：來(lái)源： 1）壓力）壓力 2）粘性力）粘性力 第63頁(yè)/共156頁(yè) 粘性力

20、的兩個(gè)粘性力的兩個(gè) 來(lái)源：來(lái)源： 1）正應(yīng)力）正應(yīng)力 2）切應(yīng)力）切應(yīng)力 第64頁(yè)/共156頁(yè) 切應(yīng)力：與流體剪切變形的時(shí)間變化率有關(guān)，切應(yīng)力：與流體剪切變形的時(shí)間變化率有關(guān)， 如下圖中的如下圖中的 xy 第65頁(yè)/共156頁(yè) 正應(yīng)力：與流體微團(tuán)體積的時(shí)間變化率有關(guān)，正應(yīng)力：與流體微團(tuán)體積的時(shí)間變化率有關(guān)， 如下圖中的如下圖中的 xx 第66頁(yè)/共156頁(yè) 作用在單位質(zhì)量流體微團(tuán)作用在單位質(zhì)量流體微團(tuán) 上的體積力記做上的體積力記做 ，其，其X 方向的分量為方向的分量為 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 f x f 第67頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微團(tuán)上的體作用在流體微團(tuán)上

21、的體 積力的積力的X方向分量方向分量 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 x fdxdydz 第68頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微作用在流體微 團(tuán)上的團(tuán)上的X方向的方向的 壓力壓力 第69頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微作用在流體微 團(tuán)上的團(tuán)上的X方向的方向的 正應(yīng)力正應(yīng)力 第70頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微作用在流體微 團(tuán)上的團(tuán)上的X方向的方向的 切應(yīng)力切應(yīng)力 第71頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微作用在流體微 團(tuán)上的團(tuán)上的X方向總方向總 的表面力的表面力 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第72頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微團(tuán)上的作用在流體微團(tuán)上的X方向總的力

22、：方向總的力： 隨流體運(yùn)動(dòng)的隨流體運(yùn)動(dòng)的 無(wú)窮小微團(tuán)模無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第73頁(yè)/共156頁(yè) 作用在流體微團(tuán)上的作用在流體微團(tuán)上的X方向總的力：方向總的力： 第74頁(yè)/共156頁(yè) 運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的質(zhì)量：運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的質(zhì)量： 隨流體運(yùn)動(dòng)的隨流體運(yùn)動(dòng)的 無(wú)窮小微團(tuán)模無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第75頁(yè)/共156頁(yè) 運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的X方向的加速度：方向的加速度： 隨流體運(yùn)動(dòng)的隨流體運(yùn)動(dòng)的 無(wú)窮小微團(tuán)模無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第76頁(yè)/共156頁(yè) 由牛頓第二定理得粘性流由牛頓第二定理得粘性流X方向的動(dòng)量方程：方向的動(dòng)量方程： 隨流體運(yùn)動(dòng)的隨流體運(yùn)動(dòng)的 無(wú)窮小微團(tuán)模無(wú)窮小微團(tuán)模 型型 第77頁(yè)/共156

23、頁(yè) 類似地，可得類似地，可得Y方向和方向和Z方向的動(dòng)量方程：方向的動(dòng)量方程： 第78頁(yè)/共156頁(yè) 三個(gè)方向的動(dòng)量方程：三個(gè)方向的動(dòng)量方程： 以上為非守恒形式的納維斯托克斯方程以上為非守恒形式的納維斯托克斯方程(Navier- Stokes方程方程)，簡(jiǎn)稱非守恒形式的，簡(jiǎn)稱非守恒形式的NS方程。方程。 第79頁(yè)/共156頁(yè) 非守恒形式的的非守恒形式的的NS方程可以轉(zhuǎn)化為如下守恒方程可以轉(zhuǎn)化為如下守恒 形式的形式的NS方程方程 第80頁(yè)/共156頁(yè) 牛頓流體：流體的切應(yīng)力與應(yīng)變的時(shí)間變化率牛頓流體：流體的切應(yīng)力與應(yīng)變的時(shí)間變化率( 也就是速度梯度也就是速度梯度)成正比。成正比。 在空氣動(dòng)力學(xué)的所

24、有實(shí)際問(wèn)題中，流體都可以在空氣動(dòng)力學(xué)的所有實(shí)際問(wèn)題中，流體都可以 看成牛頓流體。看成牛頓流體。 第81頁(yè)/共156頁(yè) 對(duì)牛頓流體，有對(duì)牛頓流體，有 第82頁(yè)/共156頁(yè) 完整的完整的NS 方程守恒形式方程守恒形式 ： 第83頁(yè)/共156頁(yè) 第84頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 能量方程能量方程 能量守恒定律能量守恒定律 第85頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 流體微團(tuán)內(nèi)能流體微團(tuán)內(nèi)能 量的變化率量的變化率 流入微團(tuán)內(nèi)流入微團(tuán)內(nèi) 的凈熱流量的凈熱流量 體積力和表面力體積力和表面力 對(duì)微團(tuán)做功的功

25、對(duì)微團(tuán)做功的功 率率 第86頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 作用于速度為作用于速度為V的流體微團(tuán)上的體的流體微團(tuán)上的體 積力，做功的功率為：積力，做功的功率為： 第87頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 對(duì)比下圖作用在面對(duì)比下圖作用在面adhe和面和面bcgf上的壓力，則壓力在上的壓力，則壓力在 X方向上做功的功率為：方向上做功的功率為： 第88頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 類似地，在面類似地，在面abcd和面和面efgh上，切應(yīng)力在上，切應(yīng)

26、力在X方向上做方向上做 功的功率為：功的功率為： 第89頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 所有表面力（包括壓力、正應(yīng)力、切應(yīng)力）在所有表面力（包括壓力、正應(yīng)力、切應(yīng)力）在X方向方向 上做功的功率為：上做功的功率為： 第90頁(yè)/共156頁(yè) 所有力（包括體積力、表面力）做功的功率總和（所有力（包括體積力、表面力）做功的功率總和（ 包括包括X方向、方向、Y方向、方向、Z方向）為：方向）為： 第91頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 流體微團(tuán)內(nèi)能流體微團(tuán)內(nèi)能 量的變化率量的變化率 流入微團(tuán)內(nèi)流入微團(tuán)內(nèi) 的

27、凈熱流量的凈熱流量 體積力和表面力體積力和表面力 對(duì)微團(tuán)做功的功對(duì)微團(tuán)做功的功 率率 第92頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 流入微團(tuán)的凈熱流量來(lái)源兩個(gè)方面：流入微團(tuán)的凈熱流量來(lái)源兩個(gè)方面： 1）體積加熱，如吸收或釋放的熱輻射。）體積加熱，如吸收或釋放的熱輻射。 第93頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 流入微團(tuán)的凈熱流量來(lái)源兩個(gè)方面：流入微團(tuán)的凈熱流量來(lái)源兩個(gè)方面： 2）由溫度梯度導(dǎo)致的跨過(guò)表面的熱輸運(yùn)，即熱傳導(dǎo)）由溫度梯度導(dǎo)致的跨過(guò)表面的熱輸運(yùn)，即熱傳導(dǎo) 。 第94頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的

28、無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 定義定義 為單位質(zhì)量的體積加熱率；運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的為單位質(zhì)量的體積加熱率；運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的 質(zhì)量為質(zhì)量為 ，因此，微團(tuán)的體積加熱為，因此，微團(tuán)的體積加熱為 第95頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 考慮面考慮面adhe和面和面bcgf，熱傳導(dǎo)在，熱傳導(dǎo)在X方向?qū)α黧w微團(tuán)的方向?qū)α黧w微團(tuán)的 加熱為：加熱為： 第96頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 熱傳導(dǎo)在熱傳導(dǎo)在X、Y、Z三個(gè)方向?qū)α黧w微團(tuán)的加熱為：三個(gè)方向?qū)α黧w微團(tuán)的加熱為： 第97頁(yè)/共156

29、頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 因此，流入微團(tuán)內(nèi)的凈熱流量為：因此，流入微團(tuán)內(nèi)的凈熱流量為： 第98頁(yè)/共156頁(yè) 根據(jù)傅立葉熱傳導(dǎo)定律，熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱流與當(dāng)?shù)馗鶕?jù)傅立葉熱傳導(dǎo)定律，熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱流與當(dāng)?shù)?的溫度梯度成正比，設(shè)的溫度梯度成正比，設(shè)k為熱導(dǎo)率，則為熱導(dǎo)率，則 第99頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 因此，流入微團(tuán)內(nèi)的凈熱流量可寫(xiě)為：因此，流入微團(tuán)內(nèi)的凈熱流量可寫(xiě)為： 第100頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 流體微團(tuán)內(nèi)能流體微團(tuán)內(nèi)能 量的變化

30、率量的變化率 流入微團(tuán)內(nèi)流入微團(tuán)內(nèi) 的凈熱流量的凈熱流量 體積力和表面力體積力和表面力 對(duì)微團(tuán)做功的功對(duì)微團(tuán)做功的功 率率 第101頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 跟隨流體運(yùn)動(dòng)的微團(tuán)的能量有兩個(gè)來(lái)源：跟隨流體運(yùn)動(dòng)的微團(tuán)的能量有兩個(gè)來(lái)源： 1）由分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的內(nèi)能，定義單位質(zhì)量?jī)?nèi)）由分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的內(nèi)能，定義單位質(zhì)量?jī)?nèi) 能為能為e 第102頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 跟隨流體運(yùn)動(dòng)的微團(tuán)的能量有兩個(gè)來(lái)源：跟隨流體運(yùn)動(dòng)的微團(tuán)的能量有兩個(gè)來(lái)源： 2）流體微團(tuán)平動(dòng)時(shí)具有的動(dòng)能，單位質(zhì)量的

31、動(dòng)能為）流體微團(tuán)平動(dòng)時(shí)具有的動(dòng)能，單位質(zhì)量的動(dòng)能為 第103頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的質(zhì)量為 ，因此，流體微團(tuán)，因此，流體微團(tuán) 內(nèi)能量的變化率為內(nèi)能量的變化率為 第104頁(yè)/共156頁(yè) 隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮隨流體運(yùn)動(dòng)的無(wú)窮 小微團(tuán)的能量通量小微團(tuán)的能量通量 流體微團(tuán)內(nèi)能流體微團(tuán)內(nèi)能 量的變化率量的變化率 流入微團(tuán)內(nèi)流入微團(tuán)內(nèi) 的凈熱流量的凈熱流量 體積力和表面力體積力和表面力 對(duì)微團(tuán)做功的功對(duì)微團(tuán)做功的功 率率 根據(jù)能量守恒定律，有根據(jù)能量守恒定律，有 第105頁(yè)/共156頁(yè) 流體微團(tuán)內(nèi)能流體微團(tuán)內(nèi)能 量的

32、變化率量的變化率 流入微團(tuán)內(nèi)流入微團(tuán)內(nèi) 的凈熱流量的凈熱流量 體積力和表面力體積力和表面力 對(duì)微團(tuán)做功的功對(duì)微團(tuán)做功的功 率率 于是能量方程（非守恒形式）為于是能量方程（非守恒形式）為 ： 第106頁(yè)/共156頁(yè) 只用內(nèi)能只用內(nèi)能e表示的能量方程（非守恒形式）為：表示的能量方程（非守恒形式）為： 只用內(nèi)能只用內(nèi)能e表示的能量方程中不包含體積力項(xiàng)。表示的能量方程中不包含體積力項(xiàng)。 第107頁(yè)/共156頁(yè) 只用內(nèi)能只用內(nèi)能e表示的能量方程（非守恒形式）可寫(xiě)為：表示的能量方程（非守恒形式）可寫(xiě)為： 根據(jù)根據(jù) ， ， 第108頁(yè)/共156頁(yè) 對(duì)牛頓流體，有對(duì)牛頓流體，有 第109頁(yè)/共156頁(yè) 只用內(nèi)

33、能只用內(nèi)能e表示的能量方程（非守恒形式）可寫(xiě)為：表示的能量方程（非守恒形式）可寫(xiě)為： 第110頁(yè)/共156頁(yè) 只用內(nèi)能只用內(nèi)能e表示的能量方程（守恒形式）為：表示的能量方程（守恒形式）為： 第111頁(yè)/共156頁(yè) 用總能用總能 表示的能量方程（守恒形式）為：表示的能量方程（守恒形式）為： 第112頁(yè)/共156頁(yè) 第113頁(yè)/共156頁(yè) 第114頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 1.連續(xù)性方程連續(xù)性方程 非守恒形式：非守恒形式： 守恒形式：守恒形式： 第115頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常

34、三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 2.動(dòng)量方程動(dòng)量方程 非守恒形式：非守恒形式： X方向：方向： Y方向：方向： Z方向：方向： 第116頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 2.動(dòng)量方程動(dòng)量方程 守恒形式：守恒形式： X方向：方向： Y方向：方向： Z方向：方向： 第117頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 3.能量方程能量方程 非守恒形式：非守恒形式： 第118頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮粘性流動(dòng)的控

35、制方程總結(jié)如下： 3.能量方程能量方程 守恒形式：守恒形式： 第119頁(yè)/共156頁(yè) 第120頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 1.連續(xù)性方程連續(xù)性方程 非守恒形式：非守恒形式： 守恒形式：守恒形式： 第121頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 2.動(dòng)量方程動(dòng)量方程 非守恒形式：非守恒形式： X方向：方向： Y方向：方向： Z方向：方向： 第122頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 2

36、.動(dòng)量方程動(dòng)量方程 守恒形式：守恒形式： X方向：方向： Y方向：方向： Z方向：方向： 第123頁(yè)/共156頁(yè) 非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下：非定常三維可壓縮無(wú)粘流動(dòng)的控制方程總結(jié)如下： 3.能量方程能量方程 非守恒形式：非守恒形式： 守恒形式：守恒形式： 第124頁(yè)/共156頁(yè) 第125頁(yè)/共156頁(yè) 連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程共有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程共有5個(gè)，但有六個(gè)，但有六 個(gè)未知的流場(chǎng)變量：個(gè)未知的流場(chǎng)變量： 第126頁(yè)/共156頁(yè) 在空氣動(dòng)力學(xué)中，通常假設(shè)氣體是完全氣體（分子間在空氣動(dòng)力學(xué)中，通常假設(shè)氣體是完全氣體（分子間 作用力可忽略），狀態(tài)方程是：作

37、用力可忽略），狀態(tài)方程是： 狀態(tài)方程提供了第狀態(tài)方程提供了第6個(gè)方程，但引進(jìn)了第七個(gè)未知量個(gè)方程，但引進(jìn)了第七個(gè)未知量 ：溫度：溫度T 第127頁(yè)/共156頁(yè) 用以封閉整個(gè)方程組的第七個(gè)方程必須是狀態(tài)參量之用以封閉整個(gè)方程組的第七個(gè)方程必須是狀態(tài)參量之 間的熱力學(xué)關(guān)系。比如：間的熱力學(xué)關(guān)系。比如： 對(duì)常比熱容完全氣體，這個(gè)關(guān)系可以是：對(duì)常比熱容完全氣體，這個(gè)關(guān)系可以是： 其中的其中的 是定容比熱。這個(gè)方程有時(shí)候也被稱為量是定容比熱。這個(gè)方程有時(shí)候也被稱為量 熱狀態(tài)方程。熱狀態(tài)方程。 第128頁(yè)/共156頁(yè) 第129頁(yè)/共156頁(yè) 無(wú)論流動(dòng)是波音無(wú)論流動(dòng)是波音747飛機(jī)周圍的流動(dòng)、亞聲速風(fēng)洞內(nèi)飛

38、機(jī)周圍的流動(dòng)、亞聲速風(fēng)洞內(nèi) 的流動(dòng)，還是流過(guò)一個(gè)風(fēng)車流動(dòng)，控制方程都是相同的流動(dòng)，還是流過(guò)一個(gè)風(fēng)車流動(dòng)，控制方程都是相同 的。然而，盡管流動(dòng)的控制方程是相同的，可這些情的。然而，盡管流動(dòng)的控制方程是相同的，可這些情 形中流動(dòng)卻是完全不同的。為什么會(huì)這樣的呢？差異形中流動(dòng)卻是完全不同的。為什么會(huì)這樣的呢？差異 是哪里產(chǎn)生的呢？是哪里產(chǎn)生的呢？ 第130頁(yè)/共156頁(yè) 答案是邊界條件。不同的邊界條件，有時(shí)還包括初始答案是邊界條件。不同的邊界條件，有時(shí)還包括初始 條件，使得同一個(gè)控制方程得到不同的特解。條件，使得同一個(gè)控制方程得到不同的特解。 第131頁(yè)/共156頁(yè) 對(duì)于粘性流動(dòng)，物面上的物理邊界條

39、件有物面速度無(wú)對(duì)于粘性流動(dòng)，物面上的物理邊界條件有物面速度無(wú) 滑移邊界條件和物面溫度邊界條件?；七吔鐥l件和物面溫度邊界條件。 物面速度無(wú)滑移邊界條件指：緊挨物面的氣流與物面物面速度無(wú)滑移邊界條件指：緊挨物面的氣流與物面 之間的相對(duì)速度為零。即：之間的相對(duì)速度為零。即： 在物面（對(duì)于粘性流動(dòng)）在物面（對(duì)于粘性流動(dòng)） 第132頁(yè)/共156頁(yè) 大部分粘性流動(dòng)的物面溫度邊界條件要么給定一個(gè)常大部分粘性流動(dòng)的物面溫度邊界條件要么給定一個(gè)常 數(shù)作為壁面溫度，即數(shù)作為壁面溫度，即 在物面在物面 要么假設(shè)壁面為絕熱壁，即要么假設(shè)壁面為絕熱壁，即 在物面在物面 第133頁(yè)/共156頁(yè) 對(duì)于無(wú)粘流動(dòng)，物面上唯一

40、的物理邊界條件是法向速對(duì)于無(wú)粘流動(dòng)，物面上唯一的物理邊界條件是法向速 度為零邊界條件。度為零邊界條件。 也就是說(shuō)物面上的流動(dòng)與物面相切。也就是說(shuō)物面上的流動(dòng)與物面相切。 在物面（對(duì)于無(wú)粘流動(dòng)）在物面（對(duì)于無(wú)粘流動(dòng)） 第134頁(yè)/共156頁(yè) 無(wú)論是粘性流還是無(wú)粘流，根據(jù)問(wèn)題的不同，流場(chǎng)中無(wú)論是粘性流還是無(wú)粘流，根據(jù)問(wèn)題的不同，流場(chǎng)中 不是物面的地方有多種不同類型的邊界條件。不是物面的地方有多種不同類型的邊界條件。 比如對(duì)于流過(guò)固定形狀管道的流動(dòng)，應(yīng)該在管道的入比如對(duì)于流過(guò)固定形狀管道的流動(dòng)，應(yīng)該在管道的入 口和出口有適合的入流和出流邊界條件。口和出口有適合的入流和出流邊界條件。 比如對(duì)于已知來(lái)流

41、中的飛行物，則給定自由來(lái)流條件比如對(duì)于已知來(lái)流中的飛行物，則給定自由來(lái)流條件 作為物體四周無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界條件。作為物體四周無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界條件。 第135頁(yè)/共156頁(yè) 第136頁(yè)/共156頁(yè) 守恒變量：守恒變量： 2 , 2 V uvwe 非守恒變量：非守恒變量：, , , ,u v w p 第137頁(yè)/共156頁(yè) 非守恒變量可以由守恒變量求出：非守恒變量可以由守恒變量求出： 第138頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程：流動(dòng)控制方程中的因變量是守守恒形式的控制方程：流動(dòng)控制方程中的因變量是守 恒變量。恒變量。 非守恒形式的控制方程：流動(dòng)控制方程中的因變量是非守恒形式的控制方程：流動(dòng)控制方程中的

42、因變量是 非守恒變量。非守恒變量。 第139頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程相比非守恒形式控制方程的第一守恒形式的控制方程相比非守恒形式控制方程的第一 個(gè)優(yōu)點(diǎn)：個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 守恒形式的控制方程為算法設(shè)計(jì)和編程計(jì)算提供了方守恒形式的控制方程為算法設(shè)計(jì)和編程計(jì)算提供了方 便。便。 守恒形式的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程可以用守恒形式的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程可以用 同一個(gè)通用方程來(lái)表達(dá)，這有助于計(jì)算程序的簡(jiǎn)化和同一個(gè)通用方程來(lái)表達(dá)，這有助于計(jì)算程序的簡(jiǎn)化和 程序結(jié)構(gòu)的組織。程序結(jié)構(gòu)的組織。 第140頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式：守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下

43、形式： U,F,G,H,J都是列向量。都是列向量。 第141頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式：守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式： 對(duì)于無(wú)粘或粘性流動(dòng)：對(duì)于無(wú)粘或粘性流動(dòng)： 第142頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式：守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式： 對(duì)于無(wú)粘流動(dòng)：對(duì)于無(wú)粘流動(dòng)： 第143頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式：守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式： 對(duì)于粘性流動(dòng)：對(duì)于粘性流動(dòng)： 第144頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式：守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式： 對(duì)于粘性流動(dòng)：對(duì)于粘性流動(dòng)： 第145頁(yè)/共156頁(yè) 守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式：守恒形式的控制方程組都可以表達(dá)成如下形式： 對(duì)于粘性流動(dòng)：對(duì)于粘性流動(dòng)： 第14