4估算教學(xué)設(shè)計

1、第二章 實數(shù). 估算成都市第十八中學(xué)校 謝娜 陳華一、學(xué)生起點分析八年級學(xué)生初步認(rèn)識了無理數(shù)，對平方根和立方根也有了一定的了解，這樣學(xué)習(xí)“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容就有了一定的基礎(chǔ)，但由于學(xué)生對估算還比較陌生，在實際教學(xué)中需要通過大量貼近學(xué)生生活的實例讓他們體會估算的方法，初步形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感二、教學(xué)任務(wù)分析公園有多寬是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第二章公園有多寬的第四節(jié)的內(nèi)容 在學(xué)習(xí)了平方根與立方根之后安排本節(jié)內(nèi)容，目的很明確，就是要讓學(xué)生體會如何運用這些知識去解決實際問題，體會到數(shù)學(xué)的實用價值，并逐步在今后的學(xué)習(xí)中有意識地運用估算的方法解決生活中的問題，發(fā)展學(xué)生的

2、估算意識和數(shù)感為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：會估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小，會利用估算解決一些簡單的實際問題經(jīng)歷實際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識和數(shù)感體會數(shù)學(xué)知識的實用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情三、教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)情境引入；第二環(huán)節(jié)活動探究；第三環(huán)節(jié)深入探究；第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)反思?xì)w納；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：由修建環(huán)保公園的實際問題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容公園有多寬某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米此時公園的寬是多少?長是多少?

3、給出這個問題情境，先讓學(xué)生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計算出公園的長和寬解：設(shè)公園的寬為x米，則它的長為2x米，由題意得： x2x =400000， 2x=400000， x =那么=?目的：從現(xiàn)實情境引入，一方面讓學(xué)生初步建立數(shù)感，另一方面讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)從而激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性效果：學(xué)生通過與生活緊密聯(lián)系的問題情境初步感受到估算的實用價值第二環(huán)節(jié)：活動探究內(nèi)容：1探究一個無理數(shù)估算結(jié)果的合理性2學(xué)會估算一個無理數(shù)的大致范圍例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流20 ； 0.3；500； 96解答：這些結(jié)果都不正確怎樣估算

4、一個無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法 ； ； ； （ 誤差小于0.1；誤差小于10；誤差小于1）解答：6.3 ； 0.9； 310 ； 9說明：誤差小于10就是估算出的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對值小于10，所以的估算值在誤差小于10的前提下可以是310，也可以是320，還可以是310到320之間的任何數(shù)教材使用誤差小于10，而不用精確到哪一位，目的在于降低要求。目的：同伴間進(jìn)行交流，教師適時引導(dǎo)在解決問題的同時引導(dǎo)學(xué)生對解決方法進(jìn)行總結(jié)，和學(xué)生一起歸納出估算的方法讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力效果：通過簡單無理數(shù)大致范圍的估計，初

5、步積累一些解決問題的經(jīng)驗，為接下來的實際應(yīng)用做好準(zhǔn)備第三環(huán)節(jié)：深入探究內(nèi)容：用估算來解決數(shù)學(xué)的實際問題例1 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因為2，所以-11， 解：54，即（）2， 2，-11，即例2 解決引入時“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題=?（1）如果要求誤差小于10米，它的寬大約是？ （大約440米或450米）說明：只要是440與450之間的數(shù)都可以（2）該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計它的半徑嗎（誤差小于1米）？ （15米或16米）說明：只要是15與16之間的數(shù)都可以例3 給出新的問題情境畫

6、能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請一個同學(xué)利用這個梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？66x解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米，此時梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理 ： +（6）=6，+4=36，=32 ，x=，因為因為所以畫不能掛上去目的：學(xué)生通過獨立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實際問題，讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值效果：在解決實際問題中再次體會估算的方法，從而體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣第四環(huán)節(jié)：反

7、饋練習(xí)內(nèi)容：反饋練習(xí)1 估算下列數(shù)的大?。?）（誤差小于0.1） ； （2）（誤差小于1）解答：（1） 363.7，3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）（2） 910，9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）反饋練習(xí)2 通過估算，比較下面各數(shù)的大?。?）與 ； （2）與3.85解答： （1）2，-11，即（2）3.85=14.8225，3.85反饋練習(xí)3 給出與生活密切聯(lián)系的實際問題情境一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 ，如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個容器大約有多高（誤差小于1米）?目的：教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決問題，學(xué)生通過獨立思考和與同伴合作

8、交流的方式解決提出的問題，讓學(xué)生再次體會估算的方法和估算的實際應(yīng)用，調(diào)動探究的積極性效果：進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對利用估算的方法解決問題的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納內(nèi)容：1用自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的感想（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？（2）通過學(xué)習(xí)這些知識，對你有怎樣的啟發(fā)？（3）對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問？2瀏覽給出的知識點歸納目的：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)的基本內(nèi)容，讓學(xué)生及時小結(jié)，教師展示知識脈絡(luò)圖并反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的不足，及時做出后面教學(xué)的調(diào)整效果：部分學(xué)生能大膽地提出疑問第六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固內(nèi)容：習(xí)題2.6 1，2，3，6目的：給出作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生瀏覽給出的作業(yè)

9、效果：讓學(xué)生在練習(xí)中及時鞏固所學(xué)知識四、教學(xué)設(shè)計反思（一）突出重點、突破難點的策略“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握估算的方法，訓(xùn)練他們的估算能力，而學(xué)生在生活中接觸用估算解決實際問題的情況比較少，所以比較陌生，進(jìn)而學(xué)習(xí)起來難度就比較大。教學(xué)中一定要選取學(xué)生熟悉的問題情境引入，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為此，本節(jié)課的教學(xué)中選取了“修建環(huán)保公園”的問題情境引入，與學(xué)生平時的生活密切聯(lián)系，容易把學(xué)生的積極性調(diào)動起來當(dāng)然還可以結(jié)合地區(qū)特點創(chuàng)設(shè)其余的問題情境引入，例如“污水池有多寬”，“實驗田有多寬”，“體育館有多寬”等問題情境在探究估算方法的時候，教師要注重適時的引導(dǎo)，以免讓學(xué)生無從下手在教學(xué)過程中一定要讓學(xué)生體會估算的實用價值，了解到“數(shù)學(xué)既來源與生活，又回歸到生活為生活服務(wù)”（二）課堂評價的一些思考 在教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)他們的想法，在估算的過程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評價，讓學(xué)生逐步把握估算的方法，找到解決問題的信心比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境，學(xué)生可能提出不同的看法，有些學(xué)生可能認(rèn)為可以掛上去，因為人還有身高，完全可以彌補(bǔ)梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距，有些學(xué)生可能認(rèn)為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來比較矮，畫就不能掛上去等等想法，教師都應(yīng)