預(yù)測控制理論

1、預(yù)測控制1 前言自從 1946年第一臺計算機問世以來 , 計算機軟、硬件技術(shù)得到飛速發(fā)展。這些技術(shù)的發(fā) 展, 使計算機在工業(yè)控制的應(yīng)用中得到了普及的同時 , 也推動了高級過程控制、人工智能控制 等復(fù)雜工業(yè)控制算法、策略的誕生、發(fā)展和完善。首先將計算機直接應(yīng)用于過程控制系統(tǒng)的 思想產(chǎn)生于20世紀50年代前后。當時由美國湯姆森拉默伍爾里奇航空公司和得克薩柯 公司的工程師們對美國得克薩斯州的波特阿瑟煉油廠的一臺聚合裝置，將計算機直接應(yīng)用于工業(yè)控制的可行性問題展開了 30年工程量的研究。最終這個計算機控制裝置于 1959-03 在線運行, 用來控制 26個流量、 72個溫度、 3個壓力和 3個成分,

2、其基本功能是使反應(yīng)器的 壓力最小, 確定 5個反應(yīng)器供料的最佳分配 ,根據(jù)催化劑活性測量結(jié)果來控制熱水的流量 , 以 確定最佳循環(huán)。在過程計算機控制發(fā)展領(lǐng)域 , 值得一提的是預(yù)測控制技術(shù)的發(fā)展。預(yù)測控制 誕生于 20世紀 60年代,經(jīng)過 20多年的發(fā)展與應(yīng)用 ,從線性時不變預(yù)測控制發(fā)展出應(yīng)用于非 線性、時變系統(tǒng)的多種新的預(yù)測控制技術(shù) , 成為控制工程界研究的一個熱點。2模型預(yù)測控制（MPC技術(shù)術(shù)語“模型預(yù)測控制”描述的是使用顯示過程模型來控制對象未來行為的一類計算機算 法。就一般意義而言 , 預(yù)測控制算法都包含模型預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正三個主要部分。 下面分別介紹這三個部分。2.1 預(yù)測模型

3、預(yù)測控制是一種基于模型的控制算法 , 這一模型稱為預(yù)測模型。預(yù)測模型只注重模型的 功能, 而不注重模型的形式 , 預(yù)測模型的功能就是根據(jù)兌現(xiàn)的歷史信息和未來輸入預(yù)測系統(tǒng)的 未來輸出, 只要具有預(yù)測功能的模型 , 無論其有什么樣的表現(xiàn)形式 , 均可作為預(yù)測模型。因此 , 狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)這類傳統(tǒng)的模型都可以作為預(yù)測模型 , 同樣, 對于線性穩(wěn)定對象 , 階躍響 應(yīng)、脈沖響應(yīng)這類非參數(shù)模型，也可直接作為預(yù)測模型使用。例如，在DMC MAC等預(yù)測控制 策略中，采用了實際工業(yè)中容易獲得的階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)等非參數(shù)模型 ，而GPC等預(yù)測控制 策略則選擇CARIMAg型、狀態(tài)空間模型等參數(shù)模型。此外，非

4、線性系統(tǒng)、分布參數(shù)系統(tǒng)的模 型, 只要具備上述功能 , 也可在這類系統(tǒng)進行預(yù)測控制時作為預(yù)測模型使用。因此 , 預(yù)測控制 擺脫了傳統(tǒng)控制基于嚴格數(shù)學(xué)模型的要求 , 從全新的角度建立模型的概念。預(yù)測模型具有展 示系統(tǒng)未來動態(tài)行為的功能。這樣 , 就可以利用預(yù)測模型為預(yù)測控制進行優(yōu)化提供先驗知識 , 從而決定采用何種控制輸入 , 使未來時刻被控對象的輸出變化符合預(yù)期的目標。盡管生產(chǎn)過 程對象都或多或少地呈現(xiàn)非線性 , 在預(yù)測控制系統(tǒng)中幾乎都使用線性化的模型。這種使用線 性簡單化模型的策略在大多數(shù)情況下是值得考慮的 :首先,線性化的階躍響應(yīng)模型和脈沖響應(yīng) 模型在離線辨識、經(jīng)驗和機理建模中很容易獲得

5、;其次,對于大多數(shù)緩慢的化工過程 , 在穩(wěn)態(tài) 工作點附近的模型 , 使用線性化的模型不會給整個控制帶來很大的誤差 ; 再次, 在工作點在線 辨識得到的線性模型足以滿足控制要求 ;最后, 對于使用線性模型的線性系統(tǒng) , 數(shù)學(xué)上有較為 成熟的優(yōu)化工具對凸規(guī)劃進行求解。2.2 滾動優(yōu)化 預(yù)測控制的最主要特征表現(xiàn)在滾動優(yōu)化。預(yù)測控制通過某一性能指標的最優(yōu)來確定未來 的控制作用 , 這一性能指標涉及到系統(tǒng)未來的行為 , 例如, 通常可取對象輸出在未來的采樣點 上跟蹤某一期望軌跡的方差最小等。但也可取更廣泛的形式 , 例如要求控制能量為最小而同 時保持輸出在某一給定范圍內(nèi)等等。性能指標中涉及到的系統(tǒng)未來的

6、行為 , 是根據(jù)預(yù)測模型 由未來的控制策略決定的。但是 , 預(yù)測控制中的優(yōu)化與通常的離散最優(yōu)控制算法有很大的差 別。這主要表現(xiàn)在預(yù)測控制中的優(yōu)化目標不是一成不變的全局優(yōu)化目標 , 而是采用有限時段 的滾動優(yōu)化策略 ,在每一采樣時刻 ,優(yōu)化性能指標只涉及到從未來有限的時間 , 而到下一采樣 時刻, 這一優(yōu)化時段同時向前推移。因此 ,預(yù)測控制在每一時刻有一個相對于該時刻的優(yōu)化性 能指標 ,不同時刻優(yōu)化性能指標的相對形式是相同的 , 但其絕對形式 （即所包含的時間區(qū)域 ） 則 是不同的。因此 ,在預(yù)測控制中 , 優(yōu)化不是一次離線進行 , 而是反復(fù)在線進行的 ,這就是滾動優(yōu) 化的含義 , 也是預(yù)測控制

7、區(qū)別于傳統(tǒng)最優(yōu)控制的根本特點。對于實際的復(fù)雜工業(yè)過程來說 , 模 型失配、時變、干擾等引起的不確定性是不可避免的 , 預(yù)測控制采用這種有限時段優(yōu)化具有 一定的局限性 , 滾動優(yōu)化可能無法得到全局的最優(yōu)解 , 但優(yōu)化的滾動實施卻能顧及由于模型失 配、時變、干擾等引起的不確定性 , 及時彌補這些因素造成的影響 , 并始終把新的優(yōu)化建立在 實際過程的基礎(chǔ)上 , 因此, 建立在有限時段上的滾動優(yōu)化策略更加符合過程控制的特點。2.3 反饋校正 過程控制算法采用的預(yù)測模型通常只能粗略描述對象的動態(tài)特性 , 由于實際系統(tǒng)中存在 的非線性、時變、模型失配、干擾等因素 , 基于不變模型的預(yù)測不可能和實際情況完全

8、相符 , 因此, 反饋策略是不可少的。滾動優(yōu)化只有建立在反饋校正的基礎(chǔ)上 , 才能體現(xiàn)出它的優(yōu)越 性。因此 , 預(yù)測控制算法在通過優(yōu)化確定了一系列未來的控制作用后 , 為了防止模型失配或環(huán) 境干擾引起控制對理想狀態(tài)的偏離 , 并不是把這些控制作用逐一全部實施 , 而只是實現(xiàn)本時刻 的控制作用。到下一采樣時刻 ,首先監(jiān)測對象的實際輸出 ,并通過各種反饋策略 , 修正預(yù)測模 型或加以補償 , 然后再進行新的優(yōu)化。綜上所述 ,預(yù)測控制綜合利用歷史信息和模型信息 , 對 目標函數(shù)不斷進行滾動優(yōu)化 , 并根據(jù)實際測得的對象輸出修正或補償預(yù)測模型。這種控制策 略更加適用于復(fù)雜的工業(yè)過程 , 并在復(fù)雜的工業(yè)

9、過程中獲得了廣泛的應(yīng)用。2.4 傳統(tǒng)MPC空制軟件產(chǎn)品及其應(yīng)用MPC 技術(shù)經(jīng)過 20 多年的發(fā)展 , 目前在理論上已經(jīng)相對成熟并且在國外已經(jīng)出現(xiàn)了大量的 商品化軟件包。國內(nèi)的以上海交通大學(xué)過程控制研究所為主的研究機構(gòu)在國家“九五”攻 關(guān)項目中自主開發(fā)的預(yù)測空制軟件包目前已經(jīng)在石油化工領(lǐng)域獲得成功了應(yīng)用 , 其商品化軟 件包正在不斷完善之中。3非線性預(yù)測控制（NMPC技術(shù) 預(yù)測控制中模型的線性化處理并非在所有應(yīng)用場合都適用。對于含有強烈非線性、擾動 頻繁的控制系統(tǒng)（如pH控制）或者帶有時變特性且工作點跨越較大非線性過程動態(tài)的伺服控 制系統(tǒng)（如聚合化工、合成氨 ）而言,模型線性化無法滿足系統(tǒng)控制要

10、求 ,在某些極端情況下 , 線性化的參考模型甚至?xí)?dǎo)致控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的喪失。圖 1 顯示了常規(guī)生產(chǎn)過程中存在的非 線性及其模型預(yù)測控制的應(yīng)用情況。對于大多數(shù)帶有強非線性的控制系統(tǒng) （如聚合化工、氣 體分餾、造紙過程等 ）而言,預(yù)測控制的應(yīng)用依舊是個空白。這種現(xiàn)狀近年來得到了過程控制界越來越多的關(guān)注。一般而言，非線性預(yù)測控制中有兩類控制思想：多模型預(yù)測控制和非線性 模型預(yù)測控制。多模型預(yù)測控制使用權(quán)函數(shù)從一組能夠覆蓋整個過程動態(tài)的線性模型中選出 最佳組合作為參考模型。這類預(yù)測控制方法主要應(yīng)用于對于全局模型很難獲得但分段線性化 模型容易取得的過程控制(如生物醫(yī)學(xué)控制系統(tǒng))中。非線性模型預(yù)測控制和線

11、性模型預(yù)測控 制相比,在預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正上都存在著本質(zhì)差別。取得廣泛應(yīng)用的領(lǐng)域尚未取得廣泛應(yīng)用的領(lǐng)域過程非線性MPC應(yīng) 用 個數(shù)圖1預(yù)測控制在非線性過程的應(yīng)用3.1 預(yù)測模型不同于線性模型預(yù)測控制，非線性預(yù)測控制用非線性函數(shù)表示預(yù)測模型，根據(jù)動態(tài)模型獲 得方式,非線性預(yù)測模型可大致分為狀態(tài)空間模型、輸入輸出模型和實驗?zāi)Ｐ腿?。非線性 狀態(tài)空間模型由一個線性化狀態(tài)方程和非線性化的輸出方程構(gòu)成，根據(jù)非線性模型的辨識方法，該部分可為 Wiener、Laguerre和Hammerstein模型等多種形式；非線性輸入輸出模型的 思想可用“非線性工作點的連續(xù)線性化”來表述，它將參考模型分成兩個

12、部分：穩(wěn)態(tài)模型和動 態(tài)模型。前者呈現(xiàn)非線性，后者在穩(wěn)態(tài)值的附近使用線性化模型；在過程機理明了的情況下, 機理模型是在形式上更為一般化的非線性參考模型，由于準確的機理模型難以獲得，在大多數(shù)情況下,這類模型都是使用混合建模方法，即通過將機理模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ拖嘟Y(jié)合得到的。3.2 滾動優(yōu)化非線性參考模型的引入，使得非線性預(yù)測控制在滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)上也相應(yīng)地比傳統(tǒng)預(yù)測控 制復(fù)雜得多。為方便討論，引入更一般化的非線性參考模型：耳廠柿人,44)(1)y g(xQ ek(2)me yk- yk(3)式中：XkRn,Uk Rnu, dk Rnd,yRny和-Rny分別為狀態(tài)變量、控制變量、擾動變量、被控變量和測量噪聲

13、 ；f(D,g(D 非線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)和系統(tǒng)輸出函數(shù)；n、nu、nd、ny 狀態(tài)變量、控制變量、擾動變量和被控變量維數(shù)。NMPC滾動優(yōu)化的目標是使用非線性優(yōu)化算法，在每個控制周期內(nèi)滿足約束的情況下計算 當前控制率uk使得目標函數(shù)最小化：PPM Vmi nJ 八 y- is-人 Rj 打叮(4)吐i Ti =11=0st 廠 yk i 豈 y, -i =1,.,pu - uk i u , -j =0,M( 5)ilu 豈 uku , j =0,.,M -1h(uk,yQ = 0式中：p、m-預(yù)測時域和控制時域；Qi - Rnyny，R嚴Rnu nu和Rnunu 被控變量、控 制變量和控制變量變化

14、率的懲罰因子；q 范數(shù),一般取1、2和*; ys、us 被控變量和控 制變量的穩(wěn)態(tài)值。式(5)為控制變量和被控變量的不等式約束，式(6)為控制變量和被控變量 的等式約束。不同于傳統(tǒng) MPC中的滾動優(yōu)化使用的凸規(guī)劃,NMPC使用非線性參考模型的優(yōu)化 問題主要存在兩個困難：首先優(yōu)化問題的凸性喪失，因此使得在有效時間內(nèi)問題求解難以保證 為全局最優(yōu)解。一般而言，NMPC處理的非線性優(yōu)化問題通常只是在一個控制周期中能夠取得 動態(tài)優(yōu)化的全局最優(yōu)解的非線性問題。在工程應(yīng)用中已知的優(yōu)化方法有：非線性最小方差算法、QP快速算法、廣義簡化梯度法(GRG)梯度法等。其次是穩(wěn)定性問題：在最優(yōu)化控制理 論早期的發(fā)展中已

15、經(jīng)指出，甚至當非線性參考模型與實際模型完全一致時，即使非線性優(yōu)化問 題取得了最優(yōu)解，仍無法保證整個控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性。因此，目前非線性預(yù)測控制的穩(wěn)定性 研究主要集中在名義穩(wěn)定問題上。目前主要有三種理論方法用于解決對于帶有約束的非線性 名義穩(wěn)定性的優(yōu)化問題：(1) 終態(tài)約束法。通過給狀態(tài)變量施加終態(tài)約束Xk .p二Xs ( Xs為狀態(tài)變量穩(wěn)態(tài)值)，將目標函數(shù)轉(zhuǎn)換成名義上穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)的 Lya-punov函數(shù)進行處理。但為滿足終態(tài)約 束,數(shù)值算法需要進行無窮次迭代計算，因此算法無法滿足實時性要求。(2) 雙?？刂破鞣?。為進一步放寬穩(wěn)定性要求，Michalska在上述處理方法的基礎(chǔ)上提出 一個

16、穩(wěn)態(tài)領(lǐng)域W的概念。當Xk.pW(Xs)時,NM-PC使用類似于上述優(yōu)化方法進行控制；當 Xk T W (Xs)時,NMPC使用線性化反饋控制策略將Xk p控制到Xs。(3) 無窮時域法。當控制時域 M和預(yù)測時域P趨向無窮時，目標函數(shù) 可轉(zhuǎn)化為名義穩(wěn) 定的閉環(huán)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)進行處理。MeadowsS步指出，如果NMP計算中存在可行 解,那么在滾動優(yōu)化中的每一步求解中都存在可行解。以上三種方法奠定了求解非線性優(yōu)化控制閉環(huán)名義穩(wěn)定性問題的理論基礎(chǔ)。但在實際應(yīng) 用中,非線性優(yōu)化問題的求解同時還受到非線性辨識方法、模型形式和非線性數(shù)值計算方法 等諸多因素的影響。3.3 反饋校正由于模型誤差和

17、不可測擾動的影響，NMPC需要使用反饋校正的機制消除由此帶來的穩(wěn)態(tài) 偏差。和MPC中反饋校正一樣，根據(jù)過程中擾動和偏差的性質(zhì)，反饋方式有常數(shù)輸出干擾和積 分輸出干擾兩種。根據(jù)線性控制理論中通過在反饋環(huán)節(jié)中加入卡爾曼濾波器可以在控制中很 好地引入不可測擾動信息的思想，Muske成功地將卡爾曼濾波器應(yīng)用于 MPC勺反饋環(huán)節(jié)。在 非線性信號濾波領(lǐng)域中，Ramirez提出了擴展卡爾曼濾波并在 NMP（的反饋環(huán)節(jié)得到了應(yīng)用。3.4 非線性預(yù)測控制軟件產(chǎn)品及其應(yīng)用與MP（技術(shù)的發(fā)展相比,NMPC在理論上發(fā)展還很不成熟,商品化控制軟件包技術(shù)也相對 滯后。4 魯棒預(yù)測控制技術(shù)從MP（過渡到NMPC從技術(shù)發(fā)展的

18、縱向來看，一些新的預(yù)測控制技術(shù)近年來也得到了蓬 勃發(fā)展。這類預(yù)測控制技術(shù)主要體現(xiàn)在傳統(tǒng) MPC和魯棒、自適應(yīng)等技術(shù)的結(jié)合。這類技術(shù)繼 承了 MPC勺控制思想，通過算法參數(shù)的（自）調(diào)整、參考模型的在線修正和啟發(fā)性建模等手段， 從而回避了 NMP發(fā)展中所遇到的非線性理論中存在的重重困難 ，有效地將模型預(yù)測控制技術(shù) 擴展到了非線性控制領(lǐng)域。就如何處理帶有不確定性的過程對象的問題上 , 通常有兩類處理 方法:一是采用“未雨綢繆”的策略 ,即使用魯棒控制算法 ,在算法設(shè)計初期就將系統(tǒng)的不確 定性考慮進去 , 使得整個控制系統(tǒng)在實際控制中面對對象不確定時仍能表現(xiàn)出應(yīng)有的穩(wěn)定性 ; 另一類則采用“隨機應(yīng)變”

19、的策略 , 即系統(tǒng)辨識技術(shù) , 主動修正控制器本身的參數(shù)和策略 , 使 得在新的控制環(huán)境中仍能得到令人滿意的控制效果。本文就魯棒預(yù)測控制技術(shù)的發(fā)展做一簡 單闡述。4.1 魯棒預(yù)測控制技術(shù)的發(fā)展對于可精確描述的過程對象而言 , 開環(huán)的最優(yōu)化控制可以得到近乎完美的控制性能。事 實上, 開環(huán)控制系統(tǒng)面臨著兩大問題 : 開環(huán)控制的本質(zhì)決定了它無法對控制通道中存在的負 載擾動、噪聲進行抑制；由于真實的過程對象很難使用精確的數(shù)學(xué)模型進行表述 ，最優(yōu)控制 的控制效果將大打折扣。第一個問題直接促進了反饋控制技術(shù)的發(fā)展 , 目前已經(jīng)發(fā)展為相當成熟的理論。后者 , 即 針對模型偏差和不確定性的控制的研究 , 導(dǎo)致

20、了魯棒控制技術(shù)的誕生 , 并已成為過程控制界的 一個熱門研究。魯棒控制的模型不確定性的假設(shè)有著鮮明的工程意義 : 從模型結(jié)構(gòu)簡化和控制實時性的 考慮, 在大多數(shù)的控制問題中使用固定模型結(jié)構(gòu)的線性簡化模型 （稱為“標稱模型” ）, 由此導(dǎo) 致模型和 （非線性）真實對象之間在動態(tài)性能上存在的顯著差異。由于真實對象的不可知性 , 使用線性化參考模型的傳統(tǒng)的預(yù)測控制在進行模型響應(yīng)的動 態(tài)預(yù)測時,很自然地引入了更多的控制質(zhì)量下降。盡管預(yù)測控制中引入了反饋校正機制 ,試圖 最大程度地減小模型中的不確定因素 ,然而,對于具有強非線性和不確定性的控制過程而言 , 這種使用線性化預(yù)測校正的機制無法從本質(zhì)上將傳統(tǒng)

21、意義上的預(yù)測控制技術(shù)很好地應(yīng)用于模 型不確定控制場合。魯棒預(yù)測控制技術(shù)是當使用線性參考模型的預(yù)測控制理論在非線性控制過程中的應(yīng)用受 到質(zhì)疑的情況下誕生的 , 并且目前有關(guān)魯棒預(yù)測控制的文獻已經(jīng)浩如煙海。有關(guān)無約束的MPC勺魯棒穩(wěn)定性早在1982年Garcia和Morari的文章中進行了分析并且導(dǎo)出了保證系統(tǒng) 的魯棒穩(wěn)定性的內(nèi)?？刂茷V波器的調(diào)整策略。Polak和Ya ng具體討論了 MHC(Mov- ingHorizon Control) 的魯棒穩(wěn)定問題 , 對象為采樣時間可變的連續(xù)時間線性系統(tǒng)。還有部分 人鮮明地表述了對象的不確定性 , 并把在線約束的最小化問題轉(zhuǎn)換成一個最小最大問題來解 決。

22、由上述對MPC魯棒性能研究的回顧中可以看出,MPC的魯棒性能分析問題得到了很多的 重視, 也取得了一些有意義的成果 , 然而關(guān)于魯棒綜合問題僅有少數(shù)的文獻加以討論 ,而且都 局限于 FIR 模型。直到將線性矩陣不等式 (LMI) 技術(shù)引入到魯棒預(yù)測控制研究框架之后，魯 棒MPC的研究又注入了新的活力。將魯棒優(yōu)化問題及各種約束轉(zhuǎn)換成線性矩陣不等式，利用成熟的求解算法即可對魯棒優(yōu)化問題進行快速求解計算。4.2 魯棒預(yù)測控制軟件產(chǎn)品及其應(yīng)用盡管魯棒控制的研究如火如荼 , 但應(yīng)用卻寥寥無幾 , 特別是魯棒預(yù)測控制的應(yīng)用更是鳳毛麟 角。Honeywell公司推出的RMPCT中明確提到了魯棒模型預(yù)測控制，

23、并首次給出了 RMPC在 杜邦公司尼龍固相聚合反應(yīng)釜中的應(yīng)用實例 ,但其中對于系統(tǒng)魯棒性的討論卻很少。5 自適應(yīng)預(yù)測控制技術(shù)在如何處理模型對象不確定性問題上與魯棒預(yù)測控制相左的一類預(yù)測控制技術(shù)可以大致 地用自適應(yīng)預(yù)測控制來描述。它的思想是使用自適應(yīng) (如系統(tǒng)辨識、模糊及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建 模)技術(shù),主動地對外界環(huán)境進行認知 ,最終修改自身的參考模型或調(diào)整控制器參數(shù)和策略 ,極 大地減少了控制中存在的不確定性 , 以期得到良好的控制性能。根據(jù)實現(xiàn)方法的不同 ,自適應(yīng) 技術(shù)可大體分為兩類：一類是控制模式的自我調(diào)整 , 這一類又稱為參考自整定方法 ; 另一類基 于模型的自我修正 , 即在線辨識 (如迭代

24、最小二乘法 )方法。由此自適應(yīng)預(yù)測控制技術(shù)也可分 為參數(shù)自整定自適應(yīng)預(yù)測控制和模型辨識自適應(yīng)預(yù)測控制。自適應(yīng)控制與預(yù)測控制有機地結(jié)合起來，不僅提高了預(yù)測控制對于不確定性環(huán)境的適應(yīng) 能力，而且增強了自適應(yīng)控制的魯棒性。自適應(yīng)控制與預(yù)測控制的結(jié)合，具有良好的互補 性，在預(yù)測控制中引入自適應(yīng)機制，則是預(yù)測控制反饋校正的一種表現(xiàn)形式，可提高預(yù)測控 制系統(tǒng)對于環(huán)境不確定性的適應(yīng)能力，借鑒自適應(yīng)控制成熟的理論，通過預(yù)報時域的擴展及 性能指標的加權(quán)，發(fā)展自適應(yīng)預(yù)測控制算法。當前自適應(yīng)預(yù)測控制理論研究，大多是針對線 性系統(tǒng)進行的，有少量文獻把自適應(yīng)預(yù)測控制應(yīng)用于非線性系統(tǒng)，其處理方法是將一類非線 性系統(tǒng)等價為

25、時變線性系統(tǒng)，將時變參數(shù)估計方法與預(yù)測控制結(jié)合起來，雖然對一類非線性 系統(tǒng)取得了效果，但缺乏定性的分析和有效的等價轉(zhuǎn)換手段，其實質(zhì)還是對一類非線性系統(tǒng) 的線性等價轉(zhuǎn)換，可以說，當前自適應(yīng)預(yù)測控制理論與應(yīng)用主要是針對線性多變量的過程對 象，由過程物理量直接反應(yīng)性能指標以及集中式的信息模式，要把它應(yīng)用于帶有非線性的全 過程目標控制，無論在理論與實際上都還有不少問題有待解決。5.1 參數(shù)自整定預(yù)測控制預(yù)測控制與傳統(tǒng)的最優(yōu)控制有很大不同 ,它采用了啟發(fā)式優(yōu)化的概念 ,允許設(shè)計者自由地 選擇優(yōu)化性能指標的形式 , 一點為設(shè)計者提供了極大的設(shè)計自由 , 同時也成為預(yù)測控制參數(shù)自 整定方法的基本出發(fā)點。席裕

26、庚教授在其著作中從工程和理論角度闡述了以上各個參數(shù)選 擇、整定的基本原則 , 為后人研究奠定了基礎(chǔ)。 Rani 在他的一篇文章中 , 比較并分析了三種DMC參數(shù)整定方法和三種GPC參數(shù)整定方法在非線性連續(xù)攪拌反應(yīng)釜(CSTR)和汽輪發(fā)電機控 制系統(tǒng)中的控制效果,并在此基礎(chǔ)之上提出新的 GPC參數(shù)整定方法。Shridhar在1998年前 后研究了 DMC系統(tǒng)在SISO和MIMC控制系統(tǒng)中的參數(shù)整定。羅剛等提出在對一個四階弱阻尼 振蕩最小相位SISO控制對象的控制中，使用控制變量的位置型靜態(tài)誤差、超調(diào)量、上升時間 以及進入穩(wěn)態(tài)時間控制性能指標的多目標滿意度優(yōu)化計算模型，使用遺傳算法，離線計算一組

27、優(yōu)化控制器參數(shù)：預(yù)測時域、控制時域、控制權(quán)矩陣和反饋校正濾波系數(shù)，由此得到比試湊法更好的DM(控制器參數(shù)。以上提及的方法，大多只是為了解決離線參數(shù)配置問題。對于時變、非線性控制對象 ，我 們更發(fā)展一類在線參數(shù)整定方法。遺憾的是，目前明確提出在線參數(shù)整定的文獻較少，直到近 年來Al-Ghazzawi的工作中給出了一種在線調(diào)節(jié)預(yù)測控制器參數(shù)的算法。2001年AI-Ghazzawi的一篇文章中定義了使用k時刻下第i步預(yù)測輸出值Y(k+i |k) Rny與誤差權(quán)*呻向量q(k+i |k)乏r的偏導(dǎo)數(shù)以及預(yù)測輸出Y(k + i|k)與控制權(quán)向量r(k + i|k) Rn1偏 導(dǎo)數(shù)描述的敏感函數(shù)組： 式中

28、：%、ny 控制系統(tǒng)中被控變量和控制變量的個數(shù)。通過以上定義，文獻中提出了控制權(quán)向量和誤差權(quán)向量的隱性修改率：A式中：丫(k i) k i時刻下的控制期望。通過如上修改率，在每個時刻進行在線整定控制權(quán)和誤差權(quán)向量 ，然后使用新的權(quán)系數(shù)進 行下一輪的滾動優(yōu)化和反饋校正，使得控制器能夠在每一步預(yù)測中都達到控制器參數(shù)最優(yōu)設(shè) 計;同時,通過調(diào)整控制期望，預(yù)測控制可以完成更為復(fù)雜的約束控制(如帶有指定邊界域的設(shè) 定值控制、指定邊界域的擾動抑制控制等以及更為復(fù)雜的隨動控制)。Al-Ghazzawi的工作頗具啟發(fā)性，但同時也存在不足。首先，控制權(quán)和誤差權(quán)對預(yù)測輸出的影響是一個典型的非線 性，但文中處于處理方

29、便使用的是簡化的線性化方程，這就意味著當控制權(quán)或誤差權(quán)有較大變化時,采用文中的線性方程將對計算引入不可忽視的誤差；其次,AI-Ghazzawi在推導(dǎo)敏感函數(shù)過程中引用了大量的矩陣運算，由此導(dǎo)致的是控制時效性問題將成為該方法工程應(yīng)用的主 要考慮因素。事實上，這種考慮是值得的，因為,隨著控制系統(tǒng)維數(shù)的增加，矩陣運算量(如矩 陣求逆)的工作量將呈現(xiàn)出指數(shù)增長態(tài)勢，因此如何進一步簡化參數(shù)在線修正率是一個值得關(guān) 注的研究方向。此外，文獻的工作是基于精確時不變模型的基礎(chǔ)之上的，實際上的控制對象都或多或少地帶有非線性和時變特性，因此，為使參數(shù)自整定預(yù)測控制更具實用化的思想是將模 型在線辨識自適應(yīng)預(yù)測控制與預(yù)

30、測控制器的參數(shù)自整定技術(shù)相結(jié)合。5.2 模型辨識自適應(yīng)預(yù)測控制(簡稱自適應(yīng)預(yù)測控制)事實上，如果將預(yù)測控制參數(shù)模型的在線修正視為一般意義上的預(yù)測控制器的參數(shù)調(diào)整，那么模型辨識自適應(yīng)預(yù)測控制就退化成了上述中的參數(shù)自整定預(yù)測控制。在系統(tǒng)辨識和建模 技術(shù)發(fā)展的強烈勢頭的帶動下，基于參考模型在線修正的預(yù)測控制技術(shù)近年來得到了迅猛的 發(fā)展,有關(guān)系統(tǒng)辨識和預(yù)測控制技術(shù)相結(jié)合的文獻更是不勝枚舉。以下簡要介紹模型辨識自 適應(yīng)預(yù)測控制技術(shù)在近年來取得的研究和應(yīng)用成果。早在1984年Greco在預(yù)測多變量多步自適應(yīng)調(diào)節(jié)器控制算法中就提出了使用一系列獨 立估計預(yù)測模型的線性組合來克服在控制過程中存在的模型失配。陳紹

31、東進一步闡述并發(fā)展 了這種用多個簡單線性參考模型的凸組合來消除或減少預(yù)測模型與實際控制對象之間存在的 失配的思想。然而 , 在陳紹東博士的論文中也明確指出 ,在多變量控制中引入多模型組合的策 略, 無疑會帶來巨大的在線計算量 , 因此對于實際多變量控制問題應(yīng)對多模型組合策略進行極 大簡化才使該方法具備工程可操作性。其次 , 對于一個未知的控制系統(tǒng)，有些文章對于如何 選擇這些基模型沒有給出明確的方法 , 因此使用顯式多模型組合的預(yù)測控制策略在應(yīng)用中只 能具體問題具體分析 , 因而顯得有些經(jīng)驗化。對于復(fù)雜對象的控制問題而言 , 一種更為直觀和現(xiàn)實的做法是在非線性、高維和不確定 對象的標稱工作點上獲

32、取線性化的簡化模型。如何有效地得到非線性或不確定對象在標稱工 作點的時空上的簡化線性模型 , 正是線性辨識技術(shù)研究的范疇和不斷努力的方向。線性辨識 技術(shù)從 1809 年法國數(shù)學(xué)家高斯的一篇文獻中提及的最小二乘法的數(shù)據(jù)處理方法開始 ,經(jīng)歷了 近兩百年的發(fā)展 , 目前無論在理論還是在應(yīng)用中都已經(jīng)十分成熟。它的思想連同卡爾曼濾波 理論一起為后來發(fā)展起來的現(xiàn)代自適應(yīng)控制技術(shù)的發(fā)展奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。目前, 有關(guān)將線性辨識技術(shù)同預(yù)測控制結(jié)合起來的 , 從而在一些非線性控制場合達到自適應(yīng)控制目的的 文獻和應(yīng)用實例在近年來并不鮮見 , 例如，在非線性的氧化氮排放量的預(yù)測控制中使用 RLS 對ARX模型進行

33、辨識之后的模型估計作為參考模型；將卡爾曼濾波思想與預(yù)測控制結(jié)合，從而 得到了預(yù)測時域分為一步和兩步情況下的隨機時變自適應(yīng)預(yù)測控制算法 , 但同時也指出 : 當預(yù) 測時域較大 （ 大于等于 3） 時, 算法的推導(dǎo)陷入異常艱難的境界。事實上，線性模型的辨識未必能夠為 MPC在所有非線性控制場合都提供很好的模型估 計。為此，一系列新的非線性建模和辨識技術(shù)與 MPC技術(shù)的結(jié)合也在不斷進行之中。一些人 在預(yù)測控制的框架中提出使用線性 ARX模型和二次Volterra模型的組合對非線性系統(tǒng)的動 態(tài)進行辨識 ； 還有提出使用 Wiener 模型估計作為預(yù)測控制的參考模型 ； 也有人提出使用 Laguerre

34、-Hammerstein 非線性模型的自適應(yīng)預(yù)測控制 ； 還有很多文獻中提出了使用模糊建模 方法改善預(yù)測控制在不確定系統(tǒng)中的控制效果。5.3 自適應(yīng)預(yù)測控制軟件產(chǎn)品及其應(yīng)用由于實際控制問題的復(fù)雜性 , 自適應(yīng)預(yù)測控制應(yīng)用并不象其理論上的研究那樣有著豐碩 的成果。就目前來看 ,大多數(shù)相關(guān)文獻中的研究工作都是基于仿真研究 ,成功的實際應(yīng)用并不 多見。 Greco 在他的文章中提供一個使用一系列獨立參考模型估計的自適應(yīng)預(yù)測控制軟件包 MUSMA并成功地應(yīng)用于超高溫鍋爐控制系統(tǒng)之中；Daley在Matlab/DSpace的仿真/控制框 架下在線實施了燃燒器NOX放量控制。因此，相比于自適應(yīng)PID控制的

35、成功應(yīng)用而言,自適 應(yīng)預(yù)測控制軟件的設(shè)計和應(yīng)用是工程界有待開發(fā)的新領(lǐng)域。6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制技術(shù)智能預(yù)測控制是針對復(fù)雜的受控系統(tǒng) , 采用某種智能模型與典型的預(yù)測控制算法相結(jié)合 構(gòu)成的一類智能型預(yù)測控制系統(tǒng) , 它彌補了傳統(tǒng)預(yù)測控制算法精度不高、僅適用于線性系 統(tǒng)、缺乏自學(xué)習(xí)和自組織功能、魯棒性不強的缺陷。這些算法可以處理非線性、多目標、約 束條件等異常情況。因此 , 智能預(yù)測控制是當前預(yù)測控制研究的熱點之一。本文主要研究其 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與預(yù)測控制算法相結(jié)合 , 形成了一類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測 控制。6.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制技術(shù)的研究 首先是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能對任意的復(fù)雜非線性函

36、數(shù)充分逼近 , 能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)不確定系統(tǒng) 的動態(tài)特性 , 能采用并行分布處理算法快速進行實時運算等特點 , 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型作為 預(yù)測模型。在此基礎(chǔ)上 ,求取控制律。按照控制律求取方式的不同 , 本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制 分為以下幾種類型 :(1) 基于線性化方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制。線性化方法一直是處理非線性問題的常用方 法, 通過各種線性化逼近 ,可以將非線性控制律的求解加以簡化 , 提高其實時計算速度。張日 東等人提出一種可用于非線性過程的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多步預(yù)測控制方法 , 將非線性系統(tǒng)處理成簡單 的線性和非線性兩部分 ,用線性預(yù)測控制方法求得控制律 , 避免了復(fù)雜的非線性優(yōu)化求解 , 仿 真

37、結(jié)果表明了該算法的有效性。(2) 基于迭代學(xué)習(xí)求解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制。這種方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對過程的多步 預(yù)測, 控制信號的求取基于多步預(yù)測的目標函數(shù) , 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型提供的梯度信息進行 迭代學(xué)習(xí)獲得。丁淑艷等人先利用一個 BP網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造一個非線性多步預(yù)測模型，根據(jù)被控對象 輸出與網(wǎng)絡(luò)實際輸出之間的誤差采用改進的 BP算法修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,模型建好后，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的 多步預(yù)測輸出序列與設(shè)定值序列的偏差構(gòu)造性能指標函數(shù) , 采用自適應(yīng)變步長梯度法修改控 制律。李玉云等人在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制中采用一般迭代法求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制律。(3) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制。這種方法基于兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

38、 , 一個是建模 網(wǎng)絡(luò), 用于過程的動態(tài)建模以獲取對過程的預(yù)測信號 ;另一個是控制網(wǎng)絡(luò) , 它按照與預(yù)測控制 目標函數(shù)相應(yīng)的驅(qū)動信號來調(diào)整整個網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值 , 以獲取對預(yù)測控制律函數(shù)的逼近。陳博等 人將傳統(tǒng)預(yù)測控制的優(yōu)化策略與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近任意非線性函數(shù)的能力相結(jié)合 , 提出了一種基 于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新的預(yù)測控制算法，即滾動優(yōu)化模塊用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，并針對一個工 業(yè)裝置控制實例 , 探討了該算法在工業(yè)過程控制中的應(yīng)用。徐湘元等人在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制 中其滾動優(yōu)化部分也是用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn) , 即是一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。楊黎峰在學(xué)位論 文中其優(yōu)化指標用一個前向網(wǎng)絡(luò)(NNC)來實現(xiàn)。文獻27用神經(jīng)網(wǎng)

39、絡(luò)模型作為滾動優(yōu)化控制 器, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器通過利用非線性模型及對控制算法提供一種快速、可靠的解決辦法來消 除在非線性預(yù)測應(yīng)用中主要的問題 , 并闡述了控制器的設(shè)計和補償方法 ,最后用一個實例仿真 證明了該方法的有效性。(4) 基于遺傳算法求解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制。薛福珍等人利用通用學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的建模方法 ,提出了一種利用先驗知識和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立非線性系統(tǒng)模型的方法 , 基于這種模型利用改進的 遺傳算法進行優(yōu)化計算 , 實現(xiàn)了基于先驗知識和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性建模和預(yù)測控制 , 并用一個 懸吊系統(tǒng)的仿真試驗說明了該算法的有效性。陳華等人采用一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型, 遺傳算法作為滾動優(yōu)化策略的預(yù)測控制方法

40、 ,仿真結(jié)果表明對于這類高階非線性被控對象該方 法具有良好的魯棒性及抗干擾性能。6.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制的產(chǎn)品及其應(yīng)用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制在復(fù)雜工業(yè)過程控制中取得了許多成功的應(yīng)用 , Staib 等基于 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制電弧爐這個多變量、非線性、時變、難以用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型描述的系統(tǒng)。 Bongards 等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器和模糊控制器結(jié)合在一起 , 在污水處理廠上得到了應(yīng)用。 Galvand 等采用并行結(jié)構(gòu)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在套管式化學(xué)反應(yīng)釜中進行了應(yīng)用 ,并行遞歸神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)很好地模擬各個反應(yīng)器不同的加熱冷卻回路中的動力學(xué)行為。他們還將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制 和預(yù)測控制應(yīng)用在試驗性化學(xué)反應(yīng)堆上比原先的自校

41、正 PID 控制器有更好的控制品質(zhì)。柴天佑等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)結(jié)合 , 設(shè)計了鋼球磨中儲式制粉系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器 , 極大 地提高了制粉效率。 Jose 等提出一種直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器 , 能夠?qū)ξ粗姆蔷€性系統(tǒng) 進行預(yù)測控制 ,并成功地將其應(yīng)用在化工熱交換過程的流速與溫度控制中。Hu 等設(shè)計了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有約束多步預(yù)測控制 , 并將其應(yīng)用于燒結(jié)生產(chǎn)線的線速度控制中。此外 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制在熱電廠和太陽能電廠都有成功應(yīng)用的實例。這些成功的應(yīng)用實踐表明結(jié) 合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與預(yù)測控制的優(yōu)勢而形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制在工業(yè)過程中具有廣闊的應(yīng)用前 景。而應(yīng)用成功的關(guān)鍵是穩(wěn)定性。基于神經(jīng)網(wǎng)

42、絡(luò)非線性系統(tǒng)多步預(yù)測控制在復(fù)雜的工業(yè)過程控制中已顯示了其優(yōu)良的控制 性能,展現(xiàn)了誘人的應(yīng)用前景，但它是一種新的嘗試，還有許多問題有待于進一步研究。進 一步加強非線性預(yù)測控制中適用的各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究 , 包括網(wǎng)絡(luò)逼近與泛化能力 , 結(jié)構(gòu) 參數(shù)的選取規(guī)律，有效的實時學(xué)習(xí)算法等。加強對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有約束多變量預(yù)測控制 求解算法的研究 , 這方面有一些初步成果 , 有待于進一步研究 , 以便更好地拓寬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 的應(yīng)用領(lǐng)域。加強對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)預(yù)測控制的理論分析研究。這是具有挑戰(zhàn) 性的課題,需要深入開展研究。促進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制與遺傳算法、模糊邏輯等其他智能 理論的結(jié)合，推動智能預(yù)

43、測控制的發(fā)展。必須加強對智能預(yù)測控制的應(yīng)用研究，把一些理論研究成果盡快應(yīng)用于實際工業(yè)過程 , 更多地解決一些復(fù)雜的實際的工業(yè)控制難題 , 并從中發(fā)現(xiàn) 新問題,找到推動理論發(fā)展的新思路。7 總 結(jié)在對計算機控制算法的發(fā)展趨勢和展望中可以看出 , 預(yù)測控制作為先進過程控制算法 , 由 于其獨特的優(yōu)越性、具有強的適應(yīng)性和魯棒性，它區(qū)別于最優(yōu)控制，又具有最優(yōu)控制的特 征，在實際應(yīng)用中得到驗證，被認為是過程控制最有效的控制策略。從技術(shù)的橫向發(fā)展來看 預(yù)測控制目前基于線性時不變模型的算法研究日益成熟 , 并且有著諸多的成功應(yīng)用 ; 在非線性 控制領(lǐng)域 , 預(yù)測控制的發(fā)展 （由于受到非線性應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展的約束 ）顯得相當不成熟 , 并且成 功的應(yīng)用實例亦是屈指可數(shù)。但正是因為如此 , 非線性預(yù)測控制越來越成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦 點, 并推動著非線性預(yù)測控制理論和技術(shù)的縱向發(fā)展。繼而