第二章勻變速直線運動的研究復習

1、第二章勻變速直線運動的研究總復習 2012年 月 日 姓名： 班級： 。速度時間圖象圖象位移時間圖象意義：表示位移隨時間的變化規(guī)律應用：判斷運動性質(zhì)（勻速、變速、靜止）判斷運動方向（正方向、負方向）比較運動快慢確定位移或時間等意義：表示速度隨時間的變化規(guī)律應用：確定某時刻的速度求位移（面積）判斷運動性質(zhì)判斷運動方向（正方向、負方向）比較加速度大小等主要關(guān)系式：速度和時間的關(guān)系：勻變速直線運動的平均速度公式：位移和時間的關(guān)系：位移和速度的關(guān)系：勻變速直線運動【知識結(jié)構(gòu)】自由落體運動定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動特點：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動定義：在同一地點，一切物體在

2、自由落體運動中的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計算中，g取9.8m/s2，粗略計算g取10m/s2 自由落體加速度（g）（重力加速度）注意：勻變速直線運動的基本公式及推論都適用于自由落體運動，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了一 勻變速直線運動的基本規(guī)律1、 基本公式：（速度時間關(guān)系） （位移時間關(guān)系）2、 六個重要推論：（1） 位移速度關(guān)系： 。 （2）平均速度： 。（3）任意兩個連續(xù)相鄰的相等的時間間隔(T)內(nèi)，位移之差(x)是一恒量， x= 。（4）在某段時間的中間時刻的速度即 (5)在某段位移中點位置的速度 三、初速度為零的勻

3、變速直線運動以下推論也成立(1) 設(shè)T為單位時間，則有 瞬時速度與運動時間成正比， 位移與運動時間的平方成正比 連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之比(2)設(shè)S為單位位移，則有瞬時速度與位移的平方根成正比，運動時間與位移的平方根成正比，通過連續(xù)相等的位移所需的時間之比。1 如何靈活選用勻變速直線運動的有關(guān)公式解決具體問題？由于反映勻變速直線運動的規(guī)律很多，因此對同一個具體問題往往有許多解法，但不同的解法繁簡程度不一樣.那么怎樣才能恰當?shù)?、靈活地選用有關(guān)公式，比較簡捷地解題呢？首先在仔細審題的基礎(chǔ)上，正確判斷物體的運動性質(zhì)，或它在各個階段的運動性質(zhì).根據(jù)物體的運動性質(zhì)選用相應的公式；其次，注意每個公式的特點

4、，它反映了哪些物理量之間的函數(shù)關(guān)系，而與哪些物理量無直接聯(lián)系，例如公式不涉及時間，不涉及加速度，s=aT2不涉及速度，所以如果題目的已知條件缺時間，一般使用公式求解較簡捷。同樣，題目條件缺加速度，則選用公式求解較好，睜開眼睛條件缺速度，則選用公式s=aT2，解題較方便，最后，在練習中加強對解題規(guī)律的總結(jié).在初學階段，對一道題不妨多用幾種解法試一試，并比較各種解法的優(yōu)劣，想一想這個題有什么特點，為什么選用這幾個公式解題最簡便，多作這種訓練，靈活應用公式解決實際問題的能力必定會提高.2 怎樣解“追擊”和“相遇”問題這類問題關(guān)鍵要抓住“速度相等”時距離有極值，找到二者位移的關(guān)系。解這類題時，應養(yǎng)成畫

5、圖分析的習慣，更能幫助理解題意和啟迪思維.【難點解析】一勻變速直線運動規(guī)律應用1勻變速直線運動的規(guī)律實質(zhì)上是研究做勻變速直線運動物體的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和時間t這五個量的關(guān)系。具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：（1）從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題。（2）在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關(guān)系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運動和末速為零的勻減速直線運動時，通常用比例關(guān)系的方法來解比較方便。2勻變速直線運動問題的解題思想（1）選定研究對象，分析各階段運動性質(zhì)；

6、（2）根據(jù)題意畫運動草圖（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列出方程，注意抓住加速度A這一關(guān)鍵量；（4）統(tǒng)一單位制，求解方程。3解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法（5）比例法二、巧用運動圖象解題運動圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運動規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計算、討論一些物理量。解題時，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口。【典例精析】例1 一物體以初速度v1做勻變速直線運動，經(jīng)時間t速度變?yōu)関2求：（1）物體在時間t內(nèi)的位移.（2）物體在中間時刻和中間位置的速度

7、.（3）比較和的大小.解析（1）物體做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)的平均速度，則物體在時間t內(nèi)的位移x=（2）物體在中間時刻的速度故 物體在中間位置的速度為，則圖2-17由兩式可得 （3）如圖2-17所示，物體由A運動到C，B為AC的中點，若物體做勻加速直線運動，則經(jīng)時間物體運動到C點左側(cè)，；若物體做勻減速運動，則經(jīng)時間物體運動到C點右側(cè)，故在勻變速直線運動中，說明勻變速直線運動的公式較多，每一問題都可以用多種方法求解，解題時要注意分析題目條件和運動過程的特點，選擇合適的公式和簡便的方法求解.例2 特快列車甲以速率v1行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2v1）向同一方向

8、運動.為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以加速度A做勻減速運動，而乙車仍做原來的勻速運動.求A的大小應滿足的條件.解析開始剎車時甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減小；當甲車速度減小到小于乙車速度時，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當甲車速度減小到與乙車速度相等時，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是：v1At = v2不相互碰撞的位移臨界條件是s1s2s即v1tAt2v2ts由可解得 A說明（1）分析兩車運動的物理過程，尋找不相撞的臨界條件，是解決此類問題的關(guān)鍵.（2）利用不等式解決物理問題是一種十分有效的方法，在解決臨界問題時經(jīng)常用到.例3跳傘運動員做

9、低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動.一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?（2）求運動員在空中的最短時間是多少?解析（1）設(shè)運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5 m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有v22ghvt2v22A（Hh）由兩式解得h125 ，v50 s為使運動員安全著地，他展開傘時的高度至少為Hh

10、224 125 99 .他以5 m/s的速度著地時，相當于從h高處自由落下，由vt22gh得h 1.25 （2）他在空中自由下落的時間為t1 s5 s他減速運動的時間為t2 s3.6 s他在空中的最短時間為tt1t28.6 s【好題解給你】1.本課預習題（1） 對于做勻變速直線運動的物體( )A、 加速度減小， 其速度必然隨之減少B、 加速度增大， 其速度未必隨之增大C、位移與時間平方成正比D、在某段時間內(nèi)位移可能為零（2） 關(guān)于速度和加速度的說法中，正確的是：( )A、速度是描述運動物體位置變化大小的物理量，而加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量；B、運動物體速度變化大小與速度變化快慢在

11、實質(zhì)上是同一個意思；C、速度的變化率表示速度變化的快慢，速度變化的大小表示速度增量的大小；D、速度是描述運動物體位置變化快慢的物理量，加速度度是描述物體位移變化快慢的物理量。（3） 質(zhì)量都是m的物體在水平面上運動，則在下圖所示的運動圖像中表明物體做勻速直線運動的圖像的是( )（4） 物體的位移隨時間變化的函數(shù)關(guān)系是S=4t+2t2(m), 則它運動的初速度和加速度分別是( )A、 0、4m/s2 B、 4m/s、2m/s2 C、 4m/s、1m/s2 D、 4m/s、4m/s2（5） 一物體沿長為l的光滑斜面,從靜止開始由斜面的頂端下滑到斜面底端的過程中,當物體的速度達到末速度的一半時,它沿斜

12、面下滑的長度為( )A、l4 B、l(-1)C、l2 D、l 預習題參考答案：（1）BD；（2）C；（3）AC；（4）D；（5）A2.基礎(chǔ)題（1）質(zhì)點從坐標原點O沿y軸方向運動到y(tǒng)4m后，又沿x軸負方向運動到坐標為（-3，4）的B點，則質(zhì)點從O運動以B通過的路程是_m，位移大小是_m。（2）物體從靜止開始作勻加速直線運動，第2s內(nèi)的位移是6m，則其加速度是_m/s2，5s內(nèi)的位移是_m，它運動最初18m的時間是_s，速度從6m/s增大到10m/s所發(fā)生的位移是_m.（3）一輛汽車沿平直公路運動，以速度v125m/s勻速通過前1/3路程，以速度v250m/s通過其余2/3路程，則汽車在全程中的平

13、均速度是_m/s.基礎(chǔ)題參考答案：（1） 7，5（2） 4，50，3，8（3） 37.53 應用題（1） 當小船逆水而上劃行時，從船上掉下一物體，經(jīng)過t時間才發(fā)現(xiàn)。小船立即回頭追趕，設(shè)水的流速和船對靜水的劃速都不變，則由調(diào)轉(zhuǎn)船頭到趕上物體所需要的時間是（ ）A、0.5t B、 t C、 2t D、 3t（2） 利用打點計時器測定物體做勻加速直線運動的加速度,某次實驗取得的紙帶記錄如圖所示.電源頻率是50Hz,圖中所標的是每隔5個打點間隔所取的計數(shù)點,則相 鄰計數(shù)點間的時間間隔是T=_s.由圖中給出數(shù)據(jù)計算加速度的公式是a=_,代入數(shù)值求得加速度的計算值為_m/s2.（3）從離地500m的空中自

14、由落下一個小球，取g= 10m/s2，求：（1）經(jīng)過多少時間落到地面；（2）從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；（3）落下一半時間的位移.應用題參考答案：（1）B（2）0.1 a= 0.75（3）10秒;5米，95米；125米4 提高題（1） 短跑運動員中在100m競賽中,測得7s末的速度為9 ms,10s末到達終點時的速度為10.2, ms,則運動員在全程內(nèi)的平均速度為( )A、9 ms B、9.6 msC、10 ms D、10.2m（2） 一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始作勻加速運動時：( )A、每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1；B、每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所

15、經(jīng)歷時間之比是1 ；C、在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是135；D、在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是123。（3） 客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？提高題參考答案：（1）C（2）AC（3）分析與解答：這是多個質(zhì)點運動問題。兩車不相撞的條件是：當客車減速到6m/s時，位移差s=s貨+s0-s客0。設(shè)客車剎車后經(jīng)時間t兩車速度相同。即v2=6(m/s)此時兩車相距為=-2.5(m)因為s0，故兩車會相撞。注意：該題中兩車速度相等是一個臨界狀態(tài)，解答時應從這

16、些特殊狀態(tài)中尋找隱含條件，如本題中v2=6(m/s)這個條件?！菊n后演武場】（4） 從同一地點同時出發(fā)做變速運動的幾個物體,某一段時間內(nèi)位移最大的是( )A、加速度最大的物體 B、初速度最大的物體C、末速度最大的物體 D、平均速度最大的物體（5） A、B兩個物體，沿同一條直線向同一方向運動，它們的速度圖象如圖所示，3秒末A、B相遇。則開始運動時，它們的出發(fā)點間的關(guān)系為：( ) A、A在B前4米； B、B在A前2米； C、A在B前2米； D、B在A前4米。 （6） 以下說法正確的是（ ）A、由公式可知，做勻速直線運動的物體，其速度與位移成正比B、物體運動的時間越短，其速度一定越大C、速度是表示物

17、體運動快慢的物理量D、做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量（7） 對于自由落體運動，下列說法正確的是( )A.在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比是135B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是13 5C.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是135D.在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是9.8m（8） 如圖所示的vt圖象中，表示物體作勻減速運動的是( )（9） 物體沿一條直線作加速運動，從開始計時起，第1s內(nèi)的位移是1m，第2s內(nèi)的位移是2m，第3s內(nèi)的位移是3m，第4s內(nèi)的位移是4m，由此可知( )A.此物體一定作勻加速直線運動B.此物體的初速度是零C.此物體的加速度是1m/s2D.此物體在前4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s（10） 如圖是甲乙兩物體從同一地點沿同一方向運動