正切課件幻燈片

1、 如圖，在離大樹如圖，在離大樹10m10m的的A A處，用儀器測(cè)得大樹最處，用儀器測(cè)得大樹最 高點(diǎn)的仰角為高點(diǎn)的仰角為5050，儀器的高為，儀器的高為1.1m1.1m。你能求出。你能求出 大樹的高大樹的高BDBD嗎？嗎？ (tan501.1918 ) A A E E C C D D B B 50 正切定義：正切定義： 在直角三角形中，銳角在直角三角形中，銳角a的的對(duì)邊對(duì)邊與與 鄰邊鄰邊的比叫角的比叫角a的正切，記作的正切，記作tana, 即即tana= 。 角角a的對(duì)邊的對(duì)邊 角角a的鄰邊的鄰邊 4.2 4.2 正正 切切 想一想：現(xiàn)在你會(huì)求大樹的高度了嗎？想一想：現(xiàn)在你會(huì)求大樹的高度了嗎？

2、tan50= = BC AC BC 10 BC10 tan5011.9(m) 即即 大樹的高大樹的高 BD=11.9+1.1=13.0(m) A A C C B B E E D D a 4.2 4.2 正切正切 tanA= tanD=tanE= AC BC FD EF EB BD 說一說一 說說 1 1、下列各圖分別是、下列各圖分別是RtRtABCABC、RtRt DEFDEF、RtRtDEB,DEB,請(qǐng)?zhí)畛鱿抡?qǐng)?zhí)畛鱿?列各角的正切的表示法是。列各角的正切的表示法是。 C A E FD E D 例例1. 1. 如圖如圖在在RtABC中中, C=90 ,BC=3,AC=4 （1 1）求）求A A

3、 的正切的正切tanA;tanA; （2 2）求）求BB的正切的正切tanBtanB。 試一試試一試 4.2 4.2 正切正切 解解（1 1）A A 的對(duì)邊的對(duì)邊BC=3 ，鄰邊，鄰邊AC=4。 所以所以 tanAtanA= 4 3 4 3 （2）B的對(duì)邊是的對(duì)邊是AC,鄰邊鄰邊BC=3 所以所以 tanB=tanB= C A 3 4 練一練：練一練： 4.2 4.2 正切正切 1. 1. 如圖在如圖在RtRtDEFDEF中中, , F=900,DF=8,ED=17。 （1 1）求）求D D 的正切的正切tanD;D; （2 2）求）求EE的正切的正切tanE。 E F D 8 17 tanD

4、= = FD EF 15 8 tanE= = EF FD 8 15 4.2 4.2 正切正切 C A 3 2 在在RtABC中中, C=90 ， 已知已知tanB=3 ，那么那么sinA的的 值是值是 （ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 2 2 23 1、 如圖，在如圖，在RtABC中中, C=90，AB=13 已知已知COSA= ，那么那么tanA的值是的值是 （ ） 13 12 13 5 12 13 5 12 12 5 A. B. C. D. D A 小亮說：小亮說：“在直角三角形中對(duì)于任意一個(gè)固定在直角三角形中對(duì)于任意一個(gè)固定 銳角銳角a a，它的對(duì)邊與鄰邊的比值是固定的，它

5、的對(duì)邊與鄰邊的比值是固定的.”.”你認(rèn)為你認(rèn)為 他說的對(duì)嗎他說的對(duì)嗎? ? 猜一猜一 猜猜 4.2 4.2 正切正切 例例2 求一求求一求: tan30、tan60、 tan45的值的值. . a A A C C B B 30 6060 2a 3 a 3 解解: : tan30= = = a 3 a 1 3 3 tan60= = 3 a a 3 a A CB 45 a tan45= =1 a a 4.2 4.2 正切正切 a304560 sin a cos a tan a 特殊角的正弦、余弦、正切值特殊角的正弦、余弦、正切值 1 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 3 2 1 2 1 4.

6、2 4.2 正切正切 例例3. 3. 計(jì)算計(jì)算: : （1） 2sin30+3tan30+tan245 （2）cos245+tan60cos30 答案答案: : (1) 2+ (2) 2。 3 總結(jié)反思總結(jié)反思 1.1.銳角的正切概念銳角的正切概念: : 在直角三角形中，銳角在直角三角形中，銳角a的對(duì)邊與鄰邊的比叫角的對(duì)邊與鄰邊的比叫角a的正的正 切，記作切，記作tana,即即tana= 。 角角a的對(duì)邊的對(duì)邊 角角a的鄰邊的鄰邊 2.2.掌握仰角、俯角定義。掌握仰角、俯角定義。 4.2 4.2 正切正切 3.3.特殊角的正切值：特殊角的正切值：tan30tan30= /3 tan45 tan45=1 tan60 tan60= 。 3 3 拓展題拓展題 在在RtABC中中, C=90，AC= AB， 求求sinA,tanBsinA,tanB的值。的值。 5 13 2.2.如圖如圖, ,是一個(gè)鐘擺動(dòng)的示意圖是一個(gè)鐘擺動(dòng)的示意圖, ,鐘擺動(dòng)部分的長(zhǎng)度為鐘擺動(dòng)部分的長(zhǎng)度為1.5m,1.5m, 當(dāng)它向兩邊擺動(dòng)時(shí)當(dāng)它向兩邊擺動(dòng)時(shí), ,擺角恰好為擺角恰好為6060, ,且兩邊的擺動(dòng)角度相且兩邊的擺動(dòng)角度相 同同