信號與系統(tǒng)-系統(tǒng)框圖

1、 2021/3/111 一系統(tǒng)用方框圖表示 一個系統(tǒng)的方框圖可由許多子系統(tǒng)的框圖作適當聯(lián)接組一個系統(tǒng)的方框圖可由許多子系統(tǒng)的框圖作適當聯(lián)接組 成。子系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式有級聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種。成。子系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式有級聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種。 （1 1）級聯(lián)）級聯(lián) 12 ( )( )( )H sH s Hs 等效系統(tǒng)函數(shù)為等效系統(tǒng)函數(shù)為 （2 2）并聯(lián)）并聯(lián) 12 ( )( )( )H sH sHs 等效系統(tǒng)函數(shù)為等效系統(tǒng)函數(shù)為 2021/3/112 （3 3）反饋）反饋 等效系統(tǒng)函數(shù)為等效系統(tǒng)函數(shù)為 ( )X s 1( ) H s ( )E s ( )B s ( )Y s ( )X s 1 12

2、 ( ) 1( )( ) H s H s Hs ( )Y s 2( ) Hs )()(1 )( )( 21 1 sHsH sH sH 對于負反饋，總有對于負反饋，總有 )()(1 )( )( 21 1 sHsH sH sH 由于不同的聯(lián)結方式，系統(tǒng)的方框圖表示有多種由于不同的聯(lián)結方式，系統(tǒng)的方框圖表示有多種:直接直接 型型、級聯(lián)型級聯(lián)型、并聯(lián)型并聯(lián)型等等 2021/3/113 例1：一因果二階系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 )2)(1( 1 )( ss sH 用程序方框圖表示該系統(tǒng)用程序方框圖表示該系統(tǒng) （a）直接型）直接型 原方程可轉換為原方程可轉換為 )()(2 )( 3 )( 2 2 txty dt

3、 tdy dt tyd 2021/3/114 （b b）并聯(lián)型）并聯(lián)型 H(s)H(s)可重寫成可重寫成 2 1 1 1 )( ss sH 2021/3/115 （c c）級聯(lián)型）級聯(lián)型 將將H(s)H(s)作部分分式展開可得作部分分式展開可得： 2 1 _ 1 1 )( ss sH 2021/3/116 二、根據(jù)程序框圖寫出系統(tǒng)函數(shù) 法法1 1：MasonMason公式公式 * *法法2 2：利用單位脈沖法：利用單位脈沖法 2021/3/117 Mason公式 MasonMason公式為公式為 )( )()( )( )( )( 1 s ssP sX sY sH k M k k ( ) ( )

4、( )1 ( ) ( )( ) iijijk k k i ij ijk H s ssLL LL L L P s ss L L L L L L 其中其中 從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點之間的系統(tǒng)函數(shù)從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點之間的系統(tǒng)函數(shù) 特征式特征式 從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第k條前向通路增益條前向通路增益 在在 中，將與第中，將與第k條前向通路相接觸條前向通路相接觸 的回路所在項去掉后余下的部分的回路所在項去掉后余下的部分 所有不同回路增益之和所有不同回路增益之和 所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和 所有三個互不接觸回路增益乘積之和所有三個互不接觸回路增益

5、乘積之和 2021/3/118 脈沖響應法 單位脈沖函數(shù)的數(shù)學表達式為（t）=+（t=0），其 拉普拉斯變換為L（t）=1。 當輸入信號x(t)=（t），也 就是X(S)=1時，系統(tǒng)的輸出響應Y(S)稱作單位脈沖響應。這時： 系統(tǒng)函數(shù)H(S)=Y(S)。 通過設系統(tǒng)輸入函數(shù)通過設系統(tǒng)輸入函數(shù)X X(S) (S)=1 =1，求輸出的單位脈，求輸出的單位脈 沖響應的拉普拉斯變換而確定系統(tǒng)函數(shù)的方法，稱沖響應的拉普拉斯變換而確定系統(tǒng)函數(shù)的方法，稱 為脈沖響應法。為脈沖響應法。 2021/3/119 G1 G2 G3 H1 H2 Y(S) + _ + + + _ X1（ （s） H1X1（ （s） Y

6、(S) H2Y(S) 1.將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標明。將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標明。 2.將反饋環(huán)挪開，但在比較器將反饋環(huán)挪開，但在比較器(加法器加法器)的輸入端保留反饋信號，并且將各反饋信號的輸入端保留反饋信號，并且將各反饋信號 用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示。 3.消除輸入輸出以外的中間變量消除輸入輸出以外的中間變量。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示）。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得得 H1X1(S)= 4.令令X(S)=1，按信息流

7、向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關系式。，按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關系式。 32 1)( GG HY S 1 H1 2021/3/1110 G1 G2 G3Y(S) + _ + + + _ X1（ （s） H1X1（ （s） Y(S) H2Y(S) 1.將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標明。將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標明。 2.將反饋環(huán)挪開，但在比較器將反饋環(huán)挪開，但在比較器(加法器加法器)的輸入端保留反饋信號，并且將各反饋信號的輸入端保留反饋信號，并且將各反饋信號 用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示用引出點處信號與反饋

8、通道傳遞函數(shù)之乘積表示。 3.消除輸入輸出以外的中間變量消除輸入輸出以外的中間變量。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示）。（注：盡可能地將中間變量用輸出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得得 H1X1(S)= 4.令令X(S)=1，按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關系式。，按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關系式。 32 1)( GG HY S 1 32 )(1)( GG HY SS ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S) 2021/3/1111 G1 G2 G3 H1 H2 X(S) Y(S) + _ + + + _ 4. ( 1Y(S)+

9、) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S) 5.求輸出函數(shù)的拉氏變換形式：求輸出函數(shù)的拉氏變換形式： Y(S) = 6.H(S)=Y(S) 32 1)( GG HY S 23211321 321 1HGGHGGGG GGG 2021/3/1112 書上例題9.17 第一步：將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標明。如第一步：將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷，并且在引出點處用某變量標明。如 圖圖1 1所示。所示。 2/s+ + 1/s + y(t) -4 -2 X(t) X1（ （s） X2（ （s） 2021/3/1113 2/s+ + 1/s + 1 Y（ （s） -4X1（

10、（s） -2X2（ （s）=-2Y（s）+2X1（s） 第三步：消除輸入輸出以外的中間變量第三步：消除輸入輸出以外的中間變量。（注：盡可能地將中。（注：盡可能地將中 間變量用輸出量表示）間變量用輸出量表示） X2（ （s）+X1（s）=Y（s） (1-4X1（ （s）)=X1（s） 由由得到：得到：X1（ （s）=2/(8+s) X1（ （s） X2（ （s） 2021/3/1114 2/s+ + 1/s + 1 -4X1（ （s） -2X2（ （s）=-2Y（s）+2X1（s） Y（ （s） 第四步：按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關第四步：按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關 系式。系式。 X1（s）+ 1-2X2（ （s）(1/s)=