經(jīng)典的因式分解練習題有答案

1、經(jīng)典的因式分解練習題有答案因式分解練習題一、填空題：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，則a=_，b=_；15當m=_時，x22(m3)x25是完全平方式二、選擇題：1下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是( )Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c)2多項式m(n2)m2(2n)分解因式等于( )A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)3在下列等式中，屬于因式分解的是( )Aa(xy)b(mn)

2、axbmaybn Ba22abb21=(ab)21C4a29b2(2a3b)(2a3b) Dx27x8=x(x7)84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 D(a2)b25若9x2mxy16y2是一個完全平方式，那么m的值是( )A12 B24 C12 D126把多項式an+4an+1分解得( )Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，則a42a33a24a3的值為( )A8 B7 C10 D128已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分別為( )Ax=1，y=3 Bx=1

3、，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=39把(m23m)48(m23m)216分解因式得( )A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m2)210把x27x60分解因式，得( )A(x10)(x6)B(x5)(x12) C(x3)(x20)D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得( )A(3x4)(x2) B(3x4)(x2) C(3x4y)(x2y) D(3x4y)(x2y)12把a28ab33b2分解因式，得( )A(a11)(a3) B(a11b)(a3b) C(a11b)(a3b) D(a11

4、b)(a3b)13把x43x22分解因式，得( )A(x22)(x21) B(x22)(x1)(x1)C(x22)(x21) D(x22)(x1)(x1)14多項式x2axbxab可分解因式為( )A(xa)(xb)B(xa)(xb) C(xa)(xb)D(xa)(xb)15一個關(guān)于x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1，常數(shù)項是12，且能分解因式，這樣的二次三項式是( )Ax211x12或x211x12 Bx2x12或x2x12Cx24x12或x24x12 D以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有( )A1個 B2個

5、 C3個D4個17把9x212xy36y2分解因式為( )A(x6y3)(x6x3) B(x6y3)(x6y3)C(x6y3)(x6y3) D(x6y3)(x6y3)18下列因式分解錯誤的是( )Aa2bcacab=(ab)(ac) Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)19已知a2x22xb2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為( )A互為倒數(shù)或互為負倒數(shù) B互為相反數(shù)C相等的數(shù) D任意有理數(shù)20對x44進行因式分解，所得的正確結(jié)論是( )A不能分解因式B有因式x22x2 C(xy2)(xy8)

6、 D(xy2)(xy8)21把a42a2b2b4a2b2分解因式為( )A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是下列哪個多項式的分解結(jié)果( )A3x26xyx2y B3x26xyx2yCx2y3x26xy Dx2y3x26xy2364a8b2因式分解為( )A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b)249(xy)212(x2y2)4(xy)2因式分解為( )A(5xy)2 B(5xy)2 C(3x2y)(3x2y) D(5x2y)

7、225(2y3x)22(3x2y)1因式分解為( )A(3x2y1)2 B(3x2y1)2C(3x2y1)2 D(2y3x1)226把(ab)24(a2b2)4(ab)2分解因式為( )A(3ab)2B(3ba)2 C(3ba)2 D(3ab)227把a2(bc)22ab(ac)(bc)b2(ac)2分解因式為( )Ac(ab)2 Bc(ab)2 Cc2(ab)2Dc2(ab)28若4xy4x2y2k有一個因式為(12xy)，則k的值為( )A0 B1 C1 D429分解因式3a2x4b2y3b2x4a2y，正確的是( )A(a2b2)(3x4y) B(ab)(ab)(3x4y)C(a2b2)

8、(3x4y)D(ab)(ab)(3x4y)30分解因式2a24ab2b28c2，正確的是( )A2(ab2c)B2(abc)(abc)C(2ab4c)(2ab4c) D2(ab2c)(ab2c)三、因式分解：1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc；3x42y42x3yxy3； 4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x2)1；7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)；10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2；11(x1)29(x

9、1)2； 124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n；15(xy)3125； 16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2)； 188(xy)31；19(abc)3a3b3c3； 20x24xy3y2；21x218x144； 22x42x28；23m418m217； 24x52x38x；25x819x5216x2； 26(x27x)210(x27x)24；2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2；29x2y2x2y24xy1； 30(x1)(x2)(x3)(x4)48；四、證明(求值)：1已知ab=0，求a32b

10、3a2b2ab2的值2求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個完全平方數(shù)3證明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值5若x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值6當a為何值時，多項式x27xyay25x43y24可以分解為兩個一次因式的乘積7若x，y為任意有理數(shù)，比較6xy與x29y2的大小8兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)參考答案:一、填空題：79，(3a1)10x5y，x5y，x5y，2ab115，2121，2(或2，1)14bcac，ab，ac158或2二、選擇題：1B 2C 3C 4B

11、 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11C 12C 13B 14C 15D 16B 17B 18D 19A 20B 21B 22D 23C 24A 25A 26C 27C 28C 29D 30D三、因式分解：1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b)114(2x1)(2x)20(x3y)(xy)21(x6)(x24)27(32a)(23a)四、證明(求值)：2提示：設(shè)四個連續(xù)自然數(shù)為n，n1，n2，n36提示：a=18a=18(1）a的四次方+a+1=a4+2a+1-a=(a+1)-a=(a+a+1)(a-a+1)（2）2a-7ab+6b=(2a-3b)(a-2b)（3）3x+x

12、y-2y=(3x-2y)(x+y)（4）10ab+11ab-6=(2ab+3)(5ab-2)（5）7ax-28a（x的五次方）=7a(x-4a)（6）x-10x+16x=x(x-10x+16)=x(x-2)(x-8)（7）（x+3x）-2（x+3x）-8=(x+3x+2)(x+3x-4)=(x+1)(x+2)(x+4)(x-1)（8）（x-y）+4xy-1=x-2xy+y+4xy-1=x+2xy+y-1=(x+y)-1=(x+y+1)(x+y-1)9.x2 -4xy +4y2 -x +2y -2= (x-2y)2 - (x-2y) -2=(x-2y + 1)(x-2y-2)10.x+ax+bx

13、+cx+abx+bcx+acx+ab=x+cx+abx+abc+bx+bcx+ax+acx=x(x+c)+ab(x+c)+bx(x+c)+ax(x+c)=(x+c)x+bx+ab+ax=(x+c)x(x+b)+a(x+b)=(x+a)(x+b)(x+c)11.x-y-y-1/2=x-(y+y+1/4)=x-(y+1/2)=(x+y+1/2)(x-y-1/2)12.x的四次方+3x+6x -4=x4+x+2x+2x+4(x-1)=x(x+1)+2x(x+1)+(4x-4)(x+1)=(x+1)(x+2x+4x-4)13.x-3x+4=x+1-3(x-1)=(x+1)(x-x+1)-(3x-3)(

14、x+1)=(x+1)(x-4x+4)=(x+1)(x-2)14.32a(x+2x)2-2a=2a16(x+2x)2-1=2a(4x2+8x+1)(4x2+8x-1)15.16+8(x+4x)+( x+4x)2=(4+ x+4x)2=( x+4x+4)2=(x+2)416.3xny+9x(n-1)y2+xn+14=x(n-1)(3xy+9y2+x24)=x(n-1)(x24+3xy+9y2)=x(n-1)(x2+3y)2=(1/4)x(n-1)(x+6y)217.a4+a+3a-5=a*(a+a)+3a-5=3a+3a-5=3(a+a)-518.1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)

15、3=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3=(1+x)(1+x)+x(x+1)2+x(x+1)3=(1+x)(1+x)+x(x+1)3=(1+x)(1+x)=(1+x)419. (x-y)(2x-2y-3)-2=(x-y)2(x-y)-3-2=2(x-y) 2-3(x-y)-2=(x-y)-22(x-y)+1=(x-y-2)(2x-2y+1).x2-3xy-10y2+x+9y-2=(x-5y+2)(x+2y-1) X2-y2+5x+3y+4=(x+y+1)(x-y+4)xy+y2+x-y-2=(y+1)(x+y-2) 6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2=(2x-3y

16、+z)(3x+y-2z)a2+2b2+3c2+3aB+4ac+5bc =(a+b+c)(a+2b+3c) x2-8x+7 =（x-1）（x-7）X2+8X+7= (x+1)(x+7) X2-10X-11 =(x-11)(x+1)X+3x-18 =(x+6)(x-3) x2+11X+18 =(x+2)(x+9)x2-11x+18 =(x-2)(x-9) x2+17X-18 =(x+18)(x-1)X2-17X-18 =( x-18)(x+1) xy62x3y(x-3)(y-2)x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y)2 2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b)a49a2b2a2(a+3b

17、)(a-3b) x33x24(x-1)(x+2)2ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) (xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c)a2ab2b(a+b)(a-b-1)(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b) 23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)2(x1) 2(x2)(x1)(x2) 2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4)16x281(4x+9)(4x-9) 9x230x25(3x-5)2x27x30(x-10)(x+3) x225(x+5)(x-5)x24x3(x+1)(x+3) 4x212x5(2x-1)(2x-5)3ax2

18、6ax3ax(x-2) x(x2)xx(x+1)x24xax4a(x-4)(x-a) 25x249(5x-9)(5x+9)36x260x25(6x-5)2 4x212x9(2x+3)2x29x18(x-3)(x-6) 2x25x3(x-3)(2x+1)12x250x82(6x-1)(x-4) (x2)(x3)(x2)(x4)(x+2)(2x-1)2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 9x266x121(3x-11)282x22(2+x)(2-x) 9x230x25(3x-5)220x29x20(-4x+5)(5x+4) 12x229x15(4x-3)(3x-5)36x239x93(3

19、x+1)(4x+3) 21x231x22(21x+11)(x-2)9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2) (2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1)2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3) x(y2)xy1(x-1)(y+1)(x23x)(x3) 2(x-3)(2x-3) 9x266x121(3x-11)282x22(2-x)(2+x) x41(x-1)(x+1)(x2+1)x24xxy2y4(x+2)(x-y+2) 4x212x5(2x-1)(2x-5)21x231x22(21x+11)(x-2) 4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1)9x535x34xx(9x2+1)(x+2)(x-2) 3x26x3x(x-2)49x225(7x+5)(7x-5) 6x2