慣性導(dǎo)航第一次大作業(yè)

1、慣性導(dǎo)航大作業(yè)實 驗 報 告（一）光纖陀螺誤差建模與分析院系名稱： 專業(yè)名稱：學(xué)號：學(xué)生姓名：一引言 陀螺儀(gyroscope)：意即“旋轉(zhuǎn)指示器”，是指敏感角速率和角偏差的一種傳感器，其作用是為加速度計的測量提供一個參考坐標(biāo)系，以便把重力加速度和載體加速度區(qū)分開。 光纖陀螺：是一種用于慣性導(dǎo)航的光纖傳感器 光纖陀螺儀是廣義上的陀螺儀，是根據(jù)近代物理學(xué)原理制成的具有陀螺效應(yīng)的傳感器。因其無活動部件高速轉(zhuǎn)子，稱為固態(tài)陀螺儀。這種新型全固態(tài)的陀螺儀將成為未來的主導(dǎo)產(chǎn)品，具有廣泛的發(fā)展前途和應(yīng)用前景。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們已發(fā)現(xiàn)大約有100種以上的物理現(xiàn)象可被用來感測載體相對于慣性空間的旋轉(zhuǎn)。從

2、工作機(jī)理來看，陀螺儀可被分為兩大類：一類是以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的陀螺儀（通常稱為機(jī)械陀螺），另一類是以非經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的陀螺儀（如振動陀螺、光學(xué)陀螺、硅微陀螺等）。二FOG原理1、概述 光纖陀螺的工作原理是基于薩格納克(Sagnac)效應(yīng)。薩納克效應(yīng)是相對慣性空間轉(zhuǎn)動的閉環(huán)光路中所傳播光的一種普遍的相關(guān)效應(yīng)，即在同一閉合光路中從同一光源發(fā)出的兩束特征相等的光，以相反的方向進(jìn)行傳播，最后匯合到同一探測點。 若繞垂直于閉合光路所在平面的軸線，相對慣性空間存在著轉(zhuǎn)動角速度，則正、反方向傳播的光束走過的光程不同，就產(chǎn)生光程差，其光程差與旋轉(zhuǎn)的角速度成正比。因而只要知道了光程差及與之相應(yīng)的相位差的信息，即可

3、得到旋轉(zhuǎn)角速度。2、Sagnac效應(yīng) 如圖1所示，光源發(fā)出的光經(jīng)分束器(coupler)分為兩束后，進(jìn)入一半徑為R的單模光纖環(huán)中，分別沿順時針方向及逆時針方向反向傳輸，最后同向回到分束器形成干涉。顯然，當(dāng)環(huán)形光路相對于慣性參照系靜止時，經(jīng)順、逆時針方向傳播的光波回到分束器時有相同的光程，即兩束光波的光程差等于0；當(dāng)環(huán)行光路繞垂直于所在平面并通過環(huán)心的軸以角速度 旋轉(zhuǎn)時，則沿順、逆時針方向傳播的兩波列光波在環(huán)路中傳播一周產(chǎn)生的光程差為 Ls=2R=4R2c=4Ac (1)式中：A= R2，為環(huán)形光路的面積；C為真空中的光速。 對應(yīng)于一個有N圈光纖組成的光纖環(huán)，相當(dāng)于兩列反向光波在環(huán)路中傳播N周，

4、產(chǎn)生總的Sagnac相移為=KNL=24NAc=8Ac=4LRc (2)式中：K為波數(shù),L是繞在光纖環(huán)上的光纖總長度； 是真空中的波長。 根據(jù)式(2)，只要測得相移，即可求出轉(zhuǎn)動角速度。二、光纖陀螺的主要誤差源 1、概述： 一般來講, 陀螺儀主要的誤差有角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定、量化噪聲、角速率隨機(jī)游走、速度斜坡、正弦分量噪聲和標(biāo)度因數(shù)非線性等。光纖陀螺:光纖陀螺的核心部分是由光纖線圈組成的干涉儀，它對旋轉(zhuǎn)角速度的測量是通過薩格奈克效應(yīng)完成的。然而在實際系統(tǒng)中，薩格奈克效應(yīng)非常微弱，這主要是因為構(gòu)成光纖陀螺的每個元件都是噪聲源，而且存在各種各樣的寄生效應(yīng)，它們都將引起陀螺輸出漂移和標(biāo)度因素的不穩(wěn)

5、定性，從而影響光纖陀螺的性能。2、具體各類誤差源 1、噪聲來源 （1）光源噪聲 光源是干涉儀的關(guān)鍵組件。光源的波長變化、頻譜分布變化及輸出光功率的波動，都會引起非互易性相位誤差，將直接影響干涉的效果。（2）探測器噪聲 探測器噪聲是檢測干涉總效果用的器件。主要來自于探測器靈敏度差異、調(diào)制頻率噪聲、前置放大器噪聲、散粒噪聲等 （3）光纖線圈噪聲 光纖線圈是敏感薩格奈克相移的傳感元件，同時又對各種物理量極為敏感。光纖的瑞利后向散射效應(yīng)、雙折射效應(yīng)、克爾效應(yīng)、法拉第效應(yīng)及溫度效應(yīng)等都將使光纖線圈傳輸?shù)墓庑畔l(fā)生變化，引起陀螺噪聲，這是光纖陀螺最大的噪聲源。在光纖陀螺中，偏振器的不理想、光纖線圈的偏振干

6、擾以及其它器件的偏振波動效應(yīng)等對光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性影響很大 瑞利散射：歸因于光纖內(nèi)部介質(zhì)密度或應(yīng)力不均勻而導(dǎo)致的折射率的不均勻性。 克爾效應(yīng)：是一種非線性光學(xué)效應(yīng)。當(dāng)光纖陀螺回路中兩束相向傳播的光波的功率不同時，會引起各自傳播常數(shù)的不同，導(dǎo)致非互易相位誤差，該相位誤差寄生在sagnac相移中，進(jìn)一步對光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。 法拉第效應(yīng)：光纖陀螺中光波的偏振狀態(tài)受地球磁場影響而發(fā)生變化，這種變化與光的傳播方向有關(guān)，稱之為法拉第效應(yīng)。法拉第效應(yīng)造成光路的非互易，產(chǎn)生角速度漂移誤差。（4）光路器件噪聲 由于光路中引入的各種器件的性能不佳以及器件引入后與光纖的對接所帶來的光軸不對準(zhǔn)、接點缺陷

7、引起的附加損耗和散射等，將產(chǎn)生的誤差因素。 光纖陀螺電路中存在的誤差可分為非理想調(diào)制信號誤差和信號檢測誤差。 非理想調(diào)制信號誤差，主要是由于調(diào)制信號幅值、波形和頻率等的非理想，引起光波調(diào)制相位誤差，使探測器輸出信號發(fā)生畸變，靈敏度下降，從而影響光纖陀螺的性能。信號檢測誤差主要包括：低通濾波零漂、輸出放大誤差、D及DA轉(zhuǎn)換誤差、電路參數(shù)設(shè)計及實現(xiàn)因素、閉環(huán)系統(tǒng)校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計和系統(tǒng)帶寬等。2、零漂的主要來源：角隨機(jī)游走、偏差不穩(wěn)定性、速率隨機(jī)游走、速率斜坡、量化噪聲、正弦噪聲、指數(shù)互相關(guān)噪聲等。 3、環(huán)境影響 在各種環(huán)境影響因素中，尤其以溫度和振動的影響最為突出。由于組成光纖陀螺的各光學(xué)元器件都

8、對溫度敏感，當(dāng)工作環(huán)境的溫度發(fā)生變化時，將在陀螺的輸出信號中產(chǎn)生熱致非互易相位噪聲，這種噪聲導(dǎo)致光纖陀螺的零點位置發(fā)生漂移，嚴(yán)重制約著光纖陀螺檢沏精度的提高。三、光纖陀螺實際測試數(shù)據(jù)的處理過程與結(jié)構(gòu)分析 陀螺儀的輸入輸出一元線性回歸模型為Fj=F0+kj+j，式中，F(xiàn)j為輸入角 速率為j時的輸出，k為擬合標(biāo)度因數(shù),j為擬合誤差，F(xiàn)0為擬合零位。先確定F0、k的值，再分別計算即可建立此光纖陀螺儀的誤差模型，具體計算步驟如下：1、計算陀螺儀在不同角速率輸入中的輸出平均值： 由于數(shù)據(jù)的單位不同，首先用100乘以輸出進(jìn)行換算，再將其符號化為正，最后再求均值，結(jié)果如下：=0時，Y0=-0.0044007

9、29044686=1時，Y1=0.987991767810025=5時，Y5=4.965387620338987=10時，Y10=9.9371468862121582、將輸入 、輸出F進(jìn)行最小二乘擬合：F=1.005809385448027+0.005396457028755。（1）擬合曲線圖：（2）擬合曲線放大圖（3）數(shù)據(jù)處理程序 擬合零位、標(biāo)度因數(shù)以及各自誤差的求解程序a1=load(E:dataQB0.dat);a2=load(E:dataQ1.dat);a3=load(E:dataQ5.dat);a4=load(E:dataQ10.dat);F1=a1(:,2);F2=a2(:,2);

10、F3=a3(:,2);F4=a4(:,2);F1m=100*mean(F1)*(-1);F2m=100*mean(F2)*(-1);F3m=100*mean(F3)*(-1);F4m=100*mean(F4)*(-1);F=F1m,F2m,F3m,F4m;w1=0;w2=1;w3=5;w4=10;W=w1,w2,w3,w4;p=polyfit(F,W,1);K=p(1);F0=p(2);for i=1:4; e(i)=F(i)-K*W(i)-F0;endE=e(1),e(2),e(3),e(4);plot(W,F,r);grid on;title();xlabel(W);ylabel(F);h

11、old on (4)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到 擬合零位F0=-0.005365165307046 擬合的標(biāo)度因數(shù)K=0.994224137909042 擬合誤差e1 2 3 4= -0.00979718607344138-0.0232140746667579-0.0690557639299048-0.126343425296870 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速率不同時，輸出角度結(jié)果的誤差也不同，但輸入角速率與輸出結(jié)果總體呈現(xiàn)出線性關(guān)系。 不過由于測量數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)角速率范圍小，只是測量了w=0、1、5、10時的情況，需測量多個角速率下的數(shù)據(jù)，才有可能的到普遍性的結(jié)論。四、結(jié)論 本文首先對光纖陀螺的工作原理Sagnac效應(yīng)進(jìn)行了介紹；接著，簡要了光纖陀螺的誤差源；最后，對在四個輸入角速率下分別測量得到的陀螺輸出值用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到擬合零位F0，擬合的標(biāo)度因數(shù)K及擬合誤差j。五、參考文獻(xiàn) 1. 龔智炳、郭栓運，光纖陀螺的噪聲及其實驗分析，