磁懸浮系統(tǒng)的PID控制

1、本科畢業(yè)設計（論文）題目題目: : 磁懸浮系統(tǒng)的磁懸浮系統(tǒng)的 pidpid 控制控制 姓 名: 學 號: 專 業(yè): 指導教師: 職 稱: 日 期: 華科學院華科學院白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制i摘摘 要要磁懸浮技術具有無摩擦、無磨損、無需潤滑以及壽命較長等一系列優(yōu)點，在能源、交通、航空航天、機械工業(yè)和生命科學等高科技領域有著廣泛的應用背景。本設計畢業(yè)設計在分析磁懸浮系統(tǒng)構成及工作原理的基礎上，建立其數(shù)學模型，并以此為研究對象，設計了 pid 控制器，確定控制方案，運用 matlab 軟件進行仿真研究，得出較好的控制參數(shù)。最后，本文對以后研究工作的重點進行了思考，提出了自己的見解。關鍵詞關鍵

2、詞：磁懸浮系統(tǒng) 控制器 matlab 軟件 pid 控制太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）ii白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制iiiabstractmagnetic suspension technology, which has a series of advantages such as contact-free, no friction, no wear, no need of lubrication and long life expectancy, is widely concerned and adopted in high-tech areas such as energy, t

3、ransportation, aerospace, industrial machinery and life scienceon the basis of analyzing of magnetic suspension systems structure and working principle, its system mathematical model was established, this thesis describe pid controller designed and get control scheme. it get the better control parme

4、ters by matlab software simulation studies.the key research works for further study are proposed at last key word： magnetic levitation ball system digital controller matlab pid control 太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）iv白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制v目目 錄錄摘摘 要要.i iabstractabstract.iiiiii第第 1 1 章章 緒論緒論.1 11.1 磁懸浮技術綜述 .11.1.1 前言 .

5、11.1.2 磁懸浮方式的分類 .11.1.3 控制方式的分類 .21.1.4 磁懸浮技術的應用及展望 .21.2 課題的提出及意義 .61.3 本論文的工作及主要內(nèi)容 .6第第 2 2 章章 磁懸浮系統(tǒng)的結構與建模磁懸浮系統(tǒng)的結構與建模.9 92.1 簡介 .92.1.1 磁懸浮實驗本體 .92.1.2 磁懸浮實驗電控箱 .102.1.3 磁懸浮實驗平臺 .102.2 磁懸浮系統(tǒng)的基本結構 .112.3 磁懸浮系統(tǒng)工作原理 .112.4 磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學模型 .122.4.1 控制對象的運動方程 .122.4.2 系統(tǒng)的電磁力模型 .122.4.3 電磁鐵中控制電壓與電流的模型 .132.4

6、.4 電磁鐵平衡時的邊界條件 .142.4.5 電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學模型 .142.4.6 電磁鐵系統(tǒng)物理參數(shù) .152.5 本章小結 .15第第 3 3 章章 控制器設計控制器設計.1717太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）vi白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制vii3.1 控制器方案選擇 .173.1.1 電流控制器 .173.1.2 電壓控制器 .173.1.3 方案的確定 .183.2 pid 控制器設計.183.2.1 pid 控制器.193.2.2 改進型 pid 算法的應用 .203.2.3 pid 控制器參數(shù)整定.223.3 本章小結 .23第第 4 4 章章 基于基于 matlabm

7、atlab 的控制系統(tǒng)仿真的控制系統(tǒng)仿真.25254.1 引言 .254.2 matlab 軟件簡介.254.3 選用此軟件的緣由 .264.4 simulink仿真系統(tǒng) .264.5 matlab 下數(shù)學模型的建立.274.6 開環(huán)系統(tǒng)仿真 .274.7 閉環(huán)系統(tǒng)仿真 .284.8 pid 參數(shù)現(xiàn)場實驗法整定.324.9 本章小結 .36第第 5 5 章章 總結與展望總結與展望.3737參考文獻參考文獻.3939致致 謝謝.4141白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制1第第 1 章章 緒論緒論1.1 磁懸浮技術綜述磁懸浮技術綜述11.1.1 前言前言磁懸浮技術屬于自動控制技術，它是隨著控制技術的

8、發(fā)展而建立起來的。磁懸浮的作用是利用磁場力使某一物體沿著或繞著某一基準框架的一軸或幾軸保持固定位置。由于懸浮體和支撐之間沒有任何接觸，克服了由摩擦帶來的能量消耗和速度限制，具有壽命長、能耗低、無污染、無噪聲、不受任何速度限制、安全可靠等優(yōu)點，因此目前世界各國已廣泛開展磁懸浮控制系統(tǒng)的研究。隨著控制理論的不斷完善和發(fā)展，采用先進的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進行的控制和設計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。隨著電子技術的發(fā)展，特別是電子計算機的發(fā)展，帶來了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展。目前，關于磁懸浮技術的研究與開發(fā)在國內(nèi)外都處于快速發(fā)展之中。磁懸浮技術從原理上來說不難以理解，但是真正將其產(chǎn)業(yè)化卻是近幾

9、年才開始的。1.1.2 磁懸浮方式的分類磁懸浮方式的分類一般而言，磁懸浮可分為以下 3 種主要的應用方式： a.電磁吸引控制懸浮方式這種控制方式利用了導磁材料與電磁鐵之間的吸力，幾乎絕大部分磁懸浮技術采用該技術。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵電流的大小，可以將懸浮氣隙保持在一定數(shù)值上。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展和驅動元器件高性能、低價格化，該方式得到了廣泛應用。在此基礎上也有研究人員提出了把需要大電流勵磁的電磁鐵部分替換成可控型永久磁鐵的方案，并深入的進行了研究和開發(fā)工作。該方案可以大幅度的降低勵磁損耗，甚至在額定懸浮高度時不需要能量，是一種非常值得注目的新技術。b.永久磁

10、鐵斥力懸浮方式這種控制方式利用永久磁體間的斥力，一般產(chǎn)生斥力為 1kg/cm2，所以被稱為永久磁體斥力懸浮方式。當然，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力相應變化。但是，由于橫向位移的不穩(wěn)定因素，需要從力學角度來安排磁鐵的位置。近年來出太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）2現(xiàn)了一些該方式的產(chǎn)品，例如日本 1994 年 4 月公布的專利中，就有關于該方式配置方案的內(nèi)容。隨著稀土材料的普及，該方式將會被更多的應用到各個領域。c.感應斥力方式這種控制方式利用了磁鐵或勵磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡稱感應斥力方式。為了得到斥力，勵磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運動。這種方式主要應用于超導磁懸浮列車的懸

11、浮裝置上。但是，在低速時由于得不到足夠的懸浮力，在低速或停止時需要有車輪來支撐車身。從原理上而言，該方式很少被應用于低速傳動機構。1.1.3 控制方式的分類控制方式的分類目前，磁懸浮控制應用技術分為數(shù)字控制方式和模擬控制方式。隨著近年來現(xiàn)代控制理論的日趨成熟，同時隨著計算機計算速度的飛躍提高，數(shù)字式控制方式得到越來越多的應用。與數(shù)字式控制相比，由于模擬式的控制部分為硬件構成，容易被技術人員理解、掌握和調試，并且相對價格比較低。容易實現(xiàn)產(chǎn)品化、系列化，從而在產(chǎn)業(yè)界得到了廣泛的應用。目前的磁懸浮軸承產(chǎn)品大多數(shù)為模擬式控制。但是，模擬運算電路一旦制板，則無法再做根本性修正，缺乏軟件的靈活性，同時也無

12、法發(fā)揮現(xiàn)代控制理論中系統(tǒng)等理論的強大威力。1.1.4 磁懸浮技術的應用及展望磁懸浮技術的應用及展望目前，磁懸浮技術的大規(guī)模應用主要集中在磁懸浮列車和磁懸浮軸承兩方面： a.磁懸浮列車20 世紀 60 年代，世界上出現(xiàn)了 3 個載人的氣墊車試驗系統(tǒng)，它是最早對磁懸浮列車進行研究的系統(tǒng)。隨著技術的發(fā)展，特別是固體電子學的出現(xiàn)，使原來十分龐大的控制設備變得十分輕巧，這就給磁懸浮列車技術提供了實現(xiàn)的可能。1969年，德國牽引機車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車模型，以后命名為 tr01 型，該車在 1km 軌道上的時速達 165km，這是磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德

13、國是兩大競爭對手。1994 年 2 月 24 日，日本的電動懸浮式磁懸浮列車，在宮崎一段 74km 長的試驗線上，創(chuàng)造了時速 431km 的日本最高紀錄。1999 年 4 月，日本研制的超導磁懸浮列車在試驗線上達到時速552km。德國經(jīng)過近 20 年的努力，技術上已趨于成熟，已具有建造運用的水平。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為 400km 的磁懸浮鐵路， 總長度為白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制3248km，預計 2003 年正式投入營運。但由于資金計劃問題，2002 年宣布停止了這一計劃。我國對磁懸浮列車的研究工作起步較晚，1989 年 3 月，國防科技大學研制出我國第一臺磁懸浮試驗

14、樣車。1995 年，我國第一條磁懸浮列車實驗線在西南交通大學建成，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導向、驅動控制和載人等時速為 300km 的試驗。西南交通大學這條試驗線的建成，標志我國已經(jīng)掌握了制造磁懸浮列車的技術。然而，2001 年 3 月上海 13.8km 的磁懸浮列車開始營運，標志著我國成為世界上第一個具有磁懸浮運營鐵路的國家。b.磁懸浮軸承(1)磁懸浮軸承工業(yè)應用1)航天工業(yè)方面216磁軸承主要應用對象有低軌道地球衛(wèi)星和航天器中的超真空泵、中子粉碎機、衛(wèi)星慣性飛輪和能量存儲飛輪、姿態(tài)控制飛輪、火箭引擎透平泵、制冷透平泵、環(huán)狀懸浮定位系統(tǒng)以及反射鏡的驅動機械裝置等。2)機床主軸支承中的應用隨著

15、現(xiàn)代工業(yè)對加工精度要求的不斷提高以及機床轉速的增加，傳統(tǒng)的滾動軸承和靜壓軸承均已明顯地不能滿足對支承的要求，其中尤以噪聲、振動、發(fā)熱及使用壽命的問題更為突出。另外，在傳統(tǒng)的軸承中，供油系統(tǒng)是必不可少的。這不僅使結構更趨復雜，同時又產(chǎn)生了諸如污染等問題?？尚业氖巧鲜鰡栴}在采用了磁軸承以后，均能獲得圓滿解決。法國的 s2m 公司在數(shù)百臺機床上成功地應用了磁軸承3，包括各種高精度車床、銑床和磨床，而磨床方面的應用尤為突出。3)其它工業(yè)技術方面在一般工業(yè)生產(chǎn)中第一個裝有磁軸承的是德國 leybol-heraeus 公司發(fā)明的渦輪機驅動的真空泵，其額定轉速達 30,000r/min，工作氣隙直徑 90m

16、m，轉子重 7kg，高真空、高轉速、長壽命。在輕工業(yè)中，磁軸承主要應用于渦輪分子真空泵、離心機液態(tài)泵、紡織機主軸、小型低溫壓縮機、旋轉光學境主軸、旋轉陽極射線管、中子分選器等。法國研制成功一臺冶金實驗用的小型超高速離心機，其轉速達800,000r/min。在重工業(yè)中，磁軸承也得到了應用。德國 abb 公司采用磁軸承系統(tǒng)研制成功第一臺大型核能用部件，即 malve 實驗循環(huán)器，其轉子重 2 噸，功率400kw，外伸推進器直徑 1.25m。由于磁軸承具有獨特的優(yōu)良性能，在能源工業(yè)中，太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）4特別是核能技術的研究中，它將發(fā)揮越來越大的作用。此外，磁軸承在航海技術、紡織技術

17、、醫(yī)療器械、電動機、發(fā)電機、噴氣機、電度表、機器人技術、振動控制等方面都得到了應用。(2)磁懸浮軸承國內(nèi)外發(fā)展概況磁軸承的發(fā)展與研究一直受到國內(nèi)外工業(yè)界的廣泛關注。自 1988 年起，國際上每兩年舉行一屆磁軸承國際會議，交流和研討該領域的最新研究成果。目前較為活躍并處于領先地位的主要有瑞士聯(lián)邦工學院(eth)，美國 maryland 大學和virginia 大學、日本東京大學和英國 sussex 大學等研究機構，以及法國 s2m、瑞士ibag、英國 glacier、美國 avcon、mti、satcon 等生產(chǎn)廠家。磁軸承在國外有較長的研究歷史，目前已進入應用階段：1969 年，法國軍部實驗室

18、(lrbn) 開始磁懸浮軸承研究，1972 年將第一個磁懸浮軸承應用于衛(wèi)星導向器飛輪支承上；美國在1983 年 11 月搭載于航天飛機的歐洲空間實驗艙采用了磁懸浮軸承真空泵；1995 年，日本精工精機公司在意大利國際機床博覽會上展出了采用了磁軸承主軸的機械加工中心 mv-40b4。法國 sep 公司的磁懸浮軸承產(chǎn)品，轉速范圍 0-800,000r/min，轉子直徑 14-600mm，單個軸承承載能力 3,00050,000n， 使用溫度范圍-253450。美國 federal-mogul 公司生產(chǎn)的磁軸承轉速在 400120,000r/min，最大線速度可達 264m/s，軸向承載 222kn

19、，徑向承載 80kn。從目前國外的應用狀況來看，在高速旋轉和高精度的應用場合，磁軸承具有極大的優(yōu)越性，并已逐漸成為應用的主流。我國對磁軸承的研究起步于 80 年代，國防科技大學、清華大學、哈爾濱工業(yè)大學、天津大學、上海交通大學等均開展了相應的研究。1994 年，清華大學機電與控制實驗室研制成功臥式五自由度磁軸承系統(tǒng)，轉速高達 53,200r/min，1997 年成功進行了內(nèi)圓磨削實驗，1999 年實現(xiàn)了數(shù)控，轉速高達 50,000r/min， 回轉精度lm。1996 年，哈爾濱工業(yè)大學研制成功數(shù)控機床用高剛度磁力軸承主軸，主軸轉速 20,000r/min，磨頭端部剛度 20n/m，軸承處徑向靜

20、剛度 169n/m，主軸運動誤差小于 25m5，目前，正致力于磁軸承衛(wèi)星飛輪應用技術的研究。同時，西安交通大學研制成功用于渦輪膨脹機的磁軸承系統(tǒng)。但到目前為止，開發(fā)的多數(shù)產(chǎn)品還處于實驗室階段，而且在承載剛度和承載能力方面距離大規(guī)模應用還有一定距離。國外磁軸承的價格十分昂貴，而且處于技術上保密的原因，不對國內(nèi)進行小批量磁軸承的出售。磁軸承能否產(chǎn)業(yè)化，其發(fā)展速度和水平關系著民族工業(yè)的前途，其市白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制5場潛力也非常巨大6。(3) 現(xiàn)階段磁懸浮軸承控制研究發(fā)展所面臨的主要問題1) 動態(tài)剛度的提高在磁懸浮軸承的各項技術指標中，動態(tài)剛度是其中相當重要的一環(huán)，其大小決定著磁軸承能否

21、在工業(yè)上應用，這也是現(xiàn)在磁軸承研究上的一個難點。磁軸承的動態(tài)剛度和阻尼不僅是系統(tǒng)參數(shù)的函數(shù)，而且是頻率的函數(shù)，故要使磁軸承系統(tǒng)動態(tài)剛度的提高可以通過改善系統(tǒng)各組成部分的硬件來達到，但通過這種方法提高的動態(tài)剛度有限，故更重要的是通過改變磁軸承控制器的結構來實現(xiàn)，即通過調整控制器的策略來實現(xiàn)。2) 采用數(shù)字控制器用模擬電路來實現(xiàn)控制器的功能，稱之為模擬控制器，其優(yōu)點有：成本較低，實現(xiàn)容易。但它有很多不足之處：參數(shù)調節(jié)很不方便，很難實現(xiàn)復雜的控制算法等。因此，今后磁軸承主要采用數(shù)字控制器，是磁軸承發(fā)展的必然趨勢。數(shù)字控制器的主要優(yōu)點有： a) 在開發(fā)階段，數(shù)字控制易于進行各種可能控制策略的試驗，能夠

22、實現(xiàn)復雜的控制功能； b) 數(shù)字控制器除了使被控裝置穩(wěn)定外，還可以承擔大量額外任務，如設定點調整，自適應控制，不平衡補償和其他機械誤差補償?shù)?。有些任務雖然采用模擬控制器也能實現(xiàn)，但數(shù)字控制可使專用硬件的數(shù)目大大減少；c) 采用數(shù)字控制，可以更好地實現(xiàn)在線檢測：載荷位移振動、軸承電流及其它允許工況，可以顯示記錄及遠程傳輸；d) 對意外和緊急情況以及相應的安全問題可以做出智能反映；e) 系統(tǒng)的更新?lián)Q代由于常常只涉及到軟件而更為容易。(4)磁懸浮軸承對控制器的要求要根據(jù)物體的懸浮狀態(tài)主動地調節(jié)磁場來保持物體自由穩(wěn)定的懸浮狀態(tài)，必須要有反饋控制系統(tǒng)來實現(xiàn)。磁懸浮軸承的控制器是磁軸承系統(tǒng)中最關鍵的部分，

23、控制器的性能不僅決定了磁懸浮能否實現(xiàn)，而且還直接影響到軸承的回轉精度和承載能力等關鍵指標。所以在整個磁軸承系統(tǒng)設計中，控制器的設計及優(yōu)化工作顯得尤為重要。磁軸承對控制器性能指標有以下幾點要求： 1) 求磁軸承系統(tǒng)抗干擾能力強，即要求系統(tǒng)的增益大，保證定位精度高；太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）62) 系統(tǒng)的動態(tài)響應時間短；3) 系統(tǒng)的阻尼特性好，系統(tǒng)的動態(tài)過程不應有大的超調量。1.2 課題的提出及意義課題的提出及意義隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現(xiàn)的控制算法的復雜程度日漸加大。傳統(tǒng)的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能穩(wěn)定、對控制算法適應良好等

24、優(yōu)點，但存在著參數(shù)調整不太方便，硬件結構不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。在磁懸浮系統(tǒng)控制中，普遍采用了基于 dsp 構建的數(shù)控平臺。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。計算機技術的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑，pc 機作為控制器的試驗平臺有許多優(yōu)勢： （1）程序具有移植性，不依賴于硬件。軟件的可重用性好，后續(xù)的開發(fā)不必從頭開始；（2）能在圖形界面下開發(fā)，充分利用 pc 機的開發(fā)優(yōu)勢，有強大的實時操作系統(tǒng)支持，可輕松實現(xiàn)多任

25、務調度。通過多任務編程，能實時改變控制參數(shù)和控制算法，實時監(jiān)控控制器的輸入、輸出和內(nèi)部變量；（3）數(shù)據(jù)采集卡不需自己開發(fā)，價格便宜，硬件平臺構建方便；（4）便于實現(xiàn)網(wǎng)絡編程，可通過局域網(wǎng)進行遠程監(jiān)控；（5）運算速度及實時性隨著 pc 機的升級而自然升級，升級成本低，性能提升迅速。當然，pc 機平臺在體積及穩(wěn)定性方面比 dsp 平臺有其劣勢，但是就研究階段作為控制器試驗平臺而言，它無疑是比 dsp 平臺更好的選擇。選擇 matlab 軟件控制，免去了對 dsp 的硬件需求，從而降低了成本，且使用方便，人機界面友好。本課題研究的目的在于通過對磁懸浮控制系統(tǒng)研究，如果研究成功可以將其控制原理推廣到多

26、自由度磁懸浮控制系統(tǒng)，可以實現(xiàn)多自由度磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)字控制。1.3 本論文的工作及主要內(nèi)容本論文的工作及主要內(nèi)容本論文的主要工作就是基于 matlab 設計出磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制器，運用白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制7個人計算機實現(xiàn)對磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)字控制。本論文分為以下章，各章內(nèi)容安排如下： 第 1 章 緒論：通過磁懸浮技術綜述，介紹了磁懸浮方式的分類，磁懸浮控制技術的分類及磁懸浮技術的應用及展望；第 2 章 磁懸浮系統(tǒng)的結構與建模：以磁懸浮系統(tǒng)為例，介紹了磁懸浮系統(tǒng)的構成及工作原理，對這一系統(tǒng)建立數(shù)學模型，并分析了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性；第 3 章 控制器的設計：介紹了 pid 控制器的結構

27、及對磁懸浮系統(tǒng)的影響，并對理想 pid 控制器，數(shù)字 pid 的構成及參數(shù)整定做了介紹，最后得出了適合本系統(tǒng)的 pid 參數(shù)；第 4 章 基于 matlab 的控制系統(tǒng)仿真：介紹了 matlab 軟件、設計出pid 控制器并仿真，得出仿真結果進行對比；第 5 章 總結與展望：對本論文所做的工作及貢獻作了總結，并對進一步的研究與開發(fā)作了思考，提出了自己的見解。太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）8白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制9第第 2 章章 磁懸浮系統(tǒng)的結構與建模磁懸浮系統(tǒng)的結構與建模2.1 簡介簡介本文所使用的磁懸浮實驗裝置系統(tǒng)，是由固高科技有限公司所生產(chǎn)的磁懸浮實驗裝置 gml1001。此

28、磁懸浮實驗裝置由 led 光源、電磁鐵、光電傳感器、功放模塊、模擬量控制模塊、數(shù)據(jù)采集卡和被控對象(鋼球)等元器件組成，其結構簡單，實驗控制效果直觀明了，極富有趣味性。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。此系統(tǒng)可以分為磁懸浮實驗本體、電控箱及由數(shù)據(jù)采集卡和普通 pc 機組成的控制平臺等三大部分。系統(tǒng)組成框圖見圖 2-1。圖 2-1 磁懸浮實驗系統(tǒng)框圖2.1.1 磁懸浮實驗本體磁懸浮實驗本體電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力,控制電磁鐵繞組中的電流,使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重量相平衡,鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。但是這種平衡狀態(tài)是一種不穩(wěn)定平衡。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。主要有以下幾個部分

29、組成：箱體、電磁鐵、傳感器、激光發(fā)生器、懸浮體。磁懸浮實驗本體見圖 2-2。太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）10圖 2-2 磁懸浮實驗本體2.1.2 磁懸浮實驗電控箱磁懸浮實驗電控箱電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件：直流線性電源、傳感器后處理模塊、電磁鐵驅動模塊、空氣開關、接觸器、開關、指示燈等電氣元件。磁懸浮實驗電控箱見圖 2-3。圖 2-3 磁懸浮實驗電控箱2.1.3 磁懸浮實驗平臺磁懸浮實驗平臺與 ibm pc/at 機兼容的 pc 機（公司不提供） ，帶 pci 總線插槽，pci1711 數(shù)據(jù)采集卡及其驅動程序演示實驗軟件。磁懸浮系統(tǒng)是一個典型的非線性開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。電磁鐵繞組中通以一定的

30、電流會產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力相平白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制11衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。但是這種平衡狀態(tài)是一種開環(huán)不穩(wěn)定的平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力大小與它們之間的距離的平方成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動（如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動、周圍的震動等） ，就會導致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，不能穩(wěn)定懸浮，因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。由 led 光源和傳感器組成的測量裝置檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離增大，傳感器感受到光強的變化而產(chǎn)生相應的變化信號，經(jīng)（數(shù)字或模擬）控制器調節(jié)

31、、功率放大器放大處理后，使電磁鐵控制繞組中的控制電流相應增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置。2.2 磁懸浮系統(tǒng)的基本結構磁懸浮系統(tǒng)的基本結構磁懸浮控制系統(tǒng)由鐵心、線圈、光位移傳感器、控制器、功率放大器和被控對象(鋼球)等元器件組成。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)開環(huán)結構如圖 2-4所示。圖 2-4 磁懸浮系統(tǒng)開環(huán)結構圖2.3 磁懸浮系統(tǒng)工作原理磁懸浮系統(tǒng)工作原理電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使之太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）12產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)。但是這種平衡是一種不穩(wěn)定平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的

32、電磁力的大小與它們之間的距離成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動(如：加在電磁鐵線圈上的電壓 x t產(chǎn)生脈動、周圍的振動、風等)，就會導致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。由電渦流位移傳感器檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化， x t當鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離增大，傳感器輸出電壓增大， x t經(jīng)控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。2.4 磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學模型磁懸浮系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4.1 控制對象的運動方程控制對象的運動方程忽略小球受到的其他干擾力，則受控對象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力和自f身

33、的重力。球在豎直方向的動力學方程可以如下描述：mg (2-1)22( )( , )d x tmmgf i xdt式中為磁極到小球的氣隙，單位為；為小球的質量，單位為；xmmgk為電磁吸力，單位為；為重力加速度，單位為。( , )f i xng2/m s2.4.2 系統(tǒng)的電磁力模型系統(tǒng)的電磁力模型由磁路的基爾霍夫定律、畢奧-薩伐爾定律和能量守恒定律有： (2-2)2 20220()( , )2( , )( )2man iwi xanixf i xxxx 式中為空氣磁導率，；為鐵芯的極面積，單位為；070410/h ma2m為電磁鐵線圈匝數(shù)；為小球質心到電磁鐵磁極表面的瞬時氣隙，單位為；nxm為電

34、磁鐵繞組中的瞬時電流，單位為。ia由于上式中、均為常數(shù)，故可定義一常系數(shù)an0k (2-3)202ank 白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制13則電磁力可改寫為： (2-4)2( , )( )if i xkx2.4.3 電磁鐵中控制電壓與電流的模型電磁鐵中控制電壓與電流的模型電磁鐵繞組上的瞬時電感與氣隙間的關系如圖2-5所示。圖 2-5 電磁鐵電感特性woodson,1968電磁鐵通電后所產(chǎn)生的電感與小球到磁極面積的氣隙有如下關系： (2-5)01( )1ll xlxa由上式可知： (2-6)110( )ll xll又因為： (2-7)10ll故有： (2-8)1( )l xl太原科技大學本科生

35、畢業(yè)設計（論文）14根據(jù)基爾霍夫電壓定律有： (2-9)1( )( )( )( )( )( )( )( )mdtu tri tdtd l x gi tri tdtd i tri tldt式中為線圈自身的電感，單位為；為平衡點處的電感，單位為；1lh0lh為小球到磁極面積的氣隙，單位為； 為電磁鐵中通過的瞬時電流，單位為；xmia為電磁鐵的等效電阻，單位為。r2.4.4 電磁鐵平衡時的邊界條件電磁鐵平衡時的邊界條件當小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁吸引力， 即： (2-10)20000( ,)()imgf i xkx2.4.5 電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學模

36、型電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學模型綜上所訴，描述磁懸浮系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定： (2-11) 22120000( , )( )( )( , )( )( ,)()d xmmgf i xdtd i tu tri tldtif i xkximgf i xkx對電、力學關聯(lián)方程線性化后，設系統(tǒng)的狀態(tài)變量為，則123,xx xx xi系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制15 (2-12)11300223200331101002200100 xxkikixxxumxmxxxrll 轉化成傳遞函數(shù)形式： (2-13)12132311 3/( )()klg sc siabdsk sk sk k其中

37、： (2-14)2001233200122,kikirkkkmxmxl 式中為小球平衡位置，單位為；為平衡電流，單位為。0 xm0ia2.4.6 電磁鐵系統(tǒng)物理參數(shù)電磁鐵系統(tǒng)物理參數(shù)本實驗系統(tǒng)實際的模型參數(shù)如表2-1所示。表2-1 實驗系統(tǒng)參數(shù)表參數(shù)值m28gr131l118mh0 x15.5mm0i1.2ak5224.587 10/nma2.5 本章小結本章小結 1.介紹了磁懸浮系統(tǒng)的構成及工作原理；2.建立了該系統(tǒng)的數(shù)學模型。太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）16白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制17第第 3 章章 控制器設計控制器設計3.1 控制器方案選擇控制器方案選擇控制系統(tǒng)是主動磁懸浮

38、系統(tǒng)中很重要的一環(huán)，控制系統(tǒng)的好壞直接影響到整個系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性、動剛度、抗干擾能力等。控制系統(tǒng)選用不同的控制器方案，其數(shù)學模型是不同的?？刂破鞣桨钢饕须娏骺刂坪碗妷嚎刂苾煞N方式。3.1.1 電流控制器電流控制器如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電流控制器，功率放大器輸出的是電流。由式 (3-1)22( )ixd xmk ik xp tdt可知，在無外力作用下，經(jīng)laplace變化，得在電流控制方式下的系( )0p t 統(tǒng)傳遞函數(shù)： (3-2)2( )( )( )iixkx sg sl smsk根據(jù)控制理論的勞斯穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是傳遞函數(shù)分母中的各項系數(shù)必須大于零。式(3-2)缺少一

39、次項（或一次項系數(shù)等于零） ，由此可以得出如下兩個推論：采用電流放大器的磁懸浮系統(tǒng)如果不施加控制，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的；采用電流放大器的磁懸浮控制系統(tǒng)必須包含一次項，即控制系統(tǒng)必須含有微分控制環(huán)節(jié)。3.1.2 電壓控制器電壓控制器如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電壓放大器，功率放大器輸出的是電壓。將式(2-8)中的電流由電壓表示代入式(2-14)中，在無外力作用下，即，經(jīng)laplace變化，( )0p t 可得電壓控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)： (3-3)13211/( )/ixxkmlg ssrslk s mrkml很顯然，如果不加控制，系統(tǒng)有可能滿足勞斯穩(wěn)定性判據(jù)的必要條件，但不是太原科技大學本科生畢業(yè)設計（

40、論文）18充分條件。由此可以得出如下推論：采用電壓放大器的磁懸浮系統(tǒng)不施加控制，系統(tǒng)也有可能穩(wěn)定。這也是無源磁懸浮系統(tǒng)能夠應用的原理依據(jù)。3.1.3 方案的確定方案的確定141綜上所述，對于磁懸浮控制系統(tǒng)來說，采用電流控制器或電壓控制器其數(shù)學模型是不同的。因此，在設計中，面臨兩種控制器的選擇問題。根據(jù)上述數(shù)學模型及參考文獻得知，兩種控制方案有如下的特點：電流控制特點：（1）傳遞函數(shù)階次低、控制算法描述簡單，可滿足大多數(shù)應用場合；（2）易實現(xiàn)簡單的pd或pid控制。電壓控制特點：（1）傳遞函數(shù)階次高、裝置的模型更為精確，因而魯棒性更好；（2）開環(huán)不穩(wěn)定性較弱；（3）剛度較低，易于實現(xiàn)；（4）電壓

41、放大器比電流放大器更易實現(xiàn)。綜合考慮它們的優(yōu)缺點，對于大多數(shù)小型系統(tǒng)而言，電流控制是可以滿足的，特別是當功率放大器的峰值輸出電壓成倍地高出工作點電壓時，允許忽略放大器中電流控制回路的動力學影響。本文為了得到比較精確些的數(shù)學模型，易于實現(xiàn)電壓功率放大器，方便快速原型建模，就采用電壓控制方式對磁懸浮系統(tǒng)進行控制。因此，設系統(tǒng)參數(shù)如下：為，為，為，為，m28gr131l118mh0 x13mm為，為。根據(jù)電壓控制方案下系統(tǒng)的模型，利用0i1.2ak3224.387 10/nmamatlab計算出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (3-4)32138.42( )110.171264.5139310g ssss3.2

42、 pid 控制器設計控制器設計pid控制是在經(jīng)典控制理論的基礎上，通過長期的工程實踐總結形成的一種控制方法，其參數(shù)物理意義明確，結構改變比較靈活，魯棒性較強，易于實現(xiàn)，在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過程中控制效果較為顯著。現(xiàn)階段，pid控制仍然是首選的控制策略之一。本文的磁懸浮控制系統(tǒng)也是先嘗試用pid控制器來實現(xiàn)控制。白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制193.2.1 pid 控制器控制器pid控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制器，對被控對象進行控制。(1)模擬pid控制pid控制器在時域的輸入輸出關系為： (3-5)01( )( )(

43、)( )tpdide tu tke te t dtdt對應pid調節(jié)器的傳遞函數(shù)為 (3-6)( )1( )1( )cpdiu sg skse ss式中為比例增益，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為控制量，pkid( )u t為控制偏差。pid控制方法具有簡單明了，便于設計和參數(shù)調整等優(yōu)點。( )e t比例系數(shù)主要影響系統(tǒng)的響應速度。增大比例系數(shù)，會提高系統(tǒng)的響應速pk度；反之，減小比例系數(shù)，會使調節(jié)過程變慢，增加系統(tǒng)調節(jié)時間。但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時，如果比例系數(shù)選擇過大，則會導致過大的超調，甚至可能帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分時間常數(shù)主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。積分作用的引入，能消除系統(tǒng)靜差，i但是在系

44、統(tǒng)響應過程的初期，一般偏差比較大，如果不選取適當?shù)姆e分系數(shù)，就可能使系統(tǒng)響應過程出現(xiàn)較大的超調或者引起積分飽和現(xiàn)象。微分時間常數(shù)主要影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。因為微分作用主要是響應系統(tǒng)誤差d變化速率的，它主要是在系統(tǒng)響應過程中當誤差向某個方向變化時起制動作用，提前預報誤差的變化方向，能有效地減小超調。但是如果微分時間常數(shù)過大，就會使阻尼過大，導致系統(tǒng)調節(jié)時間過長。(2)數(shù)字pid控制由于數(shù)字處理器只能計算數(shù)字量，無法進行連續(xù)pid運算，所以若使用數(shù)字處理器來實現(xiàn)pid算法，則必須對pid算法進行離散化。數(shù)字pid調節(jié)器的設計可以通過首先用經(jīng)典控制理論設計出性能比較滿意的模擬調節(jié)器，然后通過離散化方法

45、得到。太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）20pid算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實現(xiàn)方式。按模擬pid控制算法，以一系列的采樣時刻點代替連續(xù)時間 ，以矩形法數(shù)ktt值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即可得位置式離散pid表達式為 (3-7)0( )( )( )( ( )(1)kpidju kk e kke jke ke k式中，。為采樣周期，為采樣序號，/,/ipidpdkk tkkttk，和分別為第和第時刻所得的偏差信號。1,2,k (1)e k ( )e k(1)k k當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量時，采用增量式pid控制算法。增量式pid控制算法表達式為 (3-8)(

46、 )( ( )(1)( )( ( )2 (1)(2)pidu kke ke kk e kke ke ke k在本設計中，由于是利用matlab來實現(xiàn)pid控制，故直接調用matlab中自帶的discrete pid controller模塊，避免了用高級語言描述差分方程的繁瑣，僅需要確定pid控制器的參數(shù)就可以輕松的設計數(shù)字pid控制器。3.2.2 改進型改進型 pid 算法的應用算法的應用由于實際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時變不確定性，難以建立精確的數(shù)學模型，應用常規(guī)pid控制器不能達到理想的控制效果，而且在實際生產(chǎn)現(xiàn)場中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，常規(guī)pid控制器參數(shù)往往整定不良、

47、性能欠佳，對運行工況的適應性很差。因此，在各種工業(yè)控制中，不僅可以用常規(guī)的pid控制，而且可以根據(jù)系統(tǒng)的要求采用各種pid的變形形式11，如不完全微分pid控制、帶死區(qū)的pid控制、積分分離pid控制、微分先行pid控制以及智能pid控制等。a.不完全微分pid算法pid算法中，理想的微分動作對高頻干擾過于敏感，不能使用。這個問題對數(shù)字調節(jié)器來說，同樣存在，而且由于采樣動作對尖峰干擾的敏感性，其影響更為嚴重。磁懸浮系統(tǒng)中，pid算法微分項的不足主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)位置電壓采樣信號中往往含有很多高頻噪聲，輸入通道中的濾波措施不能完全消除噪聲信號。此時，pid算法中的微分項也會對高頻噪聲

48、進行微分，使得控制系統(tǒng)的性能受到極大影響；(2)對高頻振動，由于慣性環(huán)節(jié)具有低通濾波特性，從而可以抑制高頻振動；白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制21(3)項的幅值一般比較大，容易造成計算機中數(shù)據(jù)溢出；( ( )(1)dke ke k項過快過大的變化也會對執(zhí)行機構也會造成不利的影響。( ( )(1)dke ke k若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。在pid算法中加入一個一階慣性環(huán)節(jié)，則pid傳遞函數(shù)離散化為:( )1/(1)ffgsts (3-9)( )( )( )( )pidu kuku kuk其中。( )(1)( ( )(1)(1),/(),/dddfsfdpdsukke

49、 ke kuktttkk tt為采樣時間，為比例系數(shù)，為微分時間常數(shù)，為濾波器系數(shù)。stpkdtft可見，不完全微分的多了一項，而原微分系數(shù)由降至( )duk(1)dukdk。(1)dkb.帶死區(qū)的pid算法在磁懸浮系統(tǒng)中，如果控制動作過于頻繁，容易使懸浮體發(fā)生振蕩。一旦發(fā)生振蕩，被控對象就會受到物理損傷并誘發(fā)安全事故。為了避免系統(tǒng)的頻繁動作，減少設備的磨損，提高系統(tǒng)的平穩(wěn)性，應該人為地設置為不靈敏區(qū)。即當偏差的0e絕對值小于時，控制信號才以pid規(guī)律進行調節(jié)。0e帶死區(qū)的pid控制算法為： (3-10)0( )( )e ke k00( )( )e kee ke上式中，為位置跟蹤偏差，是一個可

50、調參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實際控( )e k0e制對象由實驗確定。若值太小，會使控制動作過于頻繁，達不到穩(wěn)定被控對象的0e目的；若過大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后；若，即為常規(guī)pid。0e00e 帶死區(qū)的控制系統(tǒng)實際上是一個非線性系統(tǒng)，當時，數(shù)字調節(jié)器輸0( )e ke入偏差為零，當時，數(shù)字調節(jié)器輸入偏差為。0( )e ke( )e kc.積分分離pid控制算法在普通pid控制中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但在系統(tǒng)的啟動、結束時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成pid運太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）22算的積分過分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構可能允許的最大動作范

51、圍對應的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調，甚至引起系統(tǒng)的振蕩，這是絕對不允許的。積分分離的控制思路是：當被控量與設定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性相對變差，超調量增大；當被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差。其具體實現(xiàn)步驟如下：(1)根據(jù)實際情況，人為設定閾值；0(2)當時，采用pd控制，避免產(chǎn)生過大的超調量，提高系統(tǒng)響應；( )e k(3)當時，采用pid控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。( )e k積分分離控制算法可表示為： (3-11)0( )( )( )( ( )(1)kpidju kk e kke jke ke k式中項為積分項的開關系數(shù): (3-12)1

52、0( )( )e ke k3.2.3 pid 控制器參數(shù)整定控制器參數(shù)整定pid控制器參數(shù)的整定就是選擇pid算法中的、和的值，使相應的控pkikdk制系統(tǒng)輸出的動態(tài)響應滿足某種性能準則。pid參數(shù)整定的系統(tǒng)性能準則分為兩類：(1)近似準則，即采用有關描述控制系統(tǒng)穩(wěn)、快、準三方面性能的數(shù)量指標為準則，如輸出相應的超調量、衰減比、調整時間、上升時間等。其中1/4衰減比通常被認為是最好的綜合準則，它既能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能兼顧系統(tǒng)的快速性。(2)精確準則，即采用控制系統(tǒng)偏差的各種積分指標為準則，通常的有偏差平方積分、偏差絕對值積分、偏差的絕對值乘以時間的積分等幾種積分指標。系統(tǒng)在確定的輸入下，其

53、偏差的某種積分指標越小，系統(tǒng)性能越好，這組參數(shù)也就是最佳參數(shù)。采用不同的積分指標，整定所得的最佳參數(shù)不同，系統(tǒng)性能也不同。通常應用最多的是偏差絕對值乘以時間的積分指標，按此指標整定好的系統(tǒng)，其階躍響應超調量小，調整時間短。參數(shù)整定的具體方法可以分為理論設計法和現(xiàn)場實驗確定法。一般工業(yè)上很難白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制23得到被控對象準確的數(shù)學模型，只能根據(jù)現(xiàn)場實驗和近似準則來確定，或者在已有的對系統(tǒng)的研究和實際設計經(jīng)驗的基礎上，再輔以仿真或現(xiàn)場實驗來確定pid控制參數(shù)。(1)理論設計法根據(jù)大量的磁懸浮系統(tǒng)的研究和實際經(jīng)驗，磁懸浮系統(tǒng)可以根據(jù)系統(tǒng)的剛度阻尼與控制參數(shù)的關系來確定pid參數(shù)。文

54、獻1中具體介紹了這種方法。它是利用電流型功率放大器時，根據(jù)經(jīng)pid控制器閉環(huán)控制后的系統(tǒng)與原模型相比較，得出系統(tǒng)的剛度。利用磁懸浮系統(tǒng)剛度經(jīng)驗取值范圍確定的值。進而根據(jù)微分時間常數(shù)與阻尼比的關系，確定。pkdd最后根據(jù)pd控制器的仿真情況確定積分時間常數(shù)。本文由于采用的是電壓型功i率放大器，導致系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型不同，剛度和阻尼的數(shù)學表達式較復雜，于是不采用這種方法。(2)現(xiàn)場實驗11現(xiàn)場實驗法是通過仿真和實際運行，觀察系統(tǒng)對典型輸入信號的響應曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復調節(jié)實驗，直到滿意為止，從而確定pid參數(shù)。在工程試驗時，一般運用ziegler-nichols參數(shù)整定方法，先整定

55、得到，然后根據(jù)pkziegler-nichols經(jīng)驗公式計算出和。或者采用根據(jù)準則和pid三個參數(shù)對系統(tǒng)ikdk控制過程的響應趨勢，采用先比例，后積分，再微分的反復調整方法。鑒于考慮微分環(huán)節(jié)在電流型磁懸浮系統(tǒng)中必要作用，在磁懸浮系統(tǒng)中采用先比例，后微分，再積分的反復調整方法。具體步驟如下：1)選取最短采樣周期，去掉微分和積分環(huán)節(jié)，由小到大改變比例系數(shù)，直到懸浮體發(fā)生連續(xù)振蕩；2)逐步增大微分作用，以減小超調，克服振蕩，使懸浮體達到穩(wěn)定懸??；3)逐步增大積分作用，減小靜差；4)再對采樣周期作適當?shù)恼{整；5)根據(jù)近似準則和三個參數(shù)對系統(tǒng)控制過程的響應趨勢對各參數(shù)進行微調，反復試湊調整。本文是在建立

56、的 pid 閉環(huán)控制系統(tǒng) matlab 仿真模型上進行反復仿真試湊實太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）24驗，得到比較好的 pid 參數(shù)。本文利用該方法得到仿真時間選為 10s，、和pkik分別取值為 1，1.3 和 0.1。dk3.3 本章小結本章小結1.介紹了控制器方案的確定；2.介紹了 pid 控制器及其算法和參數(shù)整定。白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 pid 控制25第第 4 章章 基于基于 matlab 的控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)仿真仿真4.1 引言引言隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現(xiàn)的控制算法的復雜程度目漸加大。傳統(tǒng)的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能

57、穩(wěn)定、對控制算法適應良好等優(yōu)點，但存在著參數(shù)調整不太方便，硬件結構不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。在磁懸浮系統(tǒng)控制中，普遍采用了基于dsp構建的數(shù)控平臺。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。計算機技術的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑7。本章根據(jù)上節(jié)研究所得到滿足磁懸浮系統(tǒng)性能要求的參數(shù)范圍，運用matlab軟件中的實時控制功能，編制pid控制程序，在計算機中實時控制磁懸浮系統(tǒng)，使之穩(wěn)定懸浮。4.2 matlab 軟件簡介軟件

58、簡介8-9matlab是美國math works公司開發(fā)的軟件，是一種使用簡便的工程計算語言，完成系統(tǒng)從概念到技術實現(xiàn)全過程設計的cad工具箱，是目前世界各國科學研究與工程設計領域普遍采用的標準設計軟件。其主要功能有：工程計算；算法開發(fā)；系統(tǒng)建模；仿真和實時應用；信號處理與可視化；圖形用戶界面。除此之外，matlab還提供了一個實時開發(fā)環(huán)境，可用于實時系統(tǒng)仿真和應用，這一點是通過特殊應用工具箱real time workshop(實時工作間rtw) 實現(xiàn)的，在rtw中運行某種目標(比如：實時窗口目標、xpc目標)，用戶只需安裝相關軟件、編譯器和i/o設備板，就可通過計算機轉變成一個實時操作系統(tǒng)

59、，來控制外部系統(tǒng)。matlab以其良好的開發(fā)性和運行的可靠性，使原先控制領域里的封閉式軟件包紛紛淘汰，而改以matlab為平臺加以重建。主要優(yōu)點有：語句書寫簡單；功能強大；具有豐富的圖形用戶界面；界面友好；命令易設計；操作簡單。太原科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）264.3 選用此軟件的緣由選用此軟件的緣由由于磁懸浮系統(tǒng)的控制要求很高的實時性，因而軟件平臺必須是實時平臺。這里先對實時系統(tǒng)進行簡單的介紹。實時性是一個相對的概念，其標準常用 “系統(tǒng)響應時間”來衡量。對實時平臺的評估主要用兩個指標，即“任務切換時間” 、 “中斷響應時間” 。windows為多任務操作系統(tǒng)，其多任務的特性不可避免地對其

60、實時性造成不利影響。有關資料表明，windows的中斷響應時間會在幾百微秒到幾百毫秒間波動。windows下，系統(tǒng)在“中斷響應時間”和“任務切換時間”方面，均表現(xiàn)很差。而matlab軟件中的rtw正克服了windows不能實時操作的缺點。rtw提供了一個精巧的實時內(nèi)核，并把標準的windows核心作為實時核心的一個過程，同用戶的實時進程一起調度。實驗表明：在pc機上，就可以對采樣速率為10khz的系統(tǒng)進行實時控制。這樣的結構，一方面保證了它的穩(wěn)定性，另一方面由于它將實時進程的優(yōu)先級設為高于標準的windows進程，從而保證了系統(tǒng)的實時性。而且rtw的實時性與硬件密切相關，只要硬件速度得到提升，