2020-2021學(xué)年高中物理 第二章 靜電場(chǎng)的應(yīng)用 第二節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)粵教版必修3

1、2020-2021學(xué)年高中物理 第二章 靜電場(chǎng)的應(yīng)用 第二節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)粵教版必修32020-2021學(xué)年高中物理 第二章 靜電場(chǎng)的應(yīng)用 第二節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)粵教版必修3年級(jí)：姓名：- 14 -帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中,質(zhì)子先被某勻強(qiáng)電場(chǎng)加速到具有較高的能量,然后被引向轟擊腫瘤,殺死其中的惡性細(xì)胞,如圖所示。若質(zhì)子的加速長(zhǎng)度為d=4.0 cm,要使質(zhì)子由靜止被加速到v=1.0107 m/s,已知質(zhì)子質(zhì)量為m=1.6710-27 kg,質(zhì)子電量為e=1.

2、6010-19 c,則下列說法不正確的是()a.由以上信息可以推算該加速電場(chǎng)的電壓b.由以上信息可以推算該加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度c.由以上信息不可以推算該質(zhì)子加速后的電勢(shì)能d.由以上信息可以判斷出運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)子所受電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能增加【解析】選d。根據(jù)動(dòng)能定理可得:eu=mv2-0該加速電場(chǎng)的電壓為:u= v5.2105 v,由此可以推算該加速電場(chǎng)的電壓,故a不符合題意;根據(jù)u=ed可得該加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e= v/m=1.3107 v/m由此推算該加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度,故b不符合題意;運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得質(zhì)子所受電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,由于不知初始時(shí)刻的電勢(shì)能,所以不可以推算該質(zhì)子加

3、速后的電勢(shì)能,故c不符合題意,d符合題意;故選d。2.(2020本溪高二檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中o點(diǎn)自由釋放后,分別抵達(dá)b、c兩點(diǎn),若ab=bc,則它們帶電荷量之比q1q2等于()a.12b.21c.1d.1【解析】選b。豎直方向有h=gt2,水平方向有l(wèi)=t2,聯(lián)立可得q=,所以有=,b正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,兩平行帶電金屬板,從負(fù)極板處釋放一個(gè)電子(不計(jì)重力),設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v1,加速度為a1。若將兩極板間的距離增大為原來的4倍,再從負(fù)極板處釋放一個(gè)電子,設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v2,加速度為a2,則()a.a1a2=11,v1v2=

4、1b.a1a2=21,v1v2=12c.a1a2=21,v1v2=1d.a1a2=11,v1v2=12【解析】選d。由c=,c=,u=ed可以推導(dǎo)得e=,極板距離增大但電場(chǎng)強(qiáng)度不變,因此加速度大小不變,a1a2=11;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2as=v2,a大小不變,s變?yōu)樵瓉淼?倍,則v1v2=12,因此a、b、c錯(cuò)誤,d正確。3.(2020浙江7月選考)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速度v0從mn連線上的p點(diǎn)水平向右射入大小為e、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知mn與水平方向成45,粒子的重力可以忽略,則粒子到達(dá)mn連線上的某點(diǎn)時(shí)()a.所用時(shí)間為b. 速度大小為3v0c.與p點(diǎn)的距

5、離為d. 速度方向與豎直方向的夾角為30【解析】選c。粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向x=v0t,豎直方向y=t2,由tan45=,可得t=,故a錯(cuò)誤;由于vy=t=2v0,故粒子速度大小為v=v0,故b錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,到p點(diǎn)的距離為l=v0t=,故c正確;設(shè)速度方向與豎直方向的夾角為,則有tan=,不等于30,故d錯(cuò)誤。4.兩個(gè)平行的極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子()a.所受重力與靜電力平衡b.電勢(shì)能逐漸減小c.動(dòng)能逐漸增加d.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選d。帶電粒子在平行極板之間受到兩個(gè)力的作用,一是

6、重力mg,方向豎直向下;二是靜電力f=eq,方向垂直于極板向上。因二力均為恒力,已知帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng),所以此二力的合力一定在粒子運(yùn)動(dòng)的直線軌跡上,根據(jù)牛頓第二定律可知,該粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)d正確,a、c錯(cuò)誤;從粒子運(yùn)動(dòng)的方向和靜電力的方向可判斷出,靜電力對(duì)粒子做負(fù)功,粒子的電勢(shì)能增加,選項(xiàng)b錯(cuò)誤。故選d。5.圖甲為示波管的原理圖。如果在電極yy之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化,在電極xx之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化,則在熒光屏上看到的圖形是()【解析】選b。由于電極xx之間所加的是掃描電壓,電極yy之間所加的電壓為信號(hào)電壓,所以熒光屏上會(huì)看到b選項(xiàng)所示的圖形。6.如圖所示,在

7、豎直面(紙面)內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的小球受水平向右、大小為mg的恒力f,從m勻速運(yùn)動(dòng)到n。已知mn長(zhǎng)為d,與力f的夾角為60,重力加速度為g,則()a.場(chǎng)強(qiáng)大小為b.m、n間的電勢(shì)差為0c.從m到n,電場(chǎng)力做功為-mgdd.若僅將力f方向順時(shí)針轉(zhuǎn)30,小球?qū)膍向n做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解析】選b。對(duì)小球受力分析,如圖所示根據(jù)平衡知識(shí)可知qe=,解得e=,故a錯(cuò)誤;設(shè)電場(chǎng)力方向與水平力f方向的夾角為,由圖可知sin(180-)=,解得=150,所以可得電場(chǎng)強(qiáng)度方向與mn垂直,所以m、n兩點(diǎn)電勢(shì)相等,m、n間的電勢(shì)差為0,故b正確;由于m、n間的電勢(shì)差為0,所以從m到n,電場(chǎng)

8、力做功為零,故c錯(cuò)誤;因電場(chǎng)力qe和重力mg的合力與f等大反向,則若僅將力f方向順時(shí)針轉(zhuǎn)30,小球受的合力方向與mn的方向不共線,則小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng),故d錯(cuò)誤;故選b?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子,從a點(diǎn)以速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)中(電場(chǎng)方向沒有標(biāo)出),從b點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)線成120角,電子重力不計(jì)。則()a.電子在電場(chǎng)中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)b.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab0c.電子從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間t=d.電子在b點(diǎn)的速度大小v=v0【解析】選c。電子僅受電場(chǎng)力,且電場(chǎng)力是恒力,則電子加速度一定,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故a錯(cuò)誤;電子在電

9、場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用,根據(jù)牛頓第二定律可得:ee=ma將電子在b點(diǎn)的速度分解可知(如圖)v=v0,故d錯(cuò)誤;電子由a到b,由動(dòng)能定理可知:-euab=mv2-m由、式得uab=0,故b錯(cuò)誤;設(shè)電子在b點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的速度大小為vy,則有vy=v0tan30vy=at解式得t=,故c正確。故選c。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2020德州高二檢測(cè))如圖所示,有一電子(電量為e)經(jīng)電壓u0加速后,進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為u的平行金屬板間。若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入,且正好能穿過電場(chǎng),求:(1)金屬板ab的長(zhǎng)度。(2)電子

10、穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能?！窘馕觥?1)設(shè)電子飛離加速電場(chǎng)時(shí)速度為v0,由動(dòng)能定理得eu0=m設(shè)金屬板ab的長(zhǎng)度為l,電子偏轉(zhuǎn)時(shí)間t=電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)加速度a=電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離y=d=at2由得:l=d(2)設(shè)電子穿過電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為ek,根據(jù)動(dòng)能定理ek=eu0+e=e(u0+)。答案:(1)d(2)e(u0+)8.(12分)一群速率不同的一價(jià)離子從a、b兩平行極板正中央水平射入如圖所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離子的初動(dòng)能為ek,a、b兩極板間電壓為u,間距為d,c為豎直放置并與a、b間隙正對(duì)的金屬擋板,屏mn足夠大。若a、b極板長(zhǎng)為l,c到極板右端的距離也為l,c的長(zhǎng)為d。不考慮離子所受重力,元電

11、荷為e。(1)寫出離子射出a、b極板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y的表達(dá)式;(2)初動(dòng)能范圍是多少的離子才能打到屏mn上?【解析】(1)設(shè)離子的質(zhì)量為m,初速度為v0,則離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度a=離子射出電場(chǎng)的時(shí)間t=射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y=at2所以y=而ek=m,則y=。(2)離子射出電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度vy=at射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan =故tan =離子射出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)要使離子打在屏mn上,需滿足y,所以ek。答案:(1)y=(2)ektpb.它們運(yùn)動(dòng)的加速度aqapc.它們所帶的電荷量之比qpqq=12d.它們的動(dòng)能增加量之比ekpekq=12【解析】選c。設(shè)兩板距離為h,p、q兩粒

12、子的初速度為v0,加速度分別為ap和aq,粒子p到上極板的距離是,它們做類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移均為l。則對(duì)p,由l=v0tp,=ap,得到ap=;同理對(duì)q,l=v0tq,h=aq,得到aq=。由此可見tp=tq,aq=2ap,而ap=,aq=,所以qpqq=12。由動(dòng)能定理得,它們的動(dòng)能增加量之比ekpekq=mapmaqh=14。綜上所述,c項(xiàng)正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖(a)所示,兩平行正對(duì)的金屬板a、b間加有如圖(b)所示的交變電壓,一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間p處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子,粒子會(huì)時(shí)而向a板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向b板運(yùn)動(dòng),并最終打在a板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是()a

13、.0t0b.t0c.t0td.tt0【解析】選b。設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意知,粒子的速度方向時(shí)而為正,時(shí)而為負(fù),最終打在a板上時(shí)位移為負(fù),速度方向?yàn)樨?fù)。分別作出t0=0、時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖像,如圖所示。由于速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過的位移,則由圖像可知,0t0與t0t時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移大于零,t0t時(shí)情況類似。因粒子最終打在a板上,則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零,對(duì)照各項(xiàng)可知b正確。12.(22分)(2020天津等級(jí)考)多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器,其基本原理如圖所示,從離子源a處飄出的離子初速度不計(jì),經(jīng)電壓為u的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速

14、后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為l的漂移管(無場(chǎng)區(qū)域)構(gòu)成,開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng),當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí),兩反射區(qū)開始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大,使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí),撤去反射區(qū)的電場(chǎng),離子打在熒光屏b上被探測(cè)到,可測(cè)得離子從a到b的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q,不計(jì)離子重力。(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間t1;(2)反射區(qū)加上電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x;(3)已知質(zhì)量為m0的離子總飛行時(shí)間為t0,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間

15、為t1,兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù),求待測(cè)離子質(zhì)量m1?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入漂移管做勻速直線運(yùn)動(dòng);(2)反射區(qū)所加電場(chǎng)的作用為給帶電粒子減速防止沖出反射區(qū);(3)在多次反射中兩個(gè)反射區(qū)的運(yùn)動(dòng)過程完全對(duì)稱?！窘馕觥?1)設(shè)離子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后的速度大小為v,有:qu=mv2離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動(dòng),則t1=聯(lián)立式,得:t1=(2)根據(jù)動(dòng)能定理,有qu-qex=0得:x=(3)離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng),平均速度大小均相等,設(shè)其為,有=通過式可知,離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)路程與離子本身無關(guān),所以當(dāng)反射次數(shù)相同時(shí),不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總路程相等,設(shè)為l1,在無場(chǎng)區(qū)域的總路程設(shè)為l2,根據(jù)題目條件可知,離子在無場(chǎng)區(qū)域速度大小恒為v,設(shè)離子的總飛行時(shí)間為t總,有t總=+聯(lián)立式,得:t總=(2l1+l2)可見,離子從a到b的總飛行時(shí)間與成正比。依題意可得:=可得:m1=()2m0答案:(1) (2)(3)()2m0【加固訓(xùn)練】如圖甲所示,水平放置的兩