第5章預(yù)混火焰

1、1 第第5章章 預(yù)混火焰預(yù)混火焰 熱科學(xué)和能源工程系熱科學(xué)和能源工程系 林其釗林其釗 2011年年3月月 2 引言引言 回顧回顧預(yù)混火焰與非預(yù)混火焰預(yù)混火焰與非預(yù)混火焰 燃燒系統(tǒng)常常有兩種反應(yīng)物組成燃料和氧化劑，在化學(xué)反應(yīng) 能夠進(jìn)行之前，兩種反應(yīng)物必須在分子水平上進(jìn)行混合，然而混 合機(jī)制是影響燃燒的基本要素 由于混合的需要，也就是說至少一種反應(yīng)物應(yīng)該是氣態(tài)或液態(tài)， 因此他們的分子能夠分散到另一種反應(yīng)物之中 由于分子水平混合的重要性，燃燒系統(tǒng)的差別主要以在燃燒開始 時反應(yīng)物是混合好的或分開的 預(yù)混火焰預(yù)混火焰在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，反應(yīng)物已經(jīng)均勻地混合在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，反應(yīng)物已經(jīng)均勻地混合 非預(yù)混

2、火焰(或擴(kuò)散火焰) 在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，燃料和 氧化劑是分開的，依靠分子擴(kuò)散和整體對流運(yùn)動使反應(yīng)物分子在 某一個區(qū)域相遇，接著進(jìn)行燃燒反應(yīng) 3 非預(yù)混火焰也叫做擴(kuò)散火焰，是因?yàn)榉磻?yīng)物在分子水 平的混合主要是依靠分子擴(kuò)散過程進(jìn)行的 注意的是：預(yù)混火焰中也存在擴(kuò)散過程預(yù)混火焰中也存在擴(kuò)散過程 預(yù)混火焰仍然需要將可燃預(yù)混合氣擴(kuò)散到反應(yīng)區(qū)，將燃燒產(chǎn) 物和熱能從反應(yīng)區(qū)輸運(yùn)出去 因?yàn)榉磻?yīng)區(qū)是在不斷消耗反應(yīng)物，和不斷產(chǎn)生燃燒產(chǎn)物和釋 放出燃燒產(chǎn)生的能量 根據(jù)流動狀態(tài)，預(yù)混火焰又分為層流預(yù)混火焰和湍流 預(yù)混火焰 實(shí)際的燃燒都發(fā)生在湍流中，但是層流預(yù)混火焰的研 究結(jié)果，對于闡明燃燒中的基本現(xiàn)象，特別是反應(yīng)動 力

3、學(xué)規(guī)律是很重要的 因此，本章將從層流預(yù)混火焰研究開始 4 許多學(xué)者對這一問題進(jìn)行了大量的研究：許多學(xué)者對這一問題進(jìn)行了大量的研究： Mallard (馬蘭特)，Le-Chatelier(利-恰及利耶)， Daniel(丹尼爾)，MXEcoH(米海爾松) : 最早從事層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊难芯?最先得出燃燒速率正比于化學(xué)反應(yīng)速率及導(dǎo)溫系數(shù)的平方根 CeMeHoB(謝苗諾夫)、Zeldovich(澤爾多維奇)、pa- KameHe(弗朗克-卡門涅茨)、Xtp (希特林) 等 研究火焰?zhèn)鞑ダ碚?Von Karman(馮-卡門)、Toong T. Y.(董道義)、Spalding (斯泊爾汀) 完善了火焰

4、傳播理論 5 本章的主要內(nèi)容：本章的主要內(nèi)容： 闡明層流燃燒的本質(zhì)，弄清層流火焰?zhèn)鞑サ臋C(jī)理，影 響火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊闹饕蛩丶捌鋵?shí)驗(yàn)方法 介紹幾種分析燃燒問題的方法 對于燃燒問題，應(yīng)善于觀察現(xiàn)象，突出某些主要因素， 合理地建立物理模型，并運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù) 學(xué)模型 在燃燒問題的研究中，對于一個問題往往可以建立不在燃燒問題的研究中，對于一個問題往往可以建立不 同的模型或運(yùn)用不同的分析方法，而達(dá)到大致相同的同的模型或運(yùn)用不同的分析方法，而達(dá)到大致相同的 結(jié)論結(jié)論 從本章開始，我們將陸續(xù)介紹這些分析方法從本章開始，我們將陸續(xù)介紹這些分析方法 6 5-1 正常燃燒波與爆震波正常燃燒波與爆震波 由于所

5、處的條件不同，可以有兩種火焰?zhèn)鞑バ问剑?正常燃燒和爆震 正常燃燒波: 火焰面背后氣體密度減小，導(dǎo)致壓力下降，產(chǎn)生膨脹波，火 焰面以亞音速在混合氣中移動。 傳播速度13m/s 傳播過程是通過傳熱、傳質(zhì)發(fā)生的 爆震波: 隨著燃燒過程進(jìn)行，在混合氣中產(chǎn)生沖擊波，使壓力、溫度 激烈升高，火焰面以極高的速度向前傳播，通常大于每秒一 千米 通過激波壓縮，使混合氣溫度不斷升高 7 8 9 從化學(xué)流體力學(xué)的觀點(diǎn)來闡明這一問題從化學(xué)流體力學(xué)的觀點(diǎn)來闡明這一問題: 考察最簡單的情況，即一維定常流動的平面波，假定考察最簡單的情況，即一維定常流動的平面波，假定: 混合氣流動 (或燃燒波的傳播速度) 是一維穩(wěn)定流動；

6、 忽略粘性力及體積力； 假定混合氣為理想氣體； 其燃燒前后的定壓比熱容cp為常數(shù)； 其分子量也保持不變； 反應(yīng)區(qū)相對于管子的特征尺寸（如管徑）是很小的； 與管壁無摩擦、無熱交換。 在分析過程中，我們不是分析燃燒波在靜止可燃混合氣中的傳播， 而是把燃燒波駐定把燃燒波駐定下來，讓可燃混合氣不斷流向燃燒波。 這時燃燒波相對于無窮遠(yuǎn)處可燃混合氣的流速u，就是燃燒波本 身的傳播速度 (如圖) 10 根據(jù)以上假設(shè)，其守恒方程如下：根據(jù)以上假設(shè)，其守恒方程如下： 連續(xù)方程： pup = u=m = 常數(shù)（1） 下標(biāo)“”表示燃燒波上游無窮遠(yuǎn)處可燃混合氣參數(shù) 下標(biāo)“p”表示燃燒波下游無窮遠(yuǎn)處燃燒產(chǎn)物參數(shù) 忽略粘

7、性力與體積力，動量方程： pp + pup2 = p+u2 = 常數(shù) （2） 忽略粘性力丶體積力，無熱交換，能量方程： hp + 0.5up2 = h+0.5u2 = 常數(shù)（3） 狀態(tài)方程： p = RT 或 pp= pRpTp p = RT 燃燒區(qū) T,u, p,c, , Tp, up , 圖 層流火焰?zhèn)鞑ミ^程 pp,cp, p, 11 圖 層流火焰?zhèn)鞑ミ^程 燃燒區(qū) T, u, p,c, Tp, up , pp,cp,p 12 對于比熱容不變的情況，熱量方程有 (4) 式中h*是參考溫度T*時的焓(包括化學(xué)焓) 由式(3)、(4)得： (5) 式中 (單位質(zhì)量可燃混合氣的反應(yīng)熱) 式(5)可

8、以寫為： (6) 由式(1)、(2)得： (7) 2 )( 2 2 * 2 u Tch u Tc pp p pp 22 2 2 u TcQ u Tc p p pp pp mpmp/ 22 )( )( * * TTchh TTchh p pppp Qhhh pp )( * 13 瑞利直線（瑞利直線（Rayleigh） 瑞利直線Rayleigh方程: (8) 在p1/（或比容v =1/）圖上 此方程是一條斜率為m2的直線 稱為瑞利（Rayleigh）線。 它反映了在給定的初態(tài)p、下 過程終態(tài)pp 和 p間應(yīng)滿足的關(guān)系。 22222 / 1/ 1 pp p p uum pp 1/ p 14 Hugo

9、niot 方程方程 (9) 方程(4)(6)(8)得: 利用狀態(tài)方程及 ( 是比熱比) 消去溫度得： 該方程稱雨貢紐（Hugoniot）方程）方程 它在p1/ 圖上的曲線為雨貢紐曲線 反映了消去參量m之后，在給定初態(tài)p、 及反應(yīng)熱Q 的情況下，終態(tài)pp和p之間的關(guān)系。 Qpp p p p p p p 11 )( 2 1 1 p p pp p p pppp pp m m u u QTcTchh 11 )( 2 11111 2 11 222 2 22 2 2 2 1 / Rcp Qpp p p p p p p 11 )( 2 1 1 R T = p / 15 馬赫數(shù)馬赫數(shù) 由Rayleigh直線可

10、以得到: 或 音速 相除得： (10) 或?qū)τ诋a(chǎn)物一側(cè)有: 式中 M為馬赫數(shù) 2 2 11 pp u p p p p ppu 11 )( 1 2 2 / 2 pRTc /1 /1 11 2pp p p M 1 /1 /1 1 2 pp p p p M 16 一旦混合氣的初始狀態(tài)（p, T）給定，則最 終狀態(tài)（pp, p）必須同時滿足式（8）和式 （9）。 所以在p1/ 圖上瑞利直線與雨貢紐曲線的交 點(diǎn)，就是可能達(dá)到的狀態(tài)。 兩線同時畫在p 1/圖上（下頁圖）（下頁圖） 瑞利直線 ( m 不同時可得一組直線) 雨貢紐曲線 (當(dāng)Q不同時可得一組曲線)， 對圖進(jìn)行分析可得出以下一些重要結(jié)論 17 1

11、/ P P A A 雨貢扭曲線 瑞利曲線 Q2 Q1 上C-J點(diǎn) 下C-J點(diǎn) EF C D （III ） H G B （IV ） （II） Q1 Q2 P 1/ P 圖4-10 燃燒狀態(tài)圖 （I） 18 a）(pp，1/ p)平面分成四個區(qū)域平面分成四個區(qū)域 (I、II、III、IV ) （p，1/）是初態(tài)，通過（p，1/）點(diǎn)分別作pp軸、1/p軸的 平行線（即圖中互相垂直的兩條點(diǎn)劃線），將（pp，1/p）平面分 成四個區(qū)域（I、II、III、IV ） 可以確定，過程的終態(tài)只能發(fā)生在（終態(tài)只能發(fā)生在（I）、（）、（III）區(qū)）區(qū)，不可能發(fā) 生在（II）、（IV）區(qū) 從式（8）可知，瑞利直線的斜

12、率為負(fù)值瑞利直線的斜率為負(fù)值，因此通過（p，1/） 點(diǎn)的兩條垂直直線，是瑞利直線的極限情況 這樣一來，雨貢紐曲線的DE段段（以虛線表示）是沒有物理意義沒有物理意義的， 整個（II）、（）、（IV）區(qū)也沒有物理意義，）區(qū)也沒有物理意義，說明終態(tài)不可能落在此 兩區(qū)內(nèi)，而只能落在另外兩區(qū) 燃燒區(qū) T,u, p,c, , Tp, up , pp,cp, p, 19 b）區(qū)域（）區(qū)域（I）是爆震區(qū)，區(qū)域（）是爆震區(qū)，區(qū)域（III）是緩燃區(qū)）是緩燃區(qū) 交點(diǎn)ABCDEFGH等是可能的終態(tài) 在（在（I）區(qū)中）區(qū)中 1/pp，即經(jīng)過燃燒波后氣體被壓縮。 而且由式（10）可知，這時等式右邊分子的值要比1大得多，

13、而分母又小于1 ，這樣等式右邊的值肯定要比1.4大得多，若 取=1.4，則必有M1成立 由此可見，這時燃燒波以超音速在混合氣中傳播 在（在（III）區(qū)中）區(qū)中 1/p1/，ppp，即經(jīng)過燃燒波后氣體膨脹 同時由式（10）可知，這時等式右邊的分子絕對值小于1，而 其分母絕對值大于1，因此等式右邊的值將小于1，這樣有 M1，可以認(rèn)為化學(xué)反應(yīng)總 是在接近于最大燃燒溫度Tm附近的薄層內(nèi) 可燃混合氣為層流，流速為Sl，在圓管截面上是均勻的 火焰前沿為平面、很薄，而且與管壁無熱交換 不考慮擴(kuò)散的熱效應(yīng) Le = 1 各物性參數(shù)為常數(shù)，可取所研究溫度區(qū)間的平均值 41 首先證明首先證明Le=1時，傳熱與擴(kuò)散

14、是相似的，這樣以后只時，傳熱與擴(kuò)散是相似的，這樣以后只 需要討論一個方程就行了需要討論一個方程就行了 引入無量綱量: 和 能量方程: 擴(kuò)散方程: 改寫成: 注意: QiYi, =cp(Tm-T) 或 Qi i = cp(Tm-T) u = Sl 邊界條件： x =+ ; = F = 0 x = - ; = F =1 Le=1時，時， = F 或 只研究能量方程即可只研究能量方程即可 , i i m m Y Y F TT TT i ii iip w x Y D xx Y u Qw x T xx T uc d d d d d d d d d d d d , 2 , 2 i i l i i l Y

15、w x F D x F S Y w x a x S d d d d d d d d 2 2 TT TT Y Y m m i i , 42 能量方程的整理能量方程的整理 能量方程: 能量方程: 指數(shù)項(xiàng)指數(shù)項(xiàng)(右上角右上角) ，密度，密度 由溫度由溫度T 表示，最后一項(xiàng)可表示為表示，最后一項(xiàng)可表示為: （利用 E/(RT) 1） 0 2 p ii l c wQ x T S x T a d d d d 2 )exp()( , 0 RT E Ykw n iii TT TT Y Y m m i i , 0 )exp()( , 0 2 p n m m iii l c RT E TT TT YkQ x T

16、S x T a d d d d2 )exp()exp( )( exp)exp( )( exp)exp( )1 (exp )1 ( expexp 22 B RT E TT TT RT TTE RT E RT TTE RT E T TT RT E T TT RT E RT E m m m m m mm m m m m m m m m )exp()( , 0, RT E Ykw n iii m T T )exp() 11 (exp , B TTR E T T c Qw n m n mp ii )( 2 TT RT E B m m 43 能量方程的簡化能量方程的簡化 引入 和 簡化后能量方程為簡化后能

17、量方程為: 邊界條件：邊界條件： = - : =1 = +: =0 微分方程的一般解: = (A, B, ) 滿足邊界條件的解: f (A, B) =0或A= (B) 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣? )( / 2 TT RT E B Sa x m ml ) 11 (exp )()( 1 , TTR E T T TTc Qaw B S m n mmp ii l ) 11 (exp )( 0)exp( 2 , 2 TTR E T T TTcS Qaw A BA m n mmpl ii n d d d d2 44 5-6 分區(qū)近似解分區(qū)近似解 簡化分析解： 無量綱分析解： 澤爾多維奇弗朗克-卡門涅茨基 為了找出

18、無量綱分析解 (B)的具體形式，提出了分區(qū)近似解。 精度稍差，物理概念清楚，各種因素對Sl 的影響程度一目了然 主要思想主要思想是把層流火焰分成兩個區(qū): 預(yù)熱區(qū)：預(yù)熱區(qū)：反應(yīng)是凍結(jié)的，可以忽略化學(xué)反應(yīng)的影響，能量方 程中可以忽略反應(yīng)項(xiàng) 反應(yīng)區(qū)：反應(yīng)區(qū)：可以忽略能量方程中的對流項(xiàng)，認(rèn)為對流與化學(xué)反 應(yīng)相比是次要的 ) 11 (exp )()( 1 , TTR E T T TTc Qaw B S m n mmp ii l )exp( 1 m n i im l RT E p TT TT aS 45 預(yù)熱區(qū)中的近似能量方程：預(yù)熱區(qū)中的近似能量方程： 邊界條件： x = - ： T = T， dT /

19、dx = 0 假定Ti為預(yù)熱區(qū)與反應(yīng)區(qū)接壤處的溫度，將上式從T 到Ti 積分得： xi-表示在xi 的左方 反應(yīng)區(qū)中的近似能量方程反應(yīng)區(qū)中的近似能量方程: 邊界條件：x = + ：T = Tm，dT / dx = 0 x = xi ： T = Ti x T xx T cS pl d d d d d d i x ipl x T TTcS d d )( 0 2 iiQ w x T d d2 x T x = xi Ti Tm T 46 令： 在反應(yīng)區(qū)中積分，得： 兩個區(qū)接壤處： 所以可以得到： Ti是未知的，由于TiT是凍結(jié)區(qū)，有： 所以： 假設(shè)反應(yīng)發(fā)生在Tm 附近的窄區(qū)中,可?。?2 2 1 d

20、d d d d d x T Tx T Tx T x T xd d d d d d d d m i i T T ii x dTQw x T 2 d d ii xx x T x T d d d d 222 )( 2 TTc dTQw S ip T T ii l m i 0 i T T ii dTQw mm i T T ii T T ii dTQwdTQw )()( TTTT mi 47 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤梢詫懗蓪恿骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣瓤梢詫懗? 設(shè)反應(yīng)為n級反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)速度為： 是一個小量，且： 代入右上角層流火焰?zhèn)鞑ニ俣确匠淌?，可以得到具體 表達(dá)式 222 )( 2 TTc dTQw S ip T T

21、 ii l m )exp() 11 (exp , B TTR E T T ww n m n m ii )exp()( , 0, RT E Ykw n iii dBTT TTR E T T wdTw n m m n m i T T i m 1 0 , )exp()( 11 (exp 1 1 0 ! )exp( n n B n dB B B)exp( dxaxx a n e a x dxaxx nax n n )exp()exp( 1 分步積分法分步積分法 48 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣葘恿骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣? 無量綱分析的未知數(shù)為: 因?yàn)閍 ： Sl與壓力的關(guān)系為： Sl pn/2-1 早期的簡化理論和詳細(xì)的

22、研究結(jié)果，定性上是一致的 碳?xì)淙剂戏磻?yīng)級數(shù)在2附近，Sl與壓力無關(guān) 大部分燃料大部分燃料 Ar 和和DI 準(zhǔn)則都比較大，可以將火焰簡化成無限薄，準(zhǔn)則都比較大，可以將火焰簡化成無限薄， 和有限薄處理，我們這一章看成是有限的，但很薄，由于和有限薄處理，我們這一章看成是有限的，但很薄，由于Ar 1， 可以進(jìn)行上述近似處理可以進(jìn)行上述近似處理 下面介紹漸進(jìn)分析解下面介紹漸進(jìn)分析解 ) 11 (exp )( !2 1 2 2 , TTR E T T E RT TTc Qawn S m n m n m n mp ii l p c a !2 )( 1 n B B n !2 )( !2 )( 1 2 1 n

23、TT RT E n B B n m m n 49 5-7 漸進(jìn)分析解漸進(jìn)分析解 將能量方程、擴(kuò)散方程無量綱化 令： ， ， 假定為貧燃料，化學(xué)反應(yīng)速度僅僅取決于燃料濃度， 反應(yīng)速率： 式中： Y為燃料的質(zhì)量相對濃度 Q是反應(yīng)熱 Q Tc T p YY l Sa x x / )exp(/exp 0 T T YkTTYkww a n f a n n ffi QR Ec T p a 50 能量方程能量方程 擴(kuò)散方程擴(kuò)散方程 可寫成無量綱形式：可寫成無量綱形式： 邊界條件: 對關(guān)于 的方程積分一次得: 代入邊界條件得：C1= 0 再積分一次: 利用邊界條件得: iip Qw x T xx T uc d

24、 d d d d d i ii w x Y D xx Y u d d d d d d n ff l p f a n kk S c kK x YT x YT TTYK x T x T 0 2 0 2 0 2 ; )( / 0 )()( )/exp( d d d d d d d d 2 2 0, 0, 0, x Y x T YTTx x Y x T YYTTx m d d d d d d d d YT )exp( )( 1 xC x YT d d 2 CYT mTC 2 TTYm TTYm 51 當(dāng)當(dāng) 時時, 上式就是絕熱火焰溫度公式，寫成有量綱形式: 將 代入無量綱能量方程 無量綱化后的能量方程

25、 TTYm x p m c QY TT TTYm )/exp()( 0 2 TTTTK x T x T a n m d d d d 2 52 層流火焰，火焰結(jié)構(gòu)可以分為層流火焰，火焰結(jié)構(gòu)可以分為2個區(qū)個區(qū) 預(yù)熱區(qū)：預(yù)熱區(qū)：寬度大，反應(yīng)速率小，可以忽略 反應(yīng)區(qū)：反應(yīng)區(qū)：很薄，化學(xué)反應(yīng)集中在此 反應(yīng)速率與溫度成指數(shù)關(guān)系，溫度增加到某一定值時, 反應(yīng)速率激烈增加 隨著反應(yīng)物的消耗，當(dāng) 時，反應(yīng)速率 隨之下降 Ar數(shù)越大，反應(yīng)區(qū)越窄 當(dāng) 時，反應(yīng)區(qū)無限薄 把火焰放在x = 0 的位置上，兩側(cè)都是無限大的非反應(yīng) 區(qū) 0TTYm Ar 53 漸進(jìn)分析方法的基本思想漸進(jìn)分析方法的基本思想: 先對無限薄火焰求

26、解先對無限薄火焰求解 再對有限薄的火焰分別在外區(qū)再對有限薄的火焰分別在外區(qū) 內(nèi)區(qū)求解內(nèi)區(qū)求解 匹配，最終解匹配，最終解 1 無限薄火焰的解無限薄火焰的解 流場有兩個被反應(yīng)區(qū)隔開的無化學(xué)反應(yīng)區(qū)組成 火焰前面的流場溫度分布可由下式求解: 因無化學(xué)反應(yīng)，上式右側(cè)為0 則： , 表示無化學(xué)反應(yīng)的溫度分布 邊界條件: )/exp()( 0 2 TTTTK x T x T a n m d d d d2 ）（xT0 mTTTT)0(,)(00 00 2 x x T x T 且 d d d d2 x = 0 54 無化學(xué)反應(yīng)能量方程的解: 反應(yīng)物濃度: 火焰的下游流場是均勻一致的，所以有: )exp(1 )(

27、0 xYxY )exp( )exp()()(0 xYT xTTTxTm 0)(,)(00 xYTxTm 00( )( )mYxTTx ( )( )mYxTTx 0( )12exp( )TxCCx 通解： 利用邊界條件： mTTTT)0(,)(00 1,2mCTCTT 2 0(0) TT x x x 2 dd d d 55 2 內(nèi)區(qū)內(nèi)區(qū)(擴(kuò)散擴(kuò)散-反應(yīng)控制反應(yīng)控制)求解求解 Ar數(shù)有限的情況：火焰有一定的寬度，在內(nèi)區(qū)中，可以預(yù)料內(nèi)區(qū) 溫度分布是絕熱火焰溫度減去某個小量 是內(nèi)區(qū)中的溫度， 是小參數(shù)， 是一個待定的溫度分布 （量級為1）。 由于反應(yīng)區(qū)太薄，對反應(yīng)區(qū)空間坐標(biāo)加以放大，定義一個展寬的 內(nèi)

28、部坐標(biāo)變量 )()(1 2 OTTmin inT )( x 內(nèi)區(qū)內(nèi)區(qū) 56 代入內(nèi)區(qū)溫度分布以及放大坐標(biāo)代入內(nèi)區(qū)溫度分布以及放大坐標(biāo) 將上述結(jié)果代入無量綱火焰?zhèn)鞑シ匠?)exp(exp()1 (exp )1 ( exp )1 ( expexp m a m a m a m a m a in a T T T T T T T T T T T T 2 2 2 2 d dT xd Tdmin d d T xd Td m in n m n inmTTT)()( )/exp()( 0 2 TTTTK x T x T a n m d d d d 2 57 )/exp()( 0 2 TTTTK x T x T

29、a n m d d d d 2 由無量綱火焰?zhèn)鞑シ匠痰玫剑河蔁o量綱火焰?zhèn)鞑シ匠痰玫剑?式中：式中： 擴(kuò)散項(xiàng)是最高階導(dǎo)數(shù)，具有1的量級 一階導(dǎo)數(shù)再乘以一小量 就可忽略不計 等式右側(cè)不能認(rèn)為 n+1是高階無限小而忽略不計， 因?yàn)榉磻?yīng)區(qū)中反應(yīng)速率很大，指數(shù)項(xiàng)與其他項(xiàng)的乘 積可以達(dá)到 -(n+1)的量級，否則上式就無意義 為了使上式有意義，要求： 是有限項(xiàng)，即要求 有1的量級 由于 的量級是1，因此有： )exp()exp()( 0 )1()1( 2 m a m a nn m n T T T T KT d d d d2 )exp( m a T T m a T T ) 1 (O T T m a 58 定

30、義級數(shù)中的小參數(shù)定義級數(shù)中的小參數(shù) 為：為： 實(shí)際燃燒系統(tǒng)中， 的確很小，例如： E=167.44kJ/mol，Tm=2000K，則: = 0.1 所以，上頁火焰?zhèn)鞑シ匠炭梢詫懗桑?是一個無量綱層流火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?也是上式的本征值 確定火焰?zhèn)鞑シ匠踢吔鐥l件后，方程才能有解 必須與它相鄰的區(qū)域的溫度分布相匹配 E RT T T m a m )exp( 2 2 n d d 2 )exp()(2 0 )1()1( m a n m n T T KT 59 與它相鄰區(qū)域的溫度分布相匹配與它相鄰區(qū)域的溫度分布相匹配 反應(yīng)區(qū)下游反應(yīng)區(qū)下游： 當(dāng) 所以： ， 反應(yīng)區(qū)上游：反應(yīng)區(qū)上游： 邊界條件必須與外區(qū)的溫度

31、分布相匹配 mminTTT)(1 x x ,0當(dāng)時 0 )( d d 0)( 60 3 外區(qū)（擴(kuò)散外區(qū)（擴(kuò)散-對流控制）求解對流控制）求解 預(yù)熱區(qū)中可以忽略反應(yīng)項(xiàng) 可以將火焰?zhèn)鞑シ匠毯喕癁椋?邊界條件之一是： 可以預(yù)料： 與無限薄火焰的解只差一個小量可以表示成： 0 out 2 out x T x T d d d d 2 TT）（out outT )()( 2 0outOxTxTTm）（ 外區(qū) 61 在 前加一個 的因子，是為了與內(nèi)區(qū)解相匹配。 代入層流火焰?zhèn)鞑シ匠痰茫?有外區(qū)溫度定義以及邊界條件： 利用 對層流火焰?zhèn)鞑シ匠踢M(jìn)行積分，得： C3要通過匹配才能確定 )(xmT 0 2 x x d

32、 d d d 2 )exp()( 3 xCx 0）（ 0）（ ( )43exp( )xCCx 通解： 利用邊界條件：()0 40,3?CC 62 4 匹配匹配 用內(nèi)區(qū)自變量表示外區(qū) x 0的解，即： 為了進(jìn)行匹配，在 則有： .)1 ()1 ( .)1 ()1 ( .)exp()exp( 3 3 3 out CTYT xCTxYT xCTxYTT m m m ,0當(dāng)時x )(lim)(limout TTin 0 x 0 x 63 .)(lim.)(lim 3 mmmmTCYTTT 要使上式兩邊相等，就可以得到所求的 邊界條件 0自動匹配，由 1匹配得: 這兩個就是: 反應(yīng)區(qū)上游的邊界條件 就可

33、以對火焰?zhèn)鞑シ匠?進(jìn)行求解 )exp( 2 2 n d d 2 lim)( 3 mT Y C mT Y d d 64 5 最終解最終解 因?yàn)椋?則: 積分得： 式中: 當(dāng) 時，指數(shù)項(xiàng)趨于0的速度比 快， 所以: )exp( 2 n d d d d 2 2 2 1 d d d d d d2 2 0 lim 2 3 )exp( m T Y C n T Y d d d m m !)lim(exp)lim1 (1 ! )1)(exp(!)exp( 33 0 lim 0 lim 3 3 n T Y C T Y Cn nd m m m m T Y C T Y C n m m m m lim 0)lim(e

34、xp)lim1 ( 33 m m m m T Y C T Y C )exp( 2 2 n d d 2 lim)( 3 mT Y C mT Y d d 0 )( d d 0)( 反應(yīng)區(qū)下游：反應(yīng)區(qū)下游： 反應(yīng)區(qū)上游：反應(yīng)區(qū)上游： 65 所以有所以有: 根據(jù)根據(jù) 的的定義，并寫成有量綱形式定義，并寫成有量綱形式: n T Y m m ! 2 )exp()( )( 2 )1( 2 )1( m a n m l f n p T T T S k c )exp()()()(!2)( )1(2)1(2 m a f n m m n a m p l T T kT Y T T T c nS n m n f nn f

35、 n ff T T k T T kkk)()( 000 )exp()()()()()() / (!2)( 0 1)1(2)1(2 m n m n f pnpn m m m n m p l RT E T T k Q c Q c T TT T RE T c nS p n m n m m nn f n m p l c Q T T TT RT E Yk E RT c nS)( )( )exp( !2)( 2 0 )1( 2 2 ) 11 (exp )( !2 1 2 2 , TTR E T T E RT TTc Qawn S m n m n m n mp i l p m c QY TT m T T T

36、 T QR Ec T p a Q Tc T p )exp()( , 0, RT E Ykw n fi 66 漸進(jìn)分析法的意義漸進(jìn)分析法的意義 采用這種方法，能夠處理許多燃燒問題 著火問題 帶速度梯度流場下火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊姆治鼋?這一分析方法已成為近代燃燒分析中的重要分 析方法之一 67 5-8 物理化學(xué)參數(shù)對物理化學(xué)參數(shù)對Sl 的影響的影響 1 混合氣初溫混合氣初溫T 對對Sl 的影響的影響 混合氣初溫T升高 Sl 迅速增加 因?yàn)門增加最大燃燒溫度Tm增加 導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)速度增加，從而使Sl 增加 初溫T對Sl 影響的經(jīng)驗(yàn)公式: Sl Tn n=1.52 p m c QY TT 68 2 壓力壓力

37、p對對Sl 的影響的影響 Sl pn/2-1 一級反應(yīng)，壓力增加，Sl 下降 二級反應(yīng)，Sl與壓力無關(guān) 碳?xì)淙剂吓c空氣混合氣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明這個結(jié)論的正 確性 在壓力很低時，隨壓力的繼續(xù)下降，火焰?zhèn)鞑ニ俣纫?隨之下降，澤爾多維奇理論不能解釋，原因： 澤爾多維奇理論假定過程是絕熱的 壓力低，火焰面厚度增加，前沿加寬，散熱損失增加，火焰 傳播速度下降 69 3 混合氣成分（余氣系數(shù)）對混合氣成分（余氣系數(shù)）對Sl 的影響的影響 混合氣組成對Sl 有顯著的影響 不同混合氣成分對燃燒溫度的影響很大，因此影響Sl 最佳混合比（Sl 最大時的燃料空氣混合比） 理論上是化學(xué)當(dāng)量 實(shí)際上當(dāng)量比略大于1 傳播界限

38、（超過這個界限，火焰就不能傳播） 貧燃界限 富燃界限 70 4 氧濃度對氧濃度對Sl 的影響的影響 惰性氣體比例（用惰性氣體代替氧） 明顯影響火焰?zhèn)鞑ニ俣萐l 加入惰性氣體 或減小氧濃度 稀釋了預(yù)混可燃?xì)?使燃燒溫度下降 從而影響火焰?zhèn)鞑ニ俣萐l 無焰燃燒的情況 Flameless 71 5 混合氣輸運(yùn)性質(zhì)對混合氣輸運(yùn)性質(zhì)對Sl 的影響的影響 當(dāng)其他條件相同時，混合氣輸運(yùn)性質(zhì)不同，傳 播速度也不同 Sl a1/2， a = /( cp) 導(dǎo)熱系數(shù) 增加 增加了傳熱速度 從而使Sl 增加 氫氣的導(dǎo)熱系數(shù)比其他氣體大很多 火焰?zhèn)鞑ニ俣纫脖绕渌旌蠚獯笠粋€數(shù)量級 72 5-9 物理化學(xué)參數(shù)對火焰厚度

39、物理化學(xué)參數(shù)對火焰厚度 l 的影響的影響 定性討論 整個火焰厚度上的平均溫度梯度為： 能量平衡: 所以: 即: l與 a 成正比，與Sl成反比 ）（ ）（ ）（ TTcS l TT TTcS l TT TTcS dx dT l TT dx dT mpl m mpl m mpl m 73 1 混合氣性質(zhì)對火焰厚度混合氣性質(zhì)對火焰厚度 l 的影響的影響 6%CH4+94%空氣 Sl = 5 cm/s, a =0.2 cm2/s, l = 0.04 cm = 0.4 mm 2H2 +O2 2H2O Sl = 1200 cm/s, a = 1 cm2/s, l = 0.01 mm (1) 火焰厚度主要

40、取決于它的火焰厚度主要取決于它的 Sl 與與 a 值值 (2)火焰厚度很薄（僅十分之幾或百分之幾毫米）火焰厚度很?。▋H十分之幾或百分之幾毫米） 在火焰厚度內(nèi)完成了： 傳熱 擴(kuò)散 化學(xué)反應(yīng)過程 火焰厚度內(nèi)，溫度濃度相差很大，有較大的溫度梯度與濃度 梯度，可以保證： 熱量很快從化學(xué)反應(yīng)區(qū)傳出 快速擴(kuò)散迅速供給反應(yīng)區(qū)反應(yīng)物 保證火焰以一定的速度傳播 74 2 混合氣初溫混合氣初溫T 及壓力及壓力p 對火焰厚度對火焰厚度 l 的影響的影響 因?yàn)? m = 00.3，n =1.52.0 初溫初溫T 溫度對 l 的影響幾乎很小 是因?yàn)闇囟葘l 與 a 的影響差不多 壓力壓力 p a = 1.00.7 壓

41、力下降，l 增加 壓力很低時，l 可以達(dá)到幾十厘米 7 . 1 T T p p aa nm ll T T p p SS , a l p p l S a l 75 5-10 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊膶?shí)驗(yàn)測定法層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊膶?shí)驗(yàn)測定法 火焰常是運(yùn)動彎曲的，隨時間沿前沿變化 只能講當(dāng)?shù)厮矔r火焰?zhèn)鞑ニ俣?對于無限小火焰面，可用理想火焰求當(dāng)?shù)鼗鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣萐l 假定：假定： 未燃混合氣接近火焰面的過程中，溫度沒有變化，運(yùn)動方向 和速度u1保持不變 火焰面是一幾何面。經(jīng)過火焰面后，流動發(fā)生折射，已燃混 合氣以u2和2 的角度離開火焰面 越過火焰面時，垂直于火焰面上質(zhì)量流保持連續(xù)，以及火焰 面切線方向速度保持連

42、續(xù) 米海爾松定律米海爾松定律: Sl = u1sin 1 u1法線方向分量就是火焰?zhèn)鞑ニ俣?，方向指向新鮮混合氣 Sl 1 2 u1 u2 火焰面火焰面 76 確定火焰前沿確定火焰前沿測定火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊睦щy之一測定火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊睦щy之一 火焰面有預(yù)熱區(qū)預(yù)熱區(qū)和反應(yīng)區(qū)反應(yīng)區(qū)所構(gòu)成 對于彎曲的火焰面： 如何確定相對于火焰面的來流方向？ 使用照相的方法測定火焰厚度和結(jié)構(gòu)，也取決于所使 用的光學(xué)方法： 例如陰影、紋影、干涉方法就不同 火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊臏y量方法分為： 本生燈法 管內(nèi)火焰法 球形火焰法 77 1 本生燈法本生燈法 本生燈的原理 一定量的可燃混合氣，在燈口點(diǎn)燃，可產(chǎn)生一綠色火焰 一般情況下： 由

43、于管內(nèi)流速分布不均勻，以及高溫火焰對新鮮混合氣加熱的影響， 火焰呈曲面型 如果采用收口段 管口速度分布均勻 火焰接近三角形 78 平均火焰?zhèn)鞑ニ俣绕骄鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣萐l Sl是平均火焰?zhèn)鞑ニ俣龋籄f 火焰的表面積； V 混合氣體 的容積流量 如果氣體流速沿管截面分布是不均勻的，火焰前沿不 是正錐形，而是一曲面，這時各點(diǎn)的流速ui是不同的 ui的近似計算： ui = u0(1-r2/ R2) u0是管中心的速度；R是管半徑 火焰?zhèn)鞑ニ俣萐l為: Sl,i = ui cos i VdAS f A l f l A V S 79 近似處理的誤差討論近似處理的誤差討論 當(dāng)混合氣進(jìn)入火焰前沿時, 溫度不再是

44、T 氣流進(jìn)入反應(yīng)區(qū)以前，已經(jīng)受到錐形火焰面的加熱 氣流進(jìn)入火焰面以前，各處溫度是不同的 管壁處的氣流，不僅沒有受到火焰面的加熱，反而 受管壁散熱的影響，火焰?zhèn)鞑ニ俣茸钚?在管子的中心處，受到火焰加熱作用最強(qiáng)，火焰?zhèn)?播速度最大 80 本生燈法測量各處的火焰?zhèn)鞑ニ俣缺旧鸁舴y量各處的火焰?zhèn)鞑ニ俣?流線與火焰面的交角： 火焰中加入強(qiáng)發(fā)光的粒子（示綜粒子），用照相的方法測出 其軌跡 各點(diǎn)的速度 激光多普勒儀，測出各點(diǎn)的流速 各處的溫度分布 干涉、探針等 優(yōu)缺點(diǎn)： 測量平均火焰?zhèn)鞑ニ俣缺容^簡單 精確測量各點(diǎn)火焰?zhèn)鞑ニ俣?，比較麻煩 適用范圍： 不適合測量 Sl 較大的可燃混合氣 81 2 平面火焰法平面

45、火焰法 如圖，燒燈的特點(diǎn)是： 出口氣流速度分布均勻 一般情況下火焰呈三角形，但 當(dāng)氣流速度調(diào)整到與Sl 相等時， 則火焰呈平面形，這時的氣流 速度就是Sl 可以用水對燒燈進(jìn)行冷卻，并 測定不同冷卻強(qiáng)度q下的Sl 值， 將所得直線外推到q =0，這時 的Sl就是絕熱條件下的Sl值 冷卻水冷卻水冷卻水冷卻水 可燃混合氣可燃混合氣 真空泵真空泵 玻璃管玻璃管 玻璃球玻璃球 q Sl 82 3 駐定火焰法駐定火焰法 吳承康、C. K. Law的工作 原理如圖 相距一定距離的兩個噴嘴中供以相同的 混合氣，它們在噴口出口處的速度是均 勻的 混合氣流出噴口后就以射流的形式相互 對撞 如果將混合氣點(diǎn)燃，則會形

46、成兩個駐定 的平面火焰 這時火焰是在帶有速度梯度的流場中傳 播的，射流的特點(diǎn)之一就是氣流速度沿 軸向下降，并產(chǎn)生徑向分量 這時火焰也向徑向展寬，我們稱這種火 焰為拉伸火焰 x 駐定火焰駐定火焰 預(yù)混氣預(yù)混氣 預(yù)混氣預(yù)混氣 噴嘴噴嘴 噴嘴噴嘴 u x =-du/dx 83 利用拉伸火焰測得的火焰速度不是我們定義的一維絕 熱平面火焰的傳播速度 如果能夠消除速度梯度的影響，就能得到真正的火焰 傳播速度 方法是測量出不同速度梯度 =-du/dx，下的火焰?zhèn)鞑?速度，然后將所得之直線延伸到 = 0時， 就得到真實(shí) 的Sl 值 u 是 x 方向的速度 u x =-du/dx 甲烷+空氣 =1.1 D =1

47、.4cm 84 測量Sl與 的關(guān)系，如圖 利用激光多普勒儀沿x方向測出在 給定的 值下的速度，當(dāng)速度達(dá) 到最小值時，這時的氣流速度即 為給定值下的火焰?zhèn)鞑ニ俣龋?因?yàn)檫@時的氣流已開始進(jìn)入預(yù)熱區(qū) 外邊界，因而溫度（或速度）開始 上升 而在平面火焰的情況下，當(dāng)?shù)氐?火焰?zhèn)鞑ニ俣染褪穷A(yù)熱區(qū)外邊界 處，垂直于預(yù)熱區(qū)表面的氣流速 度分量，右上圖 右下圖表示了當(dāng)直線延伸到 =0 時所得真正的Sl 值 u x =-du/dx 甲烷+空氣 =1.1 D =1.4cm Sl =0.89 此時，因?yàn)榛鹧骜v定，溫度上此時，因?yàn)榛鹧骜v定，溫度上 升，速度則不再下降，即升，速度則不再下降，即u =Sl 85 這樣就可以

48、測得不同當(dāng)量比情況下的Sl 值 采用兩個駐定火焰的目的就是為了盡可能消除火焰的 熱損失，使火焰盡可能接近絕熱狀態(tài) 由上述討論可知，本方法較之本生燈方法更準(zhǔn)確 因?yàn)楸旧鸁艋鹧嬉彩且环N帶有速度梯度的流場，因此 嚴(yán)格地說，本生燈法不能測得真正的Sl 值 本方法較之平面火焰法更簡單、方便 本方法是測量火焰?zhèn)鞑ニ俣缺容^理想的方法 86 4 管內(nèi)火焰法管內(nèi)火焰法 一端開口、另一端封閉，管內(nèi)充滿預(yù)混氣體，在管子的軸向留出 一道窄縫供照相用。 在開口端點(diǎn)燃預(yù)混氣，當(dāng)火焰?zhèn)鞑r，我們使膠卷垂直于火焰運(yùn) 動方向移動 我們將在膠卷上得到一條直線，如果已知膠卷的移動速度uc，則 此直線之斜率即為火焰的位移速度 tg

49、= uc /Sl 同時，如果將火焰的曲面用照相的方法照下，并近似進(jìn)行曲面面 積s計算，則： Sl = (A / s) u 式中 u是火焰的位移速度；A是管子面積 方法直觀 精度差，其影響因素仍不清楚 結(jié)果只能作定性的研究 uc Sl 87 5 球彈法球彈法 球形容器中充滿預(yù)混氣，在球的中心點(diǎn)燃，火焰會向 四周傳播，與此同時，壓力逐漸增大 用壓力傳感器記錄 p t 關(guān)系 用高速攝影測出火焰位置 r t 關(guān)系 則 Sl 可用下式計算： 式中a是球彈的半徑； r是壓力p時間t對應(yīng)的火焰半徑； 是混合氣的比熱比 優(yōu)缺點(diǎn)： 可以測高壓情況下的Sl 一次實(shí)驗(yàn)可得不同壓力、溫度下的Sl 只適用于Sl比較大的

50、混合氣，這時燃燒速度大，可近似認(rèn)為過 程是絕熱的 V a r t p pr ra t r Sl d d 3d d 2 33 88 Sl計算公式的推導(dǎo)過程： dr/dt是火焰面相對于靜止坐標(biāo)的速度 (dV/dt)/(4 r2)是火焰前沿未燃混合氣邊界移動的速度 Sl = dr/dt + (dV/dt)/(4 r2) 絕熱過程： pV = Constant 微分得：V dp= - pV -1dV 所以：dV=-V/( p) dp V 4 (a3-r3)/3 代入式(99)可得： t p pr ra t r Sl d d 3d d 2 33 V a r (99) t p pr ra t r Sl d

51、 d 3d d 2 33 89 5-11 預(yù)混可燃?xì)怏w的湍流燃燒預(yù)混可燃?xì)怏w的湍流燃燒 引言引言 前面講的主要是層流燃燒，下面介紹湍流燃燒 問題 工程中的燃燒裝置多是湍流燃燒 與層流燃燒的區(qū)別 火焰前沿薄光滑厚毛刷狀 發(fā)光區(qū)清晰明亮模糊不清 傳播速度20100cm/s層流的好幾倍 層流 湍流 90 湍流燃燒的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 隨著湍流強(qiáng)度增加, 火焰?zhèn)鞑ニ俣仍黾?，火?更短，燃燒室尺寸更緊湊 外界散熱小，經(jīng)濟(jì)性更好 燃燒產(chǎn)物中的NOX 含量小，環(huán)境污染小 湍流燃燒的缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 燃燒噪音 91 湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣韧牧骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣?是指湍流火焰前沿法向相對于新是指湍流火焰前沿法向相對于新 鮮可燃?xì)膺\(yùn)動

52、的速度鮮可燃?xì)膺\(yùn)動的速度 測定湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊姆椒ǎ簻y定湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊姆椒ǎ?定常開口火焰本生燈法 測量方法與層流火焰基本相同 在進(jìn)口處提供產(chǎn)生湍流的手段在進(jìn)口處提供產(chǎn)生湍流的手段 鄧克爾、卡洛維茲增加管徑和流速 湍流強(qiáng)度和尺度隨管徑變化 霍特爾、薩默菲爾德短管、在收縮段加隔扳或穿孔平板 充分遠(yuǎn)下游是各向同性的湍流；湍流強(qiáng)度小 湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣韧牧骰鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣?- - 流入可燃混合氣的流量除以 湍流火焰表面積 湍流火焰表面積的確定是關(guān)鍵 92 湍流火焰表面積的確定湍流火焰表面積的確定 很薄的層流火焰面，內(nèi)外錐的表面積相差不大 湍流火焰厚度大，內(nèi)外表面差別太大 鄧克爾發(fā)光區(qū)內(nèi)邊界 很少有人

53、采用 威廉姆斯、博林杰發(fā)光區(qū)內(nèi)外面中間的假想面 缺乏依據(jù) 卡洛維茲用光密度計，分析確定照片的最亮位 置作為火焰面 湍流火焰的傳播速度大小，不但取決于實(shí)驗(yàn)技 術(shù)，還取決于所使用的湍流概念 93 定常閉口火焰定常閉口火焰 沖壓噴氣封閉燃燒器中，管內(nèi)鈍體尾流火焰 可以通過管子前方網(wǎng)格產(chǎn)生湍流 鈍體后方為倒錐體火焰 如何確定火焰面仍然是困難的 在強(qiáng)湍流時，火焰充滿整個楔形區(qū) 沃爾采用發(fā)光區(qū)上游邊界作為火焰面 比本生燈結(jié)果大 比理論值的預(yù)測大 L 預(yù)混可燃?xì)忸A(yù)混可燃?xì)?鈍體鈍體 燃燒物燃燒物 火焰面火焰面 94 研究湍流火焰的目的研究湍流火焰的目的: 確定湍流特性對火焰?zhèn)鞑サ挠绊懘_定湍流特性對火焰?zhèn)鞑サ?/p>

54、影響 湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊脑黾釉颍?湍流可能使火焰變形、皺折，使反應(yīng)表面積增加 湍流火焰中，可能加劇了熱傳導(dǎo)速度或活性物質(zhì)的擴(kuò)散速度， 從而增大了火焰前沿法向的實(shí)際火焰?zhèn)鞑ニ俣?湍流可以促使可燃混合氣與燃燒產(chǎn)物間的混合，使火焰本質(zhì) 上成為均勻預(yù)混可燃混合物，而預(yù)混可燃?xì)獾姆磻?yīng)速度取決 于混合物中，可燃?xì)怏w與燃燒產(chǎn)物的比例 目前流行的湍流火焰理論都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展的，主 要有兩種理論: 鄧克爾、謝爾金皺折表面理論皺折表面理論 薩默菲爾德、謝京科夫容積燃燒理論容積燃燒理論 95 1 皺折表面理論皺折表面理論-鄧克爾鄧克爾謝爾金開創(chuàng)的謝爾金開創(chuàng)的 （1）湍流特征及湍流擴(kuò)散的數(shù)學(xué)描述）湍流特征及湍流擴(kuò)

55、散的數(shù)學(xué)描述 均勻、各向同性的湍流流場，可以用兩個特征量表示 湍流特征, 湍流強(qiáng)度和湍流尺度 湍流強(qiáng)度u ： 用時間平均的均方根脈動速度 u 表示，即： 有時用相對湍流強(qiáng)度表示： , u為來流速度 湍流尺度 l (又稱混合長度l ) 湍流中微團(tuán)在消失以至失去其基本性能之前所經(jīng)過的平均距 離 湍流尺度與微團(tuán)本身尺寸有關(guān) uu 2 u u u u 2 96 湍流尺度湍流尺度 l 有兩種表示方法有兩種表示方法 拉格朗日(Lagrange)湍流尺度 歐拉(Euler)湍流尺度 拉格朗日(Lagrange)湍流尺度 lL 用時間相關(guān)系數(shù)Rt表示: Rt也稱為拉格朗日相關(guān)系數(shù)，它表示同一微團(tuán)在不 同時間的

56、相關(guān)性, 即: u0表示某一質(zhì)點(diǎn)任意時刻的脈動速度 ut表示同一質(zhì)點(diǎn)在時間t后的脈動速度 Rt和t之間的關(guān)系：Rt = exp(- t / t0 ) 特征時間t0為： 00 2 dtRudtRul ttL 2 0 22 0 0 u uu uu uu R t t t t 0 0 tdtRt (3) Rt 1 0 t 97 歐拉歐拉(Euler)湍流尺度湍流尺度: Rr 稱為空間相關(guān)系數(shù)或歐拉相關(guān)系數(shù)，是由同一瞬間主流內(nèi)已知 距離為r的兩個不同點(diǎn)的脈動速度相關(guān)而得到的，即: 上述特征量的表達(dá)式都是各向同性的, 非各向同性湍流問題更復(fù)雜 把各向同性湍流擴(kuò)散問題與相關(guān)系數(shù)聯(lián)系起來把各向同性湍流擴(kuò)散問題

57、與相關(guān)系數(shù)聯(lián)系起來: 利用拉格朗日相關(guān)系數(shù)，積分號與平均號次序互換，即： 表示t時間內(nèi)沿x方向質(zhì)點(diǎn)的位移，代入上式得到： 0 drRl rE 2 0 u uu R r r tt tt t t dtuudtuudtRu 00 00 0 2 Xdtu t t 0 dt Xd X dt dX dtuudtuudtRu tt tt t t 2 00 00 0 2 2 1 （8） 98 式中： 為 t 時間內(nèi)沿 x 方向質(zhì)點(diǎn)位移的平均平方值 Rt和t之間的關(guān)系可寫成: Rt = exp(- t / t0 ) t0是特征時間 將Rt的表達(dá)式代入（8）式積分得到： 當(dāng) t t0 時， ，可得： 或者將(3)

58、代入(8) 積分得到： 2 X Rt 1 0 t 2/1 0 0 2/1 0 22 )exp(1 )2( t t tttuX utX 2 t t tdtR 0 0 2/1 0 22 )2(ttuX ul dt Xd L 2 2 12/12 )2(utlX L dt Xd X dt dX dtuudtuudtRu tt tt t t 2 00 00 0 2 2 1 （9） （8） （10） （11） （12） （14）（13） 99 （2）鄧克爾和謝爾金理論）鄧克爾和謝爾金理論 小尺度湍流火焰 氣體微團(tuán)的平均尺寸相對地小于混合氣體的層流火焰前沿厚 度時（l ） 強(qiáng)湍流 湍流脈動速度比層流火焰?zhèn)鞑?/p>

59、速度大得多（u SL） 弱湍流 湍流脈動速度比層流火焰?zhèn)鞑ニ俣刃〉枚啵╱ SL） 鄧克爾首先將湍流分成小尺度強(qiáng)湍流小尺度強(qiáng)湍流和大尺度弱湍流大尺度弱湍流 100 小尺度強(qiáng)湍流火焰小尺度強(qiáng)湍流火焰 小尺度湍流僅僅增加了火焰前沿的物質(zhì)輸運(yùn)系數(shù)，對 火焰前沿形狀不產(chǎn)生影響 火焰前沿仍然是平滑的，只是增加了厚度 層流火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c熱擴(kuò)散系數(shù)平方根成正比： 三傳相似，輸運(yùn)系數(shù)相同， 則有： 與層流火焰類似，湍流火焰與湍流擴(kuò)散系數(shù)成正比： 則： 小尺度強(qiáng)湍流大尺度弱湍流大尺度強(qiáng)湍流 aSL L S T S L T S S 101 L T S S 湍流擴(kuò)散系數(shù) ： = lu 管內(nèi)流動，湍流尺度l與管徑d成正

60、比； 脈動速度u與主 流速度u成正比，即： 小尺度湍流情況下，湍流火焰?zhèn)鞑ニ俣炔粌H與可燃混 合氣的物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān)（SL），還與流動特性有關(guān) （Re） 謝爾金：小尺度湍流情況，火焰?zhèn)鞑ニ俣仁艿椒肿訑U(kuò) 散和湍流輸運(yùn)雙重影響，即： 在小尺度強(qiáng)湍流情況下， a SL 謝爾金公式 可簡化為： ST u 鄧克爾和謝爾金的工作不適合大尺度強(qiáng)湍流 2 1 LL T S u S S 轉(zhuǎn)到卡洛維茲理論轉(zhuǎn)到卡洛維茲理論 106 歐拉歐拉(Euler)湍流尺度湍流尺度: Rr 稱為空間相關(guān)系數(shù)或歐拉相關(guān)系數(shù)，是由同一瞬間主流內(nèi)已知 距離為r的兩個不同點(diǎn)的脈動速度相關(guān)而得到的，即： 上述特征量的表達(dá)式都是各向同性的,