第7章 光學信息處理技術(shù)

1、第七章第七章 光學信息處理技術(shù)光學信息處理技術(shù) 第第七七章章 光學信息處理技術(shù)光學信息處理技術(shù) 概述概述 光波可以是大量信息的攜帶者，不僅光波的位相，光波可以是大量信息的攜帶者，不僅光波的位相， 顏色、偏振態(tài)等都是光信息，而且在光波照明下，顏色、偏振態(tài)等都是光信息，而且在光波照明下， 二維圖像具有大量信息。二維圖像具有大量信息。 以底片為例，設(shè)黑白底片最小分辨率單元為以底片為例，設(shè)黑白底片最小分辨率單元為0.5 m （完全可以達到），每個單元按黑度分為（完全可以達到），每個單元按黑度分為6個等級個等級 （人眼分辨率，計算機可更多），則（人眼分辨率，計算機可更多），則1cm2面積的底面積的底 片

2、包含的信息量為片包含的信息量為102 106 4 3=1.2 Gbit。 光學系統(tǒng)作為線性系統(tǒng)，能快速、并行地對圖像信光學系統(tǒng)作為線性系統(tǒng)，能快速、并行地對圖像信 息進行處理。息進行處理。 圖像信息處理的主要技術(shù)領(lǐng)域圖像信息處理的主要技術(shù)領(lǐng)域 光學處理（相干光處理、非相干光處理、白光處理等）光學處理（相干光處理、非相干光處理、白光處理等） 優(yōu)點：快速，并行性，信息處理容量大，結(jié)構(gòu)簡單，操作優(yōu)點：快速，并行性，信息處理容量大，結(jié)構(gòu)簡單，操作 方便，特別適合于二維的方便，特別適合于二維的F.T.、卷積、相關(guān)等運算、卷積、相關(guān)等運算 缺點：專用系統(tǒng)不夠靈活，難編程，模擬系統(tǒng)精度不高缺點：專用系統(tǒng)不夠

3、靈活，難編程，模擬系統(tǒng)精度不高 數(shù)字圖像處理：計算機對圖像掃描、抽樣量化成數(shù)字信息數(shù)字圖像處理：計算機對圖像掃描、抽樣量化成數(shù)字信息, 串行逐點處理串行逐點處理 優(yōu)點：靈活，可編程，精度高優(yōu)點：靈活，可編程，精度高 缺點：基本屬于慢速處理，不易實現(xiàn)實時處理缺點：基本屬于慢速處理，不易實現(xiàn)實時處理 混合處理：二者結(jié)合，取長補短，是當前的發(fā)展方向。混合處理：二者結(jié)合，取長補短，是當前的發(fā)展方向。 本章主要介紹光學或光本章主要介紹光學或光/電混合信息處理的基本光學技術(shù)的原電混合信息處理的基本光學技術(shù)的原 理和系統(tǒng)。理和系統(tǒng)。 7-1 空間濾波基本原理空間濾波基本原理 1、阿貝（、阿貝（Abbe)成像

4、理論（成像理論（1673） “二次衍射成像理論二次衍射成像理論”：相干照明下，成像過程可分作兩相干照明下，成像過程可分作兩 步步 物平面上發(fā)出的光波經(jīng)物鏡，在其后焦面上產(chǎn)生夫瑯和費物平面上發(fā)出的光波經(jīng)物鏡，在其后焦面上產(chǎn)生夫瑯和費 衍射，得到第一次衍射像衍射，得到第一次衍射像； 該衍射像作為新的相干波源，由它發(fā)出的次波在像平面上干涉而構(gòu)該衍射像作為新的相干波源，由它發(fā)出的次波在像平面上干涉而構(gòu) 成物體的像，稱為第二次衍射像。成物體的像，稱為第二次衍射像。 頻譜面上的光場分布與物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，原點附近分布著物的低頻譜面上的光場分布與物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，原點附近分布著物的低 頻信息；離原點較遠處，

5、分布著物的較高的頻率分量。頻信息；離原點較遠處，分布著物的較高的頻率分量。 7-1 空間濾波基本原理空間濾波基本原理 2、阿貝、阿貝波特（波特（AbbePorter）實驗）實驗（1906） 相干單色平行光照明相干單色平行光照明 頻譜面頻譜面 放置放置濾波器濾波器 物平面物平面 細絲網(wǎng)格狀物細絲網(wǎng)格狀物 （正交光柵）（正交光柵） 像面像面 觀察到各種觀察到各種 不同的像不同的像 實驗裝置實驗裝置 改變物的改變物的 頻譜結(jié)構(gòu)頻譜結(jié)構(gòu) 7-1 空間濾波基本原理空間濾波基本原理 2、阿貝、阿貝波特實驗波特實驗 (1) 如果不在頻譜平面作任何操作，則在輸出如果不在頻譜平面作任何操作，則在輸出 平面得到原

6、物的像平面得到原物的像 二次成像（不考慮光二次成像（不考慮光 學系統(tǒng)的有限孔徑）學系統(tǒng)的有限孔徑） 通過的頻譜綜合出的圖像 原物 通過的頻譜 綜合出的圖像 原物 原物 綜合出的圖像 濾波器: 放置在頻 譜面中心的孔, 僅 讓0級譜通過 零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底 綜合出的像綜合出的像: 僅有邊框僅有邊框, 不不 出現(xiàn)條紋結(jié)構(gòu)出現(xiàn)條紋結(jié)構(gòu) 原物原物 綜合出的圖像綜合出的圖像 通過的頻譜通過的頻譜 通過的頻譜通過的頻譜綜合出的圖像綜合出的圖像 原物原物 7-1 空間濾波基本原理空間濾波基本原理 2、阿貝、阿貝波特實驗：結(jié)論波特實驗：結(jié)論 2實驗充分證明了傅里葉分析和綜合的正確性：實驗

7、充分證明了傅里葉分析和綜合的正確性： （1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)的信息（圖）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)的信息（圖B）；）； 頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息（圖頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息（圖C）；）； （2）零頻分量是直流分量，它只代表像的本底（圖零頻分量是直流分量，它只代表像的本底（圖D）；）； （3）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發(fā)生反轉(zhuǎn)）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發(fā)生反轉(zhuǎn) （圖（圖E）；）； （4）僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許 高頻分量通過時，像的邊緣效應增強；高頻分量

8、通過時，像的邊緣效應增強； （5）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)（圖）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)（圖F）。）。 1實驗充分證明了阿貝成像理論的正確性：實驗充分證明了阿貝成像理論的正確性：像的結(jié)構(gòu)直接像的結(jié)構(gòu)直接 依賴于頻譜的結(jié)構(gòu)依賴于頻譜的結(jié)構(gòu)，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像 的結(jié)構(gòu)；的結(jié)構(gòu)；像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成 分能被系統(tǒng)傳遞到像面。分能被系統(tǒng)傳遞到像面。 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 1、空間頻率、空間頻率濾波系統(tǒng)濾波系統(tǒng) (1)(1)三透鏡系統(tǒng)三透鏡

9、系統(tǒng) 4f系統(tǒng)系統(tǒng) 準直準直變換變換成像成像 濾波器濾波器 空間濾波空間濾波：改變物的空間頻譜結(jié)構(gòu)：改變物的空間頻譜結(jié)構(gòu), ,進而改變像分布進而改變像分布 頻譜分析頻譜分析：觀察和記錄物的空間頻率特性：觀察和記錄物的空間頻率特性 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 1、空間頻率濾波系統(tǒng)、空間頻率濾波系統(tǒng) 令三透鏡焦距均相等，設(shè)物的透過率為令三透鏡焦距均相等，設(shè)物的透過率為t(x1 , y1)， 濾波器透過率為濾波器透過率為F(fx , fy), 則頻譜面后的光場復振幅為：則頻譜面后的光場復振幅為： u2 = T ( fx , fy ) F (fx , fy ) t ( x1 ,

10、y1 ) x2 /l lf2 單色光源波長單色光源波長 輸出平面（反射坐標系）得到輸出平面（反射坐標系）得到u2 2的傅里葉逆變換：的傅里葉逆變換： 變換透鏡變換透鏡L2的焦距的焦距 y2 /l lf2 u3 = 1 u2 = 1 T ( fx , fy ) F ( fx , fy ) = 1 T ( fx , fy ) * 1 F ( fx , fy ) = t ( x3 , y3 ) * 1 F ( fx , fy ) 濾波器濾波器 脈沖響應脈沖響應 物的幾何像物的幾何像 改變?yōu)V波器的振幅改變?yōu)V波器的振幅 透過率函數(shù)，可改透過率函數(shù)，可改 變像的結(jié)構(gòu)。變像的結(jié)構(gòu)。 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾

11、波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 討論一維情況，并利用討論一維情況，并利用4 f 系統(tǒng)進行濾波操作系統(tǒng)進行濾波操作 利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)分析阿貝利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)分析阿貝- -波特實驗波特實驗 t (x1) = (1/d) rect (x1/a) * comb (x1/d) 其透過率函數(shù)為矩形函數(shù)陣列：其透過率函數(shù)為矩形函數(shù)陣列： / )rect()( 11 amdxxt m 物物:一維柵狀物一維柵狀物Ronchi光柵光柵 縫寬縫寬 縫間距縫間距 可看成矩形函數(shù)可看成矩形函數(shù)rect (x1/a )和梳狀函數(shù)和梳狀函數(shù)comb (x1/d)的的

12、 卷積：卷積： t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B) 若柵狀物總寬度為若柵狀物總寬度為B， t (x1)還應多乘一個因子還應多乘一個因子: 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B) 將物置于將物置于4f 系統(tǒng)輸入面上，可在頻譜面上得到系統(tǒng)輸入面上，可在頻譜面上得到 它的傅里葉變換它的傅里葉變換柵狀物的夫瑯和費衍射圖樣柵狀物的夫瑯和費衍射圖樣: . 1 sincsinc

13、 1 sincsincsinc d fB d a d fB d a Bf d aB xxx T ( fx ) = t ( x1 ) 高級頻譜高級頻譜 零級譜零級譜 正、負一級譜正、負一級譜 強度強度 中心分別位于中心分別位于fx = m/d （m = 0 , +1 , +2 ） 強度呈現(xiàn)為一系列亮點，每個強度呈現(xiàn)為一系列亮點，每個 亮點是一個亮點是一個sinc2函數(shù)函數(shù) 幅值受單縫衍射限制，包絡幅值受單縫衍射限制，包絡 是單縫夫瑯和費衍射圖樣是單縫夫瑯和費衍射圖樣 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 (1) 濾波器是單一通光孔，濾波

14、器是單一通光孔， 只允許零級通過只允許零級通過 為其他值 x x x f Bf fF 0 11 濾波器采用狹縫或開孔式二進制濾波器采用狹縫或開孔式二進制(0 , 1)光闌，置于頻譜面上光闌，置于頻譜面上 在濾波器后，僅有在濾波器后，僅有T ( fx )中的第一項通過，其余項均被擋住，中的第一項通過，其余項均被擋住， 因而頻譜面后的光振幅為因而頻譜面后的光振幅為 . 1 sincsinc 1 sincsincsinc)( d fB d a d fB d a Bf d aB fT xxxx T ( fx ) F ( fx ) = ( aB / d ) sinc ( B fx ) 在未進行空間濾波前

15、，輸出面上得到的是在未進行空間濾波前，輸出面上得到的是 -1T( (fx) ) （取反射（取反射 坐標）坐標） ，它應是原物的像，它應是原物的像 t( (x3) ) 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 t ( x3 ) = -1 T ( fx ) F ( fx ) = -1 ( aB / d ) sinc ( Bfx ) = ( a / d ) rect ( x3 / B ) 輸出平面上得到輸出平面上得到T ( fx ) F ( fx )的傅里葉逆變換的傅里葉逆變換 表示一個表示一個強度均勻的亮區(qū)強度均勻的亮區(qū)，其，其振幅衰減為振幅

16、衰減為a/d，亮區(qū)寬度為亮區(qū)寬度為B， 與柵狀物寬度相同，柵狀結(jié)構(gòu)完全消失，這與柵狀物寬度相同，柵狀結(jié)構(gòu)完全消失，這與實驗結(jié)果相符與實驗結(jié)果相符 零頻分量零頻分量是一個直流分量，它只代表是一個直流分量，它只代表像的本底像的本底 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 (2) 濾波器是單縫，僅使零級和正、負一級頻譜通過濾波器是單縫，僅使零級和正、負一級頻譜通過 )/2exp(rectsinc)/2exp(rectsincrect)( 3 3 3 3 33 dxj B x d a dxj B x d a B x d a xt )/2cos(

17、sin21 3 3 dx d a c B x rect d a 像像與與物物的的周期相同周期相同，但，但振幅分布不同振幅分布不同， 這是由于失去高頻信息而造成邊緣銳這是由于失去高頻信息而造成邊緣銳 度消失的緣故度消失的緣故 對比對比 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 (4) 濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過 經(jīng)過傅里葉變換后，像的經(jīng)過傅里葉變換后，像的 分布是物分布減去物的平分布是物分布減去物的平 均值。有均值。有三三種可能的情況：種可能的情況： 像的振幅分布具有周期性，像的

18、振幅分布具有周期性， 其周期與物周期相同其周期與物周期相同，但但 強度是均勻的強度是均勻的 (i)當當a=d/2時，即柵狀物的時，即柵狀物的 縫寬等于縫間隙時縫寬等于縫間隙時 7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器空間濾波系統(tǒng)與濾波器 2、空間濾波的傅里葉分析、空間濾波的傅里葉分析 (ii)當當ad/2時時 像的振幅像的振幅 分布向下分布向下 錯位錯位 強度分布出現(xiàn)襯度強度分布出現(xiàn)襯度 反轉(zhuǎn)，原來的亮區(qū)反轉(zhuǎn)，原來的亮區(qū) 變?yōu)榘祬^(qū)，原來的變?yōu)榘祬^(qū)，原來的 暗區(qū)變?yōu)榱羺^(qū)暗區(qū)變?yōu)榱羺^(qū) 理論分析與實驗結(jié)果完全相符。理論分析與實驗結(jié)果完全相符。 可見利用空間濾波技術(shù)可以成功地可見利用空間濾波技術(shù)可以成功地 改變像

19、的結(jié)構(gòu)。改變像的結(jié)構(gòu)。 (iii)當當ad/2時時? ? 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 濾波器的種類及應用舉例濾波器的種類及應用舉例 濾波器分為振幅型和相位型兩類濾波器分為振幅型和相位型兩類 (1)振幅型濾波器：振幅型濾波器： 只改變傅里葉頻譜的振幅分布，不改變它的位相分布，通常用只改變傅里葉頻譜的振幅分布，不改變它的位相分布，通常用 F ( fx , fy )表示。它是一個振幅分布函數(shù)，其值可在表示。它是一個振幅分布函數(shù)，其值可在01的范圍的范圍 內(nèi)變化內(nèi)變化 孔外 孔內(nèi) 0 1 , yx ffF 根據(jù)不同的濾波頻段又可分為低通、高通和帶通三類根據(jù)不同的濾波頻段又可分為低通、高通和帶通三

20、類 二元振幅型濾波器二元振幅型濾波器 低通濾波器：低通濾波器： 用于濾去頻譜中的高頻部用于濾去頻譜中的高頻部 分，只允許低頻通過分，只允許低頻通過 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 (1)振幅型濾波器振幅型濾波器 例如電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網(wǎng)點，例如電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網(wǎng)點， 由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可 有地阻擋高頻成分，以消除網(wǎng)點對圖像的干擾，但由于同時損有地阻擋高頻成分，以消除網(wǎng)點對圖像的干擾，但由于同時損 失了物的高頻信息而使像邊緣模糊失了物的高頻信息而使像

21、邊緣模糊 低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲 帶有高頻噪聲的照帶有高頻噪聲的照 片，經(jīng)低通濾波后片，經(jīng)低通濾波后 這種噪聲被成功地這種噪聲被成功地 消除了消除了 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 (1)振幅型濾波器振幅型濾波器 低通濾波低通濾波: : 激光用空間濾波器激光用空間濾波器 w0 wf 擴束準直濾波系統(tǒng)擴束準直濾波系統(tǒng) 擴束器擴大光束直徑，壓縮發(fā)散角。在物鏡聚焦后，焦平擴束器擴大光束直徑，壓縮發(fā)散角。在物鏡聚焦后，焦平 面上的腰斑處放置針孔濾波器面上的腰斑處放置針孔濾波器(pinhole filter)，使之與激光，使之與激光 腰斑大小相匹配

22、，可去除噪音和雜散光腰斑大小相匹配，可去除噪音和雜散光(高頻分量高頻分量)。 激光器激光器 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 (1)振幅型濾波器振幅型濾波器 高通濾波器：高通濾波器： 濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn) 高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的 識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結(jié)果一般較暗。識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結(jié)果一般較暗。 帶通濾波器：帶通濾波器： 用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些

23、分量 例例6.1 正交光柵上污點的清除正交光柵上污點的清除 濾波后可在像面濾波后可在像面 上得到去除了污上得到去除了污 點的正交光柵點的正交光柵 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 例例: 疵點檢查疵點檢查方向濾波器方向濾波器 印刷電路掩膜的印刷電路掩膜的 頻譜沿軸分布，頻譜沿軸分布， 疵點的頻譜比較疵點的頻譜比較 分散。分散。 此濾波器可提取此濾波器可提取 出疵點的信息出疵點的信息 在輸出面上得到在輸出面上得到 疵點的圖像疵點的圖像 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 例例: 組合照片上接縫的去除組合照片上接縫的去除 航空攝影得到的航空攝影得到的 組合照片往往留組合照片往往留 有接縫，接縫的有接

24、縫，接縫的 頻譜分布在與之頻譜分布在與之 垂直的軸上垂直的軸上 利用條形濾波器利用條形濾波器 將該頻譜阻擋將該頻譜阻擋 在像面上得到理在像面上得到理 想的照片想的照片 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 例例: 地震記錄中強信號的提取地震記錄中強信號的提取 由地震檢測記錄的弱由地震檢測記錄的弱 信號起伏很小，總體信號起伏很小，總體 分布是橫向線條，因分布是橫向線條，因 此其頻譜主要分布在此其頻譜主要分布在 縱向上縱向上 采用的濾波器采用的濾波器將強信號提取出來，將強信號提取出來， 以便分析震情以便分析震情 7-3 空間濾波應用空間濾波應用 （2）相位型濾波器）相位型濾波器相襯顯微鏡相襯顯微鏡 相

25、位型濾波器只改變傅里葉頻譜的位相分布，不改變它相位型濾波器只改變傅里葉頻譜的位相分布，不改變它 的振幅分布，其主要功能是用于觀察位相物體的振幅分布，其主要功能是用于觀察位相物體 相位物體相位物體 t0 ( x1 , y1 ) = exp j ( x1 , y1 ) 物體各部分都是透明的，其位相變化反映為厚度或折射物體各部分都是透明的，其位相變化反映為厚度或折射 率的變化率的變化, 其透過率只包含位相分布函數(shù)：其透過率只包含位相分布函數(shù)： 一般無法通過成像進行觀察和測量一般無法通過成像進行觀察和測量. . 只有將相位信息變換只有將相位信息變換 為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體。為振幅信息

26、，才有可能用肉眼直接觀察到物體。 1935年澤尼克（年澤尼克（Zernike）發(fā)明了相襯顯微鏡）發(fā)明了相襯顯微鏡 解決了解決了相位相位到到振幅振幅的變換，因此而獲得的變換，因此而獲得諾貝爾獎。諾貝爾獎。 位相濾波位相濾波: :澤尼克相襯顯微鏡澤尼克相襯顯微鏡 要觀察到與位相變化成正比的強度變化，必須改變二部分光要觀察到與位相變化成正比的強度變化，必須改變二部分光 場之間的位相正交關(guān)系。場之間的位相正交關(guān)系。 方法：在譜面上用位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之方法：在譜面上用位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之 間的相對位相關(guān)系。間的相對位相關(guān)系。 P2平面上得到頻譜分布：平面上得到頻譜分布：

27、 yxyxyx ffjffffF, 如果不作濾波，在如果不作濾波，在P3平面上得到物體的像：平面上得到物體的像： 3333 ,1,yxjyxg 而觀察到的強度分布為：而觀察到的強度分布為： 1,1,1, 33 2 2 3333 yxyxjyxI( ( 21) ) 弱的衍射項弱的衍射項 (x3,y3)湮沒在強的非相干背景中。湮沒在強的非相干背景中。 式中：式中： ( fx , fy ) = ( x1 , y1 ) f x fx l 2 f y f y l 2 且且： 位相濾波位相濾波: :澤尼克相襯顯微鏡澤尼克相襯顯微鏡 如果在中心鍍層中不但有位相變化而且有吸收如果在中心鍍層中不但有位相變化而且

28、有吸收, ,則可進則可進 一步提高像的對比度。一步提高像的對比度。 經(jīng)濾波后頻譜為：經(jīng)濾波后頻譜為： yxyxyxyx ffjffjffHffF, 像面復振幅分布為：像面復振幅分布為： 3333 ,)( yxjj,yxg 強度分布為：強度分布為： 3333 ,21,yxyxI 濾波器函數(shù)濾波器函數(shù): : 1 其它其它 j fx=fy=0附近附近 H( (fx,fy)=)= + + 號代表正位相反襯和負位相反襯，前者表示位相越大，號代表正位相反襯和負位相反襯，前者表示位相越大， 像強度越大，后者則相反。像強度越大，后者則相反。 強度變化反映了位相變化，并且變化的幅度相對背景而言加強度變化反映了位

29、相變化，并且變化的幅度相對背景而言加 倍，但仍為線性變化。倍，但仍為線性變化。 位相濾波：澤尼克相襯顯微鏡位相濾波：澤尼克相襯顯微鏡 位相濾波器主要用于將位相型物轉(zhuǎn)換成強度型像位相濾波器主要用于將位相型物轉(zhuǎn)換成強度型像 的顯示。例如用相襯顯微鏡觀察透明生物切片；的顯示。例如用相襯顯微鏡觀察透明生物切片； 利用位相濾波系統(tǒng)檢查透明光學元件內(nèi)部折射率利用位相濾波系統(tǒng)檢查透明光學元件內(nèi)部折射率 是否均勻，或檢查拋光表面的質(zhì)量等等。是否均勻，或檢查拋光表面的質(zhì)量等等。 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 1、相干光學信息處理系統(tǒng)、相干光學信息處理系統(tǒng) 相干光學信息處理：相干光學信息處理：采用的方

30、法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號采用的方法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號 的頻譜進行復空間濾波，得到所需要的輸出。的頻譜進行復空間濾波，得到所需要的輸出。 相干點光源相干點光源 準直透鏡準直透鏡 輸入面輸入面 （物面）（物面） 輸出面輸出面 （像面）（像面） FTL1 FTL2 頻譜面頻譜面 基本系統(tǒng)基本系統(tǒng) 基本運算基本運算 t(x, y) 1 t(x, y) T(fx, fy) F(fx, fy) T(fx,f y) F(fx , fy) t(x, y) * f(x, y) f(x,y)= -1F(fx , fy) 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 2、多重像的產(chǎn)生、多重像的產(chǎn)生 利用

31、正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出 設(shè)輸入圖像為設(shè)輸入圖像為g ( x , y )置于置于P1平面；平面；P2 平面放置一正交朗奇平面放置一正交朗奇 （Ronchi）光柵，其振幅透過率為）光柵，其振幅透過率為 n y m x yx d ndf d mdf ffF 22/ rect / rect, 寫成卷積形式寫成卷積形式 d f d f dd f d f d ffF yy xx yx comb / rectcomb / rect, 2 1 2 1 P2平面后的光場將是圖像頻譜和光柵透過率的乘積：平面后的光場將是圖像頻譜和光柵透過

32、率的乘積： u2 = g ( x , y ) F ( fx , fy ) 光柵常數(shù)光柵常數(shù) P3平面得到的輸出光場為兩者逆變換的卷積平面得到的輸出光場為兩者逆變換的卷積 u3=g(x,y)* -1F(fx, fy) nm d n y n d m x m yxgu 2 sinc 2 sinc, 3 形成了形成了 函數(shù)二維函數(shù)二維 陣列，物函數(shù)與之陣列，物函數(shù)與之 卷積的結(jié)果是在卷積的結(jié)果是在P3 平面上構(gòu)成輸入圖平面上構(gòu)成輸入圖 形的多重像形的多重像 略去無關(guān)緊要的常系數(shù)，最終可得到略去無關(guān)緊要的常系數(shù)，最終可得到 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 2、多重像的產(chǎn)生、多重像的產(chǎn)生 7-4

33、 相干光學信息處理相干光學信息處理 3、圖像的相加和相減、圖像的相加和相減 （1）用一維光柵調(diào)制用一維光柵調(diào)制 實驗及結(jié)果：實驗及結(jié)果： 3、單光柵濾波器、單光柵濾波器用于圖像相加和相減用于圖像相加和相減：分析分析 實際上是二個平面波干涉的干涉條紋實際上是二個平面波干涉的干涉條紋；或者傾斜平面波的全息圖或者傾斜平面波的全息圖 ：條紋初位相：條紋初位相(x2 = 0處的位相處的位相)， 取決于光柵平面上坐標原點的選取取決于光柵平面上坐標原點的選取 濾波器函數(shù)：濾波器函數(shù)： ll 2 , 2cos 2 1 2 1 , 22 xfffF f y f f x f yx yx 振幅型振幅型 余弦光柵余弦

34、光柵 = 0：余弦條紋余弦條紋 0 x = /2：正弦條紋正弦條紋 0 x 它們作為濾波器函數(shù)它們作為濾波器函數(shù)，其衍射級的相對位相有區(qū)別其衍射級的相對位相有區(qū)別 3、單光柵濾波器、單光柵濾波器用于圖像相加和相減用于圖像相加和相減：分析分析 它們作為濾波器函數(shù)它們作為濾波器函數(shù),其衍射級的區(qū)別其衍射級的區(qū)別 ( 1級的相對位相級的相對位相)： 改變光柵的位相可由移動光柵（改變光柵的位相可由移動光柵（1/4個條紋）來實現(xiàn)。個條紋）來實現(xiàn)。 222 2exp 4 1 2exp 4 1 2 1 2cos 2 1 2 1 xfjxfjxfF 0: 0級級+1級級-1級級 同位相同位相 0級級+1級級-

35、1級級 反位相反位相 = /2: 222 2exp 4 2exp 42 1 2sin 2 1 2 1 xfj j xfj j xfF 3、單光柵濾波器、單光柵濾波器用于圖像相加和相減用于圖像相加和相減：分析分析 tA tB 0 l l x1 物平面物平面:放置待處理的兩個物體放置待處理的兩個物體A與與B。 沿沿x1方向相對原點對稱放置方向相對原點對稱放置,與原點距離均為與原點距離均為l。 條件條件: : l = l lf f,f 為透鏡焦距為透鏡焦距 tA(x1,y1)和和tB(x1,y1)：兩物兩物A,B各自放在坐標原點時各自放在坐標原點時的復振幅透過率的復振幅透過率 物分布為物分布為: :

36、 111111 ,ylxtylxtyxt BA 光學系統(tǒng)光學系統(tǒng): 頻譜面：放置空頻頻譜面：放置空頻 為為 f 的光柵濾波器的光柵濾波器 3、單光柵濾波器、單光柵濾波器用于圖像相加和相減用于圖像相加和相減：分析分析 22 2exp,2exp,xfjffTxfjffT yxByxA 2 2 , xflf f x fffl x x l l TA(fx,fy), TB(fx,fy)： 兩物兩物A,B各自放在坐標原點時各自放在坐標原點時的頻譜。的頻譜。 tA(x1,y1)和和tB( (x1 1, ,y1 1):):兩物兩物A,B各自放在坐標原點時的復振幅透過率各自放在坐標原點時的復振幅透過率 物分布為

37、物分布為: : 111111 ,ylxtylxtyxt BA 輸入頻譜輸入頻譜: : xyxBxyxAyx lfjffTlfjffTffT2exp,2exp, 3、單光柵濾波器、單光柵濾波器用于圖像相加和相減用于圖像相加和相減：分析分析 jTjxfjT jxfjTjT xfjTxfjT BA BA BA exp 4 1 exp4exp 4 1 exp4exp 4 1 exp 4 1 2exp2exp 2 1 2 2 22 繼續(xù)整理，得：繼續(xù)整理，得： jTjTFT BA expexp 4 1 22 2exp2exp 2 1 xfjTxfjT BA 22 4exp4exp 4 1 xfjTxfj

38、T BA 經(jīng)光柵濾波后的頻譜經(jīng)光柵濾波后的頻譜: : jxfjjxfjffTffFffT yxyxyx exp2exp 4 1 exp2exp 4 1 2 1 , 22 22 2exp,2exp,xfjffTxfjffT yxByxA T(fx,fy) 重點關(guān)注重點關(guān)注 3、單光柵濾波器、單光柵濾波器用于圖像相加和相減用于圖像相加和相減：分析分析 =0(=0(或或 的整數(shù)倍的整數(shù)倍) ) 得到得到: : tA(x3, y3) + tB(x3, y3) = = /2/2，得到得到: : tA(x3, y3) - tB(x3,y3) 經(jīng)傅里葉逆變換經(jīng)傅里葉逆變換,在在P3平面得到的輸出光場分布為平

39、面得到的輸出光場分布為: jylxtjylxt ylxtylxt jyxtyxtjyxg BA BA BA exp,2exp,2 4 1 , 2 1 2exp, , exp 4 1 , 根據(jù)根據(jù) 值的不同值的不同,在原點附近可得到不同的結(jié)果：在原點附近可得到不同的結(jié)果： 處于處于P3平面原點附近平面原點附近 分列兩邊，距原點為分列兩邊，距原點為l，位相相同位相相同 分列兩邊，距原分列兩邊，距原 點點2l，位相不同，位相不同 思考：在實驗中，思考：在實驗中， “原點原點”是什么？是什么？ 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 3、圖像的相加和相減、圖像的相加和相減 物理解釋物理解釋 余弦型光

40、柵有三個衍射級：余弦型光柵有三個衍射級：0級和級和 1 級，故對每個物可成三個像。級，故對每個物可成三個像。 （1）用一維光柵調(diào)制）用一維光柵調(diào)制 x= lx= 2l 對于中心在對于中心在x = l 的圖像的圖像A，零級零級、正正 一級一級和和負一級負一級分別位于：分別位于： 原點原點 x= -l 原點原點 對于中心在對于中心在x = - l 的圖像的圖像B, 零級、正零級、正 一級和負一級分別位于：一級和負一級分別位于： x= -2l 只要只要tA, tB的間隔的間隔l與光柵空頻匹配與光柵空頻匹配, A的的 +1級像與級像與B的的-1級像在像面原點重疊。級像在像面原點重疊。 采用的光學系統(tǒng)是

41、采用的光學系統(tǒng)是線性空不變的相干線性空不變的相干 成像系統(tǒng)。成像系統(tǒng)。相加還是相減取決于此二相加還是相減取決于此二 個像的位相關(guān)系。個像的位相關(guān)系。 位相關(guān)系取決于光柵濾波函數(shù)的位相位相關(guān)系取決于光柵濾波函數(shù)的位相 ?？赏ㄟ^微調(diào)光柵位置實現(xiàn)?？赏ㄟ^微調(diào)光柵位置實現(xiàn)。 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 3、圖像的相加和相減：、圖像的相加和相減：用復合光柵調(diào)制用復合光柵調(diào)制 復合光柵復合光柵:指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光 柵，用全息方法可在同一張底片上迭合二套光柵制成復合光柵。柵，用全息方法可在同一張底片上迭合二套光柵制成

42、復合光柵。 復合光柵的制作復合光柵的制作 干板干板 能在水平面內(nèi)作能在水平面內(nèi)作 微小轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺微小轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺 第一次曝光：兩束光對稱入射，得到光柵的頻率為第一次曝光：兩束光對稱入射，得到光柵的頻率為fg0 第二次曝光：轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過微小角度第二次曝光：轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過微小角度 ，得到光柵頻率為得到光柵頻率為fg = fg0 .cos 當擴束鏡與干板的距離足夠遠時，當擴束鏡與干板的距離足夠遠時， 干板上接收到的可近似看成平行光干板上接收到的可近似看成平行光 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 復合光柵的制作復合光柵的制作 曝光后經(jīng)處理便得到復合光柵。復合光柵的振幅透過率應正比曝光后經(jīng)處理便得到復合光柵

43、。復合光柵的振幅透過率應正比 于兩次曝光強度之和，即：于兩次曝光強度之和，即： G ( xf , yf ) = 2+exp(j2 f g0 xf )+exp(- j2 f g0 xf )/4 +2+exp(j2 fgxf)+exp(- j2 f g xf)/4 =1+cos(2 f g0 xf ) /2+ cos2 (f g0 fg)xf /2 兩套光柵的空間頻率分別為兩套光柵的空間頻率分別為fg0和和fg0 - fg， 復合的結(jié)果，會在其表面產(chǎn)生明顯的復合的結(jié)果，會在其表面產(chǎn)生明顯的莫莫 爾條紋爾條紋，條紋密度取決于，條紋密度取決于 fg = fg0 - fg的的 大小，大小， fg越大，莫

44、爾條紋越密。越大，莫爾條紋越密。 在頻譜面上用復合光柵取代上例在頻譜面上用復合光柵取代上例 中的一維光柵，亦可在適當條件下得中的一維光柵，亦可在適當條件下得 到圖像的相加或相減輸出。到圖像的相加或相減輸出。 莫爾條紋莫爾條紋 （Moir Fringes) 2 )2cos( 2 )(2cos 1),( xx yx bffb ffF fx=x2/l lf, b= l lffg0, = l lf fg 坐標原點處于莫爾暗紋中心時，復合光柵的濾波函數(shù)可表達為：坐標原點處于莫爾暗紋中心時，復合光柵的濾波函數(shù)可表達為： 在頻譜面后得到復合光柵透過率在頻譜面后得到復合光柵透過率F與圖像頻譜的乘積：與圖像頻譜

45、的乘積：u2 = T F T : 將將A、B看成同一幅圖像時的頻譜看成同一幅圖像時的頻譜 故輸入函數(shù)表示為：故輸入函數(shù)表示為：t = tA(x+ /2) + tB(x- /2) 將圖像將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標原點兩側(cè)，間距為對稱置于輸入面上坐標原點兩側(cè)，間距為 x， 并使它滿足關(guān)系式并使它滿足關(guān)系式: x = fgl lf = 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 3、圖像的相加和相減、圖像的相加和相減 根據(jù)傅里葉變換原理，根據(jù)傅里葉變換原理，P3平面上的光擾動應為平面上的光擾動應為 u3 = -1 T * -1 G 因為因為G是兩套光柵復合而成，因而它的傅里葉逆變換應包括六項，是

46、兩套光柵復合而成，因而它的傅里葉逆變換應包括六項， 即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負一級衍射斑。即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負一級衍射斑。 像面將出現(xiàn)六重圖像，其位置由兩套光柵的空間頻率、透鏡焦距像面將出現(xiàn)六重圖像，其位置由兩套光柵的空間頻率、透鏡焦距f 和波長決定。和波長決定。 空頻較低的光柵產(chǎn)空頻較低的光柵產(chǎn) 生的三重像生的三重像 空頻較高的光柵產(chǎn)空頻較高的光柵產(chǎn) 生的三重像生的三重像 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 3、圖像的相加和相減、圖像的相加和相減 原圖像原圖像原圖像原圖像相減結(jié)果相減結(jié)果 當復合光柵相對坐標原點的當復合光柵相對坐標原點的 位移量

47、恰等于半個莫爾條紋時位移量恰等于半個莫爾條紋時 （原點處在暗紋中心），兩個正（原點處在暗紋中心），兩個正 一級像的位相差等于一級像的位相差等于 ，該處得到，該處得到 圖像圖像A、B的相減結(jié)果的相減結(jié)果 當復合光柵亮紋中心恢復到坐標原點位置時，兩個像當復合光柵亮紋中心恢復到坐標原點位置時，兩個像 的位相差為的位相差為0，得到圖像，得到圖像A、B的相加的結(jié)果的相加的結(jié)果 注意待處理圖像的尺寸注意待處理圖像的尺寸 不得大于不得大于 x，否則會出現(xiàn)圖，否則會出現(xiàn)圖 像的重疊而干擾相減結(jié)果像的重疊而干擾相減結(jié)果 思考思考: 用一維光柵濾波器和復合光柵濾波器用一維光柵濾波器和復合光柵濾波器 作圖像相減各有

48、什么優(yōu)缺點？作圖像相減各有什么優(yōu)缺點？ 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 3、圖像的相加和相減、圖像的相加和相減 (4)(4)應用應用 圖圖 像像 的的 相相 加加 和和 相相 減減 應應 用用 對衛(wèi)星拍攝的照片對衛(wèi)星拍攝的照片 的圖像相減處理的圖像相減處理 監(jiān)測海洋面積的改變監(jiān)測海洋面積的改變 監(jiān)測陸地板塊移動的速度監(jiān)測陸地板塊移動的速度 監(jiān)測地殼運動的變遷監(jiān)測地殼運動的變遷 監(jiān)測各種自然災害監(jiān)測各種自然災害 對偵察衛(wèi)星發(fā)回的對偵察衛(wèi)星發(fā)回的 照片進行相減操作照片進行相減操作 提高監(jiān)測敵方軍事部署提高監(jiān)測敵方軍事部署 變化的敏感度和準確度變化的敏感度和準確度 對不同時期的對不同時期的

49、X光光 片進行相減處理片進行相減處理 及時發(fā)現(xiàn)病變的所在及時發(fā)現(xiàn)病變的所在 對加工工件與標準對加工工件與標準 件圖片的相減件圖片的相減 檢查工件外形加工是否合格檢查工件外形加工是否合格 7-4 相干光學信息處理相干光學信息處理 5、光學圖像識別、光學圖像識別 一、匹配濾波與圖像識別一、匹配濾波與圖像識別 1. 匹配濾波器的概念匹配濾波器的概念: 在噪聲中檢測信號的最佳濾波器在噪聲中檢測信號的最佳濾波器 仍考慮仍考慮4f系統(tǒng)，輸入光場包含待檢測信號系統(tǒng)，輸入光場包含待檢測信號s(x0,y0)和噪聲和噪聲n(x0,y0)， 彼此是可加的。彼此是可加的。 輸入光場：輸入光場： t0 (x0,y0)

50、= s(x0,y0) + n(x0,y0) 輸入頻譜：輸入頻譜：T0 (fx,fy) = S(fx,fy) + N(fx,fy) S: 信號譜信號譜, N: 噪音譜噪音譜 如果濾波器函數(shù)正比于信號頻譜的復共軛：如果濾波器函數(shù)正比于信號頻譜的復共軛： F(fx,fy) = S*(fx,fy) 則濾波后的頻譜為：則濾波后的頻譜為： T0(fx,fy) S*(fx,fy) = SS* + NS* 經(jīng)經(jīng)F.T.-1后，后，P3平面上的輸出復振幅分布為：平面上的輸出復振幅分布為： u3 (x, y) = t0 (x, y) * s*(- x, -y) = t0 (x, y) s (x, y) = s(x

51、, y) s (x, y) + n(x, y) s (x, y) 自相關(guān)峰自相關(guān)峰互相關(guān)互相關(guān)( (彌散彌散) ) 5、光學圖像識別、光學圖像識別 光學理解：濾波器函數(shù)光學理解：濾波器函數(shù)S*(fx,fy)是信號頻譜是信號頻譜S(fx,fy)的復共軛，即與的復共軛，即與 信號譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。信號譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不論信號譜不論信號譜 的位相分布如何復雜，在通過濾波器后位相抵消，成為位相均的位相分布如何復雜，在通過濾波器后位相抵消，成為位相均 勻的平面波，繼續(xù)經(jīng)過勻的平面波，繼續(xù)經(jīng)過F.T-1后形成亮點（自相關(guān)峰）后形成亮點（自相關(guān)峰）。 根據(jù)輸出中

52、是否出現(xiàn)自相關(guān)峰而判斷信息中是否包含待測信號。根據(jù)輸出中是否出現(xiàn)自相關(guān)峰而判斷信息中是否包含待測信號。 F(fx,fy) = S*(fx,fy) 稱為稱為匹配濾波器匹配濾波器（Matched Filter） 它的脈沖響應為：它的脈沖響應為： F.T.-1F(fx,fy) = s*(- x, -y) 5、光學圖像識別、光學圖像識別 2. 匹配濾波器的制作匹配濾波器的制作Van der Lugt濾波器濾波器 平面平面x0-y0: 放置濾波函數(shù)的脈放置濾波函數(shù)的脈 沖響應，實際上可沖響應，實際上可 以用待識別的目標以用待識別的目標 函數(shù)函數(shù)s(x0,y0). 全息方法全息方法: 傅里葉變換全息圖的光

53、路傅里葉變換全息圖的光路: 離軸參考光與光軸夾角為離軸參考光與光軸夾角為 ： s 在記錄平面得到在記錄平面得到s(x0,y0)的頻譜的頻譜 S(fx,fy)作為物光：作為物光：T= S(fx,fy) R = R0exp(j2 bfx), b = fsin , , fx= = xf/ /l lf F(f x , f y ) = (T+R)(T+R)* = |S (f x , f y )|2 + R02 + R0S ( f x , f y )exp( - j2 fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2 fxb ) 全息圖的振幅透過率全息圖的振幅透過率 函數(shù)與曝光強度成正函數(shù)與

54、曝光強度成正 比，可表達為：比，可表達為： 需要的匹配濾波需要的匹配濾波 器的振幅透過率器的振幅透過率 由于參考由于參考 光離軸，光離軸， 各項在空各項在空 間可以分間可以分 開。開。 參考點源的參考點源的 位置參數(shù)位置參數(shù) 5、光學圖像識別、光學圖像識別 采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運算采用匹配濾波器的卷積和相關(guān)運算 采用傾斜平面波作參考光采用傾斜平面波作參考光,記錄目標物記錄目標物s 的傅里葉變換的傅里葉變換S(fx,fy) 的全息圖的全息圖, 作為濾波器。作為濾波器。 將此濾波器放置在將此濾波器放置在4 f 系統(tǒng)的頻譜平面，系統(tǒng)的頻譜平面， 設(shè)設(shè)4f 系統(tǒng)的焦距系統(tǒng)的焦距f 與記錄時用的與

55、記錄時用的f 相同。相同。 輸入平面：輸入平面：t(x0,y0) 頻譜平面：頻譜平面： yxyxyx ffFffTffG, xyxyxyx bfjffSffTRffTSR2exp, 0 2 2 0 xyxyx bfjffSffTR2exp,*, 0 F(f x , f y ) = |S (f x , f y )|2 + R02 + R0S ( f x , f y )exp( - j2 fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2 fxb ) 輸出平面的復振幅分布為：輸出平面的復振幅分布為： yx ffGyxu, , 1 3 （注意注意|S|2不是常數(shù)不是常數(shù)） 5、光學圖像識別、