山東省兗州實驗高中高三模擬考試理科數(shù)學試題 及答案

1、兗州實驗高中20132014學年度高三模擬考試試題理 科 數(shù) 學本試卷，分第卷和第卷兩部分共4頁，滿分150分考試用時120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則a b c d 2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知命題p、q，“為真”是“p為假”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4二項式的展開式中第4項為常數(shù)項，則常數(shù)項為a b c d 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為

2、，則輸出的的值為a3 b126 c127 d1286 函數(shù)的部分圖象為 7已知函數(shù)向左平移個單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是a圖象關(guān)于點中心對稱 b圖象關(guān)于軸對稱c在區(qū)間單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞減8 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是a， b，c， d， 9雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積為a b c d10已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當時，則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是 （ ） a8 b9 c10 d11 第卷(共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11不等式的解集為 12某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模

3、塊測試成績分成6組：40，50），50，60），60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學生500名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為_13已知變量滿足約束條件，則的最大值是 14在直角三角形中，若，則 15已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有當時， 給出以下4個結(jié)論： 函數(shù)的圖象關(guān)于點(k，0)(kz)成中心對稱； 函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)； 當時，； 函數(shù)在(k，k+1)( kz)上單調(diào)遞增 其一中所有正確結(jié)論的序號為 三、解答題：本大題共6小題，共75分16（本題滿分12分）已知向量，函數(shù) （1）

4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，求的面積17（本小題滿分12分） 如圖幾何體中，四邊形為矩形，.（1）若為的中點，證明：面；（2）求二面角的余弦值. 18（本題滿分12分）中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝)進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為，乙隊獲勝的概率為，假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨立現(xiàn)已賽完兩場，乙隊以暫時領(lǐng)先（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；（2）設(shè)比賽結(jié)束時兩隊比賽的場數(shù)為隨機變量，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望19（本小題12分）已知遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求。20（本

5、題滿分13分）已知橢圓的離心率為，右焦點為，斜率為的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。（1）求橢圓的方程；（2）求的面積。21（本題滿分14分）已知函數(shù) （1）設(shè)是函數(shù)的極值點，求的值并討論的單調(diào)性；（2）當時，證明：數(shù)學試題參考答案及評分說明2014.3一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1b 2d 3a 4b 5c 6a 7c 8c 9c 10b二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11 12400 13、9 14 9/2 15三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（理科 本題滿分12分）解：（） 3分令

6、(，得(,所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 6分（）由，得，因為為的內(nèi)角，由題意知，所以，因此，解得, 8分又，由正弦定理， 得, 10分由，可得,11分所以，的面積= .12分17（理科 本題滿分12分）解：（）連接交于點，則為的中點，連接因為點為中點，所以為的中位線，所以 2分面，面，所以面 4分（）取中點，的中點，連接，則，所以共面作于，于，則且，和全等，和全等，9，為中點，又，面，面6分以為原點，為軸建立空間直角坐標系如圖所示，則，設(shè)，則，設(shè)面的法向量，由，令 8分設(shè)面的法向量，由，令10分設(shè)二面角的平面角為，則 12分18（理科 本題滿分12分）解: （）設(shè)甲隊獲勝為事件 ,則甲隊獲勝包

7、括甲隊以獲勝和甲隊以獲勝兩種情況.設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則 2分設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則 4分 6分（）隨機變量可能的取值為. 7分 8分 9分 10分（或者） 的概率分布為： 12分19解：（1）設(shè)等比數(shù)列首項為，公比為。由已知得1分代入可得。3分于是。故，解得或。5分又數(shù)列為遞增數(shù)列，故，6分（2）7分9分兩式相減得10分12分20、本題滿分13分）、解：（1）由已知得，解得1分于是2分求橢圓的方程為。3分（2）設(shè)直線的方程為，交點，中點4分聯(lián)立，消元整理得6分于是 可得7分由8分可得，即9分為等腰三角形的底邊，解得，符合要求。10分此時所以11分又點到直線的距離12分故的面積13分 21（理科本題滿分14分）解證：（），由是的極值點得，即，所以 分于是，由知 在上單調(diào)遞增，且，所以是的唯一零點 分因此，當時，；當時，所以，函數(shù) 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 分（）解法一：當，時，故只需證明當時，分當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，故在上有唯一實根