基礎(chǔ)工程計算題參考解答

1、第二章天然地基上的淺基礎(chǔ)2-8某橋墩為混凝土實體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，荷載組合H控制設(shè)計，支座反力840kN及930kN ;橋墩及基礎(chǔ)自重 5480kN，設(shè)計水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN，制動力84kN，墩帽與墩身風(fēng)力分別為2.1kN和16.8kN。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見圖 8-37，地基第一層為中密 細(xì)砂，重度為20.5kN/m 3,下層為粘土，重度為丫 =19.5kN/m5，孔隙比e=0.8，液性指數(shù)lL=1.0, 基底寬3.1m，長9.9m。要求驗算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。解：(1) 地基強(qiáng)度驗算1) 基底應(yīng)力計算簡化到基底的荷載分別為：工 P=840+930+548

2、01200=6050KN工 M=930X 0.25+84 X 10.1+2.1 X 9.8+16.84OX0625=997.32KNm基地應(yīng)力分別為：Pmax 藝P藝M 6050997.32260.03=十=t2 =KPapminA _ W 3.1 9.9 _t6 9.9 3.1134.242) 持力層強(qiáng)度驗算根據(jù)土工試驗資料，持力層為中密細(xì)砂，查表7-10得；b=200kPa ,因基礎(chǔ)寬度大于 2m,埋深在一般沖刷線以下4.1 m ( 3.0 m),需考慮基礎(chǔ)寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=1.5，深度修正系數(shù)為 k2=3.0。d = 01 +k 1 yi(b-2) +k 2

3、Y(d-3)+10h w=200+1.5 (20.5-10) (3X-2) +3.0 (20冷-10) (4X-3)+10 0X=252kPa荷載組合n承載力提高系數(shù)為K=1.25K d= 1.25 252=315kPa pmax=260.03kPa(滿足要求)3) 軟弱下臥層強(qiáng)度驗算下臥層為一般粘性土，由e=0.8, Il=1.0查得容許承載力(2=150.0kPa,小于持力層的容許承載力，故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗算：基底至粘土層頂面處的距離為5.3m，軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力dz= Y( h+z) =10.5 X5.3+4.1)=98.7 kPa軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力d= a ( p-

4、Yh),計算下臥層頂面附加應(yīng)力d+z時基底壓力取平均值,p 平=(p max+pmin)/2=( 260.03+134.24 )/2=197.14kPa，當(dāng) l/b=9.9/3.1=3.2 , Z/b=5.3/3.1=1.7 ,查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù) a =0.307故(2 =0.307 X 197.14-10.5 4.X) kPa =47.3kPabh+z= 2z+ 2 =98.7+47.3=146 kPa下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計算。其中，查得k1=0, k2=1.5，則：k 2h+z =1.25 兇50.0+1.5 105X（ 4.1+5.3-3）kPa=313.5kPa

5、 2z+2（滿足要求）（2）基底合力偏心距驗算（按照給定荷載組合驗算）偏心距應(yīng)滿足 ev 0.75 p尸W/A=b/6=0.52m工 M=997.32kN m工 P=6050 kN（滿足要求）ZM997.32e0=m =0.16m v 0.75 p=0.39 mIP6050（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗算（按照給定荷載組合驗算）1）抗傾穩(wěn)定驗算上述計算可知ZM997.32e0=0.16mIP6050y=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.69 1.5（滿足要求）2.抗滑動穩(wěn)定驗算基底處為中密細(xì)紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.4。工 P=6050kN工 T=84+16.8+2.仁

6、102.9 kN（滿足要求）kc= .4 6050 =23.52 1.3102.92-9有一橋墩墩底為矩形2mX8m , C20混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，頂面設(shè)在河床下1m,作用于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合n ）有：軸心垂直力5200kN ,彎矩840kNm ,水平力96kN ,地基土為一般性粘性土，第一層厚2.0m （自河床算起），重度丫 =19.0kN/nf孔隙比e=0.9,液性指數(shù)Il=0.8 ,第二層厚5.0m,重度丫 =19.5kN/n3，孔隙比e=0.45，液性指數(shù)Il=0.35 , 低水位在河床下1.0m,（第二層以下為泥質(zhì)頁巖），請確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過驗算說明其合理性。解

7、：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級臺階，每級臺階0.5m高，襟邊和臺階均選 0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m X 9.6m，經(jīng)地基強(qiáng)度驗算不滿足要求時在調(diào)整尺寸。:=arctg 耗=38.66 1=936KNm基地應(yīng)力分別為：Pmax 藝P 藝M 5891 .2936215 .6=+=+ =KPaPmin A _ W 3.69.6 一2 9.63.6125 .3第一層粘性土，一般粘性土， e=0.9 , Il=0.8，查表7-7得；R1=160kPa，因此不宜作為 持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=0.45, Il=0.35，查表7-7得；m=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為

8、原地面下 2.0 m （2m,但對粘性土 地基，寬度修正系數(shù) k1=0,不需進(jìn)行寬度修正。k c=k ；了2=1.25 410kPa=512.5kPa pmax=215.6kPa（滿足強(qiáng)度要求）（3）合力偏心距驗算荷載組合H,非巖石地基偏心距應(yīng)滿足e p尸W/A=b/6=0.6mZM 936（滿足要求）eo=m =0.16m 1.3（滿足要求）962）傾覆穩(wěn)定性驗算y=b/2=1.8 , eo=O.15mk0= 1812 1.3（滿足要求）e00.152-10 某一基礎(chǔ)施工時，水深3m,河床以下挖基坑身 10.8m。土質(zhì)條件為亞砂土 丫 =19.5kN/ , 0 =15o, c=6.3kPa，

9、透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森IV型，其截面模量為 W=2200c鋼板樁容許彎應(yīng)力S =240MPa。要求：確定支撐間距；計算板樁 入土深度；計算支撐軸向荷載；驗算板樁強(qiáng)度；計算封底混凝土厚度。138KPa解：確定支撐間距經(jīng)過多次試算，取支撐間距從上之下依次為4.5m、3.5m、3m 2.8m，如圖所示。 計算板樁入土深度多支撐板樁墻入土深度去板樁長度的15%及入土深度為13.8*15%=2.07m 計算支撐軸向荷載-gLj|33. 63Al4533.63 A2458048.43 B18048.43 B2圖3圖4Mmax=W*0 = 2200c*240MPa=528kN.m

10、主動土壓力系數(shù) Ka=0.59加上三個支撐，假定支撐之間為簡支，計算圖如上圖所示。1) 計算A1由平衡條件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0則有：A1=126.47kN2) 計算 A2、B1=0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kN由平衡條件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3) 計算 B2、C1=0B2*3-(

11、48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=183.43kN由平衡條件可知；6=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4) 計算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得 C2=234.87kN由平衡條件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1

12、+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN 驗算板樁強(qiáng)度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm Mmax= 528kNm2) Q=0距離B1為x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0解得 x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+( 80-10*1.82 )*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm Mmax= 528kNm3) Q=0距離B2為x183.43-48.43x-80x-10x*x/

13、2=0解得 x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)= 126.50kNm Mmax= 528kNm4) Q=0距離C2為x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0解得 x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm Mmax= 528kNm由以上計算可知：各段彎矩均小于板樁墻的允許強(qiáng)度。 計算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615

14、m,取=0.40 ,則有 X=10.615*0.4=4.25m第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計計算4-11某橋臺為多排樁鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，承臺及樁基尺寸如圖。縱橋向作用于承臺底面中心處的設(shè)計荷載為：N=6400KN;H=1365kN； M=714kN.m 。橋臺處無沖刷。地基土為砂性土，土的內(nèi)摩擦角=36 ；土322的重度 =19kN/m ；樁側(cè)土摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值 q=45kN/m，地基比例系數(shù) m=8200kPa/m ；樁底土基本承載力容許值fa0 = 250kN / m2 ；計算參數(shù)取，-O.7,m0 = 0.6,k2 = 4.0。試確定樁I =64長并進(jìn)行配筋設(shè)計。答案：1. 樁長的計算樁（直徑1.5m

15、）自重每延米（已考慮浮力）n x 1 52 q =d 15=26.49(kN)1 n , , Nh = Ra u qikli ：； umoAp I fao k2 2 (h3 - 3) /2 i_iN 1 Nhqh426400126.49 h=1600 13.25h42計算Ra時取以下數(shù)據(jù)：樁的設(shè)計樁徑1.5m，樁周長.u =1.5=4.71(m)Ap 二込=1.77m24二 0.7 , m = 0.6 , k2 = 4 ,fa。 =250.00kPa ,19.00kN/m3, q 45kPa。所以得Ra二丄(二 1.5 h 45)0.7 0.6 1.77 250 4.0 9 (h - 3)2=

16、105.98h 0.7434(142 36h) = Nh =160013.25h.h =12.51m現(xiàn)取h =13m ,2. 樁的內(nèi)力計算(1 )樁的計算寬度b| (P133)S =kkf(d 1)已知：kf =0.9 , d =1.5m ,L -2.4m ： 0.60 =0.6 3(d 1) = 0.6 7.5=4.5m,則系數(shù)k按照此式計算：k =b2 匕E0.6 h1n = 2 , b = 0.61 -b2 L1T0.6 h1= 0.6 30.62.43 (1.5 1)= 0.8130 =kkf(d 1)=0.813 0.9(1.5 1) =1.829 -2d =3(2)樁的變形系數(shù)：:

17、1.54=0.2484m4；E=0.8Ec=0.8 2.55 10(kN /m2)0.8 2.55 107 0.24848200 1.829= 0.3121(m)其計算長則為：斤 mh =0.3121 13 = 4.05.2.5，故按彈性樁計算。(3 )樁頂剛度系數(shù):pp, :hh , : MH , : MM值計算1I。 h 1AEC0 A0l0 =0m, h =13m,上24:d 二 1.521.77m2,4C0 二/d2二( h ta n )24S23.9244訥15 13 tan3)224= 24.776(m2)=11.94(m2)m0h= 8200 13 =1.066 105(kN/m

18、3)故取 A =11.94m20-132+ -1.77X0.8X2.55X107 1.066 10 11.94已 知AEC0 A= 1.04 100.2044EIh =0.3121 13=4.05， l；l0 =0.3120 0 =0查附表17,18,19得Xq =1.06423, Xm =0.98545, ;：m =1.48375。由式(4-86d )得：:HH3EIxq = 0.0324EI:mh2EIXm =0.0960EImmEl M =0.4631EI（4）計算承臺底面原點(diǎn)O處位移a0, C0,00、式（4-92 ）、式（4-93 ）得:64007827.79C0 :n 訂 4 0.

19、2044EIEln2_(n “MM “PP 二.xi ) H n : MH Mcia0n2 2 2n ?hh (n 5mXi ) _n r MHin22n 5mpp xi -4 0.4631EI 0.2044EI 4 1.95 -4.9613EIi 二n ?MH =4 0.0960EI =0.3840EI,n2 ：、2mh =0.1475(EI )2n(n ” MM ： PP 二 i n2xi ) H n MH Ma。222n”HH(nmm pp Xi ) ： MHid：4.9613EI 1365 0.3840EI71414221.130.1296EI 4.9613EI -0.1475(EI)

20、2 EIn ： HH M n MH Hn”HH(n mm ”PP 二 xi ) - n MHi=10.1296EI 714 0.3840EI 13651244.630.1296EI 4.9613EI -0.1475(EI)2EI（5）計算作用在 每根樁頂上作用力 P, Qj, M j按式（4-97 ）計算:P = ： PPC = PP (c0 xi 0)豎向力g4EI（晳心譽(yù)T2096.08kN1103.92kN水平力Qi 二=0.0324EI 14221.13 -0.0960EI 1244魚=341.28kNEIEI彎矩Mi 二：mm ：0 - PMH a1244 6314221 13EIE

21、I二 0.4631EI0.0960 EI788.84kN m(6)橋臺處無沖刷樁身內(nèi)力M0,Q0,P0與樁頂p,Qj,Mi相等。M。= Mi = -788.84(kN .m)Q0 =341.28kNF0 =2096.08(kN)(7 )深度z處樁截面的彎矩 Mz及樁身最大彎矩Mmax計算a. 局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩M z計算q341 28Mz 二M0Bm0 Am =782.41BmAm =788.84Bm 1093.40 Am 無量綱系數(shù)有a0.3121附表3、附表7分別查得，z =GZzA mBm1093.40Am788.84BmMZ00010788.84788.840.30.9

22、60.289650.99363316.70331783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.678740.87987742.134316694.07671436.2111.23.840.73880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9651.85.770.620920.47411678.913928373.99691052.9112.27.050.43420.28334474.75428

23、223.5099698.26422.68.330.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.樁身最大彎矩Mmax及最大彎矩位置由 Qz = 0 得：Cq341.28如3121 788.84 =0.72139Q0由 CQ =0.72139 及 h =巾=0.3121 13=4.057查附表 13 得Nmax 二 1.0320，故 Zmmax遊0 =3.30660.3

24、121由 h =4.057，Zmax = 1 .0320 查附表 13 得，Km-1.9107M max 二 Km M0 =1.9107 788.84 =1507.25Bm 二 0.7992，Am 308,Km 唱 Bm0.73080.7992 =1.81220.72139Mmax 二 KmM0 =1.812 788.84 =1429.38(8)樁身配筋計算及樁身材料截面強(qiáng)度驗算a. 縱向鋼筋面積樁內(nèi)豎向鋼筋按含筋率 0.2%配置：7：.242A 1.50.2% =35 10 (m )4選用12根直徑20的HRB335級鋼筋。4 =37 1 04(m2)，fSd =280MPa樁柱采用C20混

25、凝土， fCd =9.2MPab. 計算偏心距增大系數(shù)l 13因為長細(xì)比：乂13.56 : 17.5i 1.5所以偏心距增大系數(shù)：=1c. 計算截面實際偏心距e0MmaxN max7146400= 0.112（m）d. 根據(jù)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范(JTG D63 2007 )求得軸向力的偏心距 e0 :二 Bfcd gfsd r，Afcd Cfsd其中 r = 750mm，：= 0.002，并設(shè) g =0.2，則92B 0.504D 7509.2A 0.56Ce BfcdD ：?gfsd r2B .002 0.9 280D 75。二Afcd Cfsd9.2A 0.002 280CEABCD(e)e0(咲0.972.61580.38652.2290.7251116.18011121.0373230.982.64240.37172.25610.7061110.72541120.988620.992.66850.35662.28250.3874100.93451120.901201由上表可見，當(dāng)=0.98時（e0）=11O.72mm 與e0=112mm 很接近，故?。?=0.98為計算值e. 計算截面抗壓承載力Nu 二 Ar2fcd C fsd =2.6424 7502 9.2 2.2561 0.002 7502 280= 1438（kN）Nj =640（kN）Mu