霍爾效應(yīng)的應(yīng)用試驗(yàn)報(bào)告

1、名稱：霍爾效應(yīng)的應(yīng)用、 目的：1霍爾效應(yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用2測(cè)繪霍爾元件的 VHIs ，VHI M曲線，了解霍爾電勢(shì)差 VH與霍爾元件工作 電流 Is ，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度 B及勵(lì)磁電流 IM 之間的關(guān)系。3學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 及磁場(chǎng)分布。4學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。三、器材：1、實(shí)驗(yàn)儀：1）電磁鐵。2）樣品和樣品架。3）Is 和 I M 換向開關(guān)及 VH 、V 切換開關(guān)。2、測(cè)試儀：（1）兩組恒流源。（2）直流數(shù)字電壓表。四、原理： 霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏 轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料

2、中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電 流和磁場(chǎng)方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積， 從而形成附加的橫向電場(chǎng)， 即霍爾電場(chǎng) EH 。 如圖 15-1 所示的半導(dǎo)體試樣， 若在 X方向通以電流 IS ，在 Z方向加磁場(chǎng) B，則在 Y方向即試樣 A-A / 電極兩側(cè)就開始聚集異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)。電場(chǎng)的學(xué)習(xí)參考指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對(duì)圖所示的 型試樣則沿 Y 方向。即有EH （Y） 0 （N型）EH （Y） 0 （P型）N 型試樣，霍爾電場(chǎng)逆 Y 方向，（b）的 P顯然，霍爾電場(chǎng) EH 是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng) 力 eEH 與洛侖茲力 evB 相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡

3、，故 eEH evB（ 1）其中 EH 為霍爾電場(chǎng)， v 是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬為 b，厚度為 d，載流子濃度為 n ，則I S nevbd（ 2）由（1）、（2）兩式可得：VH EH b 1 ISB RH I SB（3）ne d d即霍爾電壓 VH （A 、A電極之間的電壓）與 I SB乘積成正比與試樣厚度 d 成 反比。比例系數(shù) RH 1 稱為霍爾系數(shù)， 它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。 ne只要測(cè)出VH （伏）以及知道 I S （安）、 B （高斯）和 d （厘米）可按下式計(jì)算 RH （厘米 3庫(kù)侖）：RH VHd 108（4）ISB上式中的 108是由于磁感

4、應(yīng)強(qiáng)度 B用電磁單位 （高斯）而其它各量均采用 CGS實(shí)用 單位而引入。由于產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，伴隨多種副效應(yīng)，以致實(shí)測(cè)的霍爾電場(chǎng)間電壓不等于真實(shí)的 VH值，因此必需設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法基本上能把副效應(yīng)的影響從測(cè)量結(jié)果中消除。具體的做法是 Is 和 B（即 I M）的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場(chǎng)的正反方向后，依次測(cè) 量由下面四組不同方向的 Is 和 B（即 I M）時(shí)的 V1， V2，V3，V4，1)+I s+BV12)+Is-BV23) -I s-BV34) -I s+BV4V1 V2 V3 V4 VH然后求它們的代數(shù)平均值，可得：H4學(xué)習(xí)參考通過(guò)對(duì)

5、稱測(cè)量法求得的 VH誤差很小另一方面，射載流子濃度為 n,薄片厚度為 d,則電流強(qiáng)度 I 與 u的關(guān)系為：1 IB1IBI bdnqu (5) ，則可得到 VBB (6) ，令 R，則 VBB Rnq dnqd (7) ，R稱為霍爾系數(shù)， 它體現(xiàn)了材料的霍爾效應(yīng)大小。 根據(jù)霍爾效應(yīng)制作 的元件稱為霍爾元件。在應(yīng)用中， (6) 常以如下形式出現(xiàn)： VBB KH IB(8) ，式中KH1 稱為霍爾元件靈敏度， nqdI 稱為控制電流可見，若 I 、KH已知，只要測(cè)出霍爾電壓 VBB ，即可算出磁場(chǎng) B的大小；并且 若知載流子類型 (n 型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為電子， P 型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為空穴 ),

6、 則由 VBB 的正負(fù)可測(cè)出磁場(chǎng)方向，反之，若已知磁場(chǎng)方向，則可判斷載流子類型。由于霍爾效應(yīng)建立所需時(shí)間很短 (10-1210-14s), 因此霍爾元件使用交流電 或者直流電都可。指示交流電時(shí)，得到的霍爾電壓也是交變的， I 和 VBB應(yīng)理解為 有效值。五、步驟：1、測(cè)量霍耳電壓 VH 與工作電流 IS 的關(guān)系。 對(duì)測(cè)試儀進(jìn)行調(diào)零。將測(cè)試儀的“ I S調(diào)節(jié)”和“ IM 調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位， 待開機(jī)數(shù)分鐘后若 VH 顯示不為零，可通過(guò)面板左下方小孔的“調(diào)零”電位 器實(shí)現(xiàn)調(diào)零，即“ 0.00 ”。 測(cè)繪VH - I S曲線。將實(shí)驗(yàn)儀的“ VH ，V ”切換開關(guān)投向 VH 側(cè)，測(cè)試儀的 “功能切換”

7、置 VH，保持 IM 值不變(取 IM =0.6A )，繪制VH - IS曲線。2、測(cè)量霍耳電壓 VH 與工作電流 IM 的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)儀與測(cè)試儀各開關(guān)位置同上。保持半導(dǎo)體的電流IS 不變(取IS =300mA)，繪制VH - IM曲線。3、測(cè)量V 值。將切換開關(guān)“ VH ，V ”投向V 側(cè)，“功能切換”置 V 。在零 磁場(chǎng)下，取 I S =2.00mA，測(cè)量 V 。4、確定樣品的導(dǎo)電類型。將實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開關(guān)均投向上方，即IS沿 X方向，B沿Z方向。毫伏表測(cè)量電壓為 VAA 。取I S=2.00mA IM =0.6A，測(cè)量VH大 小及極性，判斷樣品導(dǎo)電類型。5、 求樣品 RH ，n，值。學(xué)習(xí)參

8、考六、記錄：1測(cè)繪U H I S曲線，保持 I M=0.6A、I S=1.004.00mA 不變，在表格中記錄霍 爾電壓。IS(mA)U1(mV)U 2(mV)U3(mV)U4(mV)V1 V2 V3 V4VH4B, ISB, ISB, ISB, IS1.00-2.202.90-2.503.02-2.671.50-4.034.25-3.854.44-4.162.00-5.425.59-5.185.59-5.452.50-6.826.92-6.527.23-6.873.00-8.218.26-7.858.62-8.244.00-11.0210.94-10.5411.42-10.982測(cè)繪 UH

9、IM 曲線，保持 Is=3.00mA；Im=0.3000.800A 不變，在表格中記 錄霍爾電壓。Im/AU1(mV)U2 (mV)U3(mV)U4(mV)V1 V2 V3 V4VH4B, ISB, ISB, ISB, IS0.3-4.094.13-3.734.52-3.120.4-5.495.50-5.105.87-5.490.5-6.846.88-6.487.30-6.880.6-8.238.27-7.878.63-8.250.7-9.589.63-9.229.99-9.610.8-10.9811.02-10.6211.39-11.00測(cè)得： V =130.6mVVh=-5.40mV七、數(shù)

10、據(jù)處理：2、在零磁場(chǎng)下，取 I S =2.00mA，測(cè)出 V =130.6mV3、確定樣品的導(dǎo)電類型。測(cè)出霍耳電壓 VH =-5.40mV0, 故樣品屬 N型。4、求樣品 RH ，n， ，值。(1) 由RH VHd VHd 分別求出表 1、2的RH ，再求出其平均值 RH、RH ，H I SB I S 0.1X IMH H H(6.16 103 6.16 103 6.14 103 6.16 103 6.14 103 6.16 103) 6.15 10 3(Vm/ AT )(6.02 103 5.96 103 5.99 103 6.0 103 6.03 103 6.09 103) 6.02 10

11、 3(Vm/ AT )故RH= (6.15 10 3 6.02 103)= 6.09 10(3 Vm/AT)2)1|RH |e16.09 10 3 1.6 10 191.03 1021(AT / (V m C)3) =UISLS 22.06(A/Vm)(4)|RH | 6.09 10 3 22.06 0.13(T 1)八、預(yù)習(xí)思考題：1、霍耳元件為什么要用半導(dǎo)體材料，而且要求做得很薄？霍爾電壓是如何產(chǎn) 生的？答：半導(dǎo)體材料的遷移率 高，電阻率 適中，是制造霍耳器件較理想的材 料。2、 工作電流和磁場(chǎng)為什么要換向？實(shí)際操作時(shí)如何實(shí)現(xiàn)？ 答：為了把產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的時(shí)候所伴隨的副效應(yīng)的影響從測(cè)量的結(jié)果

12、中消除。 實(shí)際操作時(shí)通過(guò)切換實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開關(guān)改變電流和磁場(chǎng)的方向。3、 回答 IS、IM 、U H 、U 分別表示什么含義？ IS、IM 的作用分別是什么？ 答： I S表示樣品工作電流； IM 表示勵(lì)磁電流； U H 表示存在磁場(chǎng)時(shí)的霍耳電 壓；U 表示在零磁場(chǎng)下的霍耳電壓。 I S的作用是改變電流大小和方向， IM 的作 學(xué)習(xí)參考用是改變磁場(chǎng)的大小及方向4、 霍耳效應(yīng)有哪些應(yīng)用？ 答：在現(xiàn)代汽車上廣泛應(yīng)用的霍爾器件有：在分電器上作信號(hào)傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測(cè)器、各種用電負(fù)載的 電流檢測(cè)及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器。九、操作后思考題

13、：1、 如何精確測(cè)量霍耳電壓？本實(shí)驗(yàn)采用什么方法消除各種附加電壓？ 答：設(shè)法消除產(chǎn)生霍爾效應(yīng)時(shí)伴隨的多種副效應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)采用電流和磁場(chǎng)換 向的所謂對(duì)稱測(cè)量法。2、磁場(chǎng)不恰好與霍耳片的法線一致，對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響？ 答：磁場(chǎng)不與霍爾片垂直，只有其法向分量能起作用，即霍爾片產(chǎn)生的霍爾電壓會(huì)減小。3、能否用霍耳元件片測(cè)量交變磁場(chǎng)？若能，怎樣測(cè)量？ 答：能。4、如何根據(jù) I，B和VH 的方向，判斷所測(cè)樣品為 N型半導(dǎo)體還是 P型半導(dǎo)體？ 答：先設(shè)定 I，B和VH 的參考正方向：例如設(shè)定 I從左向右為正， B垂直紙面 向內(nèi)為正，正電荷向上偏轉(zhuǎn)，則 VH 從下向上為正。然后將測(cè)量?jī)x器按參考正方向 連接。電流表要左邊接紅表筆，右邊接黑表筆，電壓表要下表面接紅表筆，上表 面接黑表筆。然后將 I， B均調(diào)為正，觀察電壓表的正負(fù)。根據(jù) U KIB ，如果電 壓表為負(fù)數(shù)，則靈敏度 K 0 ，電子導(dǎo)電， N型半導(dǎo)體； 如果電壓表為正數(shù)， K 0， 空穴導(dǎo)電， P 型半導(dǎo)體。5、請(qǐng)根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)出 I sL （電導(dǎo)率 為電阻率 的倒數(shù)）。US答：