初三數(shù)學(xué)解直角三角形

1、初三數(shù)學(xué)解直角三角形1、解直角三角形在直角三角形中，由已知元素(直角除外)求未知元素的過程，叫解直角三角形.2、解直角三角形的依據(jù)(1)三邊之間的關(guān)系：a 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示北偏東45方向的射線AC,并標(biāo)出點(diǎn)C的位置； 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 點(diǎn) C的坐標(biāo)為; 一輛汽車從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15s，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷汽車在這段限速公 路上是否超速行駛(本問中7取)1、已知 Rt ABC中, Z C=90，Z A=60， + b2=c2.(2)兩銳角之間的關(guān)系：/ A+Z B=90 .sin A = cos3 = , cos = sin 5 = T tan 4= , tanE =.(3)邊角之間的關(guān)系

2、：芒cba例1如圖，在 ABC中，AD為BC邊上的高，tanB=cos Z DACc 12in(7=(1)求證：AC=BD( 2)若 BC=12，求 AD的長(zhǎng).3、仰角與俯角：在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫仰角；從上往下看， 視線與水平線的夾角叫俯角.如圖所示：例2、汶川地震后，搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升機(jī)去 A、B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn)，飛機(jī)在距地面 450米的 上空P點(diǎn)，測(cè)得A村的俯角為30, B村的俯角為60,如圖所示，求A、B兩個(gè)村莊之 間的距離.(精確到1m參考數(shù)據(jù) = 1.14 = 1.732 )4、方向角：指北或指南方向與目標(biāo)方向線所成的小于90的夾角叫方向角.如圖所示：例3某段筆直

3、的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h.交通管理部門，則 a=()在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn) A,在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn) A在y軸上，測(cè) 速路段BC在 x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45方向 上.A. *D.62、一等腰梯形的高為 4，下底長(zhǎng)為 8，下底的底角的正弦值為，那么它的上底和腰長(zhǎng)分B 2 和 5別為（ ）A 4 和 5C2 和 4D4 和 103、王師傅在樓頂?shù)腁處測(cè)得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60,又知水平距離BD 為10m樓高AB為24m則樹高CD*（ ）mA.24-103B.D. 94、如圖，在高為60m的小山上，測(cè)

4、得山底一建筑物頂端與底部的俯角分別為 30, 60,則這個(gè)建筑物的高度為（ ）m A. 20 B. 30 C. 40 D. 505、 上午9時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，如圖所示.從 A B處分別測(cè)得小島M在北偏東45和北偏東15方向，則B處的船與小島M的距離為（）海里.A. 20 B.C.D. -：ri-r&三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1 : 2 : 3,最大邊為20,則最小邊為.7、在 Rt ABC中, Z C=90，2 則 c= / B=.8、 橋頭堡高10米，在堡頂發(fā)現(xiàn)附近有一可疑點(diǎn)，測(cè)得其俯角為40,則可疑物距堡底 （精確到米）.9、 如圖，

5、太陽(yáng)光線與地面成 60角，一棵傾斜的大樹與地面成 30角，這時(shí)測(cè)得大樹 在底面的影長(zhǎng)為10米，則大樹的長(zhǎng)約為 （保留兩個(gè)有效數(shù)字）.10、 如圖，小明在操場(chǎng)上距離旗桿 AB的距離為9m的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端 A的 仰角為30,測(cè)角儀高CD米，則旗桿AB的高為 .11、 一架飛機(jī)在高為1000m的高空，在前進(jìn)的方向上同時(shí)測(cè)得橋頭的俯角為30，橋尾的俯角為60，由此算出橋長(zhǎng)為 m12、如圖，兩座燈塔A、B與海岸觀察站C都相距30海里，燈塔A在觀察站的北偏東40,燈塔B在觀察站的南偏東50,則燈塔A在燈塔B的，燈塔B在燈塔A的13、 如圖，小華在東西方向的環(huán)海路 A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東6

6、0方向上，在A 處東500米的B處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東30方向上，貝U燈塔P到環(huán)海路的距離 PC= .14、某地發(fā)生地震后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援，如圖，汽車在一條南北走向 的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPS顯示村莊C在北偏西26方向，汽車以35km/h 的速度前進(jìn)2h到達(dá)B處，此時(shí)GPS顯示村莊C在北偏西52方向.1）求B與村莊C的距離；2） 求村莊C到該公路的距離.（結(jié)果精確到，sin26 =，cos26 =，sin52 =，cos52 =）15、如圖，小島A在港口 P的南偏西45方向，距離港口 81海里處，甲船從A 出發(fā)，沿AP方向以91海里/時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口