(完整版)幾何圖形初步培優(yōu)專題

1、1. 已知線段 ab 的長度為a幾何圖形初步培優(yōu)專題，點 c 是線段 ab 上的任意一點，m 為 ac 中點，n 為 bc 的中點，求 mn 的長。2 .已知，線段 ab=10cm，直線 ab 上有一點 c，且 bc=4cm，m 是線段 ac 的中點，求線段 am 的長。3. 點 c 在線段 ab 上，ac=8cm，cb=6cm，點 m、n 分別是線段 ac、bc 的中點. (1)求 mn 的長;(2)若點 c 為線段 ab 上任意一點， 件不變，則 mn 的長度為多少？ac +cb =k，其他條4. 已知 b、c 是線段 ad 上任意兩點，m 是 ab 中點，n 是 cd 中點，若mn =a

2、 , bc =b.求 ad.5. 如圖，已知線段 ab 和 cd 的公共部分bd =1 1ab = cd,3 4線段 ab，cd 的中點 e、f 的距離是 12cm，求 ab，cd 的長。6. 在數(shù)軸上有兩個點 a 和 b，a 在原點左側(cè)到原點的距離為 6，b 在原點右側(cè)到原點的距離為 4，m，n 分 別是線段 ao 和 bo 的中點，寫出 a 和 b 表示的數(shù)；求線段 mn 的長度。-nn -17. （1）如圖，點 c 在線段 ab 上，ac = 8 cm，cb = 6 cm，點 m、n 分別是 ac、bc 的中點，求線段 mn 的長； （2）若 c 為線段 ab 上任一點，滿足 ac +

3、cb = a cm，其它條件不變，你能猜想 mn 的長度嗎？并說明理由。 （3）若 c 在線段 ab 的延長線上，且滿足 ac bc = b cm，m、n 分別為 ac、bc 的中點，你能猜想 mn 的長度 嗎？請畫出圖形，并說明理由。a m c n b8. 已知線段 ab=acm,點 a 平分 ab,a 平分 aa ,a 平分 aa , a 平分 aa1 2 1 3 2, 則 aa =_cm.n9. 過兩點最多可畫 1 條直線（12 1 3 2）；過三點最多可畫 3 條直線（3 ）；過同一平面內(nèi)四點最多可 2 2畫_條直線；過同一平面內(nèi)點最多可畫_條直線；10. 在一條直線上取兩上點 a、b

4、,共得幾條線段?在一條直線上取三個點 a、b、 c,共得幾條線段?在一條直線 上取 a、b、c、d 四個點時,共得多少條線段? 在一條直線上取 n 個點時,共可得多少條線段?a ba b ca b c d11. 如圖，p 是定長線段 ab 上一點，c、d 兩點分別從 p、b 出發(fā)以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直線 ab 向左運動 （c 在線段 ap 上，d 在線段 bp 上）（ 1 ） 若 c 、 d 運 動 到 任 一 時 刻 時 ， 總 有 pd 2ac ， 請 說 明 p 點 在 線 段 ab 上 的 位 置 ：（2）在（1）的條件下，q 是直線 ab 上一點，且 aqbq=pq

5、，求pqab的值。（3）在（1）的條件下，若 c、d 運動 5 秒后，恰好有cd =12ab，此時 c 點停止運動，d 點繼續(xù)運動（dmn點在線段 pb 上），m、n 分別是 cd、pd 的中點，下列結(jié)論：pmpn 的值不變； 的值不變，可以說明，ab只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值。12. 如圖所示，ab 為一條直線，oc 是aod 的平分線，oe 在bod 內(nèi)，doe=13bod，coe=72，求eob 的度數(shù)。13. 如圖，已知aob 是aoc 的余角，aod 是aoc 的補角，且 度數(shù)boc =12bodd，求bod、aoc 的 cboa14. 已知，如圖boc 為aoc

6、 內(nèi)的一個銳角，射線 om、on 分別平分aoc、boc。（1） 若aob=90，boc=30，求mon 的度數(shù)；（2） 若aob= a ，boc=30，求mon 的度數(shù)；（3） 若aob=90，boc= b ，還能否求出mon 的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，說明理由。 （4）從前三問的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？15. （1）如圖所示，已知aob 是直角，boc=30 度，om 平分aoc,on 平分boc，求mon 的度數(shù)。 （2）如果（1）中，aob=，其他條件不變，求mon 的度數(shù)。（3）你從（1），（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？amonbc16. o 是直線 ab 上一點，cod 是直角

7、，oe 平分boc。（1） 如圖 1，若aoc=40，求doe 的度數(shù)；（2） 在如 1 中，若aoc= a ，直接寫出doe 的度數(shù)（用含 a 的代數(shù)式表示） （3）將圖 1 中的cod 按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示的位置。探究aoc 與doe 的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；在aoc 的內(nèi)部有一條射線 of，滿足： 2aof +boe =12(aoc -aof )，試確定aof 與doe的度數(shù)之間的關(guān)系。17.如圖，已知 a、b 分別為數(shù)軸上兩點，a 點對應(yīng)的數(shù)為20，b 點對應(yīng)的數(shù)為 100。1 求 ab 中點 m 對應(yīng)的數(shù)；2 現(xiàn)有一只電子螞蟻 p 從 b 點出發(fā)，以 6

8、 個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻 q 恰好從 a點出發(fā)，以 4 個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 c 點相遇，求 c 點對應(yīng)的數(shù)； 若當(dāng)電子螞蟻 p 從 b 點出發(fā)時，以 6 個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻 q 恰好從 a 點出發(fā)，以 4 個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 d 點相遇，求 d 點對應(yīng)的數(shù)。18.已知數(shù)軸上兩點 a、b 對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點 p 為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為 x。1 若點 p 到點 a、點 b 的距離相等，求點 p 對應(yīng)的數(shù)；2 數(shù)軸上是否存在點 p，使點 p 到點 a、點 b 的距離之和為 5

9、？若存在，請求出 x 的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點 p 以每分鐘一個單位長度的速度從 o 點向左運動時，點 a 以每分鐘 5 個單位長度向左運動，點 b 一每分鐘 20 個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后 p 點到點 a、點 b 的距離相等？01122334100019. 已知數(shù)軸上 a、b 兩點對應(yīng)數(shù)分別為2，4，p 為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為 x。1 若 p 為線段 ab 的三等分點，求 p 點對應(yīng)的數(shù)。2 數(shù)軸上是否存在 p 點，使 p 點到 a、b 距離和為 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，請說明理由。 若點 a、點 b 和 p 點（p 點在原點）同時向左運動。它們

10、的速度分別為 1、2、1 個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時 p 為 ab 的中點？20. 電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點 k ，第一步從 k0 向左跳一個單位到 k ，第二步由 k 向右跳 2 個單位到 k ， 第三步由 k 向左跳 3 個單位到 k ，第四步由 k 向右跳 4 個單位到 k 按以上規(guī)律跳了 100 步時，電子 跳蚤落在數(shù)軸上的 k 所表示的數(shù)恰是 19.94。試求電子跳蚤的初始位置 k 點表示的數(shù)。21. 如圖，點 c 在線段 ab 上，ac=8cm，cb=6cm，點 m、n 分別是 ac、bc 的中點。（1） 求線段 mn 的長；（2） 若 c 為線段 ab 上任一點，滿足 ac+cb=acm，其他條件不變，你能猜想 mn 的長度嗎？并說明 理由。你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3） 若 c 在線段 ab 的延長線上，且滿足 acbc=bcm，m、n 分別為 ac、bc 的中點，你能猜想 mn 的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。a m c n b22. 如圖，已知 a、b、c 是數(shù)軸上三點，點 c 表示的數(shù)為 6，bc=4，ab=12，（1） 寫出數(shù)軸上點 a、b 表示的數(shù)；（2） 動點 p、q