2019-2020中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)試卷及答案解析：探索規(guī)律專題

1、探索規(guī)律專題練習(xí)卷3 7 9 111觀察下列一組數(shù)： ，1， ， ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第 n 個(gè)數(shù)是_. (n2 10 17 26為正整數(shù))2在求 1332333435363738 的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的 3 倍， 于是她假設(shè)：s1332333435363738，然后在式的兩邊都乘以 3，得 3s33233343536391373839，得3ss391，即 2s391，所以 s .得出答案后，愛動(dòng)腦筋的張紅想：如果把2“3”換成字母 m(m0 且 m1)，能否求出 1mm2m3m4m2 016的值？如能求出，其正確答案是_3如圖是由火柴

2、棒搭成的幾何圖案，則第 n 個(gè)圖案中有_根火柴棒(用含 n 的代數(shù)式表示)4如圖在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形 oabc，已知abc60，oa1.先將菱形 oabc 沿 x 軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60，連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2 014 次，點(diǎn) b 的落點(diǎn)依次為 b ，b ，b ，則 b 的坐標(biāo)為_1 2 3 2 0145如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中 m 與 m，n 的關(guān)系是( )ammnbmn(m1)cmmn1 dmm(n1)1 / 56如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2 017 個(gè)格子中的數(shù)為(

3、)3a b c1 2 a3 b2c0 d17如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中 y 與 n 之間的關(guān) 系是( )ay2n1 by2nncy2n1n dy2nn18如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加 1 的規(guī)律拼成下列圖案，若第 n 個(gè)圖案中有 2 017 個(gè)白色紙片，則 n 的值為( )a671 b672c673 d6749“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式是 ch ，乙烷的化學(xué)式是4c h ，丙烷的化學(xué)式是 c h ，設(shè)碳原子的數(shù)目為 n(n 為正整數(shù))，則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)

4、式子來(lái)表示 2 6 3 8( )ac hn 2n2bc hn 2ncc hn 2n2dc hn n34 9 1610觀察下列各數(shù)：1， ， ， ，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第 6 個(gè)數(shù)為( )3 7 15a.25 36b.31 354 62c. d.7 6311下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定 x 的值為( )a135 b170 c209 d2522 / 512下列圖形都是按照一定規(guī)律組成的，第一個(gè)圖形中共有 2 個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有 8 個(gè)三角形，第三個(gè)圖 形中共有 14 個(gè)三角形依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( )a22 b24c26 d2813觀察下

5、列關(guān)于自然數(shù)的等式：(1) 324125，(2) 524229，(3) 7243213，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：(1) 完成第四個(gè)等式：924( )2( )；(2) 寫出你猜想的第 n 個(gè)等式(用含 n 的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性14將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割，紙片均不得有剩余)：第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè) 全等的正三角形；第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成 一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；按上述分割方法進(jìn)行下去3 / 52.(1)請(qǐng)你在下圖中畫

6、出第一次分割的示意圖；(2)若原正六邊形的面積為 a，請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察，將第1 次，第 2 次，第 3 次分割后所得的正六邊形的面積 填入下表：分割次數(shù) n正六邊形的面積 s1 2 3 (3)觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：分割后所得的正六邊形的面積 s 與分割次數(shù) n 之間有何關(guān)系？(s 用含 a 和 n 的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過(guò)程)參考答案1.2n1n21m2 0171m13. 2n22n 或 2n(n1)解析：方法一，根據(jù)圖形的變化規(guī)律，得出結(jié)果方法二，依題意，得n1，根數(shù)為 421(11)；n2，根數(shù)為 1222(21)；n3，根數(shù)為 2423(31)；nn 時(shí)，根數(shù)為 2n(n1)4. (1 342，0) 5.d 6.a 7.b 8.b 9a 10.c 11.c 12c 13解：(1)4 17(2)第 n 個(gè)等式為(2n1)24n24n1