五年級下冊數(shù)學(找次品)(年齡和)(計算)練習

1、五年級下冊數(shù)學(找次品)(年齡和)(計算)練習五年級下冊數(shù)學（找次品）（年齡和）（計算）練習一、填空1在 10 個零件里有 1 個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱（ ）次就一定能 找出次品。答案：3。2灰太狼用 1 瓶變形藥水（質(zhì)量比純凈水要稍重一點）偷換了羊村的 15 瓶純凈水中的 1 瓶，聰明的喜羊羊至少要稱（ ）次才能保證找出這瓶變形藥水。考查目的：對找次品的方法的掌握。 答案：3。解析:可以把 15 瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的 2 份分別放在天平上，如果平衡，則剩下的一份就是含有變形藥 水的；如果不平衡，重的一份就是含有變形藥水的一份。再把重的這份分成（2，2，1），

2、用天平來判斷找出重的一瓶即 為變形藥水。3為了用盡可能少的次數(shù)找出次品，你會對待測物品進行分組嗎？考查目的：找次品中進行合理分組的能力。 答案： 解析: 在找次品的過程中，為了用最少的次數(shù)找出次品，應盡可 能把待測物品平均分成 3 份，故 6 個待測物品可分為（2，2，2）三組；當待測物品為 15 個時，至少需要稱量 3 次，可 分為（5，5，5）三組；當待測物品為 19 個時，至少需要稱量 3 次，可分為（7，7，5）三組；當待測物品為 25 個時， 至少需要稱量 3 次，可分為（9，9，7）三組。在分組過程中，可以進行比較，找到解決問題的多種策略及最佳策略。 4有 5 個零件，其中有一個是

3、次品，重量稍重，根據(jù)如圖所示可以推斷出（ ） 號零件一定是正品。考查目的：對找次品的邏輯推理過程的掌握。 答案：。 解析:根據(jù)找次品的方法，由于只有一個是次品且其質(zhì) 量稍重，可以肯定這個次品在天平的左邊，其他的 3 個零件都是正品，從而進行正確解答。5一個偶然的機會，阿凡提從他的朋友那里得到了 8 枚外表一模一樣的金幣，但是其中 有 1 枚是假的，重量較輕，于是他找來一架天平，想用它找出那枚假的硬幣。想一想，他 至少需要用天平稱（ ）次才能找出假的硬幣。考查目的：利用找次品的方法解決實際問題。 答案：2。 解析:根據(jù)題意，把 8 枚金幣分成三組（3，3，2），把 3 個 一組的分別放在天平的兩

4、端。若天平平衡，則次品在 2 個的一組里，把這 2 個分成兩組（1，1），放在天平兩端，輕的 就是次品；若天平不平衡，就把輕的一組分成（1，1，1），任選兩個放在天平上，若天平平衡，則沒稱的是次品；若天 平不平衡，則輕的是次品。由此可知至少稱兩次才能找出假的硬幣。二、選擇1有三袋食鹽，其中 2 袋每袋 500 克，另一袋不是 500 克，但不知道比 500 克輕還是比 500 克重。 用天平至少稱（ ）次能保證稱出這袋食鹽比 500 克重或輕。a.1 b.2 c.3 d.4答案：b。 解析:可先把其中 2 袋放在天平兩端稱量，若天平平衡，把未取的那袋與天平上任一袋分別1 / 4五年級下冊數(shù)學(

5、找次品)(年齡和)(計算)練習放在天平兩端，如果未取的那一袋在低端，那這袋食鹽比 500 克重，反之比 500 克輕；若第一次稱量 時天平不平衡，就用同上方法逐步分析進行判斷，從而得出結論。2在一批外表相同的零件里混入了一個次品（次品輕一些），如果能用天平稱量的方法找這個次品， 最好的方法是先把這批零件平均分成（ ）份，然后再稱。a.2 b.4 c.3 d.5考查目的：主要考查對找次品的合理分組方法的掌握。答案：c。 解析:如果分成 2 份，每份的零件數(shù)量多，相對來說需要稱的次數(shù)就會變多；分成 4 份最少 要稱 2 次才能保證找出次品在哪一份當中；故最好分成 3 份，這樣稱的次數(shù)相對較少，且一

6、次就能找 出次品在哪一份當中。3在 15 瓶口香糖中，14 瓶的質(zhì)量相同，只有 1 瓶比其他瓶少 4 片。如果要確保找出輕的那一瓶口香 糖，至少需要用天平稱（ ）次。a.2 b.3 c.4 d.1考查目的：對找次品的方法的掌握。 答案：b。 解析:可把 15 瓶口香糖分成三組（5，5，5），任選其 中兩組放在天平兩端。若天平平衡，則次品在剩下的一組里，把這組分成三組（ 2，2，1 ），稱量兩組 （2，2），從而找出次品；若天平不平衡，找出輕的一組分成三組（ 2，2 ，1 ），稱量兩組（ 2，2），找 出次品。由上述分析可知，至少需要用天平稱 3 次。4有 12 箱桃子，其中 11 箱質(zhì)量相同，

7、有 1 箱質(zhì)量不足，至少稱（ ）次保證一定能找出質(zhì)量不足 的這箱。a.3 b.2 c.4 d.5考查目的：對找次品的方法的掌握。 答案：a。 解析:把 12 箱桃子分成三組（4，4，4），任選其中 兩組放在天平兩端，從而找出質(zhì)量不足的那箱在哪一組內(nèi)。再把含有次品的一組分成兩組（ 2 ，2）放 在天平兩端，找出其中輕的一組繼續(xù)分成兩組（ 1，1 ）進行稱量，從而找出次品。由上述分析可知， 至少需要用天平稱 3 次。5有 27 個零件，其中有一個零件是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱（ ）次能保證找出 次品零件。a.2 b.4 c.5 d.3考查目的：主要考查學生依據(jù)天平平衡原理找次品的能力。

8、 答案：d。 解析:把 27 個零件分成三組 （9，9，9 ），第一次把其中兩份分別放在天平兩端，若平衡，則次品在未取的一份里；若不平衡，則 次品在輕的一端的一份里。把含有次品的一份分成三組（3，3，3），其中兩份放在天平兩端，若平衡， 則次品在未取的一份里；若不平衡，則次品在輕的一端的一份里。從含有次品的 3 個零件中取兩個放 在天平兩端，若平衡，則未取的那個是次品；若不平衡，輕的一端的就是次品。由此可知至少稱 3 次 能保證找出次品零件。三、解答 1根據(jù)圖示信息回答問題。（1） 如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出被吃掉 5 個的那一筐？請寫出主要過程。（2） 如果天平兩邊各放 5 筐，稱

9、一次有可能稱出來嗎？考查目的：對找次品的方法的掌握。答案：（1）根據(jù)題意，可把 11 個蘋果分成（4，4，3）三組，先稱量（4，4）兩組。若天平平衡，則2 / 4五年級下冊數(shù)學(找次品)(年齡和)(計算)練習次品在未取的那份中，在未取的 3 筐中找出輕的就是次品；若天平不平衡，把輕的一組分成（2，2） 兩組稱量，找出較輕的一組繼續(xù)分成（1，1）稱量，從而找出次品。 答：如果用天平稱，至少稱 3 次 可以保證找出被吃掉 5 個的那一筐。（2）答：如果天平兩邊各放 5 筐，稱一次有可能稱出來。 解析:根據(jù)題意可知，被吃掉 5 個的那筐蘋 果一定比其他筐的重量要輕。教師應引導學生進行合理分組，從而用

10、盡可能少的次數(shù)找出次品。 2爸爸買了 5 個冰淇淋，其中 4 個都是 150 克，另外 1 個有 155 克。用天平稱，至少稱幾次一定能找 出重 155 克的那個冰淇淋？考查目的：主要考查依據(jù)天平平衡原理解決找次品問題的能力。答案：首先從 5 個冰淇淋里任選 4 個，平均分成 2 份，分別放在天平的兩端，若天平平衡，則未取的 冰淇淋就是 155 克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的兩個冰淇淋分別放在天平兩端，比較重的 冰淇淋就是 155 克的。 答：至少稱 2 次一定能找出重 155 克的冰淇淋。解析:根據(jù)題意，可把其中 4 個分成兩組（2，2）分別放在天平兩端，若平衡，則未取的就是質(zhì)量稍重

11、 的；若不平衡，可以再進行合理分組，從而判斷出次品。3一箱糖果里有 10 袋，其中 9 袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，要輕一些，完成下圖并分析，如果 用天平至少稱幾次能保證找出質(zhì)量不足的那袋糖果？考查目的：用天平平衡的原理解決找次品的問題的能力。 答案：如下圖所示。 答：用天平至少稱 3 次能保證找出質(zhì)量不足的那袋糖果。 解析:解答時把 10 分成兩組（5，5），分別放在天平兩端，找出輕 的一組，再把輕的一組分成三組（2，2，1），把 2 袋一組的分別放在天平兩端稱量。若天平平衡，則 剩下的一袋就是質(zhì)量不足的糖果；若天平不平衡，可用圖示方法繼續(xù)給輕的一組分組，并用天平判斷 出哪一袋是質(zhì)量不足的

12、糖果。二年齡問題：1、有 4 個孩子，恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘等于 3024那么，這四個孩子 的年齡分別是多少？解：把 3024 分解質(zhì)因數(shù)：3024=22223337再把這些質(zhì)數(shù)湊成四個連續(xù)的自然數(shù)的乘積：3024=22223337=6789；答：這四名學生的年齡分別是 6 歲、7 歲、8 歲、9 歲2、 小剛說：去年爸爸比媽媽大 4 歲，我比媽媽小 26 歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比 小剛大幾歲？3、 老張、阿明和小紅三人共 91 歲，已知阿明 22 歲，是小紅年齡的 2 倍。問老張幾歲？3 / 4五年級下冊數(shù)學(找次品)(年齡和)(計算)練習4、兒子的年齡是爸爸的14，三年前父子年齡之和是 49 歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？5.小明今年 8 歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是 81 歲，多少年后他們的平均年齡是 34 歲？ 這時小明幾歲？6、一家三口人，三人的年齡和是 72 歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的 4 倍，三 人各是多少歲？7、媽媽今年 35 歲，恰好是女兒年齡的 7 倍。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的 3 倍？ 四、計算。1.直接寫得數(shù)。4 2+ =9 93 3+ =8 88 5- =11 1151- =122.計算。9 4- = 1-13 133 1- =8 87 3+15 203