2020-2021學年數(shù)學新教材人教A版選擇性必修第一冊課時分層作業(yè)：1.1.1空間向量及其線性運算 Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(一)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1空間任意四個點a，b，c，d，則等于()abcdd.2設有四邊形abcd，o為空間任意一點，且，則四邊形abcd是()a平行四邊形 b空間四邊形c等腰梯形 d矩形a，.且|.四邊形abcd為平行四邊形3已知a，b，c三點不共線，對平面abc外的任一點o，下列條件中能確定點m與點a，b，c一定共面的是()ab2cdd由，可得30，即.所以與，在一個平面上，即點m與點a，b，c一定共面4若空間中任意四點o，a，b，p滿足mn，其中mn1，則()apabbpabc點p可能在直線ab上d以上都不對a因為mn1，所以m1n，所以(1n)n，即n()，即

2、n，所以與共線又，有公共起點a，所以p，a，b三點在同一直線上，即pab.5已知在長方體abcda1b1c1d1中，點e是a1c1的中點， 點f是ae的三等分點，且afef，則()abcdd如圖所示，所以，故選d.二、填空題6已知a，b，c三點不共線，o為平面abc外一點，若由2確定的點m與a，b，c共面，則_.2由m、a、b、c四點共面知：211，即2.7在平行六面體abcda1b1c1d1中，m為ac與bd的交點，若a，b，c，用a，b，c表示，則_.abc()c()abc.8在空間四邊形abcd中，e，f分別是ab，cd的中點，則和的關系是_(填“平行”，“相等”或“相反”)平行設g是a

3、c的中點，則()所以2，從而()三、解答題9.如圖，在空間四邊形abcd中，g為bcd的重心，e，f分別為邊cd和ad的中點，試化簡，并在圖中標出化簡結果的向量解g是bcd的重心，be是cd邊上的中線，.又()，(如圖所示)10在長方體abcda1b1c1d1中，m為dd1的中點，點n在ac上，且annc21，求證：與，共面證明，()，()()()，與，共面11(多選題)若a，b，c，d為空間不同的四點，則下列各式為零向量的是()a22b2233c.d.bda中，222；b中，2233230；c中，；d中，表示abcda恰好形成一個回路，結果必為0.12(多選題)有下列命題，其中真命題的有()

4、a若，則a，b，c，d四點共線b若，則a，b，c三點共線c若e1，e2為不共線的非零向量，a4e1e2，be1e2，則abd若向量e1，e2，e3是三個不共面的向量，且滿足等式k1e1k2e2k3e30，則k1k2k30bcd根據(jù)共線向量的定義，若，則abcd或a，b，c，d四點共線，故a錯；因為且，有公共點a，所以b正確；由于a4e1e24e1e24b，所以ab，故c正確；易知d也正確13(一題兩空)已知a，b，c三點共線，則對空間任一點o，若2，則_；存在三個不為0的實數(shù)，m，n，使mn0，那么mn的值為_10由a、b、c三點共線，21，1，又由mn0得由a，b，c三點共線知1，則mn0.

5、14設e1，e2是平面上不共線的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三點共線，則實數(shù)k為_8因為e14e2，2e1ke2，又a，b，d三點共線，由共線向量定理得，所以k8.15.如圖所示，已知四邊形abcd是平行四邊形，點p是abcd所在平面外的一點，連接pa，pb，pc，pd.設點e，f，g，h分別為pab，pbc，pcd，pda的重心(1)試用向量方法證明e，f，g，h四點共面；(2)試判斷平面efgh與平面abcd的位置關系，并用向量方法證明你的判斷證明(1)分別連接pe，pf，pg，ph并延長，交對邊于點m，n，q，r，連接mn，nq，qr，rm，e，f，g，h分別是所在三角形的重心，m，n，q，r是所在邊的中點，且，.由題意知四邊形mnqr是平行四邊形，()()()()()