《8　數(shù)學廣角──優(yōu)化——田忌賽馬課件》小學數(shù)學人教版四年級上冊

1、 數(shù) 學 廣 角 策略問題 云南省昆明市石林縣實驗學校 段迎梅 新人教版四年級上冊 雙方每人三張牌，每張牌 只能用一次，誰出得牌大 誰 就 贏 ， 三 局 兩 勝 制 。 96 3 第一組 第二組 大家聽過田忌賽馬這個故事嗎？現(xiàn)在老師把這大家聽過田忌賽馬這個故事嗎？現(xiàn)在老師把這 個故事講給大家聽。個故事講給大家聽。 孫臏，我國戰(zhàn)國時期孫臏，我國戰(zhàn)國時期軍事家軍事家， 漢族，山東人。漢族，山東人。 他是田忌的好朋友，通過這次他是田忌的好朋友，通過這次 賽馬幫田忌贏了齊王后，孫臏一賽馬幫田忌贏了齊王后，孫臏一 鳴驚人，由一個鳴驚人，由一個“刑余之人刑余之人”一一 躍而成為統(tǒng)帥齊國大軍的軍師。躍而成

2、為統(tǒng)帥齊國大軍的軍師。 他的著作有他的著作有孫臏兵法孫臏兵法，這，這 本著作在我國的軍事思想史上占本著作在我國的軍事思想史上占 有重要地位。有重要地位。 思考： 為什么第一次比賽中齊王都勝了？ 田忌賽馬 齊王田忌本場勝者 第一場上等馬上等馬齊王勝 第二場中等馬中等馬齊王勝 第三場下等馬下等馬齊王勝 聽了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學的角度來聽了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學的角度來 理解，田忌到底用了什么方法贏了齊王？理解，田忌到底用了什么方法贏了齊王？ 用表格的形式表示：用表格的形式表示： 齊威王田忌本場勝者 第一場上等馬下等馬 第二場中等馬上等馬 第三場下等馬中等馬 齊王勝 田忌勝 田忌勝 齊威王

3、田忌本場勝者 第一場上等馬下等馬齊王勝 第二場中等馬上等馬田忌勝 第三場下等馬中等馬田忌勝 在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬， 而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的 勝利。這說明策略在這場比賽中起了重要的作勝利。這說明策略在這場比賽中起了重要的作 用。用。 96 3 小組合租探究：小組合租探究： 1、田忌和齊王騫馬一共有多少種策略呢？ 你能把它列舉出來嗎？ 2、所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的、所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的 方法？方法？ 羅列田忌所有可能采取的策略羅列田忌所有可能采取的策略 第

4、一場第二場第三場獲勝方 齊威王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等馬上等馬 中等馬中等馬下等馬下等馬 上等馬上等馬 下等馬下等馬 中等馬中等馬 中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬 中等馬中等馬 下等馬下等馬 上等馬上等馬 下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬 中等馬中等馬 下等馬下等馬上等馬上等馬 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 齊王齊王 田忌田忌 討論：討論：1.這些策略中，齊王一共贏了幾次？田忌這些策略中，齊王一共贏了幾次？田忌 贏了幾次？贏了幾次？ 2.田忌怎樣出馬才會贏？田忌怎樣出馬才會贏？ 田忌怎樣出馬才會贏？ 第一場第

5、一場第二場第二場第三場第三場 齊王齊王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬 田忌田忌 獲勝者獲勝者 下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬 齊王齊王 田忌田忌田忌田忌 在解決問題中，我們應該做到有序思在解決問題中，我們應該做到有序思 考，在眾多方案中找到一個最佳的解考，在眾多方案中找到一個最佳的解 決對策，這就是我們常說的決對策，這就是我們常說的“對策論對策論” 說一說，田忌賽馬這種策略說一說，田忌賽馬這種策略 在生活中還有哪些地方可以在生活中還有哪些地方可以 應用？應用？ 跳 繩 比 賽 四（四（1）班）班 代表隊代表隊 四（四（2）班）班 代表隊代表隊 小軍小軍120下下/分分小平小平115

6、下下/分分 小虎小虎109下下/分分小青小青102下下/分分 小剛小剛80下下/分分小強小強72下下/分分 四（四（2）班代表隊怎樣對陣才能贏？）班代表隊怎樣對陣才能贏？ 第一場第一場第二場第二場第三場第三場 四（四（1）小軍小軍小虎小虎小剛小剛 四（四（2） 獲勝班級獲勝班級 小青小青小平小平小強小強 四（四（1）四（四（2）四（四（2） 游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 1.1.共有共有4 4顆顆棋子，兩人輪流拿，棋子，兩人輪流拿， 每次只能拿每次只能拿1 1顆或顆或2 2顆。顆。 2.2.誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。 游戲要求：游戲要求： 1.1.試玩幾次試玩幾次 2

7、.2.思考如果讓你先拿，為了確保勝利，你思考如果讓你先拿，為了確保勝利，你 第一次應拿幾顆？接下來又該怎樣拿？第一次應拿幾顆？接下來又該怎樣拿？ 游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 1.1.共有共有7 7顆顆棋子，兩人輪流拿，棋子，兩人輪流拿， 每次只能拿每次只能拿1 1顆或顆或2 2顆。顆。 2.2.誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。誰最先拿到最后一顆，誰就獲勝。 游戲要求：游戲要求： 1.1.試玩幾次試玩幾次 2.2.思考如果讓你先拿，為了確保勝利，你思考如果讓你先拿，為了確保勝利，你 第一次應拿幾顆？接下來又該怎樣拿？第一次應拿幾顆？接下來又該怎樣拿？ 兩人輪流報數(shù)，每次只能報兩人輪流報數(shù)，每次只能報1個

8、數(shù)或個數(shù)或2個數(shù)，且必須個數(shù)，且必須 是接著前面的人的數(shù)報，如一人報是接著前面的人的數(shù)報，如一人報6，另一人可報，另一人可報7 或或7、8.誰先報誰先報10，誰就獲勝。想一想：如果讓你，誰就獲勝。想一想：如果讓你 先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下 來應該怎么報？來應該怎么報？ 要想獲勝，就要保證能夠報出要想獲勝，就要保證能夠報出7，要想報，要想報 出出7，就要保證能夠報出，就要保證能夠報出4 1+2=3 103=31 想獲勝的一方應先報想獲勝的一方應先報1。接下來對如果對方。接下來對如果對方 報報1個數(shù)，你就報個數(shù)，你就報2個數(shù)；如果對方報個數(shù)；如果對方報2個數(shù)，個數(shù)， 你就報你就報1個數(shù)；保證每個回合兩人報數(shù)的個個數(shù)；保證每個回合兩人報數(shù)的個 數(shù)和為數(shù)和為