高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2）教案 蘇教版必修3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2）教案 蘇教版必修3高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2）教案 蘇教版必修3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2）教案 蘇教版必修3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué)

2、第二章 統(tǒng)計 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2）教案 蘇教版必修3的全部內(nèi)容。- 6 -2.3.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差（2）教學(xué)目標(biāo)：1掌握并應(yīng)用計算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的方法；2了解數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的簡單性質(zhì)； 3使學(xué)生掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計的思想教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的簡單性質(zhì)的了解教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的簡單性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中選拔一名去參加運(yùn)動會，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平均成績，如果兩人的平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度為此對兩人進(jìn)行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）

3、：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通過對上述數(shù)據(jù)的處理，來作出選人的決定呢？提出問題若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為 若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為 二、學(xué)生活動設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為,則樣本方差：s2（x 1)+(x2)2+(xn)2另一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為a,則s樣本方差（ax1a）+(ax2-a)2+(axna）2a2（x1）+（x2）2+（xn-）2同樣：另一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為a+b，樣本方差（ax1+bab

4、）+（ax2+bab）2+（axn+b-ab）2a2(x1）+（x2)2+（xn）2特別地，當(dāng)時，則有的方差為s2，這說明將一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都減去或加上相同的一個常數(shù),其方差是不變的，即不影響這組數(shù)據(jù)的波動性三、建構(gòu)數(shù)學(xué)若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2，則的方差為；四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題講解例1若的方差為3，則的方差為例2 將某班學(xué)生40人隨機(jī)平均分成兩組,兩組學(xué)生一次考試成績?nèi)缦卤恚浩骄煽儤?biāo)準(zhǔn)差第一組906第二組804試求全班學(xué)生的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差解:記第一組20人成績?yōu)椋诙M20人成績?yōu)?則 ,全班的平均成績 36，16，故全班學(xué)生成績的標(biāo)準(zhǔn)差為 例3已

5、知兩家工廠，一年四季上繳利稅情況如下（單位：萬元）：季 度一二三四甲 廠70508040乙 廠55655565試分析兩廠上繳利稅的情況解：甲、乙兩廠上繳利稅的季平均值分別為甲（70+50+80+40）60，乙(55+65+55+65）60；甲、乙兩廠上繳利稅的方差為s甲2（7060）2+(5060）2+（8060）2+（4060）2250,s乙2(5560）2+（6560）2+（5560）2+（6560）225經(jīng)上述結(jié)果分析，兩廠上繳利稅的季平均值相同，但甲廠比乙廠波動大，導(dǎo)致它們生產(chǎn)出現(xiàn)的差異大,乙廠不同季節(jié)的繳稅量比較接近平均值，生產(chǎn)穩(wěn)定,而甲廠不穩(wěn)定評注：平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定量

6、地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的水平 反映在頻率分布直方圖中，平均數(shù)是直方圖的平衡點(diǎn)但由于平均數(shù)與每一個樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)，因此，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中極端值的影響較大,使得平均數(shù)在估計總體時可靠性降低方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大2鞏固深化，反饋矯正(1）甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人測試成績?nèi)缦卤恚杭椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有( ）ab cd2已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 3一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的4倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是 4某農(nóng)場為了從三種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種,分別在5塊試驗(yàn)田上做實(shí)驗(yàn),每塊試驗(yàn)田均為05公頃,產(chǎn)量情況如下：品種產(chǎn)量（kg）12345，121520422021219922131891892141983178233214191209問:哪一品種的西紅柿既高