高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標準方程說課稿 新人教A版必修2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標準方程說課稿 新人教a版必修2高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標準方程說課稿 新人教a版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標準方程說課稿 新人教a版必修2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下

2、為高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.1.1 圓的標準方程說課稿 新人教a版必修2的全部內(nèi)容。6圓的標準方程【一】教學(xué)背景分析1 教材結(jié)構(gòu)分析 圓的方程安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.2。學(xué)情分析 圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的。 但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度

3、較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征 ,我制定如下教學(xué)目標：3教學(xué)目標 （1）在理解推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，掌握圓的標準方程的形式特點，理解方程中各個字母的含義,能合理應(yīng)用平面幾何中圓的有關(guān)性質(zhì),結(jié)合方程解決圓的有關(guān)問題 (2)理解掌握圓的切線的求法包括已知切點求切線;從圓外一點引切線；已知切線斜率求切線等4. 教學(xué)重點與難點重點：圓的標準方程的理解、應(yīng)用；圓的切線方程(已知切點求切線；從圓外一點引切線；已知切線斜率求切線） 難 點：從圓外一點引切線，求切線

4、方程，已知切線斜率求切線 為使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標，我再從教法和學(xué)法上進行分析:【二】教法學(xué)法分析1教法分析 為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。 2學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應(yīng)用圓的標準方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過程.下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：【

5、三】教學(xué)過程與設(shè)計下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖。首先:縱向敘述教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境-啟迪思維cd問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？通過對這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段cd的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知-求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程,從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生感受到問題來源于實際,應(yīng)用于實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣

6、獲取的知識,不但易于保持，而且易于遷移.通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來,此時再把問題深入,進入第二環(huán)節(jié).（二）深入探究-獲得新知問題二 1根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為的圓的方程？2如果圓心在，半徑為時又如何呢？這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點,半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。得到圓的標準方程后,我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺,進入第三環(huán)節(jié).（三）應(yīng)

7、用舉例鞏固提高i直接應(yīng)用 內(nèi)化新知問題三 1寫出下列各圓的標準方程：（1)圓心在原點，半徑為3；（2）經(jīng)過點，圓心在點。2寫出圓的圓心坐標和半徑。我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準備。ii靈活應(yīng)用 提升能力問題四例1寫出圓心為c（2，3），半徑長等于5的圓的方程，并判斷點 m1（5。-7), m2(-5,-1) 是否在這個圓上。例2 abc的三個頂點的坐標分別是a(5，1）， b(7，-3

8、)，c（2,-8）,求它的外接圓的方程例3 己知圓心為c的圓經(jīng)過點a（1,1）和b（2,2)，且圓心在直線l:x-y+1=0上，求圓心為c的圓的標準方程。我設(shè)計了三個小問題,第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),學(xué)生會很快求出半徑,根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程.第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解,從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中,又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮.iii實際應(yīng)用 回歸自然問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）.我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法,培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識.（四）反饋訓(xùn)練-形成方法問題六 1求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程.2求圓過點的切線方程。3求圓過點的切線方程.（五）小結(jié)反思-拓展引申1課堂小結(jié)把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)