2010級(jí)隨機(jī)過(guò)程考精彩試題及問(wèn)題詳解_第1頁(yè)
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1、2010級(jí)碩士生隨機(jī)過(guò)程考試題2.12 機(jī)過(guò)程= f人丿*吋，其中他為常數(shù).入為第R個(gè)伉號(hào)的開機(jī)掠幅.*是在 直他）上溝勻分布的隨機(jī)柑位所以隨機(jī)變埠牛 趴仏2用）以及它們2間都足相A獨(dú) 立的，求X（）的均值和協(xié)方羞瞬數(shù)，r n解先求X（r）的均值函數(shù):町X（r）卜E 嚴(yán)珂）Lfc=二步概率轉(zhuǎn)移矩陣為10.有三十黑球和d個(gè)戸珠，把這六個(gè)球怪盤等分給甲、乙兩個(gè)袋小，井把甲陵小的H球數(shù) 定義為詢過(guò)樺的狀蕊則ff四種狀態(tài)乂 0.】二3,現(xiàn)再次從甲、乙兩世中齊陽(yáng)球.然麗 桿蘭宣換.即把從甲聶収壯的球儀入乙貸，把從乙機(jī)取出的坪垃入甲袋*經(jīng)過(guò)肚次殳換+過(guò) 程的狀態(tài)為駅巧“ =12王a 0是顧容到達(dá)數(shù)的泊松過(guò)

2、程，乂，故 PN(2)=k = e-4s 則PN(2) =2+PN(2)=3 乂 4 岳 432 j 71=e +4 亡 +8e +e =e331.設(shè)在0,t內(nèi)事件A已經(jīng)發(fā)生n次，且0st,對(duì)于0k 0是顧客到達(dá)數(shù)的泊松過(guò)程，A = 2,故 PN(2)=k = e-4s 則PN(2) 3= PN(2)=0+PN(2)=l-bPN(2)=2+PN(2)=34.44 I a 71 斗=亡 +4e+8e+e =e33(1)兩分鐘內(nèi)接到 3 次呼叫的概率；(2)“第二分鐘內(nèi)收到第三次呼叫”的概率。解：(1)(2 )3 2 4 3 2PX(t 2) X(t) 3 e 23e 23! 3(2)2P PX(1) X(0) k,X(2) X(1) 3 k k02k0P X(1)X(0)kPX(2)X(1) 3 k22e(1 eee ) e2(1 e e ) e (1 e )2e(122 ) e(1 2 22)3 . 設(shè)顧客以每分鐘 2人的速率

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