第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理

1、第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理1 產(chǎn)品合格率達(dá)到99.99% 產(chǎn)品不合格率降低10% 果汁含量30% 一臺用了50年的熱水器 安全行使達(dá)50 左面反映質(zhì)左面反映質(zhì) 量的情況有量的情況有 什么共同點？什么共同點？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理3 一、質(zhì)量數(shù)據(jù)收集的目的 1.用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù) 2.用于分析數(shù)據(jù) 3.用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù) 4.用于檢查的數(shù)據(jù) 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理4 1.1.用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù) 例如，產(chǎn)品尺寸的波動有多大，在裝配過 程中出現(xiàn)了多少不合格品，以及機(jī)器出現(xiàn) 多少次故障，打字員出現(xiàn)多少差錯等等。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理5 2.2.用于分析

2、數(shù)據(jù)用于分析數(shù)據(jù) 例如，為了調(diào)查紗線的不均勻度與紡織機(jī) 器的測量儀表有什么關(guān)系，需要制定試驗 設(shè)計進(jìn)行實驗，對取得的數(shù)據(jù)加以分析， 然后，將分析的結(jié)果寫入操作規(guī)范和管理 規(guī)章制度中。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理6 3.3.用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù) 例如，對干燥室的溫度 進(jìn)行觀測，“溫度高調(diào) 低一些，過低則調(diào)高一 些”。這些就是進(jìn)行溫 度調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)。規(guī)定的 數(shù)據(jù)有測定時間、調(diào)節(jié) 界限、調(diào)節(jié)量等，通常 都訂在操作規(guī)范和管理 規(guī)章制度中。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理7 4.4.用于檢查的數(shù)據(jù)用于檢查的數(shù)據(jù) 例如，逐個測量產(chǎn)品的特 征值，把測量結(jié)果與規(guī)格 對比，判定產(chǎn)品中的合格 品和不合格品，這就是用

3、 于檢查的數(shù)據(jù)。此外，為 了判定批量產(chǎn)品合格與不 合格，可從批量產(chǎn)品中隨 機(jī)抽取樣本，再對樣本進(jìn) 行測定，這就是抽樣檢查 的數(shù)據(jù)。這類檢查數(shù)據(jù)可 以反饋給有關(guān)部門進(jìn)行分 析和管理。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理8 在日常所進(jìn)行的質(zhì)量管理活動中，經(jīng)常會遇到兩類 形式的質(zhì)量信息： 一類表現(xiàn)形式是數(shù)據(jù)的，即質(zhì)量數(shù)據(jù)： 對于質(zhì)量數(shù)據(jù)，可以運(yùn)用一些處理工具和技術(shù)，如 直方圖、排列圖、控制圖、散布圖直方圖、排列圖、控制圖、散布圖等做出判斷； 另一類是非數(shù)據(jù)的，即非數(shù)據(jù)形式的質(zhì)量信息： 而對于非數(shù)據(jù)形式的質(zhì)量信息的加工、分析和判斷， 可以運(yùn)用分層法、因果圖、調(diào)查表分層法、因果圖、調(diào)查表等做出分析和判 斷。 第五

4、章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理9 適用于長度、重量、時間、強(qiáng)度、溫度等質(zhì)量特 性值的分析和控制。計量數(shù)據(jù)可以通過某種量具、 儀器等測定到，它們可以在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)取值。 注意：這類數(shù)據(jù)具有連續(xù)型隨機(jī)變量的分布特征，注意：這類數(shù)據(jù)具有連續(xù)型隨機(jī)變量的分布特征， 符合正態(tài)分布。符合正態(tài)分布。 質(zhì)量數(shù)據(jù) 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理10 是對批產(chǎn)品中的不合格品數(shù)或單位產(chǎn)品上的缺 陷數(shù)進(jìn)行檢查時得到的正整數(shù)數(shù)據(jù)。 計數(shù)值數(shù)據(jù)又可分為： 計件值數(shù)據(jù) 計點值數(shù)據(jù) 質(zhì)量數(shù)據(jù) 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理11 計件值數(shù)據(jù)：對產(chǎn)品按件檢查時得到的數(shù)據(jù)。 如：批產(chǎn)品中的不合格品數(shù)、事故件數(shù)等 指1，2，3， 質(zhì)量數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù) 第

5、五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理12 計點值數(shù)據(jù)：檢查單件產(chǎn)品上質(zhì)量缺陷時得到的數(shù) 據(jù)。 如：單位棉織品上的瑕疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)， 收音機(jī)底版焊點數(shù)等。 注意：表示百分率的數(shù)據(jù)（如出勤率、不合格品率、退修率注意：表示百分率的數(shù)據(jù)（如出勤率、不合格品率、退修率 等）。其類型取決于其分子數(shù)據(jù)的類型。等）。其類型取決于其分子數(shù)據(jù)的類型。 質(zhì)量數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù) 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理13 另外，對于一些特殊的場合，還可以把質(zhì)量數(shù)據(jù)分 為順序數(shù)據(jù)、點數(shù)數(shù)據(jù)和優(yōu)劣數(shù)據(jù)等。 1、順序數(shù)據(jù)： 例如把10類產(chǎn)品按評審標(biāo)準(zhǔn)順序排成1，2，3，10，這樣 的數(shù)據(jù)就是順序數(shù)據(jù)。在對產(chǎn)品進(jìn)行綜合評審而又無適當(dāng)儀 表進(jìn)行測量的

6、場合常用這類數(shù)據(jù)。比如我們經(jīng)常見到在競賽 中的排名（第一名、第二名）。如：按外觀美觀程度對 10種手機(jī)的排序得到的一組排序值。 2、點數(shù)數(shù)據(jù)： 這是以100點或10點計為滿分點進(jìn)行評分的數(shù)據(jù)。在評比的場 合常用這類數(shù)據(jù)。比如體育比賽的時候就經(jīng)常用點數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn) 行評分。 3、優(yōu)劣數(shù)據(jù)： 例如有甲、乙兩種紡織品，比較哪種手感好而得出的結(jié)果就 是優(yōu)劣數(shù)據(jù)。如01強(qiáng)制打分法中數(shù)據(jù)。1表示好，0表示差。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理14 我們在平常時候收集數(shù)據(jù)的時候能夠發(fā)現(xiàn)，通 常我們不太可能為了掌握一批產(chǎn)品的質(zhì)量信息 而對整批產(chǎn)品全部進(jìn)行檢驗的，尤其是我們需 要進(jìn)行破壞性檢驗的時候或產(chǎn)品數(shù)量巨大的時 候。一

7、般的做法是采用在全部產(chǎn)品中采取隨機(jī) 抽樣的方式，選取一定的樣品來進(jìn)行測試，將 樣品測試的結(jié)果組成樣本數(shù)據(jù)，然后通過對樣 品數(shù)據(jù)的分析來推斷整批（全部）產(chǎn)品的質(zhì)量， 這就是統(tǒng)計推斷。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理15 總體總體樣本樣本 結(jié)論結(jié)論數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 抽樣 分析 管 理 測 試 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理16 （1）總體： （2）個體： （3）總體容量： 亦稱為亦稱為“母體母體”，他是研究對象的全體；，他是研究對象的全體； 一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的全部都 可以稱為總體?？梢苑Q為總體。 構(gòu)成總體的基本單位，稱為個體。構(gòu)成總體的基

8、本單位，稱為個體。 每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。每個零件、每件產(chǎn)品都是一個個體。 總體中所包含的個體數(shù)量稱為總體容量，通常用總體中所包含的個體數(shù)量稱為總體容量，通常用N N來表示。來表示。 一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的總數(shù)量一批零件、一個工序或某段時間內(nèi)生產(chǎn)的同類產(chǎn)品的總數(shù)量 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理17 （4）樣本： 樣本樣本又叫又叫子樣子樣，是從總體中抽出來一部分個體的集合。，是從總體中抽出來一部分個體的集合。 一般我們用一般我們用X X1 1.X.X2 2X Xn n來表示總體的一個樣本來表示總體的一個樣本 樣本中每個個體叫樣本中每個個體叫樣品樣品，樣本中所包含樣品

9、數(shù)目稱為樣本，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本 大小，又叫大小，又叫樣本量樣本量，常用，常用n n表示。表示。 對樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為對樣本的質(zhì)量特性進(jìn)行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值樣本值。 樣本數(shù)據(jù)的取值記為樣本數(shù)據(jù)的取值記為x x1 1、x x2 2x xn n，稱為樣本觀測值，稱為樣本觀測值 當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總當(dāng)樣本個數(shù)越多時，分析結(jié)果越接近總體的值，樣本對總 體的代表性就越好。體的代表性就越好。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理18 是指從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)目的個體單位作為 樣本進(jìn)行觀察，使每個個體單位都有一定的概率 被選入樣本，從而使根據(jù)樣本所做

10、出的結(jié)論對總 體具有充分的代表性。 隨機(jī)抽樣能有效地避免主觀性導(dǎo)致的傾向性誤差（系隨機(jī)抽樣能有效地避免主觀性導(dǎo)致的傾向性誤差（系 統(tǒng)誤差），使得樣本資料能夠用來有效地估計和推斷統(tǒng)誤差），使得樣本資料能夠用來有效地估計和推斷 總體的數(shù)量特征，并通過計算抽樣誤差，說明估計結(jié)總體的數(shù)量特征，并通過計算抽樣誤差，說明估計結(jié) 果地可靠程度。果地可靠程度。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理19 簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 分層抽樣分層抽樣 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 整群抽樣整群抽樣 隨隨 機(jī)機(jī) 抽抽 樣樣 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理20 簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 指總體中每一個個體都有同等可能的機(jī)會被抽到。這種抽樣指總體中每

11、一個個體都有同等可能的機(jī)會被抽到。這種抽樣 方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣， 常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。 抽樣抽樣 當(dāng)總體容量不大時，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法；當(dāng)總體容量不大時，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法； 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理21 * * 優(yōu)點：優(yōu)點：方法簡單直觀，由于總體中每個 個體抽取的概率相等，計算抽樣誤差及 對總體參數(shù)加以推斷比較方便。 * 缺點：缺點：抽樣順序比較復(fù)雜，在實際工作 中，真正做到總體中每個個體被抽到機(jī) 會完全一樣是

12、不容易的。 簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點是什么？簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點是什么？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理22 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 又稱機(jī)械隨機(jī)抽樣或等距隨機(jī)抽，即將總體單位按某一標(biāo)志又稱機(jī)械隨機(jī)抽樣或等距隨機(jī)抽，即將總體單位按某一標(biāo)志 （如時間）排序，然后按一定間隔來隨機(jī)抽取樣本。（如時間）排序，然后按一定間隔來隨機(jī)抽取樣本。 如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，適用如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，適用 于大批量生產(chǎn)的流水線上產(chǎn)品的抽查。于大批量生產(chǎn)的流水線上產(chǎn)品的抽查。 1， 2， .10： 5 11， 12， .20： 15 91， 92， .100： 95 例，從具有100個

13、個體的總體中抽取10個個體。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理23 * * 優(yōu)點：優(yōu)點：實施方便，同時能夠保證樣本對 總體的代表性。 * * 缺點：缺點：總體單位排序后呈現(xiàn)一定的規(guī)律 性甚至周期性，而抽樣間隔的周期正好 與之吻合，依賴于這樣排列的系統(tǒng)抽樣 就因而會產(chǎn)生系統(tǒng)性的偏差。 系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點是什么？系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點是什么？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理24 分層抽樣分層抽樣 分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分分層抽樣是先將總體按照研究內(nèi)容密切有關(guān)的主要因素分 類或分層，然后在各層中按照隨機(jī)原則抽取樣本。分層抽類或分層，然后在各層中按照隨機(jī)原則抽取樣本。分層抽 樣可以減少層內(nèi)差異，增

14、加樣本的代表性。樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。 抽樣抽樣 樣本樣本 當(dāng)獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種當(dāng)獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種 有效的抽樣方法；適用于產(chǎn)品質(zhì)量的驗收。有效的抽樣方法；適用于產(chǎn)品質(zhì)量的驗收。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理25 * * 優(yōu)點：優(yōu)點：樣本代表性好，抽樣誤差小。 * * 缺點：缺點：抽樣手續(xù)比較繁瑣。 分層抽樣的優(yōu)缺點是什么？分層抽樣的優(yōu)缺點是什么？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理26 整群抽樣整群抽樣 也稱集團(tuán)抽樣，即在總體中，不是抽取個別樣品，而是隨也稱集團(tuán)抽樣，即在總體中，不是抽取個別樣品，而是隨 機(jī)抽取整群的產(chǎn)品。這種方法

15、是先將總體按某個標(biāo)志（企機(jī)抽取整群的產(chǎn)品。這種方法是先將總體按某個標(biāo)志（企 業(yè)、車間、班組、工序或一段時間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件）分業(yè)、車間、班組、工序或一段時間內(nèi)生產(chǎn)的一批零件）分 成若干群，然后隨機(jī)抽取若干群，并由抽中的所有個體組成若干群，然后隨機(jī)抽取若干群，并由抽中的所有個體組 成樣本。成樣本。 適用范圍：常用于工序控制中。適用范圍：常用于工序控制中。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理27 * * 優(yōu)點：優(yōu)點：抽樣實施比較方便。 * * 缺點：缺點：由于抽樣來自個別幾個群，而不 能均勻分布在總體中，因而代表性差， 抽樣誤差大。 整群抽樣的優(yōu)缺點是什么？整群抽樣的優(yōu)缺點是什么？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理

16、28 抽樣的目的是通過樣本來反映總體。 在質(zhì)量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加 工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨 勢和性質(zhì)。 一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散 程度來表示，表示中心傾向的有平均值、中位值等， 表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、極差等。 描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差2 2 ，描述總體數(shù)據(jù)中，描述總體數(shù)據(jù)中 心傾向的數(shù)為均值心傾向的數(shù)為均值 。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況。若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況 時，可以利用樣本方差時，可以利用樣本方差S S2 2近似代替總體方差近似代替總體方差2 2，利用樣本均，

17、利用樣本均 值值X X近似代替總體均值近似代替總體均值 。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理29 常用的統(tǒng)計量有兩大類， 一是反映樣本數(shù)據(jù)集中程度的特征量 樣本平均值，樣本中位數(shù)、眾數(shù)等； 二是反映樣本離散程度的特征量 樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差等。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理30 表示n個樣本測定值為x1,x2,xn,則樣本平均值為 樣本中的多數(shù)數(shù)據(jù)分布在樣本均值附近，因此樣 本均值表示了樣本數(shù)據(jù)的“質(zhì)量中心”，是數(shù)據(jù) 高低相抵、誤差正負(fù)相抵后客觀事物必然性數(shù)量 特征的一種反映。 x n 1 n i i x 1 （1）樣本平均值）樣本平均值 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理31 各個樣本數(shù)據(jù)與均值的離差之

18、和為零。 )(x 1 i x n i 0 各個樣本數(shù)據(jù)與均值的離差平方和最小。 2 1 )( n i i xx 最小值 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理32 適用情況：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中存在極端數(shù)據(jù)時（個別數(shù)據(jù) 特別大或者特別小），樣本均值組為數(shù)據(jù)集中趨勢的 代表不合適，從而引入另一個特征量樣本中位數(shù)， 它是將樣本數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置上的數(shù)它是將樣本數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置上的數(shù) 據(jù)據(jù)，當(dāng)樣本容量為奇數(shù)時，它恰為中間的一個數(shù)，當(dāng) n為偶數(shù)時它是中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。 2 1n x x 2 1 1 22 nn xx n為奇數(shù) n為偶數(shù) （2）樣本中位數(shù)）樣本中位數(shù) 若記排序后的樣本測定值為x1

19、x2 xn，則 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理33 注意：注意： 在實際應(yīng)用中，要根據(jù)不同的研究目的和不同的數(shù)據(jù) 分布特征來選擇均值或中位數(shù)作為集中趨勢的代表值。 一般的，當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)對稱分布或近似對稱鐘形分布時， 均值與中位數(shù)時一致的，應(yīng)當(dāng)選擇均值作為數(shù)據(jù)集中 趨勢的代表值。 但當(dāng)數(shù)據(jù)分布的偏斜度較大（出現(xiàn)極端值情況）時， 均值容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，不能很好地反映樣本 數(shù)據(jù)地集中趨勢，應(yīng)該選擇中位數(shù)作為集中趨勢地代 表值。 1 1、3 3、4 4、5 5、7 7、8 8、1010、5050 如何選擇使用樣本均值和樣本中位數(shù)？如何選擇使用樣本均值和樣本中位數(shù)？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理34 在一批數(shù)

20、據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)稱為眾數(shù)， 記做M0 如，某廠先后對本廠的某型號的一批產(chǎn)品的不合格數(shù)進(jìn)行統(tǒng) 計，得到如下表所示的數(shù)據(jù)。 對照定義可以看出，出現(xiàn)3個不合格品的次數(shù)最多，共有48 次。故眾數(shù) M03 不合格（個）不合格（個）0 01 12 23 34 45 56 6 出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)8 8202032324848202021211111 （3）眾數(shù)）眾數(shù) 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理35 R Rx xn nx x1 1 極差能正確反映數(shù)據(jù)的范圍 若記排序后的樣本測定值為x1x2 xn，則 （1）極差）極差 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理36 當(dāng)樣本容量增大的時候，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最大或最 小異常值的可能

21、性也將隨之增大，這時用樣本 極差表示數(shù)據(jù)的波動程度的可靠性隨之下降。 為了充分利用樣本數(shù)據(jù)，常用樣本方差來表示 數(shù)據(jù)的波動。 它是樣本數(shù)據(jù)集中所有觀測值的離差平方和的 “平均值”。記為 S2 2 1 )( 1 1 xx n n i i S2 （2）方差）方差 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理37 樣本方差的綱量與原始數(shù)據(jù)的綱量不同，它是原 始綱量的平方，所以在實際的應(yīng)用中我們常用其 算術(shù)平方根，稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，記為S。 S n i i xx n 1 2 )( 1 1 （3）標(biāo)準(zhǔn)差）標(biāo)準(zhǔn)差 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理38 1. 明確收集數(shù)據(jù)目的與方法； 2. 注意數(shù)據(jù)的修正，剔除異常數(shù)據(jù)； 3. 數(shù)據(jù)記錄

22、要真實、可靠、準(zhǔn)確； 4. 測定和記錄工作應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范； 如年月日的書寫：如年月日的書寫：07/04/10; 04/10/2007; 10/04/200707/04/10; 04/10/2007; 10/04/2007 5. 注意記錄與數(shù)據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)背景。 如測試時間、地點、數(shù)量、測試者、零件號、批號、名稱如測試時間、地點、數(shù)量、測試者、零件號、批號、名稱 規(guī)格及必要的環(huán)境規(guī)格及必要的環(huán)境 條件等。條件等。 有利于分析問題，且可以避有利于分析問題，且可以避 免不同條件的數(shù)據(jù)混淆。免不同條件的數(shù)據(jù)混淆。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理39 過多的四舍五入會造成誤差過大，可采取進(jìn)位和舍棄機(jī)會 均等的修整方

23、法： （1）位數(shù)5,則：進(jìn)位并舍去后面的數(shù),如：如：1.1261.131.1261.13 （2）位數(shù)5,則：舍去，及后面的數(shù),如：如：1.1241.121.1241.12 （3）位數(shù)5，則： 后面的數(shù)為后面的數(shù)為0 0或無數(shù)字，或無數(shù)字，5 5前面的數(shù)為奇數(shù)進(jìn)一、偶數(shù)前面的數(shù)為奇數(shù)進(jìn)一、偶數(shù) 舍去。如：舍去。如：1.1251.121.1251.12；1.1351.141.1351.14 后面的數(shù)不全為零，后面的數(shù)不全為零，5 5前面的數(shù)進(jìn)一、舍去前面的數(shù)進(jìn)一、舍去5 5和以后的和以后的 數(shù)。數(shù)。1.12561.131.12561.13 （4）不得連續(xù)進(jìn)行修整。 1.133461.1335 1.

24、134 1.131.133461.1335 1.134 1.13 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理40 序號平均數(shù)四舍五入后的平 均數(shù) 數(shù)值修整后的平均 數(shù) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1212425425 1212550550 1212475475 1212500500 1212400400 1212375375 1212625625 1212650650 1212475475 1212450450 12124343 12125555 12124848 12125050 12124040 12123838 12126363 12126565 12

25、124848 12124545 12124242 12125555 12124848 12125050 12124040 12123838 12126262 12126565 12124848 12124545 合計12412492592512412495951241249393 總平均12124925492512124954951212493493 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理41 一、計量數(shù)據(jù)與直方圖 對于計量數(shù)據(jù)，其整理方法是進(jìn)行統(tǒng)計分組，列出 頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布圖，即直方圖。 1. 含義： 直方圖是用一系列寬度相等、高度不等的矩形來表 示數(shù)據(jù)分布的圖。 在統(tǒng)計學(xué)上，也可以稱為“矩形圖

26、”和“區(qū)間頻數(shù) 圖”。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理42 74.03074.03074.00274.00274.01974.01973.99273.99274.00874.00873.99573.99573.99273.99274.00174.00174.01174.01174.00474.004 73.98873.98874.02474.02474.02174.02174.00574.00574.00274.00274.00274.00273.99673.99673.99373.99374.01574.01574.00974.009 73.99273.99274.00774.00774.0157

27、4.01573.98973.98974.01474.01474.00974.00973.99473.99473.99473.99473.99773.99773.98573.985 73.99573.99574.00674.00673.99473.99474.00074.00074.00574.00573.98573.98574.00374.00373.99373.99374.01574.01573.98873.988 74.00874.00873.99573.99574.00974.00974.00574.00574.00474.00473.99873.99874.00074.00073.99

28、073.99074.00774.00773.99573.995 73.99473.99473.99873.99873.99473.99473.99573.99573.99073.99074.00474.00474.00074.00074.00774.00774.00074.00073.99673.996 73.98373.98374.00274.00273.99873.99873.99773.99774.01274.01274.00674.00673.96773.96773.99473.99474.00074.00073.98473.984 74.01274.01274.01474.01473

29、.99873.99873.99973.99974.00774.00774.00074.00073.98473.98474.00574.00573.99873.99873.99673.996 73.99473.99474.01274.01273.98673.98674.00574.00574.00774.00774.00674.00674.01074.01074.01874.01874.00374.00374.00074.000 73.98473.98474.00274.00274.00374.00374.00574.00573.99773.99774.00074.00074.01074.010

30、74.01374.01374.02074.02074.00374.003 73.98873.98874.00174.00174.00974.00974.00574.00573.99673.99674.00474.00473.99973.99973.99073.99074.00674.00674.00974.009 74.01074.01073.98973.98973.99073.99074.00974.00974.01474.01474.01574.01574.00874.00873.99373.99374.00074.00074.01074.010 73.98273.98273.98473.

31、98473.99573.99574.01774.01774.01374.013 汽車活塞環(huán)直徑觀測數(shù)據(jù)（汽車活塞環(huán)直徑觀測數(shù)據(jù)（125125個）個） 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理43 （1 1）收集數(shù)據(jù)）收集數(shù)據(jù), ,需要注意的是數(shù)據(jù)一般要需要注意的是數(shù)據(jù)一般要5050個個 （2 2）找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，確定數(shù)據(jù)的極）找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，確定數(shù)據(jù)的極 差差R R （3 3）決定組數(shù)）決定組數(shù)k k （4 4）計算組距）計算組距h h （5 5）決定各組的組限（邊界值）或組中值。）決定各組的組限（邊界值）或組中值。 （6 6）制作頻數(shù)分布表）制作頻數(shù)分布表 （7 7）制作直方圖）制作

32、直方圖 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理44 （1）收集數(shù)據(jù),需要注意的是數(shù)據(jù)一般要50個 （2）找出數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，確定數(shù)據(jù)的極 差R R = Xmax Xmin （本例中，R74.03073.9670.063） 73.96773.967 R=0.063 74.03074.030 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理45 （3）決定組數(shù)k，一般可以用兩種方法： 一是查表法： 二是公式計算法： k=1+3.322lgk=1+3.322lg（n n） 數(shù)據(jù)總個數(shù)（數(shù)據(jù)總個數(shù)（n n）適當(dāng)分組個數(shù)（適當(dāng)分組個數(shù)（k k） 50501001005 51010 1001002502507 71212 250250

33、10102020 R 73.96773.96774.03074.030 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理46 （4）計算組距h（組距可以相等也可以不等，我們 一般取等距分組） h=R/k 注意：一般我們?nèi)∽钚y量單位的整數(shù)倍注意：一般我們?nèi)∽钚y量單位的整數(shù)倍 本例中，n125，取 k9， 組距 h0.063/90.007 R 0.007 74.03074.03073.96773.967 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理47 （5）決定各組的組限（邊界值）或組中值。 a0, a1, (a1, a2, (ak-1,ak 要求 a0Xmin ，akXmax a1a0h a2a1h akak-1h 組中值（下組限+

34、上組限）/ 2， y yi（a ai-1a ai）/2/2 注意：若數(shù)據(jù)中，最大值與最小值與其它數(shù)據(jù)相差懸殊，注意：若數(shù)據(jù)中，最大值與最小值與其它數(shù)據(jù)相差懸殊， 為避免出現(xiàn)空白組，第一組和最后一個組可以采用為避免出現(xiàn)空白組，第一組和最后一個組可以采用“ 以下以下”以及以及“以上以上”這樣的開口組。開口組通常以相這樣的開口組。開口組通常以相 鄰的組距作為其組距計算組中值。鄰的組距作為其組距計算組中值。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理48 73.98873.98874.03074.030 R 73.99573.995 74.00274.00274.01674.01674.00974.00974.0237

35、4.02373.98173.98173.97473.97473.96773.967 73.97073.970 73.97873.97873.98573.985 73.99273.99273.99973.999 74.00674.006 74.01374.013 74.02074.020 74.02774.027 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理49 （6）制作頻數(shù)分布表。 采用統(tǒng)計的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)落在各個組限區(qū)間的個數(shù)（頻頻 數(shù)數(shù)），記為n ni i，并計算每個區(qū)間對應(yīng)的頻率頻率f fi in ni i/n/n， 列出頻數(shù)（頻率）分布表和累計頻數(shù)（頻率）分布表。 組號組限區(qū)間組中值頻數(shù)累計 頻數(shù) 頻率累

36、計頻 率 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 合計合計 73.98173.981以下以下 73.98173.981，73.988)73.988) 73.98873.988，73.995)73.995) 73.99573.995，74.002)74.002) 74.00274.002，74.009)74.009) 74.00974.009，74.016)74.016) 74.01674.016，74.023)74.023) 74.02374.023，74.030)74.030) 73.97873.978 73.98573.985 73.99273.992 73.999

37、73.999 74.00674.006 74.01374.013 74.02074.020 74.02774.027 1 1 9 9 2222 3131 3232 2323 5 5 2 2 125125 1 1 1010 3232 6363 9595 118118 123123 125125 0.80%0.80% 7.20%7.20% 17.60%17.60% 24.80%24.80% 25.60%25.60% 18.40%18.40% 4.00%4.00% 1.60%1.60% 100100 0.80%0.80% 8.00%8.00% 25.60%25.60% 50.40%50.40% 76

38、.00%76.00% 94.40%94.40% 98.40%98.40% 100.00%100.00% 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理50 （7）制作直方圖 73.98773.98773.98573.98573.99273.99273.99973.99974.00674.00674.01374.01374.02074.02074.02774.027 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理51 直方圖的橫坐標(biāo)主要是每組的 組中值，縱坐標(biāo)是每組的頻 數(shù)。從直方圖就可以看出一 些比較深入的內(nèi)在規(guī)律，可 以看出數(shù)據(jù)分布的形狀、位 置或中心傾向、數(shù)據(jù)的分散 或變異程度。而這些規(guī)律是 原始數(shù)據(jù)無法直接觀察到的。 第五章質(zhì)量數(shù)

39、據(jù)的統(tǒng)計處理52 （1）一個有經(jīng)驗的質(zhì)量管理人員，往往可以憑經(jīng)驗， 對直方圖的直接觀察，來判斷質(zhì)量變化狀況和生 產(chǎn)過程是否發(fā)生異常。 （2）在觀察直方圖時，應(yīng)從整個直方圖的大體形狀 著眼，通常需要注意到兩個方面： 觀察直方圖的形狀 與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對比 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理53 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理54 直方圖的形狀可概括為正常型和異常型兩類，正常 型的直方圖應(yīng)該是左右對稱，中心處最高，離開中 心越遠(yuǎn)處越低。 (a)為正常型的直方圖，它表示生產(chǎn)過程中沒有異 常原因。 (b)-(f)為異常型的直方圖，它表示生產(chǎn)過程中有 異常原因，致使質(zhì)量特性的波動不符合隨機(jī)波動的 規(guī)律，應(yīng)該找出原因，采取措施

40、，消除異常原因的 影響，使生產(chǎn)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理55 對于正常型的直方圖，還需與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較， 看直方圖的邊界是否落在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)，從 而判斷生產(chǎn)過程是否滿足一定的質(zhì)量要求。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理56 表明所測試的數(shù)據(jù)全部在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)，這時生 產(chǎn)中沒有不合格產(chǎn)品。 (a)(b) (c)(d) TLTH TLTHTH TH TL TL TT TT 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理57 表明所測數(shù)據(jù)不是全部落在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)，而 有些數(shù)據(jù)超出了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，說明生產(chǎn)過程中已出現(xiàn) 了不合格產(chǎn)品。 (a)(b)(c) TLTHTLTLTHTH TTT 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理

41、58 正常的直方圖反映生產(chǎn)過程處于一個穩(wěn)定狀態(tài)，能 持續(xù)的生產(chǎn)出高質(zhì)量的產(chǎn)品，是生產(chǎn)的理想狀態(tài)。 正常的直方圖應(yīng)是服從正態(tài)分布的圖形。 正常的直方圖應(yīng)在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的范圍之內(nèi)，并且和 標(biāo)準(zhǔn)之間留有一定的余地。 TLTH 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理59 生產(chǎn)某種滾珠，要求其直徑x為15.0 1.0 (mm)，試用直方 圖進(jìn)行統(tǒng)計分析。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理60 1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。 S = 14.2 L = 15.9 2、決定組數(shù)。m = 1 + 3.3lgn = 6 3、計算組距。組距 h = 0.3 4、求界限值。下限值 S h/2 = 14.05 5、計算組中值。 6、統(tǒng)計頻

42、數(shù)。 7、列頻數(shù)分布表。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理61 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理62 X 14.2 14.5 14.8 15.1 15.4 15.7 16.0 頻數(shù) TLTH 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理63 對于計數(shù)數(shù)據(jù)而言，其整理方法是列出樣本數(shù)據(jù)的 一切可能取值，并統(tǒng)計樣本中每一可能值的個數(shù)， 即頻數(shù)，并計算頻率，列出頻數(shù)頻率分布表。 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理64 一、一、質(zhì)量的統(tǒng)計觀點 小實驗：簽名小實驗：簽名正常與異常正常與異常 第第1 1步：在兩張透明紙或白紙上簽上自己的姓名，然后將自步：在兩張透明紙或白紙上簽上自己的姓名，然后將自 己的簽名重疊，檢查兩次簽名的吻合程度。仔細(xì)看一看：己

43、的簽名重疊，檢查兩次簽名的吻合程度。仔細(xì)看一看： 是否完全吻合？想一想：為什么？是否完全吻合？想一想：為什么？ 第第2 2步：以最快的速度跑完步：以最快的速度跑完10001000米或俯臥撐米或俯臥撐2020下，然后重復(fù)下，然后重復(fù) 第第1 1步。步。 第第3 3步：比較第步：比較第1 1步和第步和第2 2步的結(jié)果；再將第步的結(jié)果；再將第1 1步的簽名與第步的簽名與第2 2 步的簽名重疊，檢查兩次簽名的吻合程度。仔細(xì)看一看：步的簽名重疊，檢查兩次簽名的吻合程度。仔細(xì)看一看： 吻合的程度是否有提高？想一想：為什么？吻合的程度是否有提高？想一想：為什么？ 第第4 4步：思考一下，如果讓你接受簽名訓(xùn)練步：思考一下，如果讓你接受簽名訓(xùn)練1 1星期，重復(fù)上星期，重復(fù)上 述的幾個步驟，結(jié)果會是怎樣？述的幾個步驟，結(jié)果會是怎樣？ 第五章質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理65 輸入過程輸出 原材料原材料 操作員操作員工藝方法工藝方法 機(jī)器設(shè)備機(jī)器設(shè)備環(huán)境環(huán)境 測量工具測量工具 測量方法測量方法