人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)的概念》比賽課件

1、歡迎進入數(shù)學(xué)課堂歡迎進入數(shù)學(xué)課堂 哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。 普洛克斯拉普洛克斯拉 Where there is mathematics ,there is beauty. Procolus 數(shù)學(xué)名言欣賞 生活小問題生活小問題 某家長為鼓勵孩子做家務(wù)，規(guī)定周末在家做某家長為鼓勵孩子做家務(wù)，規(guī)定周末在家做 一件家務(wù)給他一件家務(wù)給他2元錢，結(jié)果他做了元錢，結(jié)果他做了x件，父母給了件，父母給了 他他y元。元。 （1 1）寫出）寫出y y與與x x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式； （2）它是一個什么函數(shù)？）它是一個什么函數(shù)？ （3）如果他原來有）如果他原來有50元，現(xiàn)在有多少

2、元錢呢？元，現(xiàn)在有多少元錢呢？ y = 2x 正比例函數(shù)正比例函數(shù) y = 2x+50 19.2.2 一次函數(shù)一次函數(shù) 1、理解一次函數(shù)的定義、理解一次函數(shù)的定義 2、掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系、掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 3、能根據(jù)實際問題列出函數(shù)解析式、能根據(jù)實際問題列出函數(shù)解析式 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？ 如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪 些共同特征？些共同特征？ （1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)

3、c 與與 溫度溫度 t（單位：（單位：）有關(guān)，）有關(guān)，且且 c 的值約是的值約是 t 的的7 倍與倍與35的差的差； （2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：（單位：kg）的方法是，）的方法是， 以厘米為單位量出身高值以厘米為單位量出身高值 h ，再，再減常數(shù)減常數(shù)105，所得差是，所得差是G 的值的值； （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額）某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y（單位：元）包括月租（單位：元）包括月租 費費22元和撥打電話元和撥打電話 x min 的計時費（按的計時費（按0. .1元元/ /min收?。┦杖。?（4）把一個長）把一個長10 cm，寬，寬5 cm的

4、矩形的長減少的矩形的長減少 x cm， 寬不變，寬不變， 矩形面積矩形面積 y（單位：（單位：cm2）隨）隨x的值而變化的值而變化 自主探究自主探究 (2)G=h-105(2)G=h-105 (3)y=0.1x+22(3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50(0 x10)(4)y=-5x+50(0 x10) (1)C=7t-35(20t25)(1)C=7t-35(20t25) 共同特征：共同特征： 上面這些函數(shù)都是常數(shù)上面這些函數(shù)都是常數(shù)k k與自變量的積與與自變量的積與 常數(shù)常數(shù)b b的和的形式。的和的形式。 合作探究合作探究 這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？這些函數(shù)解析式有哪些共同特征

5、？ (k、b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0) +bk (k、b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0) +bk= 一次函數(shù)的概念：一次函數(shù)的概念： 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常數(shù)，是常數(shù)， 且且k0k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 1 1 函數(shù)函數(shù) y 自變量自變量 x b為常數(shù)為常數(shù) b (k 為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0) k 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b（k k、b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0） 就成了就成了y=kxy=kx（k k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0）。）。 因此，

6、正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。因此，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。 一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)k0) 正比例函數(shù)正比例函數(shù)(b=0)(b=0) 一般的一次函數(shù)一般的一次函數(shù)(b0)(b0) 一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù) (1) y= -8x （3）y=5x2+6 (2) （4）y=-0.5x-1 (1)、(4) (1) 趁熱打鐵趁熱打鐵 下列說法下列說法不不正確的是正確的是( )( ) (A) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)就一定不是正比

7、例函數(shù) (C) (C)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) (D) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) 牛刀小試牛刀小試 例題精講例題精講 例例1 已知函數(shù)已知函數(shù) y=(m-1)x+1-m2. （1）當(dāng)）當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)? 解：由題意可得解：由題意可得 m-10，解得，解得m1. 即即m1時，這個函數(shù)是一次函數(shù)時，這個函數(shù)是一次函數(shù). （2）當(dāng)當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)正比例函數(shù)? m-10，1-m2=0，解得，解得m=-1 即即m=-1時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)時，這個函數(shù)是正

8、比例函數(shù). 解：由題意可得解：由題意可得 已知函數(shù)已知函數(shù)y=(n2 -4)x2 +(2n-4)xm-2 (m+n-8) （1）當(dāng)）當(dāng)m、n為何值時，函數(shù)是一次為何值時，函數(shù)是一次 函數(shù)？函數(shù)？ （2）如果函數(shù)是一次函數(shù)，計算當(dāng)）如果函數(shù)是一次函數(shù)，計算當(dāng) x=1時的函數(shù)值。時的函數(shù)值。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) (1)m=3，n= -2 (2)當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y= -1 一般地，形如一般地，形如 （、為常（、為常 數(shù)，數(shù)，） 的函數(shù)，的函數(shù)， 叫做一次函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時，時，y=kx+by=kx+b（k k、 b b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0k0） 就成了就成了y=kxy=kx（k k為常為常 數(shù)，且數(shù)，且k0k0）。）。 因此，正比例函數(shù)是因此，正比