乘法一口清教學(xué)的重難點分析及對策

1、乘法一口清教學(xué)的重難點分析及對策安徽祁門閶江小學(xué) 謝彩云 在熟練掌握珠心算加減法的基礎(chǔ)上， 緊接著要進(jìn)行的是珠心算 乘除法的學(xué)習(xí)。珠心算乘除法的學(xué)習(xí)，不僅僅是加減法的延續(xù)，更是 一種獨立的知識體系的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。乘除法心算的基礎(chǔ)是“一口清” ，所謂“一口清”是指一位數(shù) 乘多位數(shù)從高位到低位 （從左到右）瞬間一次得出其積， 縮短了中間繁 瑣的進(jìn)位過程，這樣就把多位數(shù)乘多位數(shù)轉(zhuǎn)化成由幾個一位數(shù)分別與 多位數(shù)相乘后的積按一定的對位規(guī)則相加， 除法也轉(zhuǎn)化成被除數(shù)依次 遞減幾個一位數(shù)乘多位數(shù)的積， 簡化了計算的過程， 密切聯(lián)系了乘除 法與加減法之間的關(guān)系。因此“一口清”的學(xué)習(xí)是乘除法教學(xué)的基礎(chǔ) 和關(guān)鍵，同

2、時也是教學(xué)過程中的一個難點。為了突破難點，我采取了 分階段解決的策略，提高學(xué)生“一口清”學(xué)習(xí)的興趣，在準(zhǔn)確的基礎(chǔ) 上提高速度。一、2 倍數(shù)教學(xué)重點掌握“本個”加“后進(jìn)”求積的方法 乘法“一口清”是從高位到低位邊看邊算腦中組合，依次疊 加，一次性快速而又準(zhǔn)確地求出乘積。 它的核心是根據(jù)相鄰數(shù)字 之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用“本個數(shù)” （自身乘積的個位數(shù)）及“后 進(jìn)數(shù)”（后面乘積的十位數(shù)）進(jìn)行同位相加。 對于沒有接觸乘法 的幼兒有一定的難度。教學(xué)中首先要讓學(xué)生知道“乘 2”就是兩 個這樣的數(shù)相加，然后寫出所有一位數(shù)乘 2 的積如：-位數(shù) 123456789積 2468 10 12 14 16 18積個位上

3、的數(shù)叫本個數(shù)，十位上的數(shù)叫后進(jìn)數(shù)。十位上沒有積的后進(jìn)數(shù)就是0.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2乘多位數(shù)的本個規(guī)律：自身相加后進(jìn)規(guī)律：滿5進(jìn)1在認(rèn)識“本個”與“后進(jìn)”概念，并能迅速說出2與任何一個一位數(shù)相乘的本個數(shù)和后進(jìn)數(shù)的基礎(chǔ)上，教學(xué)多位數(shù)乘2的本 個數(shù)加后進(jìn)數(shù)求積的計算方法，這是一口清教學(xué)中的第一個難 點。需要完整的書寫計算過程，幫助學(xué)生掌握計算方法。如3428X2,為了避免以后多位數(shù)乘法發(fā)生錯位，在最高位 前視作有一個0.03428X2=068560 6 8 4 6個個個個個NXJ. J 丿 o o o 進(jìn)進(jìn)進(jìn)5J3 后后后滿參J J- / J 3 4 2 8 1 位位位位位 后后后后后 看看看看沒O6 1

4、8 1=5 -=11 +O+O+O姑CC 小寫寫寫學(xué)生掌握本個加后進(jìn)的方法后，敘述的過程可以簡化，如 6784 X 21356806784X2本個后進(jìn)b 0+1 = 1 _/| _2 后進(jìn) 1* 2+1=3 個4 9后進(jìn)14+1=5 彳6 j 右進(jìn)0. 6+0=6 本個8開始的幾道練習(xí)題，讓學(xué)生模仿上面的樣子，對齊多位數(shù)，在多 位數(shù)的下方依次寫出本個數(shù)加后進(jìn)數(shù)的積， 養(yǎng)成每一位數(shù)都想本 個數(shù)加后進(jìn)數(shù)的習(xí)慣，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。二、5倍數(shù)的教學(xué)突出后進(jìn)數(shù)的變化有了 2倍數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生對本個數(shù)和后進(jìn)數(shù)不再陌生， 本個數(shù)加后進(jìn)數(shù)的方法也能順利的過渡到 5倍數(shù)的教學(xué)中，5倍 數(shù)的本個數(shù)規(guī)律

5、很明顯：雙0單5,后進(jìn)規(guī)律的記憶和掌握遇到 比較大的麻煩，正確理解滿 2進(jìn)1,滿4進(jìn)2需要花比較多的 時間指導(dǎo)學(xué)生掌握不同數(shù)的進(jìn)位數(shù)。對口令是比較好的一種方 式，女口1 （后進(jìn)0） , 2 （后進(jìn)1）, 3 （后進(jìn)1） 4 （后進(jìn)2） , 5 （后進(jìn)2）,6 （進(jìn)3）,正確理解滿（）進(jìn)（）的真正含義。5 倍數(shù)練習(xí)，雖然有了前面的基礎(chǔ)，但還是需要讓學(xué)生對著 多位數(shù)寫出本個數(shù)和后進(jìn)數(shù)，再寫出得數(shù)，進(jìn)一步鞏固本個數(shù)加 后進(jìn)數(shù)從高到低依次寫出積的方法。只是練習(xí)的量可以少一些， 重點是讓學(xué)生看著數(shù)字卡片，先按順序一邊說本個數(shù)和后進(jìn)數(shù)， 一邊寫出得數(shù)，按順序從算盤的左端開始往右依次撥出得數(shù)也是 一種很好的

6、練習(xí)方式，可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題， 有針對 性的說本個數(shù)和后進(jìn)數(shù)，熟練后直接說得數(shù)，達(dá)到五、六位數(shù)乘5 能順利的依次說出積的熟練程度。三、4 倍數(shù)的教學(xué)解決后進(jìn)數(shù)由看一位到看兩位的難題學(xué)完 2和 5的倍數(shù)，接著一般會安排學(xué)習(xí) 4的倍數(shù)，進(jìn)一步 鞏固滿（ ）進(jìn)（ ）的判斷方法。但 4 倍數(shù)的進(jìn)位數(shù)由往后看 一位拓展到往后看兩位，對學(xué)生來說是一個難點，正確理解“滿 25進(jìn) 1”“滿 75進(jìn)3”，是關(guān)鍵。開始學(xué)生往往把“ 25”當(dāng)成“二 十五”，也不習(xí)慣往后看兩位，需要在實際的練習(xí)中不斷鞏固， 引導(dǎo)學(xué)生掌握什么時候只需要往后看一位就能確定后進(jìn)數(shù)， 什么 時候需要往后看兩位才能確定后進(jìn)數(shù)。 后位

7、是 2或 7的要看兩位， 容易出錯，所以要用兩、三位數(shù)的卡片訓(xùn)練學(xué)生找準(zhǔn)進(jìn)位數(shù)。如 23、75、26、24、78、79、74，后位是 1、3、4、5、6、& 9 看一位就行了。另外， 4的本個規(guī)律“偶補奇湊”學(xué)生也容易混淆，在練習(xí) 時，我先讓學(xué)生看著數(shù)字卡片，說“偶補”或“奇湊” ，在能夠 快速準(zhǔn)確判斷是“偶補”還是“奇湊”的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生說具體 的本個數(shù)，有效的避免了本個數(shù)之間的相互混淆。四、3 倍數(shù)教學(xué)正確理解“超”的含義在2到9這九個數(shù)中， 3、 6、 9、 7這四個數(shù)的后進(jìn)數(shù)需要 看的位數(shù)是不確定的， 8 倍的后進(jìn)數(shù)雖然與前面三個數(shù)一樣，都 是滿（ ）進(jìn)（ ），但由于需要看的位數(shù)增加到

8、了三位，且后 進(jìn)的數(shù)比較多、比較大，難度還是超過了 3 倍數(shù)的教學(xué)，因此學(xué)完2、5、4的倍數(shù)，接著進(jìn)行3倍數(shù)的教學(xué)比較合適。在3倍數(shù)的教學(xué)中，學(xué)生第一次接觸“超（ ）進(jìn)（）” 需要用比較多的例子幫助學(xué)生理解什么是“超”，如3倍數(shù)的后 進(jìn)規(guī)律是：超3進(jìn)1,超6進(jìn)2.332雖然有兩個3,但兩個3后面接著的數(shù)比3小，就是 沒有超3,后進(jìn)是0, 6667三個6后面緊跟著的是7，比6尢 符合超6進(jìn)2,而6666雖然有四個6,但沒有超過6,只能按照 超3進(jìn)1來計算，用數(shù)字卡片讓學(xué)生按順序說出本個數(shù)和后進(jìn)數(shù) 能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生記憶中的問題，糾正本個數(shù)和后進(jìn)數(shù)記憶中的 錯誤。四、7的倍數(shù)教學(xué)提前記憶后進(jìn)規(guī)律7的

9、倍數(shù)教學(xué)是一口清教學(xué)最后的難點，它的后進(jìn)規(guī)律是 一組數(shù)，學(xué)生記憶難度比較大，提前讓學(xué)生記憶能夠比較好的分 解這個難點。在教學(xué)7倍數(shù)的前幾天，教學(xué)生畫一個圓形，并在圓形上45按順序?qū)懮?.如-帶著學(xué)生按順時針順序依次讀出6個數(shù)，使學(xué)生看到其中一個數(shù)字，就能說出相應(yīng)的一串?dāng)?shù)字 來，女口 1 142857,2 285714等，在此基礎(chǔ)上教學(xué) 7的倍數(shù)。五、逐個教學(xué)，反復(fù)練習(xí)，及時糾錯一口清的教學(xué)與其它珠心算練習(xí)一樣， 練習(xí)是關(guān)鍵， 后面一個數(shù)的教學(xué)，要在前面一個數(shù)乘多位數(shù)（五六位數(shù)）準(zhǔn)確快速算出積 的基礎(chǔ)上進(jìn)行，教學(xué)新數(shù)的同時，安排一定的時間的鞏固練習(xí)，防止 忘記或與新數(shù)的本個數(shù)、后進(jìn)數(shù)相混淆。練習(xí)

10、的形式盡量豐富， 看數(shù)字卡片在算盤上撥出規(guī)定數(shù)的積 或?qū)懗龇e，可以及時發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生共同分析，糾正錯誤。利用加減 練習(xí)題（如五位數(shù)加減試題和六位數(shù)加減試題中的數(shù)） ，進(jìn)行規(guī)定數(shù) 的一口清練習(xí)， 能夠有效提高學(xué)生的計算速度， 根據(jù)學(xué)生的練習(xí)的題 數(shù)和準(zhǔn)確率給予一定的獎勵（畫），激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣。新數(shù)的 練習(xí)以老師親自批改為主， 用紅筆圈出得數(shù)中的錯誤數(shù)字， 特別是積 中只有一個數(shù)字或兩個數(shù)字錯誤的， 學(xué)生訂正時要寫出本個數(shù)和后進(jìn) 數(shù)，強化對比和記憶，重視個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生分析錯誤原因，適當(dāng) 增加有針對性的鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生掌握正確的規(guī)律。學(xué)習(xí)了幾個數(shù)的一口清后，編制五、六位數(shù)乘一位數(shù)的練習(xí)，可 以有效鞏固原有知識， 發(fā)現(xiàn)共性問題， 如在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生 8 的 倍數(shù)掌握得好，而 6的倍數(shù)錯誤率比較高，而有的學(xué)生正好相反，也 有的學(xué)生 6的倍數(shù)和 8 的倍數(shù)本個規(guī)律經(jīng)常出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象， 針對這 種情況，學(xué)生個體進(jìn)行不同