通信系統(tǒng)中常用隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生以及信道模型的分析仿真畢業(yè)設(shè)計(jì)論文

1、西 南 交 通 大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）通信系統(tǒng)中常用隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生以及信道模型的分析仿真畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校

2、要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名： 日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論

3、文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期： 年 月 日導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書(shū)班 級(jí) 通信三班 學(xué) 生 姓 名 王自建 學(xué) 號(hào) 20072245 專 業(yè) 通信工程 發(fā) 題 日 期： 2010 年 11 月 29 日 完 成 日 期：2010年 6 月 15日題 目 通信系統(tǒng)中常用隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生以及信道模型的分析仿真

4、 題目類型：工程設(shè)計(jì) 技術(shù)專題研究 理論研究 軟硬件產(chǎn)品開(kāi)發(fā)一、 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 利用c語(yǔ)言產(chǎn)生均勻分布、二項(xiàng)式分布、泊松分布、拉普拉斯分布、韋伯分布、貝努力分布、指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法，以及一些復(fù)雜的隨機(jī)數(shù)實(shí)現(xiàn)算法，高斯分布、瑞利分布、萊斯分布、nakagami分布算法。給出典型信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系分析。 二、 應(yīng)完成的硬件或軟件實(shí)驗(yàn) 利用c語(yǔ)言產(chǎn)生均勻分布、二項(xiàng)式分布、泊松分布、拉普拉斯分布、韋伯分布、貝努力分布、指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法，以及一些復(fù)雜的隨機(jī)數(shù)實(shí)現(xiàn)算法，高斯分布、瑞利分布、萊斯分布、nakagami分布算法并測(cè)試這些算法。給出典型信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系分析。 三

5、、 應(yīng)交出的設(shè)計(jì)文件及實(shí)物（包括設(shè)計(jì)論文、程序清單或磁盤、實(shí)驗(yàn)裝置或產(chǎn)品等） 各種隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法的c語(yǔ)言源代碼一套，設(shè)計(jì)論文一本 四、 指導(dǎo)教師提供的設(shè)計(jì)資料 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的各種算法 五、 要求學(xué)生搜集的技術(shù)資料（指出搜集資料的技術(shù)領(lǐng)域） c語(yǔ)言的仿真應(yīng)用開(kāi)發(fā)資料 六、 設(shè)計(jì)進(jìn)度安排第一部分 閱讀c語(yǔ)言應(yīng)用的相關(guān)資料和書(shū)籍，熟悉開(kāi)發(fā)環(huán)境 （ 4 周）第二部分 閱讀隨機(jī)數(shù)的相關(guān)資料及算法 （ 4 周）第三部分 實(shí)現(xiàn)并測(cè)試，完成論文并測(cè)試，完成論文 （ 7 周） 評(píng)閱及答辯 （ 2 周） 指導(dǎo)教師： 年 月 日系主任審查意見(jiàn)：審 批 人： 年 月 日注：設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)審查合格后，發(fā)到學(xué)生手上。 西南交通

6、大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 2010年制摘 要通信系統(tǒng)中的常用隨機(jī)數(shù)的研究是通信系統(tǒng)仿真技術(shù)的基礎(chǔ)。例如在信道仿真過(guò)程中，各種信道模型的建立都是常用隨機(jī)數(shù)拓展而來(lái)。此外，我國(guó)的高速鐵路正處于迅猛發(fā)展的階段，該信道的仿真分析過(guò)程涉及到的多徑徑數(shù)、傳播時(shí)延、電波入射相位和衰減系數(shù)等參數(shù)的分布特性也同樣與常用分布隨機(jī)數(shù)相關(guān)。因此，基于隨機(jī)數(shù)仿真的信道建模研究對(duì)通信的發(fā)展與我國(guó)的高速鐵路發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本設(shè)計(jì)首先通過(guò)對(duì)概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)上的幾種常用概率分布的介紹，來(lái)導(dǎo)出各分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生算法并利用vc+6.0進(jìn)行仿真。接下來(lái)根據(jù)信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系，重點(diǎn)分析并仿真了高斯、瑞利、萊斯和nagaka

7、mi四種典型的信道模型。最后根據(jù)高速鐵路信道的主要特點(diǎn)，在電波傳播特性的研究的基礎(chǔ)上，分析了高速鐵路環(huán)境下的電波傳播過(guò)程中的各個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。并且利用常用的信道仿真方法jakes信道仿真器，分兩步：多普勒效應(yīng)模型和多徑效應(yīng)模型，建立了高速鐵路信道模型，并對(duì)jakes信道模型進(jìn)行了仿真分析。論文首先介紹了通信系統(tǒng)中常用的幾種分布，比如均勻分布、指數(shù)分布等基礎(chǔ)分布的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用及產(chǎn)生算法，利用mfc仿真并繪制結(jié)果。接下來(lái)研究了高斯、瑞利、萊斯和nakagami四種典型信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系，并在常用分布隨機(jī)數(shù)的基礎(chǔ)上利用mfc仿真生成與該四種典型信道模型相關(guān)的隨機(jī)數(shù)。最后介紹當(dāng)前的研究熱門

8、高鐵信道模型。先介紹該信道的產(chǎn)生背景以及其主要特征，再著重研究了該信道以jakes信道仿真模型為基礎(chǔ)的信道模型。關(guān)鍵字：常用分布隨機(jī)數(shù)； 典型信道模型； jake仿真器；多徑效應(yīng)模型； abstractrandom number used in the communication system is the foundation of communication system simulation technology. for example, in the process of channel simulation, the building of all kinds of channel

9、 models is based on common random number. in addition, our countrys high-speed railway is in the stage of rapid development. and the distribution character of the parameters, which are used in the process of simulation and analysis of the high-speed railway channel such as the number of multipath、 p

10、ropagation delay、the radio waves incident phase、attenuation coefficient, are also related with the common distribution random numbers. therefore, the research of channel modeling which is based on random number simulation has important practical significance to the development of communication and o

11、ur countrys high-speed railway.this subject derives the algorithm of generating these distribution random numbers by introducing several common probability distributions on the probability and statistics and simulates the results on vc+6.0. then according to the relation between the channel model an

12、d the random number，it focuses on the analysis and simulation of four typical channel models such as gaussian, rayleigh ,rice and nakagami. finally, according to the main characteristics of high-speed railway channel, the statistical characteristics of radio wave parameters are analyzed on the basis

13、 of the research of the characteristics of the radio wave propagation. using the jakes channel model which is commonly used in channel simulation, a high-speed railway channel model is established by dividing into two steps: doppler effect model and multipath effect model. the jakes channel model is

14、 analyzed and simulated.this thesis first introduces the application and the algorithm of of several distributions random numbers which are widely used in the communication system, such as uniform distribution, exponential distribution and other basic distribution. then simulates on mfc and draws th

15、e results. the next chapter covers four typical channel models like gaussian, rayleigh ,rice and nakagami, and the relationship with their related random number. on the basis of common distribution random number, we can get random numbers which are related with the four typical channel model. at las

16、t, it discusses the current hotspot high-speed railway channel model. in this part, the background of the channel and its main features are the first section, then focuses on the channel model which is based on the jakes channel simulation model.key words：common distribution random numbers; typical

17、channel model; jake emulator; multipath effect model目 錄摘 要iiiabstrsctiv第1章 緒論11.1 研究背景和意義11.2 本課題的研究現(xiàn)狀21.3 本文的主要工作21.4 本文的組織結(jié)構(gòu)2第2章 通信系統(tǒng)常用隨機(jī)數(shù)42.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)42.1.1 概念及主要特點(diǎn)42.1.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果42.2 二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)52.2.1 概念及主要特點(diǎn)52.2.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果62.3泊松分布隨機(jī)數(shù)72.3.1 概念及主要特點(diǎn)72.3.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果82.4拉普拉斯分布隨機(jī)數(shù)92.4.1 概念及主要特點(diǎn)92

18、.4.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果102.5韋伯分布隨機(jī)數(shù)112.5.1 概念及主要特點(diǎn)112.5.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果122.6貝努力分布隨機(jī)數(shù)132.6.1 概念及主要特點(diǎn)132.6.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果132.7指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)152.7.1 概念及主要特點(diǎn)152.7.2產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果16第3章 典型信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)183.1 高斯白噪聲(awgn)信道模型183.1.1 信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)關(guān)系分析183.1.2相關(guān)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果183.2 瑞利信道模型203.2.1 信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)關(guān)系分析203.2.2相關(guān)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果

19、223.3 萊斯信道模型233.3.1 信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)關(guān)系分析233.3.2相關(guān)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果243.4 nakagami信道模型263.4.1 信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)關(guān)系分析263.4.2相關(guān)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果26第4章 高速鐵路信道模型294.1 高速鐵路信道研究背景294.2 高速鐵路電波傳播統(tǒng)計(jì)特征304.2.1電波入射相位304.2.2多徑徑數(shù)314.2.3 衰減系數(shù)324.2.4傳播時(shí)延334.3 高速鐵路信道建模33結(jié) 論37致 謝38參考文獻(xiàn)39第1章 緒 論1.1 研究背景和意義隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用戶對(duì)于數(shù)據(jù)通信與多媒體業(yè)務(wù)的需求也與

20、日俱增，而現(xiàn)代移動(dòng)通信的特點(diǎn)：通信終端的移動(dòng)速度更大，通信的環(huán)境導(dǎo)致電波傳輸條件更復(fù)雜，噪聲和干擾更加嚴(yán)重，系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也更加的復(fù)雜，要求的頻帶利用率和設(shè)備的性能也更好。隨之通訊技術(shù)也日新月異，從gsm、gprs到3g再到4g，通信技術(shù)不斷的演進(jìn)。最早的移動(dòng)通信電話采用的是模擬蜂窩通信技術(shù)，它只能提供區(qū)域性的語(yǔ)音業(yè)務(wù)，而且通話的質(zhì)量很差、保密性能也不好，用戶接聽(tīng)的范圍也很有限。隨著移動(dòng)通信業(yè)務(wù)的迅猛發(fā)展，用戶的數(shù)量也增長(zhǎng)迅速，傳統(tǒng)的通信模式已經(jīng)滿足不了人們對(duì)于通信的要求，在這種情況下就出現(xiàn)了gsm通信技術(shù)，該技術(shù)主要用的是窄帶時(shí)分多址技術(shù)(tdma)，允許在一個(gè)射頻同時(shí)進(jìn)行8組通話。它是根據(jù)

21、歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)組織etsi制定的數(shù)字移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)而確定的頻率范圍在9001800mhz之間的數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)。該系統(tǒng)自90年代中期投入商用以來(lái)，已經(jīng)在100多個(gè)國(guó)家正式運(yùn)營(yíng)，gsm標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)備占據(jù)全球蜂窩移動(dòng)通信設(shè)備市場(chǎng)的80%以上。gsm數(shù)字網(wǎng)的特點(diǎn)就是它符合用戶較強(qiáng)的保密性和抗干擾性，音質(zhì)清晰，通話穩(wěn)定，并具備容量大，頻率資源利用率高，接口開(kāi)放，功能強(qiáng)大等需求。隨著用戶對(duì)通信要求的進(jìn)一步提高，gsm就出現(xiàn)了其一定的缺陷，針對(duì)gsm通信出現(xiàn)的缺陷，人們?cè)?000年又推出了一種新的通信技術(shù)gprs，該技術(shù)是在gsm的基礎(chǔ)上的一種過(guò)渡技術(shù)。gprs的推出標(biāo)志著人們?cè)趃sm的發(fā)展史上邁出了意義最重大的

22、一步，gprs在移動(dòng)用戶和數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)之間提供一種連接，給移動(dòng)用戶提供高速無(wú)線ip和x.25分組數(shù)據(jù)接入服務(wù)。在新興通信技術(shù)的不斷推動(dòng)之下，3g系統(tǒng)開(kāi)始商用，全球存在四種標(biāo)準(zhǔn)：cdma2000、wcdma、td-scdma、wimax。該技術(shù)能為用戶帶來(lái)了最高2mbit/s的數(shù)據(jù)傳輸速率，在這樣的條件下，計(jì)算機(jī)中應(yīng)用的任何媒體都能通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)輕松的傳遞。wcdma通過(guò)有效的利用寬頻帶，不僅能順暢的處理聲音、圖像數(shù)據(jù)、與互聯(lián)網(wǎng)快速連接；此外wcdma和mpeg-4技術(shù)結(jié)合起來(lái)還可以處理真實(shí)的動(dòng)態(tài)圖像。人們之間溝通的瓶頸會(huì)由網(wǎng)絡(luò)傳輸速率轉(zhuǎn)變?yōu)楦鞣N新型應(yīng)用的提供：如何讓無(wú)線網(wǎng)絡(luò)更好的為人們服務(wù)而不是給人

23、們帶來(lái)騷擾，如何讓每個(gè)人都能從信息的海洋中快速的得到自己需要的信息，如何能夠方便的攜帶、使用各種終端設(shè)備，各種終端設(shè)備之間如何更好的自動(dòng)協(xié)同工作等等。在上述通信技術(shù)的基礎(chǔ)之上，無(wú)線通信技術(shù)最終必然會(huì)邁向4g通信技術(shù)時(shí)代。隨著高速鐵路的迅速發(fā)展，對(duì)高速可靠的無(wú)線傳輸?shù)男枨笠踩找嫫惹?。高速列車上也希望能夠接入電話、因特網(wǎng)絡(luò)，并擁有良好的通信質(zhì)量，因此新的高鐵信道模型也隨之產(chǎn)生。然而高速鐵路時(shí)變多徑的傳播環(huán)境造成了傳輸環(huán)境的復(fù)雜多變性和列車300km/h以上的快速行駛速度，使高速鐵路無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能受到了嚴(yán)重的影響，其主要表現(xiàn)是：傳播損耗、慢衰落、快衰落、時(shí)間選擇性衰落、頻率選擇性衰落和空間選

24、擇性衰落，同時(shí)受遠(yuǎn)近效應(yīng)、小區(qū)內(nèi)干擾、小區(qū)間干擾、同頻干擾和碼間串?dāng)_等干擾。對(duì)于通信系統(tǒng)隨機(jī)數(shù)的研究，是通信系統(tǒng)信道模型仿真的基礎(chǔ)，而再?gòu)?fù)雜的信道模型也都是由一些常用的隨機(jī)數(shù)衍生而成，例如高鐵信道模型的仿真分析過(guò)程涉及到的多徑徑數(shù)、傳播時(shí)延、電波入射相位和衰減系數(shù)等參數(shù)的分布特性也同樣與常用分布隨機(jī)數(shù)相關(guān)。因此，基于隨機(jī)數(shù)仿真的信道建模研究對(duì)通信的發(fā)展與我國(guó)的高速鐵路發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2 當(dāng)前研究現(xiàn)狀對(duì)于復(fù)雜的信道模型而言，盡管瑞利和萊斯分布確實(shí)能夠在很多情況下對(duì)信號(hào)通過(guò)衰落信道后的包絡(luò)進(jìn)行很好的建模，然而，在實(shí)際的無(wú)線環(huán)境測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)nakagami分布提供了更好的與實(shí)際測(cè)試的匹配

25、度。該分布的提出最初為電離層和同溫層的信道快速衰落建模時(shí)，發(fā)現(xiàn)該分布與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為溫和，也適用于陸地移動(dòng)通信模型。而對(duì)于高速鐵路信道模型，由于高速鐵路時(shí)變的多徑傳播環(huán)境造成了傳輸信道的復(fù)雜多變性和列車較快行駛速度，使高速鐵路無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能受到影響，主要表現(xiàn)在傳播損耗、慢衰落、快衰落、時(shí)間選擇性衰落、頻率選擇性衰落、空間選擇性衰落，同時(shí)易受遠(yuǎn)近效應(yīng)、小區(qū)內(nèi)干擾、小區(qū)間干擾、同頻干擾、碼間串?dāng)_等嚴(yán)重千擾。近年來(lái)，伴隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的快速發(fā)展，世界各國(guó)特別是中國(guó)的高速鐵路行業(yè)迅猛發(fā)展，高鐵信道模型的仿真也成為通信信道模型研究的關(guān)鍵以及各國(guó)爭(zhēng)相的熱點(diǎn)。1.3 本文的主要工作本文先研究了均勻、指數(shù)

26、、泊松、正態(tài)等通信系統(tǒng)中常用隨機(jī)數(shù)的基本知識(shí)及產(chǎn)生算法，并在mfc中仿真實(shí)現(xiàn)各分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生。接著介紹了高斯白噪聲(awgn)、瑞利衰落、萊斯衰落和nakagami衰落四種典型信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系分析，并在mfc中仿真實(shí)現(xiàn)與各典型信道模型相關(guān)的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生。最后研究了眼前的研究熱門高鐵信道模型。主要介紹了該信道的主要特征以及該信道以jakes信道仿真模型為基礎(chǔ)的多徑效應(yīng)信道模型。1.4 本文的組織結(jié)構(gòu)第1章簡(jiǎn)單介紹了課題研究的背景及意義、通信系統(tǒng)常用隨機(jī)數(shù)的研究現(xiàn)狀和論文內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。第2章主要介紹了均勻分布、指數(shù)分布、韋伯分布等通信系統(tǒng)常用隨機(jī)數(shù)的基本知識(shí)及相關(guān)應(yīng)用，并在mfc中實(shí)現(xiàn)

27、了各分布隨機(jī)數(shù)的仿真。第3 章介紹了高斯白噪聲(awgn)、瑞利衰落、萊斯衰落和nakagami衰落四種典型信道模型與其相關(guān)隨機(jī)數(shù)的關(guān)系分析。并在此基礎(chǔ)上利用第2章的常用分布隨機(jī)數(shù)在mfc中實(shí)現(xiàn)與典型信道模型相關(guān)的隨機(jī)數(shù)的仿真。第4章主要介紹了高速鐵路對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的要求及高速鐵路通信信道的建模，以及仿真過(guò)程中涉及的各參數(shù)的分布特性。第2章 通信系統(tǒng)常用隨機(jī)數(shù)2.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)2.1.1 概念及主要特點(diǎn)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為： (2-1)則稱隨機(jī)變量x服從a,b上的均勻分布,記為。若是a,b的任一子區(qū)間,則： (2-2)這表明x落在a,b的子區(qū)間內(nèi)的概率只與子區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān),而與子區(qū)

28、間位置無(wú)關(guān),因此x落在a,b的長(zhǎng)度相等的子區(qū)間內(nèi)的可能性是相等的,所謂的均勻指的就是這種等可能性。在實(shí)際問(wèn)題中,當(dāng)我們無(wú)法區(qū)分在區(qū)間a,b內(nèi)取值的隨機(jī)變量x取不同值的可能性有何不同時(shí),我們就可以假定x服從a,b上的均勻分布。2.1.2 產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的常用算法 1： (2-3)其中，a、c、m都是整數(shù)，mod表示求模運(yùn)算。該算法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是整數(shù)，如果要產(chǎn)生區(qū)間a,b上的均勻分布的連續(xù)隨機(jī)變量y，算法是： (2-4)c語(yǔ)言的系統(tǒng)庫(kù)函數(shù)提供了產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)煩的函數(shù)。函數(shù)原型：int rand(void)；函數(shù)功能：產(chǎn)生之間的隨機(jī)整數(shù)；頭文件：stdlib.h。產(chǎn)生

29、400個(gè)的均勻分布隨機(jī)數(shù)：case 0： for(i=0;isetpixel(m_point1,rgb(0,0,0);sleep(1); break；mfc仿真結(jié)果如圖2-1所示。圖2-1均勻分布仿真結(jié)果2.2 二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)2.2.1 概念及主要特點(diǎn)二項(xiàng)分布，即重復(fù)n次的伯努力試驗(yàn)， 描述隨機(jī)現(xiàn)象的一種常用概率分布形式，因?yàn)榕c二項(xiàng)式展開(kāi)式相同而得名。用表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，如果事件發(fā)生的概率是p,則反面不發(fā)生的概率q=1-p，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率： (2-5)其中 c(n, k) = n!/(k! * (n-k)!)，p稱為發(fā)生k次的概率。記作，期望:e=np，方差:d=npq。如

30、果：1、 在每次試驗(yàn)中只有兩種結(jié)果,而且是互相對(duì)立的；2、 每次實(shí)驗(yàn)是相互獨(dú)立的,且與其它各次試驗(yàn)結(jié)果無(wú)關(guān)；3、 事件發(fā)生的概率在整個(gè)系列試驗(yàn)中保持不變,則稱為伯努力試驗(yàn)。在這試驗(yàn)中,事件發(fā)生的次數(shù)為一隨機(jī)事件，它服從二項(xiàng)分布。二項(xiàng)分布可以用于可靠性的測(cè)試實(shí)驗(yàn)。二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件：1、 各觀察單位只能具有相互對(duì)立的一種結(jié)果，如是或者否。2、 已知發(fā)生某一結(jié)果(是)的概率為p，其對(duì)立結(jié)果的概率為1-p，實(shí)際工作 要求p是從大量觀察試驗(yàn)中獲得比較穩(wěn)定的數(shù)值。3、 n次試驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，且各個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果是相互獨(dú)立的，即每個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果不會(huì)影響到其他觀察單位的結(jié)果。2.2.2 產(chǎn)生算

31、法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生b(n,p)的算法：1、 設(shè)n=0；2、 產(chǎn)生n個(gè)(0,1)均勻分布隨機(jī)數(shù)；3、 統(tǒng)計(jì)上述隨機(jī)數(shù)小于p的個(gè)數(shù)并輸出結(jié)果，并返回1。產(chǎn)生400個(gè)b(200,0.5)隨機(jī)數(shù)： case 4：double a400,b200;int i,j;for(i=0;i400;i+)int n=0;/產(chǎn)生0，1內(nèi)的均勻分布隨機(jī)數(shù)/for(j=0;j200;j+) bj=(double)rand()/rand_max;if(bj0.5)n=n+1;/統(tǒng)計(jì)小于p的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)/ai=n; for(i=0;isetpixel(m_point1,rgb(0,0,0);peditdc-setpix

32、el(i,100,rgb(0,0,0);/直線=100=n*p/sleep(1); break；mfc仿真結(jié)果如圖2-2所示。圖2-2二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果2.3 泊松分布隨機(jī)數(shù)2.3.1 概念及主要特點(diǎn)泊松分布是一種統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)里的常見(jiàn)的離散概率分布，1838年由法國(guó)數(shù)學(xué)家西莫恩德尼泊松發(fā)表。若隨機(jī)變量想x為大于0的整數(shù)，則其等于k的概率為： (2-6)則隨機(jī)變量x 的分布稱為泊松分布，記作p()。這個(gè)分布是泊松在研究二項(xiàng)分布的漸近公式的時(shí)候提出來(lái)的。泊松分布p()中只有一個(gè)參數(shù)，即 ，它既是泊松分布的均值，同時(shí)也是泊松分布的方差。泊松分布適用范偉是描述單位時(shí)間或者空間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。

33、例如在某一汽車站在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的乘客數(shù)，銀行交易的候客人數(shù)，地震發(fā)生的次數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到某地的汽車經(jīng)過(guò)數(shù)量等等。在實(shí)際生活的例子中，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生，例如某電話交換臺(tái)收到的呼叫數(shù)量、來(lái)到某公共汽車站的乘客數(shù)量、某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子數(shù)量、顯微鏡下某區(qū)域中的白血球數(shù)量等等，以固定的平均瞬時(shí)速率 隨機(jī)且獨(dú)立地出現(xiàn)時(shí)，那么這個(gè)事件在單位時(shí)間或者空間內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或個(gè)數(shù)就近似地服從泊松分布。泊松分布在管理科學(xué)，運(yùn)籌學(xué)以及自然科學(xué)的某些問(wèn)題中都占有重要的地位。2.3.2 產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生泊松分布隨機(jī)變量n的算法 1：1、 p=1；n=0；2、 產(chǎn)生一個(gè)0,1區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)u；3、

34、 p=p*u；4、 若p=，則輸出n；否則進(jìn)行5；5、 n=n+1；轉(zhuǎn)2。產(chǎn)生均值300的泊松分布隨機(jī)數(shù)： case 3：int n=0; double a400; long double p,u; long double u; u=exp(-300);/ 作為基準(zhǔn)值/for(i=0;i400;i+)p=1; n=0;while(1)u=(long double)rand()/rand_max;/產(chǎn)生一個(gè)0,1均勻分布隨機(jī)數(shù)/ p=p*u; if(p=p則輸出n/ else n+;/如果=p則n+1/ai=n; for(i=0;isetpixel(m_point1,rgb(0,0,0);ped

35、itdc-setpixel(i,300,rgb(0,0,0);sleep(1); break；mfc仿真結(jié)果如圖2-3所示。圖2-3 泊松分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果2.4 拉普拉斯分布隨機(jī)數(shù)2.4.1 概念及主要特點(diǎn)在概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)中，拉普拉斯分布是以皮埃爾西蒙拉普拉斯的名字命名的一種連續(xù)概率分布。由于它可以看作是兩個(gè)不同位置的指數(shù)分布背靠背拼接在一起，所以它也稱作雙指數(shù)分布。兩個(gè)相互獨(dú)立同概率分布指數(shù)隨機(jī)變量之間的差別是按照指數(shù)分布的隨機(jī)時(shí)間布朗運(yùn)動(dòng)，所以它服從拉普拉斯分布。如果隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)分布為： (2-7)那么它就是拉普拉斯分布，式中，是位置參數(shù)，b0是尺度參數(shù)，如果=0，那么正半部分

36、恰好是尺度為0.5的指數(shù)分布。拉普拉斯分布的概率密度函數(shù)讓我們聯(lián)想到正態(tài)分布，但是，正態(tài)分布是用相對(duì)于平均值的差的平方來(lái)表示，由上式可知拉普拉斯概率密度用相對(duì)于平均值的差的絕對(duì)值來(lái)表示。由此可知，拉普拉斯分布的尾部比正態(tài)分布更加平坦。2.4.2 產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生l(a,b)拉普拉斯分布隨機(jī)數(shù)算法：1、 產(chǎn)生-0.5,0.5的均勻分布隨機(jī)數(shù)m；2、 如果上述隨機(jī)數(shù)大于0，則輸出x=a-b*ln(1-2*m)；否則x=a+b*ln(1+2*m)。產(chǎn)生l(200,50)的隨機(jī)數(shù)： case 5： double a400,x;int i;for(i=0;i=0)ai=200-25*log(

37、1-2*x); else if(x0)ai=200+25*log(1+2*x); for(i=0;isetpixel(m_point1,rgb(0,0,0);peditdc-setpixel(i,200,rgb(0,0,0);sleep(1); break；mfc仿真結(jié)果如圖2-4所示。圖2-4 拉普拉斯分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果2.5 韋伯分布隨機(jī)數(shù)2.5.1 概念及主要特點(diǎn)韋伯分布又稱威布爾分布，是可靠性分析和壽命檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。在可靠性工程中被廣泛應(yīng)用，尤其適用于機(jī)電類產(chǎn)品的磨損累計(jì)失效的分布形式。由于它可以利用概率值很容易地推斷出它的分布參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于各種壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理。瑞典工程師威布

38、爾從三十年代開(kāi)始研究軸承壽命，以的又研究結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞等問(wèn)題。他采用了“鏈?zhǔn)健蹦Ｐ蛠?lái)解釋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和壽命問(wèn)題。這個(gè)模型假設(shè)一個(gè)結(jié)構(gòu)是由若干小元件(設(shè)為n個(gè))串聯(lián)而成，于是可以形象地將結(jié)構(gòu)看成是由n個(gè)環(huán)構(gòu)成的一條鏈條，其強(qiáng)度(或壽命)取決于最薄弱環(huán)的強(qiáng)度(或壽命)。單個(gè)鏈的強(qiáng)度(或壽命)為一隨機(jī)變量，設(shè)各環(huán)強(qiáng)度(或壽命)相互獨(dú)立，分布相同，則求鏈強(qiáng)度(或壽命)的概率分布就變成求極小值分布問(wèn)題，由此給出威布爾分布函數(shù)。由于零件或結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度(或壽命)也取決于其最弱環(huán)的強(qiáng)度(或壽命)，即能用威布爾分布描述。韋伯分布的概率密度函數(shù)為： (2-8)2.5.2 產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生w(a,b)韋伯

39、分布隨機(jī)數(shù)算法：1、 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)u，；2、 計(jì)算。產(chǎn)生w(200,5)隨機(jī)數(shù)：case 6:double a400,x,y;int i;for(i=0;i400;i+)x=(double)rand()/rand_max; /產(chǎn)生0,1均勻分布隨機(jī)數(shù)/y=200*pow(-log(x),0.2); /計(jì)算得到x服從韋伯分布/ai=y; for(i=0;isetpixel(m_point1,rgb(0,0,0);peditdc-setpixel(i,200,rgb(0,0,0);sleep(1);break;mfc仿真結(jié)果如圖2-5所示。圖2-5 韋伯分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果2.6 貝努力分布隨

40、機(jī)數(shù)2.6.1 概念及主要特點(diǎn)伯努利分布(the bernoulli distribution)又名兩點(diǎn)分布或者0-1分布，是一個(gè)離散型機(jī)率分布，為紀(jì)念瑞士科學(xué)家詹姆斯伯努利(jacob bernoulli 或james bernoulli)而命名。當(dāng)伯努利試驗(yàn)成功，令伯努利隨機(jī)變量為1。若伯努利試驗(yàn)失敗，令伯努利隨機(jī)變量為0。其成功機(jī)率為p，失敗機(jī)率為q =1-p，在n次試驗(yàn)后，其成功期望e(x)為p，方差d(x)為p(1-p) 。伯努利分布又稱兩點(diǎn)分布。2.6.2 產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生概率為p的貝努力分布隨機(jī)數(shù)算法：1、 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)u，；2、 如果u=p，那么x=1；否則x

41、=0。產(chǎn)生概率為0.5的貝努力分布隨機(jī)數(shù)： case 7：double a400,b400;int i;for(i=0;i400;i+)bi=(double)rand()/rand_max;/產(chǎn)生0,1均勻分布隨機(jī)數(shù)/if(bi=0.5)ai=200;/ 如果up，那么x=100/ for(i=0;isetpixel(m_point1,rgb(0,0,0);sleep(1);break；mfc仿真結(jié)果如圖2-6所示。圖2-6 貝努力分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果2.7 指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)2.7.1 概念及主要特點(diǎn)在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，指數(shù)分布(exponential distribution)是一種連續(xù)概率分布

42、。指數(shù)分布可以用來(lái)表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔，比如旅客進(jìn)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間間隔、中文維基百科新條目出現(xiàn)的時(shí)間間隔等等。指數(shù)分布隨機(jī)變量x的概率密度為： (2-9)其分布函數(shù)為： (2-10)許多電子產(chǎn)品的壽命分布一般服從指數(shù)分布。有的系統(tǒng)的壽命分布也可用指數(shù)分布來(lái)近似。它在可靠性研究中是最常用的一種分布形式。指數(shù)分布是伽瑪分布和威布爾分布的特殊情況，產(chǎn)品的失效是偶然失效時(shí)，其壽命服從指數(shù)分布。指數(shù)分布可以看作當(dāng)威布爾分布中的形狀系數(shù)等于1的特殊分布，指數(shù)分布的失效率是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以分布函數(shù)簡(jiǎn)單。在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對(duì)發(fā)生的缺陷數(shù)或系統(tǒng)故障數(shù)的測(cè)量結(jié)果。這種分布表現(xiàn)為均

43、值越小，分布偏斜的越厲害。指數(shù)分布應(yīng)用廣泛，在日本的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)中，半導(dǎo)體器件的抽驗(yàn)方案都是采用指數(shù)分布。此外，指數(shù)分布還用來(lái)描述大型復(fù)雜系統(tǒng)(如計(jì)算機(jī))的平均故障間隔時(shí)間mtbf的失效分布。但是，由于指數(shù)分布具有缺乏“記憶”的特性因而限制了它在機(jī)械可靠性研究中的應(yīng)用，所謂缺乏“記憶”，是指某種產(chǎn)品或零件經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t的工作后,仍然如同新的產(chǎn)品一樣,不影響以后的工作壽命值，或者說(shuō)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t的工作之后，該產(chǎn)品的壽命分布與原來(lái)還未工作時(shí)的壽命分布相同，顯然，指數(shù)分布的這種特性，與機(jī)械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過(guò)程的實(shí)際情況是完全矛盾的，它違背了產(chǎn)品損傷累積和老化這一過(guò)程。所

44、以，指數(shù)分布不能作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布形式。指數(shù)分布雖然不能作為機(jī)械零件功能參數(shù)的分布規(guī)律，但是，它可以近似地作為高可靠性的復(fù)雜部件、機(jī)器或系統(tǒng)的失效分布模型，特別是在部件或機(jī)器的整機(jī)試驗(yàn)中得到廣泛的應(yīng)用。指數(shù)分布比冪分布趨近0的速度慢很多,所以有一條很長(zhǎng)的尾巴。指數(shù)分布很多時(shí)候被認(rèn)為是長(zhǎng)尾分布?；ヂ?lián)網(wǎng)網(wǎng)頁(yè)鏈接的出度入度符合指數(shù)分布指數(shù)分布的參數(shù)為，則指數(shù)分布的期望為1/，方差為(1/)的平方。2.7.2 產(chǎn)生算法及mfc仿真結(jié)果產(chǎn)生均值為m的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)算法 1：1、 產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)u，；2、 計(jì)算。產(chǎn)生均值為100的指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)： case 1: double a400;for

45、(i=0;i400;i+)/利用公式計(jì)算得指數(shù)分布，其中u為0,1均勻分布隨機(jī)數(shù)/ai=-100*log(rand()+1.0)/(rand_max+1.0); mfc仿真結(jié)果如圖2-7所示。圖2-7 指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)仿真結(jié)果第3章 典型信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)3.1 高斯白噪聲（awgn）信道模型3.1.1 信道模型與相關(guān)隨機(jī)數(shù)加性高斯白噪聲 (additive white gaussian noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲：疊加在信號(hào)上的一種噪聲，而且無(wú)論信道中有無(wú)信號(hào)，噪聲都始終存在。因此通常稱該噪聲為加性噪聲或者加性干擾。白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。由于熱噪聲是由大量自由電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，而其統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。高斯白噪聲的概念：“白”指功率譜恒定；高斯指幅度取各種值時(shí)的概率p(x)是高斯函數(shù)。功率譜密度恒定的話，自相關(guān)系數(shù)則是功率譜密度的反變換，高斯白噪聲的自相關(guān)系數(shù)為無(wú)延時(shí)的沖擊函數(shù)，則在時(shí)間差不等于零的時(shí)候，自相關(guān)等于0，也就是不同時(shí)間的高斯白噪聲的幅度是不相關(guān)的。awgn，在通信上指的是一種信道模型(channel model