《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算(不進(jìn)位)》教學(xué)設(shè)計(jì)精要

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）教學(xué)設(shè)計(jì)黃島區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)林殿云【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書？數(shù)學(xué)（青島版）六年制三年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗 2 【教材簡(jiǎn)析】“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”是青島版六年制教材三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是兩位數(shù)乘一位 數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的繼續(xù)，是學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的起始，是三位數(shù)乘兩位數(shù)的基 礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容起到了承上啟下的作用。本課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算的 基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，所學(xué)乘法計(jì)算是各部分積都不進(jìn)位的，注重學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的 的基本方法，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。教材選取了解決漂亮的街心花壇的現(xiàn)實(shí) 場(chǎng)景，從學(xué)生已

2、有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷估 算、口算、筆算等多樣化的解題策略，擴(kuò)展學(xué)生解決問(wèn)題的途徑和思維的空間。本節(jié)課將 算理教學(xué)貫穿始終，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)算理，感悟算理，老師引導(dǎo)梳理算理，在理解算理的 基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）口算和筆算方法的過(guò)程，理解其算理，掌握算 法。2. 通過(guò)小組合作和交流，感受計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）方法的多樣化，培養(yǎng)數(shù) 感和數(shù)學(xué)思維能力、交流能力及合作意識(shí)。3. 在探索算法和解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索的意識(shí)， 提高交流合作的能力，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心?！窘虒W(xué)重

3、、難點(diǎn)】 探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的算法，理解其算理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索1. 創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)信息出示情境圖：漂亮的街心花壇談話：同學(xué)們，國(guó)慶節(jié)期間街心花壇裝扮 的格外美麗。仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)到了哪些數(shù)學(xué) 信息？預(yù)設(shè)：（1）“保護(hù)環(huán)境”花壇每排 23 盆花，共 12 排；（2）“美化家園”花壇每排 43 盆花，共 21 排；（3）噴泉平均每行 32 個(gè)噴頭，共 30行。2. 根據(jù)信息，提出問(wèn)題談話：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：（1）“保護(hù)環(huán)境”花壇一共用了多少盆花？（2）“美化家園”花壇一共用了多少盆花？（3）一共用了多少個(gè)噴頭？3. 列出算式，理解意義談話：

4、要求“保護(hù)環(huán)境”花壇一共有多少盆花，你會(huì)列式嗎？預(yù)設(shè)：23X 12 或 12 X 23板書：23X 12追問(wèn)：為什么這樣列式？預(yù)設(shè)：要求一共有多少盆花，就是求 12 個(gè) 23是多少。4. 觀察算式，引入課題。引導(dǎo)：仔細(xì)觀察這個(gè)算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？預(yù)設(shè)：以前學(xué)習(xí)的兩三位數(shù)乘一位數(shù)或兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，今天我們學(xué)習(xí)的是兩位數(shù)乘 兩位數(shù)。板書課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)5. 自主探究計(jì)算方法。談話： 23X 12 等于多少呢？你會(huì)算嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組內(nèi)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】 這里開門見山提出問(wèn)題，揭示課題，節(jié)省出時(shí)間去探索算理、算法。對(duì) 乘法意義的理解是探究算法的關(guān)鍵，讓學(xué)生明確兩

5、位數(shù)乘兩位數(shù)表示的意義與以前學(xué)過(guò)的 乘法算式一樣，感知知識(shí)的相通點(diǎn)，為后面理解算理做好鋪墊。二、算法交流，分析比較學(xué)生可能想到用點(diǎn)子圖、口算和豎式的計(jì)算方法。教師引導(dǎo)學(xué)生先交流點(diǎn)子圖、再交流口算，最后交流豎式的方法。1. 交流點(diǎn)子圖的方法，借助直觀理解算理。預(yù)設(shè)（1）：我先圈出10個(gè)23, 一共是230;再圈出2個(gè)23,是46;最后合起來(lái)是276。 追問(wèn)：為什么要先圈出10個(gè)23?圈出10個(gè)23后還有幾個(gè)23?最后要干什么？預(yù)設(shè)：因?yàn)?0個(gè)23算起來(lái)簡(jiǎn)便，所以要先圈起來(lái)，圈出10個(gè)23后還有2個(gè)23, 最 后把10個(gè)23和2個(gè)23合起來(lái)。談話：我們一起通過(guò)課件來(lái)回顧一下分的過(guò)程。23X0=2

6、州如果學(xué)生有第課件演示：教師引導(dǎo)學(xué)生借助點(diǎn)子圖理解口算的過(guò)程，再現(xiàn)每一步分合的的過(guò)程。 * * 4 - - S.1!：!：* * * - * 2232 JX 10=730預(yù)設(shè)（2）：種圈法，就讓他說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，并給予充分肯定20X 12=740 * i加牛122. 交流口算的萬(wàn)法，滲透轉(zhuǎn)化思想進(jìn)一步理解算理。談話：誰(shuí)還有不同的方法？生邊匯報(bào)師邊板書：23 X 10=23023 X 2=46230+46=276追問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)：我把12分成10和2,先算23X 10等于230,再算23X 2等于46,最后把230和46加起來(lái)等于276。追問(wèn)：為什么要把12分成10和2? 預(yù)設(shè)

7、：因?yàn)?3乘12沒學(xué)，分開就會(huì)算了談話：23X 10求得是什么？ 23 X2呢？最后為什么要合起來(lái)？預(yù)設(shè)：23X10求的是10個(gè)23的積，23X2求的是2個(gè)23的積，合起來(lái)才是12個(gè) 23的積。談話：剛才我們分幾步來(lái)口算23X 12的？預(yù)設(shè)：分三步，先算了 10個(gè)23,再算2個(gè)23,最后把它們合起來(lái)。小結(jié)：你們真有辦法！把沒有學(xué)的新知識(shí)變成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這是我們 數(shù)學(xué)上一種很重要的解決問(wèn)題的方法，叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書：轉(zhuǎn)化）這種方法在以后的學(xué) 習(xí)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。3. 交流豎式的方法，明確算理，優(yōu)化算法。談話：老師發(fā)現(xiàn)還有同學(xué)想用豎式計(jì)算。組織交流，優(yōu)化方法。預(yù)設(shè)（1） 2 3X

8、 1 22 7 6追問(wèn)：這樣列豎式你看怎樣？預(yù)設(shè)：這樣列豎式直接把口算結(jié)果寫上，沒法看出計(jì)算的過(guò)程。預(yù)設(shè)（2） 2 32 32 3 0X 2X 1 0+4 64 62 3 02 7 6追問(wèn)：這樣做有了計(jì)算過(guò)程，你覺得怎么樣？預(yù)設(shè)：這樣列豎式雖然看出了計(jì)算過(guò)程，但寫起來(lái)很麻煩。引導(dǎo)：你能想辦法將這三個(gè)豎式合并為一個(gè)豎式嗎？趕快試一試吧。4. 二次放手再提升，進(jìn)一步優(yōu)化算法。學(xué)生自主創(chuàng)新，小組交流探討。展示交流，優(yōu)化方法：預(yù)設(shè)（1） 2 3X 1 24 6+2 3 02 7 6談話：能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的嗎?預(yù)設(shè)：我是先算23乘2等于46,再算23乘10等于230,然后把兩個(gè)得數(shù)加起來(lái)。追問(wèn)：46是怎

9、么來(lái)的？這是先求了幾個(gè) 23？230 是怎么來(lái)的，這又是求了幾個(gè) 23？276 是怎么來(lái)的？為什么要加起來(lái)？談話：誰(shuí)還有不同的寫法？預(yù)設(shè)（2）2 3X 1 24 62 32 7 6交流：仔細(xì)觀察這個(gè)豎式和剛才的豎式有什么不同？預(yù)設(shè)：這種方法沒有寫加號(hào)，23后面沒寫0。質(zhì)疑：不寫“ 0”行嗎？為什么？預(yù)設(shè)：可以。因?yàn)?3乘十位上的1,得到的是23個(gè)十，也就是230,所以0可以不 寫。小結(jié)：2寫在百位，3寫在十位，沒有0也表示230?？磥?lái)，數(shù)字的位置決定了它的大小。【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生根據(jù)自己已有 的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索、發(fā)現(xiàn)、理解、感悟，使學(xué)生初步理解算理

10、，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的策略。 通過(guò)點(diǎn)子圖、口算和豎式的算法展示，充分讓學(xué)生經(jīng)歷豎式的形成過(guò)程：點(diǎn)子圖的方法使 數(shù)形結(jié)合，將抽象的算理直觀形象化，為理解口算及豎式的過(guò)程做好支撐；口算方法是豎 式的算理；筆算環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將口算的過(guò)程寫成豎式的形式，再通過(guò)自主優(yōu)化讓學(xué)生 經(jīng)歷將豎式逐步簡(jiǎn)化的過(guò)程，并在探索算法的過(guò)程中自然理解算理，突出了重點(diǎn)，突破了 難點(diǎn)。本環(huán)節(jié)既體現(xiàn)了算法的多樣化，又體現(xiàn)了算法要最優(yōu)化的原則。三、溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展1. 梳理算法，規(guī)范書寫。談話：以后我們?cè)谟?jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)就可以這樣來(lái)列豎式計(jì)算，現(xiàn)在我們?cè)僖黄鹄硪焕碛?jì)算的過(guò)程。教師引導(dǎo)全體學(xué)生梳理豎式的計(jì)算過(guò)程完成豎式的板書：2

11、3T/X 1 24 62 32 7 6追問(wèn)：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)剛才我們是怎樣用豎式計(jì)算 23X 12的？生口答師進(jìn)一步完善板書內(nèi)容：2 3TX 1 24 623X2的積2 323X 10的積2 7 62. 溝通聯(lián)系，深入理解算理。對(duì)照板書，溝通聯(lián)系：回過(guò)頭來(lái)再看看我們是怎樣計(jì)算23X 12的。我們用到了點(diǎn)子圖、口算和豎式的方法計(jì)算出了23X 12的積。仔細(xì)觀察，這幾種方法之間有什么聯(lián)系？23X 10=2302 31時(shí)W1 -i * 1 t t * t * * + + * + + i h b 4 :23X 2=46T230+46=276X 1 2l+u-j3X264 623X2的積2 3-23X 10

12、的積2 7 6通過(guò)交流使學(xué)生明確：這些方法都經(jīng)歷了 23X10=230, 23X 2=46的計(jì)算過(guò)程，最后 把230和46加起來(lái)等于276。小結(jié)：這幾種方法看起來(lái)不同，但它們的道理都是相同的?！驹O(shè)計(jì)意圖】規(guī)范筆算的書寫格式，幫助學(xué)生再次理解豎式的結(jié)構(gòu)和原理，尤其是第二部分積的書寫，再次理解算理，并進(jìn)行基于算理理解的算法抽象，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。溝通三種方法之間的聯(lián)系，由算理入算法，由具體到抽象，由復(fù)雜變簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生整體建 構(gòu)知識(shí)有很大的幫助，讓學(xué)生很清晰的看出每一部分的來(lái)龍去脈，更容易理解算理。四、應(yīng)用算法，解決冋題1.回歸情境，鞏固算法。談話：同學(xué)們真了不起，自己探索方法解決了第一個(gè)問(wèn)題，你能

13、用豎式計(jì)算的方法解 決第二個(gè)問(wèn)題嗎？自己試一試。生獨(dú)立解決，師巡視指導(dǎo)。交流算法，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)算方法。追問(wèn)：誰(shuí)先說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？誰(shuí)跟他做的不同？同學(xué)們看他哪里不同？預(yù)設(shè)：第二個(gè)同學(xué)交換了因數(shù)的位置。追問(wèn)：交換了兩個(gè)因數(shù)的位置但積怎樣？預(yù)設(shè)：交換了兩個(gè)因數(shù)的位置但積不變。小結(jié)：以后我們就可以用交換兩個(gè)因數(shù)的位置再乘一遍的方法來(lái)驗(yàn)算兩位數(shù)乘兩位 數(shù)。2.解決問(wèn)題，拓展算法。談話：我們繼續(xù)來(lái)解決第3個(gè)問(wèn)題，相信你能行。生獨(dú)立嘗試，交流方法。預(yù)設(shè)（1） 3 2X 3 00 09 69 6 0預(yù)設(shè)（2） 3 2X 3 09 6 0優(yōu)化算法：你喜歡哪種豎式？為什么？小結(jié)：像一個(gè)因數(shù)后面有0的算式，我們就可以用這種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算。3. 梳理反思，總結(jié)算法。談話：學(xué)到這里，你覺得用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)應(yīng)注意什么呢？通過(guò)交流讓學(xué)生進(jìn)一步明確：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘另一個(gè)因數(shù)，再用它的十位去乘這個(gè)因數(shù)；用個(gè)位乘時(shí)要和個(gè)位對(duì)齊，用十位乘時(shí)一定要和十位對(duì)齊。【評(píng)析】綠點(diǎn)問(wèn)題放手讓學(xué)生獨(dú)立用豎式解決，及時(shí)鞏固所學(xué)的筆算方法，對(duì)驗(yàn)算的 方法及因數(shù)后面有0的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教師適當(dāng)點(diǎn)播引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)舊知的有效遷移。弓I領(lǐng)學(xué) 生及時(shí)總結(jié)反思，進(jìn)一步理清算法，也是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。五、回顧反思，總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生圍繞知識(shí)、方法、感受三方面談收獲。知識(shí)：我學(xué)習(xí)了用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位