蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試題》帶答案

1、2021年蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 等于()a. 3b. 3c. +3d. 92. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()a. x2b. x0c. x2d. x03. 下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()a b. c. d. 3x2y14. 用配方法解一元二次方程x24x30下列變形正確的是()a. (x2)20b. (x2)27c. (x4)29d. (x2)215. 下列各式中，與是同類(lèi)二次根式是()a. b. c. d. 6. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)6天的最低氣溫(單位：)：，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是

2、( )a. 平均數(shù)是b. 中位數(shù)是c. 眾數(shù)是d. 方差是7. 有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a，b)在第二象限的概率為( )a. b. c. d. 8. 定義運(yùn)算：ab=a(1-b)若a，b是方程的兩根，則bb-aa的值為( )a. 0b. 1c. 2d. 與m有關(guān)二、填空題9. 比較大?。?_(填“”、“=”、“”)10. 若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是_11. 已知一元二次方程x23x4=0的兩根是m，n，則mn=_12. 有一組數(shù)據(jù)：2，-

3、6，4，6，7，這組數(shù)據(jù)的極差是_13. 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球從中任意摸出一個(gè)球，摸出的這個(gè)球是紅球的概率是_14. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)15. 若分式方程有正數(shù)解，則的取值范圍是_16. 如圖，已知abbc，ab=12cm，bc=8cm一動(dòng)點(diǎn)n從c點(diǎn)出發(fā)沿cb方向以1cm/s的速度向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)m由點(diǎn)a沿ab方向以2cm/s的速度也向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)mnb的面積為24cm2時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為_(kāi)秒三、解答題17. 計(jì)算：18. 解方程：4x(2x1)=3(12x)19. 先化簡(jiǎn)，再求值：

4、，其中a是方程x25x7=0的根20. 八(1)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?89710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；(2)計(jì)算乙隊(duì)的方差；(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)21. 甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把質(zhì)地相同兩個(gè)盤(pán)a、b分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)(1)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概

5、率；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由22. 已知a，b，c在數(shù)軸上如圖：化簡(jiǎn)：23. 若x, y為實(shí)數(shù)，, 求的值.24. 已知一元二次方程x24x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k0與x2+mx10有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值25. 二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如：，=3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：，像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化解決問(wèn)題：

6、(1)3的有理化因式是_，的分母有理化得_；(2)計(jì)算：已知：，求的值；26. (用方程解決問(wèn)題)新冠疫情期間，n95口罩每只的進(jìn)價(jià)比一次性醫(yī)用口罩每只進(jìn)價(jià)多10元，某藥店分別花20000元和60000元購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩和n95口罩，購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是n95口罩?jǐn)?shù)量的2倍(1)求n95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元？(2)國(guó)家規(guī)定：n95口罩銷(xiāo)售價(jià)不得高于30元/只根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研：n95口罩每天的銷(xiāo)量y(只)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/只)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+500，該藥店決定對(duì)一次性醫(yī)用口罩按進(jìn)價(jià)銷(xiāo)售，但又想銷(xiāo)售口罩每天獲利2400元，該藥店需將n95口罩的銷(xiāo)售價(jià)格定為每只多少元？27. 我們

7、已經(jīng)知道(ab)20，即a22ab+b20所以a2+b22ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))閱讀1：若a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0()20，a2+b0，a+b2(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))閱讀2：若函數(shù)y=x(m0，x0，m為常數(shù))由閱讀1結(jié)論可知：x即x當(dāng)x即x2=m，x=(m0)時(shí)，函數(shù)y=x的最小值為2閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：當(dāng)x0時(shí)，的最小值為；當(dāng)x0時(shí)，的最大值為問(wèn)題2：函數(shù)y=a+(a1)的最小值為問(wèn)題3：求代數(shù)式(m2)的最小值，并求出此時(shí)的m的值問(wèn)題4：如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，aob、cod的面積分別為4和16，求四邊形abcd面積的最小值答案

8、與解析一、選擇題1. 等于()a. 3b. 3c. +3d. 9【答案】c【解析】【分析】根據(jù)9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)果【詳解】解：3故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是02. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()a. x2b. x0c. x2d. x0【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：x20，解得：x2故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3. 下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是()a. b. c. d.

9、3x2y1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷【詳解】a. c. d項(xiàng)中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；b. 方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.4. 用配方法解一元二次方程x24x30下列變形正確的是()a. (x2)20b. (x2)27c. (x4)29d. (x2)21【答案】b【解析】【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方形式即可【詳解】x24x3，x24x+47，(x2)27故選b【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟

10、練運(yùn)用配方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5. 下列各式中，與是同類(lèi)二次根式的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念判斷即可【詳解】2，2，是最簡(jiǎn)二次根式，3，則與是同類(lèi)二次根式的是，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)二次根式的概念，掌握二次根式的性質(zhì)、同類(lèi)二次根式的概念是解題的關(guān)鍵6. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)6天的最低氣溫(單位：)：，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是( )a. 平均數(shù)是b. 中位數(shù)是c. 眾數(shù)是d. 方差是【答案】d【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)

11、據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= (x1)2+(x2)2+(xn)2【詳解】解：有題意可得，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為-2，中位數(shù)為-2，平均數(shù)為-2，方差是9故選d7. 有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)(a

12、，b)在第二象限的概率為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有(1，1)(1，2)共2個(gè)，所以，p=故選b考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法求概率8. 定義運(yùn)算：ab=a(1-b)若a，b是方程的兩根，則bb-aa的值為( )a. 0b. 1c. 2d. 與m有關(guān)【答案】a【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可找出ab1，根據(jù)新運(yùn)算找出bbaab(1b)a(1a)，將其中的1替換成ab，即可得出結(jié)論【詳解】解：a，b是方程x2xm0(m0)的兩根，ab1，bbaab(1b)a(1a)b(abb)a(aba)abab0

13、，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出ab1本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之積與兩根之和是關(guān)鍵二、填空題9. 比較大?。?_(填“”、“=”、“”)【答案】【解析】先把 化為 的形式，再比較被開(kāi)方數(shù)的大小.本題解析: =,1213, 即,故答案為.10. 若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳解】x2，=2x故答案為：2x【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵11. 已知一元二次方程x23x4=0的兩根是m，n，則mn=_【答案】4【解析】【分析】

14、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出即可【詳解】一元二次方程x23x4=0的兩根為m，n，mn=-4，故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12. 有一組數(shù)據(jù)：2，-6，4，6，7，這組數(shù)據(jù)的極差是_【答案】13【解析】【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，由此計(jì)算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的極差7(6)13故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了極差的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握極差的定義是關(guān)鍵13. 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)小球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球從中任意摸出一個(gè)球，摸出的這個(gè)球是紅球的概率是_【答案】【解析】【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以總球

15、的個(gè)數(shù)即可得出摸出的球是紅球的概率【詳解】不透明的布袋里共裝有3個(gè)球(只有顏色不同)，其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，摸出的球是紅球的概率是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母，所以增根是，把增根代入化為整式方程的方程即可求出的值【詳解】關(guān)于的方程的最簡(jiǎn)公分母為：，方程有增根，解得：，在方程兩邊同乘得：，把代入方程得：，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，確定增根可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母

16、為0確定可能的增根；化分式方程為整式方程；把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根15. 若分式方程有正數(shù)解，則取值范圍是_【答案】k6【解析】【分析】解分式方程得x=-k+6，根據(jù)分式方程有正數(shù)解，得-k+60，解此不等式即可【詳解】解： ，解得，x=-k+6分式方程有正數(shù)解，-k+60，k6故答案為：k6【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的正數(shù)解求字母系數(shù)的取值范圍，涉及到解分式方程和不等式16. 如圖，已知abbc，ab=12cm，bc=8cm一動(dòng)點(diǎn)n從c點(diǎn)出發(fā)沿cb方向以1cm/s的速度向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)m由點(diǎn)a沿ab方向以2cm/s的速度也向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)

17、b點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)mnb的面積為24cm2時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為_(kāi)秒【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意可知cn=t，am=2t，故可得bn=8-t,bm=12-2t,根據(jù)面積公式得到方程即可求解【詳解】根據(jù)題意可知cn=t，am=2t，bn=8-t,bm=12-2t,mnb的面積為24cm2(12-2t)(8-t)=24解得x1=2,x2=12(舍去)故答案為：2【點(diǎn)睛】此題只要一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解三、解答題17. 計(jì)算：【答案】；6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求解；根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解【詳解】=6【點(diǎn)睛】此題主要考查二

18、次根式與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則18. 解方程：4x(2x1)=3(12x)【答案】x=3；，【解析】【分析】先把分式方程去分母化為整式方程即可求解；根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】3(x-1)=6(x+1)3x-3=6x+6-3x=9x=-3經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原方程的解4x(2x1)=3(12x)4x(2x1)+3(2x1)=0(2x1) (4x+3)=02x1=0或4x+3=0解得，【點(diǎn)睛】此題主要分式方程與一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程x25x7=0的根【答案】，【解析】【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)

19、a是方程x25x7=0的根得出a25a7，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】=a是方程x25x7=0的根，a25a7，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，此類(lèi)題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值20. 八(1)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚杭?89710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；(2)計(jì)算乙隊(duì)的方差；(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)【答案】(1)9.5，10；(

20、2)；(3)乙【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；(2)先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；(3)先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【詳解】(1)把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(910)29.5(分)，則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；(2)乙隊(duì)的平均成績(jī)是：(10482793)9，則方差是：4(109)22(89)2(79)23(99)21；(3)甲

21、隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，乙隊(duì)成績(jī)的方差是1，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義及計(jì)算方法21. 甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把質(zhì)地相同兩個(gè)盤(pán)a、b分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)(1)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由【答案】(1) ；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【解析】【分析】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6

22、種等可能的結(jié)果數(shù)，找出指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；(2)利用甲勝的概率，乙勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【詳解】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以甲勝的概率；(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平理由如下：甲勝的概率，乙勝的概率，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平【點(diǎn)睛】本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平22. 已知a，b，c在數(shù)軸上如圖：化簡(jiǎn)：【答案】【解析】【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，a+b0，c-a0，b

23、+c0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：如圖所示：a0，a+b0，c-a0，b+c0，=；【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和數(shù)軸，正確得出各部分符號(hào)是解題關(guān)鍵23. 若x, y為實(shí)數(shù)，, 求的值.【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】由題意得：x2-40，x2-40，x24，x24，所以，x2=4，x+20，x=2，y=，所以，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)24. 已知一元二次方程x24x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次

24、方程x24x+k0與x2+mx10有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值【答案】解：(1)k4；(2)m=【解析】試題分析：(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，可得判別式大于零，根據(jù)解不等式，可得答案；(2)根據(jù)解方程，可得x24x+k=0的解，根據(jù)解相同，把方程的解代入，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案試題解析：(1)由一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得=b24ac=(4)24k0，解得k4；(2)由k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0，得x24x+3=0，解得x1=1，x2=3，一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個(gè)相同的根，當(dāng)x=

25、1時(shí)，把x=1代入x2+mx1=0，得1+m1=0，解得m=0，當(dāng)x=3時(shí)，把x=3代入x2+mx1=0，得9+3m1=0，解得，綜上所述：如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x24x+k=0與x2+mx1=0有一個(gè)相同的根，m=0或考點(diǎn)：1、根的判別式；2、一元二次方程的解25. 二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如：，=3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：，像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化解決問(wèn)題：(1)3的有理化因式是_，的分母有理化得

26、_；(2)計(jì)算：已知：，求的值；【答案】(1)3+(或3)，63；(2)14，【解析】【分析】(1)找出各式的分母有理化因式即可；(2)將x與y分母有理化后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果原式各項(xiàng)分母有理化，合并即可得到結(jié)果【詳解】(1)(3)(3+)=9-7=2，(3)(3)=7-9=-23的有理化因式是3+(或3)=-6-3故答案：3+(或3)；-6-3；(2)當(dāng)，時(shí)，x2y2(xy)22xy(22)22(2)(2)162114【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問(wèn)題的關(guān)鍵26. (用方程解決問(wèn)題)新冠疫情期間，n95口罩每只的進(jìn)價(jià)比一次性醫(yī)用口罩每只

27、進(jìn)價(jià)多10元，某藥店分別花20000元和60000元購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩和n95口罩，購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是n95口罩?jǐn)?shù)量的2倍(1)求n95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元？(2)國(guó)家規(guī)定：n95口罩銷(xiāo)售價(jià)不得高于30元/只根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研：n95口罩每天的銷(xiāo)量y(只)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/只)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+500，該藥店決定對(duì)一次性醫(yī)用口罩按進(jìn)價(jià)銷(xiāo)售，但又想銷(xiāo)售口罩每天獲利2400元，該藥店需將n95口罩的銷(xiāo)售價(jià)格定為每只多少元？【答案】(1)12；(2)20【解析】【分析】(1)設(shè)一次性醫(yī)生口罩進(jìn)價(jià)a元/只，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；(2)設(shè)n95口罩的銷(xiāo)售價(jià)格定為每只x元, 根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解【詳解】(1)設(shè)一次性醫(yī)生口罩進(jìn)價(jià)a元/只，n95口罩進(jìn)價(jià)為(a+10)元/只依題意得解得：a=2經(jīng)檢驗(yàn)，a=2是原方程的解，a+10=12答：n95口罩進(jìn)價(jià)每只12元；(2)n95口罩的銷(xiāo)售價(jià)格定為每只x元,依題意得解得：x1=20，x2=4230(舍)答：n95口罩的銷(xiāo)售價(jià)格定為每只20元【點(diǎn)睛】此題只要分式方程與一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方