蘇教版數學八年級下冊《期中檢測試卷》及答案解析

1、2021年蘇教版八年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，共24分)1. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是a. 這批電視機b. 這批電視機的使用壽命c. 所抽取的100臺電視機的壽命d. 1002. 下列事件中，隨機的是( )a. 太陽從東方升起b. 擲一枚質地均勻骰子，出現6點朝上c. 袋中有3個紅球，從中摸出白球d. 若a是正數，則-a是負數3. 若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10，則另一條對角線長可以( )a. 5b. 10c. 20d. 304. 下列調查工作需采用普查方式的是( )a. 環(huán)保部門對長江某段水

2、域的水污染情況的調查；b. 電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查；c. 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查；d. 企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查.5. 在1，3，5，7，9中任取出兩個數，組成一個奇數的兩位數，這一事件是()a. 不確定事件b. 不可能事件c. 可能性大的事件d. 必然事件6. 下列語句正確的是( )a. 線段繞著它中點旋轉180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形b. 正三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉120后與原圖形重合，則正三角形是中心對稱圖形c. 正方形繞著它的對角線交點旋轉90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形d. 正五角星繞著它的中心旋轉

3、72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形7. 如果把分式中的x和y的值都擴大5倍，那么分式的值( )a. 擴大5倍b. 擴大10倍c. 不變d. 縮小8. 如圖，矩形abcd的面積為20cm2，對角線相交于點o以ab、ao為鄰邊畫平行四邊形aoc1b，對角線相交于點o ；以ab、ao 為鄰邊畫平行四邊形ao1c2b，對角線相交于點o2 ：以此類推，則平行四邊形ao4c5b的面積為( )a cm2b. cm2c. cm2d. cm2二、填空題(每題3分，共30分)9. 常見的統(tǒng)計圖有_ _ _10. 某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級中學生中抽取25名進行檢測，在這個問題中，總體

4、是_樣本_樣本容量_11. 我們知道約為3在這串數字中，任挑一個數是5的可能性為_12. 為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現其中帶標記的魚25條，我們可以估算湖里有魚_條13. 若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是_14. 在矩形abcd中，兩條對角線ac、bd相交于點o，aob60，若ab4，則ac_15. 如圖，在abc中，abbc，ab12 cm，f是ab邊上一點，過點f作febc交ac于點e，過點e作edab交bc于點d，則四邊形bdef的周長是_16.

5、 當_時，分式方程會產生增根17. 若從方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解為x = 則a、b滿足的條件是_18. 如圖，在菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足為e，ab=4，則對角線bd的長為_三、解答題(1922每題8分，23-26每題10分，27、28題12分共96分)19. 計算或化簡(1) -(a-2) (2)(x-2-) 20. 解下列分式方程(1)；(2)21. 先化簡，再求值：，其中a是方程x2x=6的根22. 已知關于x的分式方程的解為正實數，求實數m的取值范圍23. 某中學舉行電腦知識競賽，將八年級兩個班參賽學生成績(得分均為整數)進行整理后，分成5組，繪制出如下的頻

6、數分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，第二組的頻數是40(1)求第二組的頻率，并補全這個頻數分布直方圖；(2)這兩個班參賽的學生人數是多少？24. 如圖，正方形abcd中，點e在邊cd上(1)以a為中心，把ade按順時針方向旋轉90，畫出旋轉后的圖形；(2)設旋轉后點e的對應點為f，連接ef，aef是什么三角形(3)若四邊形aecf的面積為25，de=2，求ae的長25. 已知中，是上一點，垂足是，是的中點，試說明.26. 如圖，在平行四邊形abcd中，過ac中點o作直線，分別交ad、bc于點e、f求證：aoeco

7、f27. 某牧區(qū)需要550頂帳篷過冬，現由甲、乙兩個工廠生產，已知甲工廠每天生產的能力是乙工廠的1.5倍，并且生產240頂帳篷甲工廠比乙工廠少4天，(1)甲、乙兩個工廠每天分別生產多少頂帳篷？(2)若甲工廠每天生產成本為3萬元，乙工廠每天生產成本為2.4萬元，要使這批帳篷的生產總成本不高于60萬元，至少應安排甲工廠生產多少天？28. (1)計算：-=_，-=_，-=_(2)計算：+，當x=1時，求該代數式的值答案與解析一、選擇題(每題3分，共24分)1. 為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本是a. 這批電視機b. 這批電視機使用壽命c. 所抽取的100臺電視

8、機的壽命d. 100【答案】c【解析】本題考查的對象是了解一批電視機的使用壽命，故樣本是所抽取的100臺電視機的使用壽命故選c.2. 下列事件中，隨機的是( )a. 太陽從東方升起b. 擲一枚質地均勻骰子，出現6點朝上c. 袋中有3個紅球，從中摸出白球d. 若a是正數，則-a是負數【答案】b【解析】【分析】根據隨機事件的定義對每一個選項進行判斷即可【詳解】a、太陽從東方升起，是必然事件，故本項不符合題意；b、擲一枚質地均勻的骰子，出現6點朝上，是隨機事件，故本項符合題意；c、袋中有3個紅球，從中摸出白球，是不可能事件，故本項不符合題意；d、若a是正數，則-a是負數，是必然事件，故本項不符合題意

9、；故選：b【點睛】本題考查了隨機事件的定義，掌握知識點是解題關鍵3. 若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10，則另一條對角線長可以( )a. 5b. 10c. 20d. 30【答案】c【解析】【分析】取平行四邊形兩條對角線的一半，則兩條對角線的一半和平行四邊形的一邊組成三角形，再利用三角形的三邊關系可求解【詳解】解：平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10cm，平行四邊形一條對角線的一半為5cm，設另一條對角線長為x，515，10x30各選項中在這個范圍內的有20cm，故選c4. 下列調查工作需采用普查方式的是( )a. 環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調查；b. 電視臺對正在播出某電視節(jié)

10、目收視率的調查；c. 質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查；d. 企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查.【答案】d【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可【詳解】a、環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調查不可能把全部的水收集起來，適合抽樣調查.b、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查，因為普查工作量大，適合抽樣調查.c、質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義，適合抽樣調查.d、企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查是精確度要求高的調查，適合全面調查.

11、故選d.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.5. 在1，3，5，7，9中任取出兩個數，組成一個奇數的兩位數，這一事件是()a. 不確定事件b. 不可能事件c. 可能性大的事件d. 必然事件【答案】d【解析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可解：在1，3，5，7，9中任取出兩個數，組成一個奇數的兩位數，是一定發(fā)生的事件，因而是必然事件.故選d.6. 下列語句正確的是( )a. 線段繞著它

12、的中點旋轉180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形b. 正三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉120后與原圖形重合，則正三角形是中心對稱圖形c. 正方形繞著它的對角線交點旋轉90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形d. 正五角星繞著它的中心旋轉72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形【答案】a【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義依次分析各項即可【詳解】解：根據中心對稱圖形的定義可知a正確，b、c、d錯誤，故選a考點：本題考查的是中心對稱圖形【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫

13、做中心對稱圖形7. 如果把分式中的x和y的值都擴大5倍，那么分式的值( )a. 擴大5倍b. 擴大10倍c. 不變d. 縮小【答案】c【解析】【分析】x和y都擴大5倍，即將式子中的x、y分別用5x，5y代替，即可求得答案【詳解】分別用5x，5y代替式子中的x、y，得=，即分式的值不變，故選：c【點睛】本題考查分式的基本性質，解決本題的關鍵是掌握并靈活運用分式的基本性質8. 如圖，矩形abcd的面積為20cm2，對角線相交于點o以ab、ao為鄰邊畫平行四邊形aoc1b，對角線相交于點o ；以ab、ao 為鄰邊畫平行四邊形ao1c2b，對角線相交于點o2 ：以此類推，則平行四邊形ao4c5b的面積

14、為( )a. cm2b. cm2c. cm2d. cm2【答案】a【解析】【分析】設矩形abcd的面積為s=20cm2，由o為矩形abcd的對角線的交點，可得平行四邊形aoc1b底邊ab上的高等于bc的，依此類推可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可【詳解】設矩形abcd的面積為s=20cm2，o為矩形abcd的對角線的交點，平行四邊形aoc1b底邊ab上的高等于bc的，平行四邊形aoc1b的面積=s，平行四邊形aoc1b的對角線交于點o1，平行四邊形ao1c2b的邊ab上的高等于平行四邊形aoc1b底邊ab上的高的，平行四邊形ao1c2b的面積=s=，依此類推，平行四邊形ao

15、4c5b的面積=(cm2)，故選：a【點睛】本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關鍵二、填空題(每題3分，共30分)9. 常見的統(tǒng)計圖有_ _ _【答案】 (1). 條形統(tǒng)計圖 (2). 扇形統(tǒng)計圖 (3). 折線統(tǒng)計圖【解析】【分析】根據統(tǒng)計圖的分類回答即可【詳解】根據統(tǒng)計圖的分類可知常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖三種，故答案為：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的分類，掌握知識點是解題關鍵10. 某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級中學生中抽取25名進行檢測，在

16、這個問題中，總體是_樣本_樣本容量_【答案】 (1). 八年級學生的視力情況 (2). 25名學生的視力情況 (3). 25【解析】【分析】根據總體、樣本及樣本容量的定義即可求解【詳解】某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級中學生中抽取25名進行檢測，在這個問題中，總體是八年級學生的視力情況；樣本是25名學生的視力情況；樣本容量是25故答案為：八年級學生的視力情況；25名學生的視力情況；25【點睛】此題主要考查數據分析的應用，解題的關鍵是熟知總體、樣本及樣本容量的定義11. 我們知道約為3在這串數字中，任挑一個數是5的可能性為_【答案】【解析】【分析】在這12

17、個數中，每個數被挑出的機會相同，而挑到5時有3種結果，根據概率公式即可求解【詳解】解：這串數字共有12個，“5”共有3個，根據概率放入計算公式，任挑一個數是5的可能性為，即；故答案為【點睛】用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比12. 為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現其中帶標記的魚25條，我們可以估算湖里有魚_條【答案】【解析】設魚塘里約有魚x條，依題意得200：25=x：100，x=800，估計魚塘里約有魚800條,故答案為800.13. 若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面

18、積是_【答案】3【解析】【分析】菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得出結果即可【詳解】解：由題意，知：s菱形=23=3，故答案為3考點：菱形的性質14. 在矩形abcd中，兩條對角線ac、bd相交于點o，aob60，若ab4，則ac_【答案】8【解析】【分析】根據矩形的性質，可以得到aob是等邊三角形，則可以求得oa的長，進而求得ac的長【詳解】解：矩形abcd，oaob又aob60aob是等邊三角形oaab4，ac2oa8故答案是：8【點睛】本題考查了矩形的性質，正確理解aob是等邊三角形是關鍵15. 如圖，在abc中，abbc，ab12 cm，f是ab邊上一點，過點f作febc交ac于點

19、e，過點e作edab交bc于點d，則四邊形bdef的周長是_【答案】24cm【解析】【分析】根據平行線的性質證得afe、cde是等腰三角形，得af=ef、cd=de，從而將四邊形bdef的邊長轉換為ab、ac的長【詳解】ab=bc，a=c；efbc，aef=c=a，同理，得：dec=a=c；則afe、edc等腰三角形，af=fe、cd=de；c四邊形bdef=bf+bd+de+ef=bf+af+bd+cd=ab+bc=24cm故答案為24cm點睛：此題主要考查了等腰三角形的性質16. 當_時，分式方程會產生增根【答案】6【解析】【分析】解分式方程，根據增根的含義：使最簡公分母為0的根叫做分式方

20、程的增根，即可求得【詳解】解：去分母得，解得，而此方程的最簡公分母為，令故增根為即，解得故答案為6【點睛】本題考查解分式方程，難度不大，是中考的常考點，熟練掌握增根的含義是順利解題的關鍵17. 若從方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解為x = 則a、b滿足的條件是_【答案】a2-b20【解析】【分析】根據方程的解法可得a2x-b2x=a-b，合并同類項得(a2-b2)x=a-b，當a2-b20時，方程的解為x=，即可得出答案【詳解】解：a2x-a=b2x-ba2x-b2x=a-b(a2-b2)x=a-b當a2-b20時，x=，故答案為：a2-b20【點睛】本題考查了解方程，以及約分，解題的

21、關鍵是掌握a2-b2=(a+b)(a-b)18. 如圖，在菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足為e，ab=4，則對角線bd的長為_【答案】【解析】【分析】先證明abc是等邊三角形，得出acab，再得出oa，根據勾股定理求出ob，即可得出bd【詳解】菱形abcd中，ae垂直平分bc，abbc，abac，oaac，obbd，acbd，abbcac4，oa2，ob，bd2ob；故答案為：【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理的運用；熟練掌握菱形的性質，證明等邊三角形和運用勾股定理求出ob是解決問題的關鍵三、解答題(1922每題8分，23-26每題10分，27、28題12分共96分)19. 計算或化

22、簡(1) -(a-2) (2)(x-2-) 【答案】(1)1(2)-x-4【解析】【分析】(1)根據分式的加減運算法則即可求解； (2)根據分式的混合運算法則即可求解【詳解】(1) -(a-2) =-(a-2)=a-1-a+2=1(2)(x-2-) =-x-4【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則20. 解下列分式方程(1)；(2)【答案】(1)(2)無解【解析】【分析】(1)將分式方程去分母轉化為整式方程，解整式方程得到的值，代入最簡公分母檢驗即可；(2)將分式方程去分母轉化為整式方程，解整式方程得到 x 的值，代入最簡公分母檢驗即可【詳解】解：(1)去分母得：，解得：，

23、當時，x(x+1)0，是分式方程的解；(2)去分母得：，移項合并得：，解得：，當時，x-3=0，不是原方程的解，原分式方程無解【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21. 先化簡，再求值：，其中a是方程x2x=6的根【答案】，【解析】解：原式=a是方程x2x=6的根，a2a=6原式=先根據分式混合運算的順序把原式進行化簡，再根據a是方程x2x=6的根求出a的值，代入原式進行計算即可(本題整體代入)22. 已知關于x的分式方程的解為正實數，求實數m的取值范圍【答案】且【解析】【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，

24、根據分式方程的解為正實數列出不等式，解不等式即可【詳解】解：，方程兩邊同乘得，解得 ，分式方程的解為正實數，且且【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程有解(無解)的判斷方法是解題的關鍵23. 某中學舉行電腦知識競賽，將八年級兩個班參賽學生的成績(得分均為整數)進行整理后，分成5組，繪制出如下的頻數分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，第二組的頻數是40(1)求第二組的頻率，并補全這個頻數分布直方圖；(2)這兩個班參賽的學生人數是多少？【答案】(1)0.4，頻數分布直

25、方圖見詳解；(2)100【解析】【分析】(1)由頻率之和等于1可計算出第二小組的頻率；根據頻率除以組距求出第二組的高為0.08，畫出頻數分布直方圖即可；(2)由總數頻數頻率計算；【詳解】解：(1)第二小組的頻率；頻數分布直方圖如圖：(2)學生總數(人答：這兩個班參賽的學生人數是100【點睛】本題考查了頻率、頻數、畫直方圖等知識，注意頻數分布直方圖的高為頻率除以組距24. 如圖，在正方形abcd中，點e在邊cd上(1)以a為中心，把ade按順時針方向旋轉90，畫出旋轉后的圖形；(2)設旋轉后點e的對應點為f，連接ef，aef是什么三角形(3)若四邊形aecf的面積為25，de=2，求ae的長【答

26、案】(1)見解析；(2)aef是等腰直角三角形；(3)【解析】【分析】(1)利用正方形的性質，可畫出旋轉后的圖形；(2)由旋轉的性質，可得af=ae，fae=90，即aef是等腰直角三角形的性質(3)由四邊形aecf的面積為25，易知正方形的面積也為25，從而得到正方形的邊長ad=5，而de=2，再利用勾股定理即可求出ae.【詳解】解：(1)如圖，abf即是旋轉后的圖形；(2)aef是等腰直角三角形理由：以a為中心，把ade按順時針方向旋轉90得到abf，af=ae，fae=90，aef是等腰直角三角形的性質(3)adeabf， ,在rt中，de=2，ad=5，,【點睛】此題考查了正方形的性質與旋轉的性質及勾股定理此題難度不大，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用25. 已知中，是上一點，垂足是，是的中點，試說明.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據等腰三角形的性質可得e為cd中點，繼而根據三角形中位線定理進行證明即可.【詳解】ad=ac，aecd，e為cd中點，又f為bc中點，ef是cbd的中位線，bd=2ef.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形中位線定理，熟練掌握相關的性質定理是解題的關鍵.注意數形結合思想的應用.26. 如圖，在平行四邊形abcd中，過ac中點o作直線，分別交ad、bc于點e、f求證：aoeco