浙教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試卷》含答案解析

1、浙 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1式子有意義的條件是a且bc且d2若，則的值為a6bcd3一元二次方程化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9，其一次項(xiàng)系數(shù)為a1bcd114甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8下列說法中正確的是a甲的眾數(shù)與乙的眾數(shù)相同b甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定c乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定d甲的中位數(shù)與乙的中位數(shù)相同5如表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)分鐘） 成績(jī)（個(gè)分鐘

2、）140160169170177180人數(shù)111232則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說法錯(cuò)誤的是a眾數(shù)是177b平均數(shù)是170c中位數(shù)是173.5d方差是1356如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多，那么這個(gè)多邊形是a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形7如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的定點(diǎn)，連接，分別是，的中點(diǎn)，連接點(diǎn)在由到運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度a保持不變b逐漸變小c先變大，再變小d逐漸變大8九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？

3、設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為尺，下列方程符合題意的是abcd9如圖，是四邊形的對(duì)角線上的兩點(diǎn)，則下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)10已知表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則的值為abcd二填空題（共8小題）11若是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為12若二次根式與相等，則，13用反證法證明“已知，在中，求證：”第一步應(yīng)先假設(shè)14若是關(guān)于的一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是15甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是、，且，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是17如圖，螞蟻點(diǎn)出發(fā)，沿直線行走4米后左轉(zhuǎn)，再沿直線行走4米，又左

4、轉(zhuǎn)，；照此走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)，一共行走的路程是18如圖，小明用三個(gè)等腰三角形（圖中拼成了一個(gè)平行四邊形，且，則_度三解答題（共8小題）19計(jì)算：（1）；（2）20解方程（2）21定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、都有，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算例如：根據(jù)以上知識(shí)解決問題：（1），求；（2）若2的值小于0，請(qǐng)判斷方程：的根的情況22某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰好是銷售收入的如果第一天的銷售收入5萬(wàn)元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.8萬(wàn)元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天

5、的增長(zhǎng)率是多少？23先閱讀下列材料，再解決問題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，形如，如果你能找到兩個(gè)數(shù)、，使，且，則可變形為，從而達(dá)到化去一層根號(hào)的目的例如：仿照上例完成下面各題：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：；試將予以化簡(jiǎn)24圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖1中畫出等腰直角三角形，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)平行四邊形，使平行四邊形面積等于（1）中等腰直角三角形面積的4倍（畫出一種即可）25如圖，四邊形為平行四邊形，為上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，使，連接并延長(zhǎng)，使，連接為的中點(diǎn)，連接（1）求證：四

6、邊形為平行四邊形；（2）若，求的度數(shù)26如圖1，已知平行四邊形，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)是平行四邊形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）若點(diǎn)在邊上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)在邊，上，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在邊，上，點(diǎn)是與軸的交點(diǎn)，如圖3，過點(diǎn)作軸的平行線，過點(diǎn)作軸的平行線，它們相交于點(diǎn)，將沿直線翻折，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出答案）答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1式子a+2a+3有意義的條件是（）aa2且a3ba2ca2且a3da2【分析】根據(jù)分

7、子的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案【解析】由題意，得a+20，a+30，解得a2，故選：b2若a=6+1，則a22a+1的值為（）a6b6c6-2d6+2【分析】首先把a(bǔ)22a+1分解因式，然后再代入即可【解析】a22a+1（a1）2（6+11）26故選：a3一元二次方程（3x1）25x化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為9，其一次項(xiàng)系數(shù)為（）a1b1c11d11【分析】一元二次方程ax2+bx+c0（a，b，c是常數(shù)且a0）的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)【解析】一元二次方程（3x1）25x的一般形式9x211x+10，其中二次項(xiàng)系數(shù)9，一次項(xiàng)系數(shù)11，常數(shù)項(xiàng)是1，故選：

8、c4甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是2.8下列說法中正確的是（）a甲的眾數(shù)與乙的眾數(shù)相同b甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定c乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定d甲的中位數(shù)與乙的中位數(shù)相同【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【解析】甲的方差是1.2，乙的方差是2.8，s甲2s乙2，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定；故選：b5如表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘） 成績(jī)（個(gè)/分鐘）140160169170177180人數(shù)111232則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)，下列說法錯(cuò)誤的是（）a眾數(shù)是177b平均數(shù)是1

9、70c中位數(shù)是173.5d方差是135【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可求出答案【解析】a、這組數(shù)據(jù)中177出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為177，此選項(xiàng)正確；b、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（140+160+169+1702+1773+1802）10170，此選項(xiàng)正確；c、共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5個(gè)和6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（170+177）2173.5；此選項(xiàng)正確；d、方差=110（140170）2+（160170）2+（169170）2+2（170170）2+3（177170）2+2（180170）2134.8；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：d6如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多180，那

10、么這個(gè)多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180360+180，解得n5故選：b7如圖，在四邊形abcd中，點(diǎn)p是邊cd上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q是邊bc上的定點(diǎn)，連接ap，pq，e，f分別是ap，pq的中點(diǎn)，連接ef點(diǎn)p在由c到d運(yùn)動(dòng)過程中，線段ef的長(zhǎng)度（）a保持不變b逐漸變小c先變大，再變小d逐漸變大【分析】連接aq，根據(jù)三角形中位線定理解答即可【解析】連接aq，點(diǎn)q是邊bc上的定點(diǎn)，aq的大小不變，e，f分別是ap，pq的中點(diǎn)，ef=12aq，線段ef的長(zhǎng)度保持不

11、變，故選：a8九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線長(zhǎng)恰好相等問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，下列方程符合題意的是（）a（x+2）2+（x4）2x2b（x2）2+（x4）2x2cx2+（x4）2（x4）2d（x2）2+x2（x+4）2【分析】由題意可得門高（x2）尺、寬（x4）尺，長(zhǎng)為對(duì)角線x尺，根據(jù)勾股定理可得的方程【解析】設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，由題意得：（x2）2+（x4）2x2，故選：b9如圖，e，f是四邊形abcd的對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，aecf，abcd，be

12、df，則下列結(jié)論aecf，adbc，adbc，bcfdae其中正確的個(gè)數(shù)為（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出abe與cdf全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)判斷即可【解析】aecf，abcd，aefcfe，abecdf，aebcfd，在abe與cdf中abe=cdfbe=dfaeb=cfd，abecdf（asa），aecf，bedf，be+efdf+ef，即bfde，在ade與cbf中ae=cfaed=cfbde=bf，adecbf（sas），adbc，adecbf，bcfdaeadbc，故選：d10已知maxx，x2，x表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x9時(shí)，max

13、x，x2，x=max9，92，9=81當(dāng)maxx，x2，x=12時(shí)，則x的值為（）a-14b116c14d12【分析】直接利用已知分別分析得出符合題意的答案【解析】當(dāng)maxx，x2，x=12時(shí)，x=12，解得：x=14，此時(shí)xxx2，符合題意；x2=12，解得：x=22；此時(shí)xxx2，不合題意；x=12，xxx2，不合題意；故只有x=14時(shí)，maxx，x2，x=12故選：c二填空題（共8小題）11若x2是一元二次方程x2+3x+k0的一個(gè)根，則k的值為10【分析】根據(jù)x2是一元二次方程x2+3x+k0的一個(gè)根，可以求得k的值，本題得以解決【解析】x2是一元二次方程x2+3x+k0的一個(gè)根，4+

14、6+k0，解得，k10，故答案為：1012若二次根式a+12a+5與4a+3b相等，則a1，b1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列出方程組，解方程組得到答案【解析】由題意得，a+1=22a+5=4a+3b，解得，a=1b=1，故答案為：1；113用反證法證明“已知，在rtabc中，c90，a45求證：acbc”第一步應(yīng)先假設(shè)acbc【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【解析】用反證法證明“已知，在rtabc中，c90，a45求證：acbc”第一步應(yīng)先假設(shè)acbc，故答案為：acbc14若x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解，則代數(shù)式2020+2a+b的值是2

15、024【分析】根據(jù)x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解，可以得到2a+b的值，然后代入代數(shù)式2020+2a+b，即可求得所求式子的值【解析】x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx80（a0）的解，4a+2b80，4a+2b8，2a+b4，2020+2a+b2020+（2a+b）2020+42024，故答案為：202415甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是s甲2、s乙2，且s甲2s乙2，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙【分析】在甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)相同的情況下，由于乙的方差小，所以隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙【解析】甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)

16、相同，方差s甲2s乙2，隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙；故答案為：乙16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（4，1）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合平面直角坐標(biāo)系得出答案【解析】如圖所示：點(diǎn)p（4，1）關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，1）故答案為：（0，1）17如圖，螞蟻點(diǎn)m出發(fā)，沿直線行走4米后左轉(zhuǎn)36，再沿直線行走4米，又左轉(zhuǎn)36，；照此走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)m，一共行走的路程是40米【分析】根據(jù)題意，小明走過的路程是正多邊形，先用360除以36求出邊數(shù)，然后再乘以4m即可【解析】每次小明都是沿直線前進(jìn)4米后向左轉(zhuǎn)36，它走過的圖形是正

17、多邊形，邊數(shù)n3603610，它第一次回到出發(fā)點(diǎn)a時(shí)，一共走了41040米故答案為：40米18如圖，小明用三個(gè)等腰三角形（圖中）拼成了一個(gè)平行四邊形abcd，且d90c，則c 度【分析】分兩種求出，分別構(gòu)建方程即可解決問題；【解析】由題意可知：adde，daedea，設(shè)daedeax，四邊形abcd是平行四邊形，cdab，cdab，deaeabx，cdab2x，aeab時(shí)，若bebc，則有becc，即12（180x）2x，解得x36，c72，若eceb，則有ebcc2x，dab+abc180，4x+12（180x）180，解得x=1807，c=3607，eaeb時(shí)，同法可得c72，babe時(shí)，

18、aebbaex，deb2x，c2x，debc+ebc，這種情形顯然不可能，綜上所述，c72或3607故答案為72或3607三解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)算：（1）(2-23)(23+2)；（2）2413+418(1-2)0【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解析】（1）原式21210；（2）原式=2413+424122+23220解方程（1）x2-2x-14=0（2）3x（x1）2（x1）【分析】（1）根據(jù)公式法解方程即可；（2）根據(jù)提公因式法解方程即可【解析】（1）x2-2x-14=0，解得：x=22+12，所以x

19、1=2+32，x2=2-32（2）3x（x1）2（x1）0（x1）（3x2）0解得：x11，x2=2321定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有mnm2n+n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算例如：32（3）22+220根據(jù)以上知識(shí)解決問題：（1）x420，求x；（2）若2a的值小于0，請(qǐng)判斷方程：2x2bx+a0的根的情況【分析】（1）根據(jù)已知公式得出4x2+420，解之可得答案；（2）由2a的值小于0知22a+a5a0，解之求得a0再在方程2x2bx+a0中由（b）28a8a0可得答案【解析】（1）x420，4x2+420，即4x216，解得：x12，x22；（2）2a的值小于0，2

20、2a+a5a0，解得：a0在方程2x2bx+a0中，（b）28a8a0，方程2x2bx+a0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰好是銷售收入的25%如果第一天的銷售收入5萬(wàn)元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.8萬(wàn)元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？【分析】（1）利用第三天的銷售收入第三天的利潤(rùn)銷售利潤(rùn)占銷售收入的比例，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是x，根據(jù)第一天及第三天的銷售收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值

21、即可得出結(jié)論【解析】（1）1.825%7.2（萬(wàn)元）答：第三天的銷售收入是7.2萬(wàn)元（2）設(shè)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是x，依題意，得：5（1+x）27.2，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是20%23先閱讀下列材料，再解決問題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，形如a2b，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使m2+n2a，且mn=b，則a2b可變形為m2+n22mn=(mn)2=|mn|，從而達(dá)到化去一層根號(hào)的目的例如：3-22=1+2-22=12+(2)2-212=(1-2)2=|1-2|=2-1仿照上例完成下面各題

22、：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：；試將12-63+7+43予以化簡(jiǎn)【分析】直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)得出答案；直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)得出答案【解析】|6-7|=7-6；故答案為：6-7；6-7；7-6；原式=(3-3)2+(2+3)23-3+2+3524圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖1中畫出等腰直角三角形mon，使點(diǎn)n在格點(diǎn)上，且mon90；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)平行四邊形abcd，使平行四邊形abcd面積等于（1）中等腰直角三角形mon面積的4倍（畫出一種即可）【分析】（1）過點(diǎn)o向線段om作垂線，此直線與格點(diǎn)的

23、交點(diǎn)為n，連接mn即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可【解析】（1）如圖1所示，mon即為所求；（2）如圖2所示，平行四邊形abcd即為所求25如圖，四邊形abcd為平行四邊形，e為ad上的一點(diǎn)，連接eb并延長(zhǎng)，使bfbe，連接ec并延長(zhǎng)，使cgce，連接fgh為fg的中點(diǎn)，連接dh（1）求證：四邊形afhd為平行四邊形；（2）若cbce，ebc75，dce10，求dab的度數(shù)【分析】（1）證明bc為feg的中位線，得出bcfg，bc=12fg，證出bcfh，由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，adbc，得出adfh，adfh，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出dabdcb，由等腰三角形的性質(zhì)得出becebc75，由三角形內(nèi)角和定理求出bce，得出dcbdce+bce40，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：bfbe，cgce，bc為feg的中位線，bcfg，bc=12fg，又h是fg的中點(diǎn)，fh=12fg，bcfh又四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，adfh，adfh，四邊形afhd是平行四邊形；（2）解：四邊形abcd是平行四邊形，dabdcb，cecb，becebc75，bce180757530，dcbdce+bce10+3040，dab4026如圖1，已知平行四邊形，軸