北師大版《特殊平行四邊形》單元測試-(含答案)

1、第一章特殊平行四邊形班級姓名學(xué)號成績一、選擇題（每題4分，共40分）（下列每小題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填 在括號內(nèi)）1、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是（）A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形2、下列對矩形的判定：“” （1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四 邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊形是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的 四邊形是矩形；（7） 組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩

2、形；（8）對角 線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個數(shù)有（） 3個B、4個C. 5個D、6個3、過四邊形A3CD的頂點A、B、C、D作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH是菱形，則四邊形ABCD 一定是（）A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、對角線相等的四邊形4、在菱形ABCD中，AE丄BC,AF丄CD,且E、F分別是BC、CD的中點，那么ZEAF =（）A. 75B、55C、45D、605、矩形的一條長邊的中點與另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36, 則矩形一條對角線的長是（）A. 65B、5衍C、4腐D. 356、矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個（）A、矩形B、菱

3、形C、正方形D、平行四邊形7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向外作等邊三角形ADE、CDF,則”下列結(jié)論中錯誤的是（）A、BD 平分 ZEBF B, ZDEF = 30 C、BD丄D、ZBFD= 458、已知正方形ABCD的邊長是10cm, SAPQ是等邊三角形，點P在BC上，點Q在CD上,則BP的邊長是（）A. 55 cm B、 V3 cm C、（20 10V3）cm. D. （20 + 10-3） cm39、菱形的周長為20兩鄰角的比為2：1,則一組對邊的距離為（）A J B、挈 C、琲 D、學(xué)10、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A、四個角都是直角B、兩組對邊分別相等C、內(nèi)角和為

4、360D、對角線平分對角二、填空題（每空1分，共11分）6、將長為12,寬為5的矩形紙片ABCD沿對角線AC對折后，AD與BC交于點E,則DE的長度為7、從矩形的一個頂點作一條對角線的垂線，這條垂線分這條對角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對角線夾角為.8、菱形兩條對角線長度比為1：、療，則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為9、正方形的一條對角線和一邊所成的角是度.10、已知四邊形ABCD是菱形，AAEF是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且EF = CD,則 ZBAD=.三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分.共30分）2、如圖4, ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形求證：4

5、C丄EG.3、證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.從菱形鈍角的頂點向?qū)呑鞔咕€，且垂線平分對邊，求菱形各角的度數(shù)四.（第1. 2小題各6分，第3小題7分，共19分）1、如圖5“正方形紙片ABCD的邊BC上有一點E, AE二8cm,若把紙片對折，使點八與點E 重合，則紙片折痕的長是多少2、如圖6,在矩形ABCD中，E是BC上r點且AE二AD,又DF丄AE于點F,證明：EC二EF.圖63.如圖7,已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點求證：PA2 + PC2 = PB2 + PD1.參考答案一、選擇題1、B； 2、B 3、D； 4. D； 5. A； 6、C； 7、B； & C； 9、D； 10、A二、填空題24 7、60 或 120 ； 8、60； 9、45； 10、100 0三、解答題1、易證 CE=AE=BE=CD,又ABHCD,：. BCDG 為平.行四邊形,.BC/DE.:. DE 丄 AC 2、證明 MBC=AECG,從而得ZCGE + ZGCA = 903. 略4、注意把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形和數(shù)學(xué)語言。四.1、折痕GH是AE的中垂線，證明折痕與AE相等，有GH二BF二AE二&2、易 HRtMBE=RlMFD9 AB-CD=DF 易證 RtM)FE = RtM)CE3、作 EF/CD, EF 丄 BC 丄 ACA