浙教版七年級(jí)上冊(cè)教材初中初一課本知識(shí)點(diǎn)匯總

1、-七年級(jí)上冊(cè)：第 1 章有理數(shù)1.1 從自然數(shù)到有理數(shù)正數(shù)正整數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)零0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1.2 數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 0 的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（0 除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。1.3 絕對(duì)值一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是0。互為相

2、反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。注意：任何數(shù)的絕對(duì)值大于或等于0。1.4 有理數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。第 2 章有理數(shù)的運(yùn)算2.1 有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。abba加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)

3、相加，和不變。abca(bc)2.2 有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則：-減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.3 有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與零相乘，積為零。乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。abba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。abca(bc)乘法分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(bc)abbc2.4 有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)都得0。注意： 0 不能做除數(shù)

4、。除以一個(gè)數(shù)（不等于0），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.5 有理數(shù)的乘方一般的，在數(shù)學(xué)上把n 個(gè)相同的因數(shù)a 相乘的積記做an，即n 個(gè) aaaaan.這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 an 中，a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)， an 讀作“ a 的 n 次方”或“a 的 n 次冪”。2.6 有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算。2.7 近似數(shù)與實(shí)際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際接近的數(shù)稱為近似數(shù)。一個(gè)近似數(shù)的精確度可用四舍五入法表述。一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。第 3章實(shí)數(shù)3.1 平

5、方根-如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。一個(gè)正數(shù)a 的正平方根用“a”表示（讀作“根號(hào) a”）； a 的負(fù)平方根用“ -a”表示（讀作“負(fù)根號(hào)a”）； a 的平方根用“a”表示（讀作“正、負(fù)根號(hào) a”），其中 a 叫做被開方數(shù)。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。正數(shù)的正平方根稱為算術(shù)平方根， 0 的算術(shù)平方根是0。3.2 實(shí)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3.3 立方根一個(gè)數(shù)的立方等于

6、 a，這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根，記做3 a，其中 a是被開方數(shù)， 3 是根指數(shù)，符號(hào)“ 3”讀作“三次根號(hào)”。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0 的立方根是0。3.4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序是：先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減。如果遇到括號(hào)，則先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。第 4 章代數(shù)式4.1 用字母表示數(shù)4.2 代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱代數(shù)式。4.3 代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。-4.4 整式由數(shù)與字母或字母與字母

7、相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。4.5 合并同類項(xiàng)多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則是：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。4.6 整式的加減代數(shù)式運(yùn)算的去括號(hào)法則

8、：括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“ -”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ -”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；第 5 章一元一次方程5.1 一元一次方程等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。使一元一次方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。5.2 等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì) 1：等式兩邊都加上 (或都減去 )同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。用字母可以表示為：如果 ab,那么 acbc等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。用字母可

9、以表示為：ab如果 ab,那么 acbc ，或(c0)cc5.3 一元一次方程的解法把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。解一元一次方程的基本程序是：-5.4 一元一次方程的應(yīng)用第 6 章圖形的初步知識(shí)6.1 幾何圖形點(diǎn)、線、面、體稱為幾何圖形。圖形所表示的部分不在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣的圖形稱為立體圖形。圖形所表示的部位都在同一個(gè)平面內(nèi)，稱為平面圖形。6.2 線段、射線和直線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條而且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。6.3 線段的長短比較在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段最短。6.4 線段的和差如果一條線段的長度是另兩條線段的長度的和，那么這條線段就

10、叫做另兩條線段的和；如果一條線段的長度是另兩條線段的長度的差，那么這條線段就叫做另兩條線段的差；點(diǎn) C 把 AB 分成相等的兩條線段1AC 和 BC ，點(diǎn) C 叫做線段AB 的中點(diǎn)，這時(shí)AC=BC=AB ，2AB=2AC=2BC.6.5 角與角的度量角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)。角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。終邊旋轉(zhuǎn)到和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合時(shí)，所成的角叫做周角。6.6 角的大小比較等于 90 的角是直角，小于直角的角是銳角，大于直角而小于平角的角是鈍角。6.7 角的和差如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)角就叫做另兩個(gè)角的和；如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，那么這個(gè)角就叫做另兩個(gè)角的差。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。6.8 余角和補(bǔ)角如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。-同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。6.9 直線的相交如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線