人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 課件

1、23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) R九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題 前面我們學(xué)習(xí)平移、對(duì)稱變換時(shí)，把圖形前面我們學(xué)習(xí)平移、對(duì)稱變換時(shí)，把圖形 放到平面直角坐標(biāo)系中，得到了平移、對(duì)稱變放到平面直角坐標(biāo)系中，得到了平移、對(duì)稱變 換的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，這節(jié)課我們來(lái)探究關(guān)于原換的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，這節(jié)課我們來(lái)探究關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）能說(shuō)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系）能說(shuō)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系. （2）能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出已知圖形關(guān)）能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出已知圖形關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.

2、知識(shí)點(diǎn)1 在右圖的直角坐標(biāo)系中，作出下在右圖的直角坐標(biāo)系中，作出下 列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). A（4,0），），B（0,-3），），C（2,1），）， D（-1,2），），E（-3,-4）. 填填 表表: : 已知點(diǎn)的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-4) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo) A(-4,0)B(0,3) C(-2,-1) D(1,-2)E(3,4) 思考：通過(guò)填表思考：通過(guò)填表，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)上表，一般地，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)根據(jù)上表，一般地，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱時(shí)，它們的坐

3、標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x,y) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y）. 強(qiáng)化強(qiáng)化訓(xùn)練：訓(xùn)練： 下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱？對(duì)稱？ A（-5,0），），B（0,2），），C（2,-1），），D（2,0），）， E（0,5），），F(xiàn)（-2,1），），G（-2,-1）. 解：解：C、F關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱對(duì)稱. 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m-1,2），），B（-3,n+1）兩點(diǎn)關(guān)于）兩點(diǎn)關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱，則原點(diǎn)對(duì)稱，則m=_，n=_.4-3 知識(shí)點(diǎn)2 例例2 如圖所示，利用關(guān)如圖所示，利用關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

4、的關(guān)系，作出與的關(guān)系，作出與ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形. 點(diǎn)點(diǎn)P(x, y) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 P（-x,-y），因此），因此ABC的三的三 個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)A(-4,1)，B(-1,-1)，C(-3, 2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A(4,-1)，B(1,1)，C(3,-2)，依，依 次連接次連接AB，BC，CA，就就 可得到與可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 的的ABC. A B C 利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，作給定利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，作給定 圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的一般步驟是什么？圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的一

5、般步驟是什么？ a.先找出給定圖形上有代表性的點(diǎn)；先找出給定圖形上有代表性的點(diǎn)； b.作這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；作這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)； c.將這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，就得到給定圖形關(guān)將這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，就得到給定圖形關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形. 已知如圖，已知如圖，ABC與與 DEF關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心成中心 對(duì)稱，對(duì)稱，A（-1，2），），C（-1， 1），），E（4，-3），則），則B、 D、F的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為B （_），），D（_），）， F（_）. -4，31，-2 1，-1 1.點(diǎn)點(diǎn)P(-3，1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_ . 2.若

6、若P(5-2a,6)與與Q(3,5b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_， b=_. 3.將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、 縱坐標(biāo)都乘以縱坐標(biāo)都乘以-1，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱 B.關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.無(wú)法確定無(wú)法確定 (3,-1) 4 6 5 C 4.已知矩形已知矩形ABCD的對(duì)稱中心恰為原點(diǎn)的對(duì)稱中心恰為原點(diǎn)O，且且 點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2, -3），則點(diǎn)），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ） A.（-2，3） B.（-2，-3）

7、C.（2，3） D.（-3，2） 5.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P（-1，m2+1）與點(diǎn)）與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 則點(diǎn)則點(diǎn)Q一定在（一定在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 A D 6.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)在如圖所示的方格紙中，每個(gè) 小正方形的邊長(zhǎng)均為小正方形的邊長(zhǎng)均為1，如果以，如果以 MN所在的直線為所在的直線為y軸，以小正方軸，以小正方 形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直 角坐標(biāo)系，使角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱，則此時(shí)對(duì)稱，則此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.（1，3） B.

8、（2，-1） C.（2，1） D.（3，1） B 7.如圖，如圖，DEF是由是由ABC經(jīng)過(guò)某種經(jīng)過(guò)某種 變換得到的圖形，點(diǎn)變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D，點(diǎn)點(diǎn)B與與 點(diǎn)點(diǎn)E，點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察 點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列 問(wèn)題：?jiǎn)栴}： (1)分別寫(xiě)出點(diǎn)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D，點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)E， 點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)有哪些特征；標(biāo)有哪些特征； (2)若點(diǎn)若點(diǎn)P(a+3，4-b)與點(diǎn)與點(diǎn)Q(2a，2b-3) 也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求 a、b的值的值 解：解：(1)A(2，3)，D(-2，-3)，B(1，2)，E(-1，-2)，C(3，1)， F(-3，-1)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. (2)點(diǎn)點(diǎn)P（a+3,4-b）與點(diǎn)）與點(diǎn)Q（2a,2b-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. a+3=-2a，4-b=3-2b