冀教版九年級下冊數(shù)學教學課件 第31章 隨機事件的概率31.3用頻率估計概率（第1課時）

1、九年級數(shù)學九年級數(shù)學下下 新課標新課標冀教冀教 第三十一章第三十一章 隨機事件的概率隨機事件的概率 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋 學學 習習 新新 知知 欣賞著名球星詹姆斯圖片,你知道詹姆 斯罰球命中率是多少嗎? 當試驗的所有結果不是有限個,或各種可能結果發(fā)生的可能 性不相等時,又該如何求事件發(fā)生的概率呢? 共同探究共同探究 自主學習教材,并回答下列問題: 1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后,“正面朝 上”和“反面朝上”的概率分別是多少? 2.通過兩次試驗結果列出的表格及畫出的折 線圖,你得到什么結論? 列表如下: 小組序號 n=50n=500 頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率 1220.442510.50

2、2 2250.502490.498 3210.422560.512 4270.542460.492 5240.482510.502 將上面的試驗結果用折線 統(tǒng)計圖表示,如圖所示. 3.通過試驗,可以看出同一事件頻率和概率之間的關系嗎? 結論結論: 對擲硬幣試驗,“正面朝上”的概率為0.5,而頻率則具有不 確定性.試驗次數(shù)不同,頻率可能不同;即使是相同次數(shù)的不 同試驗,頻率也可能不同.當試驗次數(shù)較小時,頻率的波動較 大,但是隨著試驗次數(shù)的增大,“正面朝上”發(fā)生的頻率波 動明顯減小,逐漸穩(wěn)定到0.5附近.這個性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定 性. 做一做做一做 1.將全班分成12個小組,課外時間每個小組做20次

3、擲硬幣試驗,記 錄事件A=“正面朝上”發(fā)生的次數(shù).匯總各小組的試驗結果,填 寫下表: 小組序號小組序號123456 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) 小組序號小組序號789101112 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) 2.整理上表中的數(shù)據(jù),依次累計進行20次、40次、240次試驗,記 錄事件A發(fā)生的次數(shù),計算相應的頻率,填寫下表: 累計拋擲次數(shù)累計拋擲次數(shù)20406080100 120 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 累計拋擲次數(shù)累計拋擲次數(shù) 140 160 180 200 220 240 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 3.在圖中畫折線統(tǒng)計圖,表示事件“正面朝上”發(fā)生的頻率的變化趨勢. 4.觀

4、察上面的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,隨著投擲次數(shù)的增加,事件“正面 朝上”發(fā)生的頻率是如何變化的?是否逐漸穩(wěn)定到0.5附近? 檢測反饋檢測反饋 1.某同學拋擲兩枚硬幣,分10組試驗,每組20次,下 面是共計200次試驗中記錄下的結果.根據(jù)下列表 格內(nèi)容填空: 試驗組別兩個正面一個正面沒有正面 第1組6113 第2組2108 第3組6122 第4組7103 第5組6104 第6組7121 第7組9101 第8組569 第9組1910 第10組4142 (1)在他的10組試驗中,拋出“兩個正面”頻數(shù)最少的是他的第組試驗. (2)在他的第1組試驗中拋出“兩個正面”的頻數(shù)是,在他的前兩 組(第1組和第2組)試驗中

5、拋出“沒有正面”的頻數(shù)分別是. (3)在他的10組試驗中,拋出“兩個正面”的頻率是 ,拋出“一個正 面”的頻率是 ,“沒有正面”的頻率是,這三個頻率之和是 . 62676795 14 200 11 10 12 10 10 12 1069 14 200 38234 1 1 9 102 200 解析解析:(1)觀察試驗結果可得拋出“兩個正面”頻數(shù)最少的是他的第9組試驗； (2)第1組試驗中拋出“兩個正面”的頻數(shù)是6,他的前兩組試驗中拋出“沒有 正面”的頻數(shù)分別是3和8;(3)根據(jù)表中所顯示的數(shù)據(jù)可知拋出“兩個正面” 的頻率為: =0.265,拋出“一個正面”的頻率是: =0.52,拋出“沒有正面”

6、的頻率是: =0.215,這三個頻率之和是:0.265+0.52+0.215=1. 9 6 3和8 0.265 0.2151 2.小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻 的正方體)試驗,她們共做了60次試驗,試驗的結果如下: 朝上的點數(shù)朝上的點數(shù) 123456 出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù) 79682010 (1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率. (2)小穎說:“根據(jù)上述試驗,一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”; 小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”. 小穎和小紅的說法正確嗎?為什么? 61 6010 201 603 解:(1)“3點朝上”的頻率是 ;“5點朝上”的頻率是 . (2)小穎的說法是錯誤的.因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5 點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大,只有當試驗的次數(shù)足夠大時,該事 件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近. 小紅的說法也是錯誤的.因為事件的發(fā)生具有隨機性,所以“6點朝上” 的次數(shù)不一定是100次. 學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。 聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，