冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第31章 隨機(jī)事件的概率31.3用頻率估計(jì)概率（第1課時(shí)）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)冀教冀教 第三十一章第三十一章 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 欣賞著名球星詹姆斯圖片,你知道詹姆 斯罰球命中率是多少嗎? 當(dāng)試驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能 性不相等時(shí),又該如何求事件發(fā)生的概率呢? 共同探究共同探究 自主學(xué)習(xí)教材,并回答下列問題: 1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后,“正面朝 上”和“反面朝上”的概率分別是多少? 2.通過兩次試驗(yàn)結(jié)果列出的表格及畫出的折 線圖,你得到什么結(jié)論? 列表如下: 小組序號(hào) n=50n=500 頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率 1220.442510.50

2、2 2250.502490.498 3210.422560.512 4270.542460.492 5240.482510.502 將上面的試驗(yàn)結(jié)果用折線 統(tǒng)計(jì)圖表示,如圖所示. 3.通過試驗(yàn),可以看出同一事件頻率和概率之間的關(guān)系嗎? 結(jié)論結(jié)論: 對(duì)擲硬幣試驗(yàn),“正面朝上”的概率為0.5,而頻率則具有不 確定性.試驗(yàn)次數(shù)不同,頻率可能不同;即使是相同次數(shù)的不 同試驗(yàn),頻率也可能不同.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),頻率的波動(dòng)較 大,但是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大,“正面朝上”發(fā)生的頻率波 動(dòng)明顯減小,逐漸穩(wěn)定到0.5附近.這個(gè)性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定 性. 做一做做一做 1.將全班分成12個(gè)小組,課外時(shí)間每個(gè)小組做20次

3、擲硬幣試驗(yàn),記 錄事件A=“正面朝上”發(fā)生的次數(shù).匯總各小組的試驗(yàn)結(jié)果,填 寫下表: 小組序號(hào)小組序號(hào)123456 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) 小組序號(hào)小組序號(hào)789101112 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) 2.整理上表中的數(shù)據(jù),依次累計(jì)進(jìn)行20次、40次、240次試驗(yàn),記 錄事件A發(fā)生的次數(shù),計(jì)算相應(yīng)的頻率,填寫下表: 累計(jì)拋擲次數(shù)累計(jì)拋擲次數(shù)20406080100 120 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 累計(jì)拋擲次數(shù)累計(jì)拋擲次數(shù) 140 160 180 200 220 240 A發(fā)生次數(shù)發(fā)生次數(shù) A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 3.在圖中畫折線統(tǒng)計(jì)圖,表示事件“正面朝上”發(fā)生的頻率的變化趨勢(shì). 4.觀

4、察上面的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖,隨著投擲次數(shù)的增加,事件“正面 朝上”發(fā)生的頻率是如何變化的?是否逐漸穩(wěn)定到0.5附近? 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 1.某同學(xué)拋擲兩枚硬幣,分10組試驗(yàn),每組20次,下 面是共計(jì)200次試驗(yàn)中記錄下的結(jié)果.根據(jù)下列表 格內(nèi)容填空: 試驗(yàn)組別兩個(gè)正面一個(gè)正面沒有正面 第1組6113 第2組2108 第3組6122 第4組7103 第5組6104 第6組7121 第7組9101 第8組569 第9組1910 第10組4142 (1)在他的10組試驗(yàn)中,拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是他的第組試驗(yàn). (2)在他的第1組試驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是,在他的前兩 組(第1組和第2組)試驗(yàn)中

5、拋出“沒有正面”的頻數(shù)分別是. (3)在他的10組試驗(yàn)中,拋出“兩個(gè)正面”的頻率是 ,拋出“一個(gè)正 面”的頻率是 ,“沒有正面”的頻率是,這三個(gè)頻率之和是 . 62676795 14 200 11 10 12 10 10 12 1069 14 200 38234 1 1 9 102 200 解析解析:(1)觀察試驗(yàn)結(jié)果可得拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是他的第9組試驗(yàn)； (2)第1組試驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是6,他的前兩組試驗(yàn)中拋出“沒有 正面”的頻數(shù)分別是3和8;(3)根據(jù)表中所顯示的數(shù)據(jù)可知拋出“兩個(gè)正面” 的頻率為: =0.265,拋出“一個(gè)正面”的頻率是: =0.52,拋出“沒有正面”

6、的頻率是: =0.215,這三個(gè)頻率之和是:0.265+0.52+0.215=1. 9 6 3和8 0.265 0.2151 2.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻 的正方體)試驗(yàn),她們共做了60次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下: 朝上的點(diǎn)數(shù)朝上的點(diǎn)數(shù) 123456 出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù) 79682010 (1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率. (2)小穎說:“根據(jù)上述試驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”; 小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”. 小穎和小紅的說法正確嗎?為什么? 61 6010 201 603 解:(1)“3點(diǎn)朝上”的頻率是 ;“5點(diǎn)朝上”的頻率是 . (2)小穎的說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5 點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大,只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí),該事 件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近. 小紅的說法也是錯(cuò)誤的.因?yàn)槭录陌l(fā)生具有隨機(jī)性,所以“6點(diǎn)朝上” 的次數(shù)不一定是100次. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。 聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，