人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件第6章 實數(shù)6.3　實　數(shù) (第2課時)

1、七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)人人 第六章實數(shù)第六章實數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋 6.3實數(shù)實數(shù)(第第2課時課時) 想一想想一想 我們知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表 示,但是數(shù)軸上的點是否都表示有理數(shù)呢?無理 數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示嗎? 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 探究探究: 如圖所示，直徑為如圖所示，直徑為1個單位長度的個單位長度的圓從原點圓從原點沿數(shù)沿數(shù) 軸向右軸向右滾動一周滾動一周，圓上的一點由原點，圓上的一點由原點到達(dá)點到達(dá)點O ,點點 O 對應(yīng)的數(shù)是多少？對應(yīng)的數(shù)是多少？ 既然原點到點既然原點到點O的距離是的距離是,那么在數(shù)軸上點那么在數(shù)軸上點O表表 示的數(shù)是什么示

2、的數(shù)是什么,這個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)這個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)? 如圖所示,正方形OCAD是邊長為1個單位長度的正 方形,等我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,會知道它的對角線OA 長為 ,以O(shè)為圓心,OA長為半徑畫弧交數(shù)軸于A,A,則 A表示的數(shù)即為 ,A表示的數(shù)即為- . 總結(jié)總結(jié): :數(shù)軸上還有許許多多這樣表示無理數(shù)的點數(shù)軸上還有許許多多這樣表示無理數(shù)的點, ,所以數(shù)軸所以數(shù)軸 上的點有的表示有理數(shù)上的點有的表示有理數(shù), ,有的表示無理數(shù)有的表示無理數(shù), ,因此可以說數(shù)軸上任因此可以說數(shù)軸上任 何一點所表示的數(shù)都是一個實數(shù)何一點所表示的數(shù)都是一個實數(shù); ;反過來反過來, ,任何一個實數(shù)在數(shù)軸任何一個實數(shù)

3、在數(shù)軸 上都能找到表示它的點上都能找到表示它的點. .所以說實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)所以說實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng). . 2 2 2 例：例：下列說法中正確的有下列說法中正確的有() 每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示; 在數(shù)軸上表示不相等的兩個實數(shù)的點也不相同在數(shù)軸上表示不相等的兩個實數(shù)的點也不相同; 數(shù)軸上的每個點都表示一個有理數(shù)數(shù)軸上的每個點都表示一個有理數(shù); 數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù)數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù),且不同的點所表且不同的點所表 示的實數(shù)也不相等示的實數(shù)也不相等; 有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng); 每個有理數(shù)都

4、可以用數(shù)軸上的一個點來表示每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示. A.2個個B.3個個 C.4個個 D.5個個 C 解析解析: : 數(shù)軸上的每個點均與一個實數(shù)相對應(yīng)數(shù)軸上的每個點均與一個實數(shù)相對應(yīng), ,故故均均 正確正確. .有理數(shù)均可以用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)均可以用數(shù)軸上的點來表示, ,但數(shù)軸上的點除但數(shù)軸上的點除 了表示有理數(shù)外了表示有理數(shù)外, ,還表示無理數(shù)還表示無理數(shù), ,故故是錯的是錯的. .故選故選C. . 想一想 (1)利用數(shù)軸,我們怎樣比較兩個有理數(shù)的大小?這種 比較方法對實數(shù)也適用嗎? 總結(jié):在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大. 這個結(jié)論在實數(shù)范圍內(nèi)也成立. (2)怎

5、樣表示一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值? 總結(jié):數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里a表示任意一個實數(shù).一 個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)實數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù);0的絕對值是0. 設(shè)a表示一個實數(shù),則有|a|= a，當(dāng)a 0時； 0，當(dāng)a=0時； -a，當(dāng)a 0時. (3)我們還有什么方法可以比較兩個實數(shù)的大小呢? 兩個正實數(shù),絕對值較大的值也較大; 兩個負(fù)實數(shù),絕對值大的值反而小; 正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù). (2)指出 別是什么數(shù)的相反數(shù); 例：(教材例1)(1)分別寫出- ,-3.14的相反數(shù); 解:(1)因為 ， -(-3.14)=3.14-, 所以 分別是 6 3 5,13 解析解析:

6、 : 數(shù)a的相反數(shù)是-a,也就是說兩個數(shù)是相反數(shù)是互相的.絕對值要 注意實數(shù)的非負(fù)性,對于含義字母的絕對值必須進(jìn)行說明或討論.一個數(shù) 和它的相反數(shù)的絕對值是相等的. 6 =6 解:(2)因為 所以 分別是 的相反數(shù). 33 5 =513 =31, ， 3 53，1 3 53 1， 63.14，63.14.， (4)已知一個數(shù)的絕對值的 ,求這個數(shù). (3)求 的絕對值. 解:(3)因為 所以 3 64 3 33 64=64=4, 解:(4)因為 3 =33 =3.， 333.所以絕對值為的數(shù)為和 3 64 = 4 =4. 對于某些帶根號的無理數(shù),我們可以通過以下 方法比較: 比較平方的大小;

7、知識拓展知識拓展 比較被開方數(shù)的大小; 直接用計算器估計數(shù)的大小,進(jìn)行比較. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的. 2.有理數(shù)大小比較的方法同樣適用于實數(shù). 3.設(shè)a表示一個實數(shù),則有|a|= a，當(dāng)a 0時； 0，當(dāng)a=0時； -a，當(dāng)a 0時. 1.和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是() A.整數(shù)B.有理數(shù) C.無理數(shù)D.實數(shù) 檢測檢測反饋反饋 解析解析: :每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點 來表示,反過來數(shù)軸上的每一個點都表示一 個實數(shù).故選D. D 2.- 的相反數(shù)是( ) A. B.- C.- D. 解析解析:實數(shù)相反數(shù)的意義與有理數(shù)相反數(shù)的意義相 同,在一個數(shù)前面加上“-”

8、,就是該數(shù)的相反數(shù),由 此即可求解.根據(jù)相反數(shù)的定義得- 的相反數(shù) 是 .故選A. A 5 55 5 5 5 5 55 5 3. -2的相反數(shù)是, -2的絕對值 是. 解析解析: 3 32-3223. 3232 =23. 的相反數(shù)是,即 的絕對值是 3 2-3 2-3 4.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值. 1 1131313. 13 解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是 3 8 ; 2113-. 27 33 828232 2=. 27327323 解：- ,所以的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是- ，絕對值是 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。