普通裝配式鋼筋混凝土t形梁橋主梁設(shè)計計算書

1、普通裝配式鋼筋混凝土t形梁橋主梁設(shè)計計算書、選題說明：普通裝配式鋼筋混凝土t形梁橋主梁設(shè)計。、普通裝配式鋼筋混凝土t形梁橋主梁設(shè)計 基本資料：（1）、鋼筋混凝土簡支梁，5片主梁，主梁間距為2m，主筋采用2片焊接骨架組裝。（2）、結(jié)構(gòu)尺寸： 標推跨徑=16m ， 主梁預(yù)制長度=1996m， 計算跨徑l=15.5m ， 橫隔梁3道。 結(jié)構(gòu)安全等級為二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0 。 使用環(huán)境為類環(huán)境。 (3)、 材料：混凝土強度等級為c35 。 鋼筋：主筋采用hrb335鋼筋，主筋采用2片焊接鋼筋骨架。 箍筋：采用hrb335鋼筋 。架立筋：采用hrb335鋼筋 。(4)、結(jié)構(gòu)內(nèi)力： 跨中截面：，

2、， 支點截面： ， 。內(nèi)力變化特點： 汽車內(nèi)力已計入沖擊系數(shù) 1.352 ； 彎矩按拋物線變化，剪力按直線變化 。(5)、施工時階段：預(yù)制主梁容重按26考慮，吊裝時混凝土強度達到設(shè)計強度的80%，吊點設(shè)在支點處，動力系數(shù)按1.2考慮 。、設(shè)計計算： 根據(jù)已給條件，查附表可得到相應(yīng)的計算參數(shù)：c35混凝上： 抗壓強度設(shè)計值 ： ；抗拉強度設(shè)計值 ：軸心抗壓強度標準值： ；軸心抗拉強度標準值：混凝土彈性模量 ： 。 主筋、箍筋、架立筋均采用hrb335鋼筋：抗拉強度設(shè)計值：拉強度設(shè)計值：鋼筋彈性模量：1正截面設(shè)計計算 持久狀況正截面抗彎承載能力的計算及復(fù)核。對持久狀況正截面抗彎承載能力進行計算，目

3、的是確定縱向受拉鋼筋的數(shù)量。應(yīng)根據(jù)截面的最大彎矩的設(shè)計值來確定。（1）內(nèi)力計算：彎矩組合設(shè)計值：跨中截面： =1.2702.52+1.4982.23+0.81.421.01=2241.68 kn/m剪力組合設(shè)計值：支點截面： ； 跨中截面： （2）正截面設(shè)計：因為采用的是焊接鋼筋骨架配筋，故， 設(shè)30mm+0.07h=30+0.071400=128mm，則 ，截面有效高度 =1400 128=1272 mm ，=150mm 。翼緣計算寬度按公路橋規(guī)規(guī)定，用以下方法計算，并取其中較小者：(a)：/3=15500/3=5166.67mm ;(b): 2000mm;(c): 因為 ，取b+2bh+1

4、2=180+2150+12150=2280mm取三者中較小值，則取=2000 mm 。判定形截面類型：(a) 公式法：（-）即 彎矩計算值m小于或等于全部翼板高度受壓混凝土合力產(chǎn)生的力矩，則 ，屬于第一類t形截面，否則屬于第二類t形截面。1.02241.68=2241.68 nmm=16.12000150（1272-150/2）=5781.51 nmm可見 ，故 ，應(yīng)按第一類t形梁計算。 由下式確定混凝土受壓區(qū)高度=（-） （式） 代入數(shù)值，1.02241.68=16.12000（1272-）整理得 -2544+139234.78=0解得 =2488 mm（大于梁高，舍去）； =56 mm ；

5、將所得值 =56 mm 代入（式），得 =16.10200056=280解得 =6440.00 (a) 也可以查表計算 a= =0.69由上面所得a的值用內(nèi)插法查c35混凝土正截面抗彎計算ap、表得 =0.252% ，=0.0435 ，受壓區(qū)高度 =0.04351272=55 d=28 mm及附表18普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力直線型鋼筋最小混凝土保護層厚度(mm)中規(guī)定的 30 mm 。鋼筋的最小凈距為：=180-230-231.6=57 mm 40 mm及1.25d=1.2528=35 mm 故，滿足鋼筋凈距構(gòu)造要求 。 跨中正截面承載力復(fù)核已設(shè)計的受位鋼筋中，828的面積為4926，425的面積為1

6、964，=280 mpa ,由圖 2 鋼筋布置圖可求得，即=120 mm梁的實際有效高度為：=1400-120=1280 mm（a）判定t形截面類型若滿足公式 ，則 ， ，屬于第一類t形截面，否則屬于第二類t形截面。=16.12000150=4.83 k nm=280（4926+1964）=1.93 k nm可見， 故，為第一類t形截面 。（b）求受壓區(qū)高度由公式 =求得，即 =59.9=150 mm說明，截面類型為為第一類t形截面是正確的 。(b) 正截面抗彎承載力由公式 =（-）求得正截面抗彎承載力為：=（-）=16.1200059.9（1280-）=2353.30 knm=1.02241

7、.68=2241.68 knm可見， 0.45=0.45= 0.244% 并且 0.2%以上結(jié)果表明，該截面的正截面抗彎承載力是足夠的 。2斜截面設(shè)計計算：持久狀況斜截面抗剪承載力計算，斜截面抗剪承載力計算的目的是確定梁內(nèi)的腹筋、箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。（1）腹筋設(shè)計 截面尺寸的檢驗(抗剪強度上、下限復(fù)核)：橋規(guī)規(guī)定：在鋼筋混凝土的支點處，應(yīng)至少有兩根且不少于總數(shù)20%的下層鋼 筋通過支點截面。假設(shè)最下面兩根鋼筋（228）通過支點，228鋼筋的截面面積=1232 20%6890=1378 故， 取梁最底層四根鋼筋（428）通過支座截面。支點截面的有效高度：=1400-（30+31.6）=1338

8、 mm0.51=0.511801338=726.66 kn =1.0600.10=600.10 kn截面尺寸符合設(shè)計要求 。檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋 跨中截面 （0.5）=0.51.521801280=175.10 kn 支座截面 （0.5）=0.51.521801338=183.04 kn =1.0118.42=118.42 kn=1.0600.10=600.10 kn由以上計算可得 ： 0.5 故 ，應(yīng)在梁跨中的某段長度范圍內(nèi)按構(gòu)造要求配置箍筋和彎起鋼筋，其余區(qū)段應(yīng)按計算配置腹筋 。（2）計算剪力圖分配 由已題目資料已知條件：剪力按直線變化，故，簡支梁的剪力包絡(luò)圖，可用直線方程來描述，

9、用公式表示： =+（-）式中： 計算截面至跨中的距離； 跨中截面處的計算剪力； 支座中心處的計算剪力； 距跨中處截面上的計算剪力；l 簡支梁的計算跨徑。 由 支點剪力組合設(shè)計值： =1.0600.10=600.10 kn 跨中剪力組合設(shè)計值：=1.0118.42=118.42 kn兩點連線，繪出剪力包絡(luò)圖，如圖3所示。其中，跨中附近 1.0118.42118.42 kn 2.5 ，取=2.5 ，=1280 mm,支座截面 =100=100=100=1.023，=1338 mm ，則，平均值分別為 p=1.76 ， =1309 mm ，箍筋間距為:= =344 mm橋規(guī)規(guī)定：箍筋間距不應(yīng)大于梁高

10、的1/2且不應(yīng)大于400 mm 。若箍筋間距計算取值=250mmh=700mm及400mm ，滿足規(guī)范的要求，采用8雙肢箍筋，箍筋配筋率=0.23% =0.12% （hrb335時）箍筋的配筋率滿足要求 。綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向1400mm范圍內(nèi)，箍筋間距100mm； 而后至跨中截面統(tǒng)一取箍筋間距250mm 。 （4） 彎起鋼筋及斜筋設(shè)計設(shè)焊接鋼筋骨架的架立筋（hrb335）為 22，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離=56mm.彎起鋼筋的彎起角度為，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋的分配剪力，由各排彎起點的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要計算彎起

11、鋼筋上、下彎起點之間垂直距離， 現(xiàn)擬定彎起n1n4鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的以及支座中心距離、分配的剪力計算值、所需的彎起鋼筋面積值經(jīng)計算后匯總，列入表 1.根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎折點應(yīng)位于支座中心截面處。彎起點1234（mm）1207117611471119距支座中心距離（mm）1207238335304649分配的計算剪力值（kn）194.81163.2990.19需要的彎筋面積（提供的彎筋面積（）1232(228)1232(228)9 82(225)彎筋與梁軸線交點到支座中心距離（mm）61618243001需要設(shè)

12、置彎筋的區(qū)域長度為 3134+=3134+700=3834 mm 第一排彎起鋼筋 =1400-（30+31.62.5）+（43+25.1+31.60.5） =1207 mm彎筋的彎起角度為，則第一排彎筋（2n4）彎起點1距支座中心的距離為 = 1207 mm 。分配給第一排彎起鋼筋的計算剪力值為 =0.35=194.81 kn 。彎起鋼筋的截面面積計算公式 ： =1312 彎筋與梁縱軸線交點距支座中心距離為=1207- 1400/2-(30+31.62.5)=616 mm其中： 30 mm為縱向鋼筋的凈保護層厚 ;316mm為縱向鋼筋28的外徑 ;28.4mm為縱向鋼筋25的外徑 ;43mm為

13、架立鋼筋的凈保護層厚度;25.1mm為架立鋼筋22的外徑; 第二排彎起鋼筋 =1400-（30+31.63.5）+（43+25.1+31.60.5） =1176 mm彎起鋼筋（2n3）的彎起點2距支座中心的距離為 =+= 1207 +1176=2383 mm .分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值為：由剪力包絡(luò)圖按比例關(guān)系得到：=求得 ： =163.29 kn ； 其中 ，0.35=194.81 kn ；h/2=700 mm 。所需提供的彎起鋼筋截面面積為：=1100 彎筋與梁縱軸線交點距支座中心距離為=2383-1400/2-(30+31.63.5)=1824 mm 第三排彎起鋼筋 =1400-

14、（30+31.628.40.5）+（43+25.1+28.40.5） =1147 mm彎起鋼筋（2n2）的彎起點3距支座中心的距離為 =+= 2383 +1147=3530 mm .分配給第三排彎起鋼筋的計算剪力值為：由剪力包絡(luò)圖按比例關(guān)系得到：=求得 ： =90.19 kn所需提供的彎起鋼筋截面面積為：=607 彎筋與梁縱軸線交點距支座中心距離為=3530-1400/2-(30+31.64+28.40.5)=3003 mm 第四排彎起鋼筋 =1400-（30+31.628.41.5）+（43+25.1+28.40.5） =1119 mm彎起鋼筋（2n1）的彎起點4距支座中心的距離為 =+=

15、3530 +1119=4649 mm .由表1可見，原擬定彎起點n1鋼筋的彎起點距支座中心距離為4649mm已大于 3134+=3134+700=3834mm，即4649mm 3834mm，即n1鋼筋彎起點在欲設(shè)置彎筋區(qū)域長度之外，故，暫不參加彎起鋼筋的計算，圖5中暫以截斷n1鋼筋 表示。但在實際工程中，不截斷而是彎起，以加強鋼筋骨架的施工剛度。（5）全梁承載能力復(fù)核。上述計算中，僅根據(jù)控制截面的彎矩確定了底部縱向受力鋼筋的數(shù)量和布置方式，并根據(jù)各截面的剪力，計算了所需要的箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。但該截面上鋼筋能否彎起，尚應(yīng)滿足正截面及斜截面抗彎的要求。同時，在實際繪制施工圖時，為節(jié)約鋼筋，方便

16、施工，也會對計算出的彎起鋼筋的位置做一些調(diào)整。對某些縱向鋼筋，在其不需要點，可以截斷。因此，應(yīng)對最后的配筋進行全梁承載能力的校核。即綜合考慮正截面抗彎、斜截面抗彎和斜截面抗剪三個方面，使所設(shè)計的鋼筋混凝土梁沿梁長方向任意一個截面都能滿足抗彎和抗剪的要求。 全梁承載能力的校核，常用圖解法。通過彎矩包絡(luò)圖、結(jié)構(gòu)抵抗圖和剪力包絡(luò)圖來完成。正截面抗彎承載能力的校核，用彎矩包絡(luò)圖和結(jié)構(gòu)抵抗圖來完成。若以梁跨中截面處為橫坐標原點，其縱坐標表示該截面上作用的最大彎矩(向下為正)，則簡支梁彎矩包絡(luò)圖可描述為：=（1-）式中： 距跨中為處截面上的彎矩； 截面距跨中的距離；l 梁的計算跨徑； 跨中截面處的彎矩；其

17、中，=1.02241.68=2241.68 支點中心處 =1.0=0按上面的拋物線公式做出梁的計算彎矩包絡(luò)圖，如圖5. 各排彎起鋼筋彎起后，按照下部鋼筋的數(shù)量計算各截面正截面的抗彎承載力，繪制彎矩包絡(luò)圖，如圖5.各截面正截面的抗彎承載力計算過程，如下： 由支座中心至1點：縱向鋼筋為428。假設(shè)截面為第一類，則：=21.4 mm 0.45=0.45=0.24% 且 0.2% 符合構(gòu)造要求。將=21.4 mm 代入公式： =（-） =16.10200021.42（1338-）=915.46 求得截面所能承受的彎矩設(shè)計值為 915.46 由1點至2點：縱向鋼筋為628。假設(shè)截面為第一類，則：=31.

18、1 mm 0.45=0.45=0.24% 且 0.2% ，其中 =1400-（30+31.61.5）=1323 mm 符合構(gòu)造要求。將=31.1 mm 代入公式： =（-） =16.10200031.1（1323-）=1309.31 求得截面所能承受的彎矩設(shè)計值為 1309.31 由2點至3點：縱向鋼筋為828。假設(shè)截面為第一類，則：=42.8 mm 0.45=0.45=0.24% 且 0.2% ，其中 =1400-（30+31.62）=1307 mm 符合構(gòu)造要求。將=42.8 mm 代入公式： =（-） =16.10200042.8（1307-）=1171.76 求得截面所能承受的彎矩設(shè)計

19、值為 1171.76 由3點至n1鋼筋截斷處：縱向鋼筋為828+225。假設(shè)截面為第一類，則：=51.4 mm 0.45=0.45=0.24% 且 0.2% ， 其中 =1400-=1294 mm 符合構(gòu)造要求。將=51.4 mm 代入公式： =（-） =16.10200051.4（1294-）=2099.14求得截面所能承受的彎矩設(shè)計值為 2099.14 由n1鋼筋截斷處至梁跨中：縱向鋼筋為828+425。假設(shè)截面為第一類，則：=59.9 mm 0.45=0.45=0.24% 且 0.2% ， 其中 =1400-=1292 mm 符合構(gòu)造要求。將=59.9 mm 代入公式： =（-） =16

20、.10200059.9（1294-）=2434.22求得截面所能承受的彎矩設(shè)計值為 2434.22表2 正截面抗彎承載能力計算表梁區(qū)段截斷縱筋有效高度（mm）t形截面類別受壓區(qū)高度（mm）抗彎承載力()鋼筋充分利用點支座中心1點4281338第一類21.4915.46n1點2點6281323第一類31.11309.31m2點3點8281307第一類42.81771.76k3點n1鋼筋截斷處828+2251294第一類51.42099.14jn1鋼筋截斷處梁跨中828+4251292第一類59.92434.22i將表2的正截面承載力在圖5中用各平行直線（與彎矩包絡(luò)圖相同比例）表示出來，從各起彎點

21、向下引垂線與結(jié)構(gòu)抵抗圖的水平線相交，得到1、2、3共三個交點。由各彎起筋與梁中軸線的交點向下引垂線，得到 、共三個交點。 將l、2、3用斜線相連，即得到結(jié)構(gòu)抵抗圖。只要結(jié)構(gòu)抵抗圖外包彎距包絡(luò)圖，說明該梁正截面抗彎承載能力滿足了要求。 由設(shè)計資料已知：彎矩按拋物線變化，由公式 =（1-）得 =式中： 計算跨徑的一半； 截面距跨中的距離 跨中截面處的彎矩，=1.02241.68=2241.68 距跨中為處截面上的彎矩，即表2中的抗彎承載力 。 將表2中的值分別代入上面的公式將分別得到彎矩包絡(luò)圖中的n，m，k，j點到跨中的距離，其充分利用點和其不需要點的橫坐標：=5961 mm ;=4998 mm

22、；=3548 mm ；=1954 mm ；將以上所求得的、的值繪制在彎矩包絡(luò)圖中，然后將q、n、m、k、j、i六點用圓滑的曲線連接起來，形成的拋物線即為彎矩包絡(luò)圖。現(xiàn)在以圖5中所示彎起鋼筋彎起點初步位置來逐個檢查是否滿足橋規(guī)的構(gòu)造要求。 第一排彎起鋼筋(2n4)：其充分利用點m的橫坐標x4998mm，而2n4的彎起點1的橫坐標7750-12076543 mm，說明l點位于m點左邊，且-6534-49981545 mm =616mm ， 滿足要求。 其不需要點n的橫坐標=5961 mm，而2n4鋼筋與梁中軸線的交點的橫坐標=7750-616=7134mm =5961 mm， 亦滿足要求。第二排彎

23、起鋼筋(2n3)：其充分利用點k的橫坐標x3548 mm，而2n3的彎起點2的橫坐標7750-23835367 mm=3548mm，且-5367- 35481819 mm =654mm ， 滿足要求。 其不需要點m的橫坐標=4998 mm，而2n3鋼筋與梁中軸線的交點的橫坐標=7750-1824=5926mm =4998 mm， 亦滿足要求。第三排彎起鋼筋(2n2)：其充分利用點j的橫坐標x1954 mm，而2n2的彎起點3的橫坐標7750-35304220 mm =1954 mm，且-4220-19542266 mm =647mm，滿足要求。 其不需要點k的橫坐標=3548 mm，而2n2鋼

24、筋與梁中軸線的交點的橫坐標=7750-3001=4749 mm =3548 mm， 亦滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知圖5所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿足要求。 進一步調(diào)整彎起鋼筋的彎起點位置。鋼筋彎起點形成的抵抗彎矩圖遠大于彎矩包絡(luò)圖，故，進一步調(diào)整彎起鋼筋的彎起點位置，在滿足規(guī)范對彎起鋼筋彎起點要求的前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡(luò)圖；在彎起鋼筋之間增設(shè)直徑為25mm的斜筋，圖6即為調(diào)整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。圖6中（a），（c）是按照承載力極限狀態(tài)計算時最大剪力值的包絡(luò)圖及相應(yīng)的彎矩計算值的包絡(luò)圖。對于等高度簡支梁，簡支梁的彎矩包絡(luò)圖按已知條件為一條二次拋物線，若以跨中截面處為橫坐標原

25、點，則簡支梁彎矩包絡(luò)圖（a）用下面的公式描述，=（1-）式中： 距跨中為處截面上的彎矩組合設(shè)計值； 距跨中截面處的彎矩組合計算值；l 簡支梁的計算跨徑； 簡支梁的剪力包絡(luò)圖（c） 用直線方程表示： =+（-）式中：支座中心處截面的剪力組合設(shè)計值； 簡支梁跨中截面的剪力組合設(shè)計值；l 簡支梁的計算跨徑； （）斜截面抗剪承載力的復(fù)核：對于鋼筋混凝土簡支梁斜截面抗剪承載力的復(fù)核，按照橋規(guī)關(guān)于復(fù)核截面位置和復(fù)核方法的要求逐一進行復(fù)核。本次設(shè)計以距支座中心處為h / 2處斜截面抗剪承載力進行復(fù)核。 選定斜截面頂端位置由圖6可得到距支座中心處為h/2處截面的橫坐標為=7750-700=7050 mm，正截

26、面有效高度=1338 mm ?，F(xiàn)取斜截面投影長度=1338 mm，則得到選擇的斜截面頂端位置a（如圖7所示），其坐標為=7750-1338=5712 mm 。 斜截面抗剪承載力復(fù)核a處正截面上的剪力及相應(yīng)的彎矩計算如下：=+(-)=118.42+(600.10-118.42) =473.43 kn=（1-）=2241.68(1-) =1023.96 kna處正截面有效高度=1323mm=1.323 m（主筋為628），則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為：m=1.63 3c=0.6m=0.61.631.323=1.294 m將要復(fù)核的斜截面如圖7中所示斜截面（虛線表示），斜角 =斜截面縱

27、向受拉主筋有428（2n6+2n5），相應(yīng)的主筋配筋率p為 p=100=100=1.023 =0.18%與斜截面相交的彎起鋼筋有2n4（228），2n3(228），將以上計算代入公式得到斜截面（虛線表示）抗剪承載力為：=（0.45）+（0.75）=111.1（0.45）1801323 +（0.75）280（21232）0.707=367.71+365.83=733.54 =473.43 kn故，距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設(shè)計要求。3、施工階段應(yīng)力驗算：即短暫狀況應(yīng)力驗算。根據(jù)已知條件，吊點設(shè)在梁的支點處，則在主梁自重（看做均布荷載），可以看到在吊點截面處有最大負彎矩，在梁跨中截

28、面有最大正彎矩，均為正應(yīng)力驗算截面。（1） 計算彎矩和剪力； 一根主梁的荷載集度為g0.181.4+(20.18)0.15+1/20.150.05226.0 =13.85 kn/m采用兩點吊裝，梁的吊點位置在支點處，則吊點位置距梁端分別為：（-）=(15.96-15.5)= 0.23 m=230 mm，吊點處的彎矩為：= -g= -13.85= - 0.37 跨中最大彎矩為：=g-g =13.85 13.85= 415.93 0.37 = 415.56 吊點處的最大剪力為：=g- g=13.8515.5 - 13.850.23=107.34 - 3.19 = 104.15 kn= g=13.8

29、50.23 =3.19 kn(2) 梁跨中截面的換算截面慣性矩計算，前面已求得梁受壓翼板的有效寬度為=2000mm ，而受壓翼板的厚度為150mm ，有效高度=h-=1400-128=1272mm=6.349由公式=（-） 計算截面混凝土受壓區(qū)高度2000=6.3496890（1272-）解得 =215 mm =150 mm故，為第二類t形截面 。這時，換算截面受壓區(qū)高度應(yīng)由下面的公式來確定：b= 845757.15故 =- a=- 1759.69 = 226 mm =150 mm按下面的公式計算開裂截面慣性矩為=-+=7695.45-266.3+47861.68 =55290.82(3)正應(yīng)力驗算：由于吊點處彎矩很小，故僅驗算跨中應(yīng)力。吊裝時動力系數(shù)為1.2（起吊時主梁超重），則跨中截面計算彎矩為=1.2=1.2415.56 = 498.67 = 498.67 nmm受壓區(qū)混凝土邊緣正應(yīng)