著名機(jī)構(gòu)小升初數(shù)學(xué)講義6比和比例

1、比和比例學(xué)生姓名授課教師年級(jí)日期學(xué)科時(shí)段核心內(nèi)容比和比例課型一對(duì)一教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)鞏固比和比例的意義與性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別，能正確進(jìn)行判斷，能正確地、熟練地解比例。2.理解、掌握求比值、化簡比，正、反比例的意義，會(huì)判斷正、反比例關(guān)系的方法。3.發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)仔細(xì)審題，認(rèn)真解答的良好習(xí)慣。重、難點(diǎn)1.正確判斷正反比例關(guān)系，并熟練地解比例。2.判斷相關(guān)聯(lián)量間的關(guān)系。課首溝通1.通過下面的知識(shí)導(dǎo)圖，讓學(xué)生回顧比和比例的意義、基本性質(zhì)分別是什么，如何求比值與化簡比，如何解比例及解決有關(guān)正反比例的實(shí)際問題。2.讓學(xué)生說出哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)是他比較薄弱的，好讓老師在導(dǎo)學(xué)過程當(dāng)中重點(diǎn)

2、講解。知識(shí)導(dǎo)圖課首小測1.1.在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。2.圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積是（）比例關(guān)系。3.六年級(jí)一班的男、女生比例為32，又來了4名女生后，全班共有44人，則現(xiàn)在的男、女生人數(shù)之比是（）。）:導(dǎo)學(xué)一知識(shí)點(diǎn)講解1求比值、化簡比、比和比例的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系1、求比值、化簡比求比值：前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是比值，結(jié)果為一個(gè)數(shù)?；啽龋焊鶕?jù)比的基本性質(zhì)化簡，結(jié)果為一個(gè)比。2、比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的

3、積。3、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比值。例1.3/2:0.75化簡比是（），比值是（）。把1/5小時(shí)15分鐘化成最簡整數(shù)比是（）。例2.在56中，如果比的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘（）。例3.女生人數(shù)比男生人數(shù)多1/5。男生和女生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是（），女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比是（）。我愛展示1.1、5/6:4/15化簡比是（），比值是（）。2、平角和45銳角度數(shù)的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。2.在35中，如果比的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。3.楊樹和柳樹棵樹的比是25。楊樹棵樹是柳樹的（）；柳樹棵樹比楊樹多（）

4、；楊樹棵樹比柳樹少（）。導(dǎo)學(xué)二知識(shí)點(diǎn)講解1按比例分配把一個(gè)數(shù)按著一定的比來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。1、利用連比、按比例分配解決實(shí)際問題2、運(yùn)用數(shù)量關(guān)系求比常用的數(shù)量關(guān)系：單價(jià)數(shù)量總價(jià)工作效率工作時(shí)間工作總量速度時(shí)間路程平行四邊形面積底高長方形面積長寬三角形面積底高2例1.學(xué)校把栽480棵樹的任務(wù)，按著六年級(jí)三班的人數(shù)分配給各組。一組有47人，二組有38人，三組有35人，三個(gè)組各應(yīng)栽樹多少棵？例2.永勝小學(xué)四、五、六共捐款2040元，其中四年級(jí)的捐款是六年級(jí)的3/4，六年級(jí)捐款額的4/5與五年級(jí)剛好相等。六年級(jí)捐款多少元？例3.1、商場購回a、b兩種型號(hào)的電腦，它們的臺(tái)數(shù)比是5

5、6，價(jià)格比是910。它們的總價(jià)比是（）（2、甲乙兩個(gè)平行四邊形底的比是23，高的比是41，面積比是（）（）。例4.一個(gè)長方形的周長是200米，長與寬的比是3:1，這個(gè)長方形的面積是多少？我愛展示1.一個(gè)等腰三角形的鐵片，頂角和一個(gè)底角的度數(shù)的比是4:3，求這個(gè)等腰三角形的頂角和底角各是多少度？2.黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5:4，第二組與第三組人數(shù)的比是3:2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。則六年級(jí)參加植樹的共有多少人？3.1、兩種筆記本的總價(jià)比是52，數(shù)量比是31，單價(jià)比是（）2、甲乙兩個(gè)平行四邊形底的比是23，面積比是41，高的比是（）3

6、、甲乙兩個(gè)三角形的底邊比是25，高的比是53，面積比是（）4.長方體的長、寬、高的比是5：3：1，棱長之和是144米，這個(gè)長方體的體積是多少立方米？導(dǎo)學(xué)三知識(shí)點(diǎn)講解1比例尺比例尺的意義:圖上距離與實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。注意：a、比例尺與一般尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有單位。b、求比例尺時(shí)，前后項(xiàng)單位長度一定要化成同級(jí)單位。例1.在比例尺是1/200的平面圖上，量得本班教室的長是4.5厘米，本班教室的實(shí)際長是（）米。例2.在1:1000的平面圖上，量得一塊長方形操場的長是24厘米，寬是18厘米，這塊長方形操場的實(shí)際面積是多少平方米？我愛展示1.甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺

7、是1:3000000的地圖上，這段距離應(yīng)該畫（）厘米。2.用1:1000的比例尺畫出的平面圖，直徑為10厘米，請(qǐng)計(jì)算出它的實(shí)際面積。導(dǎo)學(xué)四知識(shí)點(diǎn)講解1正比例、反比例的實(shí)際應(yīng)用1正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量增加(減少)，另一種量也隨著增加(減少)；兩種量的比值一定。2反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量。其中一種量增加(減少)，另一種量也反而減少(增加)；兩種量的積一定。例1.六年級(jí)同學(xué)共同訂閱蜜蜂報(bào)。報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成（）比例。一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成（）比例。長方體的體積一定，底面積和高成（）比例。例2.甲地到乙地的公

8、路長392千米。一輛汽車3小時(shí)行了168千米。照這樣計(jì)算，行完全還需要幾小時(shí)？（比例解）例3.蓋一幢職工宿舍。計(jì)劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少根？我愛展示1.（1）小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成（）比例。（2）y=8x，表示x和y成（）比例。（3）長方形的面積一定，長方形的長和寬成（）比例。2.修一條長12千米的公路，開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？3.金光電子廠要生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)180個(gè)，12天完成。實(shí)際的生產(chǎn)效率比原計(jì)劃增加了20%，實(shí)際多少天可以完成？我當(dāng)小老師1、本堂課所學(xué)的知識(shí)有哪些？（口述）。2、你覺

9、得你掌握最好的是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，列舉一道題說明。3、最難的題型是什么？限時(shí)考場模擬1.修一條路，第一天修了全長的1/6，第二天比第一天多修18米，這時(shí)已修的和未修的數(shù)比是3:5，這條路有多長？2.（2008年08年16所民校聯(lián)考題）荔枝樹和龍眼樹的比是5:3，荔枝樹比龍眼樹多40棵，荔枝樹和龍眼樹各有多少棵？3.（2009年09年17所民校聯(lián)考題）用地板磚鋪教室地面，若用面積為0.16的正方形地磚需要500塊，如果改用邊長0.5m的正方形地磚，則需要多少塊？4.（2012年2012年13所民校聯(lián)考題）從兒童節(jié)那天開始，小明4天看了72頁書，照這樣計(jì)算，這個(gè)月小明一共可以看多少頁書？5.（2013

10、年2013年15所民校聯(lián)考題）學(xué)校運(yùn)來兩捆樹苗，共240棵，準(zhǔn)備分給四、五、六年級(jí)栽種，六年級(jí)栽總棵數(shù)的5/12，四、五年級(jí)栽的棵樹比是3:4，四年級(jí)應(yīng)栽種（）棵。6.（2012年2012年13所民校聯(lián)考題）修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么實(shí)際每天要修多少米？課后作業(yè)1.1、在一幅地圖上，用2厘米長的線段表示實(shí)際的400千米，在這幅地圖上量得兩地的距離是6.5厘米，則甲乙兩地實(shí)際距離是（）千米。2、星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是（3、已知一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和1/4，組成比例的

11、兩個(gè)比的比值是1/2，這個(gè)比例是（2.）。）。1、因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)25：23，所以甲數(shù)25，乙數(shù)23。（）2、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行路程成正比例。（）3、甲地到乙地，甲車要6小時(shí)，乙車要8小時(shí)，甲車和乙車的速度比是3：4。（）4、從學(xué)校到文化宮，甲用9分鐘，乙用了10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9：10。（）5、山羊和綿羊頭數(shù)的比是4：5，表示山羊比綿羊少1/4。（3.單選題）一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是（a.192b.48c.284.）平方米.張明有一張長3cm，寬2cm的照片，把它的各條邊按4:1放大，得到的照片的面積是多少？5.甲乙兩地相

12、距990千米，一列客車和一列貨車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，4.5小時(shí)相遇，客車與貨車速度的比是6:5，客車、貨車每小時(shí)各行多少千米？6.小強(qiáng)買了一件上衣和兩條褲子，小明買了同樣價(jià)錢的上衣和褲子各一件，他們用去錢數(shù)的比是4:3，已知一件上衣7元，求一條褲子多少元？7.單選題一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓柱體和圓錐的高的比是1：9，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。b.3：1a.9：1c.6：18.單選題成反比例的量是（）。a.a和b互為倒數(shù)c.被減數(shù)一定，減數(shù)與差b.圓柱的高一定，體積和底面積d.除數(shù)一定，商和被除數(shù)9.單選題一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個(gè)三角形是（）。a.鈍角三

13、角形b.銳角三角形c.直角三角形10.單選題一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是（）。a.圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的100000米圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的1/100000。b.把實(shí)際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。c.11.單選題六年級(jí)（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。a.5：1b.4：1c.2：512.單選題x的5倍與y的3倍的比是1：2，那么x與y的比是（）。a.3：10b.10：3c.3：5課后復(fù)習(xí)講義中的每一道題，加深理解和鞏固，并完成相應(yīng)的作業(yè)課首小測1.6正6:5導(dǎo)學(xué)一知識(shí)點(diǎn)講解1例題1.2:1#2#4:52.43.5:6#5:11#6:11我愛展示1.1、25:8；25/82、4:1；42.103.2/5；3/2；3/5導(dǎo)學(xué)二知識(shí)點(diǎn)講解1例題1.一組188棵；二組152棵；三組140棵2.800元3.3:4；8:34.1875平方米我愛展示1.頂角72，底角542.105人3.5:6；6:1；2:34.960立方米導(dǎo)學(xué)三知識(shí)點(diǎn)講解1例題1.9米2