【人教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》附答案

1、人教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求，請將正確答案填到下面的表格中.）1.下列計(jì)算中正確的是（ ）a. b. c. d. 2.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.下列各圖中，1與2互為余角的是( )a. b. c. d. 4.已知，則（ ）a. 19b. 6c. 25d. -195.已知a2 0162，b2 0152 017，則( )a. abb. abc. abd. ab6.如圖，描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正

2、確的是（ ）a. 與是同位角b. 與是內(nèi)錯角c. 與是同旁內(nèi)角d. 與是同旁內(nèi)角7. 如圖是我國古代計(jì)時器“漏壺”示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是a. b. c. d. 8.如圖，abcd，射線ae交cd于點(diǎn)f，若1=115，則2的度數(shù)是（）a. 55b. 65c. 75d. 859.在如圖所示的四種沿ab進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）a. 如圖1，展開后測得1=2b. 如圖2，展開后測得1=2且3=4c. 如圖3，測得1=2d. 在圖中，

3、展開后測得1+2=18010.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）a. (ab)2a22abb2b. (ab)2a22abb2c a2b2(ab)(ab)d. (a2b)(ab)a2ab2b2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.化簡:6a63a3=_12.如圖，直線a，b相交，231，則3_.13.如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是_，理由_14.如圖，直尺一邊ab與量角器的零刻度線cd平行，若量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，of與ab交于點(diǎn)

4、e，那么aef=_15.汽車開始行駛時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的關(guān)系式為_16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.三、解答題（本大題共7個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字證明、說理過程或演算步驟）17.計(jì)算:(1) (3)0()2|2| (2) 2x3(x)2(x2)2(3x)18.利用整式乘法公式計(jì)算下列各題（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) （2）20319719.如圖，利用尺規(guī)在的邊上方作，并說明:（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不

5、寫作法）20.黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論:根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？為什么？21.補(bǔ)全下列推理過程:如圖，已知abce，ae，試說明:cgdfhb.解:因?yàn)閍bce(已知)，所以a ( )因?yàn)閍e(已知)，所以 (等量代換)所以 ( )所以cgd ( )因?yàn)閒hbghe( )，所以cgdfhb(等量代換)22.探索題: 如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的

6、等式:（a+b）0=1它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字（1）請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= （2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形（3）探究解決問題:求93+392+39+1 值23.溫度變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度變

7、化的情況(1)這一天的最高溫度是多少？是在幾時到達(dá)的？最低溫度呢？(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過多長時間？(3)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？24.如圖是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到了兩個問題，請你幫助解決:問題1:d32，acd60，為保證abde，則a等于多少度？問題2:g，gfh，h之間有什么樣的關(guān)系時，gphq?精品數(shù)學(xué)期中測試答案與解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題目要求，請將正確答案填到下面的表格中.）1.下列計(jì)算中正確的是（ ）a. b. c. d.

8、【答案】c【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解:a、不是同類項(xiàng)，不能合并，故a錯誤；b、，故b錯誤；c、，故c正確；d、，故d錯誤；故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題2.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】d【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成的次冪的形式），其中，表示整數(shù)為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的次冪此題

9、，【詳解】解:故選:【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定:當(dāng)原數(shù)的絕對值時，為正整數(shù)，等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，為負(fù)整數(shù)，的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）3.下列各圖中，1與2互為余角的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角依此定義結(jié)合圖形即可求解【詳解】解:四個選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)b滿足1290，即選項(xiàng)b中，1與2互為余角a選項(xiàng)錯誤；c選項(xiàng)為對頂角；故錯誤；d選項(xiàng)互為補(bǔ)角，故錯誤；故選:b【點(diǎn)

10、睛】本題考查了余角:如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角掌握定義并且準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵4.已知，則（ ）a. 19b. 6c. 25d. -19【答案】a【解析】【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得:把代入得:解得:故選a.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關(guān)鍵.5.已知a2 0162，b2 0152 017，則( )a. abb. abc. abd. ab【答案】b【解析】【分析】利用平方差公式求出b的值，然后再與a進(jìn)行比較即可.【詳解】b=20152017=(201

11、6-1)(2016+1)=20162-1，a20162，所以ab，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式簡化有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.6.如圖，描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（ ）a. 與是同位角b. 與是內(nèi)錯角c. 與是同旁內(nèi)角d. 與是同旁內(nèi)角【答案】d【解析】解:a1與4是同位角，故a選項(xiàng)正確；b2與3是內(nèi)錯角，故b選項(xiàng)正確；c3與4是同旁內(nèi)角，故c選項(xiàng)正確；d2與4是同旁內(nèi)角，故d選項(xiàng)錯誤故選d點(diǎn)睛:本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征7. 如圖是我國古代計(jì)時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底

12、的小孔漏出壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是a. b. c. d. 【答案】c【解析】由題意知x表示時間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷:由題意知:開始時，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除a、b；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除d選項(xiàng)故選c8.如圖，abcd，射線ae交cd于點(diǎn)f，若1=115，則2的度數(shù)是（）a. 55b. 65c. 75d. 85【答案】b【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出afd的度數(shù)，然后根

13、據(jù)對頂角相等求出2的度數(shù)【詳解】abcd，1+afd=180，1=115，afd=65，2和afd是對頂角，2=afd=65，故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)9.在如圖所示的四種沿ab進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）a. 如圖1，展開后測得1=2b. 如圖2，展開后測得1=2且3=4c. 如圖3，測得1=2d. 在圖中，展開后測得1+2=180【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答【詳解】a. 當(dāng)1=2時,ab；b. 由1=2且3=4可得,ab；c.1=2不能判定a，b互相平行；d.

14、由1+2=180可知ab；故選c.【點(diǎn)睛】考查平行線的判斷，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.10.在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）a (ab)2a22abb2b. (ab)2a22abb2c. a2b2(ab)(ab)d (a2b)(ab)a2ab2b2【答案】c【解析】【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.【詳解】解:甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長方形的長為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個圖形中陰影部

15、分的面積相等可得.故選:c.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.化簡:6a63a3=_【答案】2a3【解析】【分析】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個因式即可【詳解】解:6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案為:2a312.如圖，直線a，b相交，231，則3_.【答案】45【解析】【分析】設(shè)1x，則23x. 根據(jù)12180列方程即可求出1的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可求出3的值.【詳解】設(shè)1x，則23x.由圖知12180，x3x180，即x45.又

16、13，345.故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和對頂角的知識，根據(jù)題意正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵.、13.如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是_，理由_【答案】 (1). pn, (2). 垂線段最短【解析】【詳解】pmmn，由垂線段最短可知pm是最短的，故答案為pm，垂線段最短14.如圖，直尺一邊ab與量角器的零刻度線cd平行，若量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，of與ab交于點(diǎn)e，那么aef=_【答案】70【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出aef等于量角器的一條刻度線of的讀數(shù)【詳解】由已知量角器的一條刻度線of的讀數(shù)為70，即cof=70

17、，abcd，aef=cof=70，故答案為70【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線of的讀數(shù)即是cof的度數(shù)15.汽車開始行駛時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的關(guān)系式為_【答案】y=7x+55【解析】【分析】根據(jù)油箱內(nèi)剩余油量等于總油量減去t小時耗油量解答即可【詳解】解:根據(jù)題意，得:y=557x=7x+55故答案為:y=7x+55【點(diǎn)睛】本題考查了列出實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，屬于基本題型，明確剩余油量等于總油量減去t小時耗油量是正確列出關(guān)系式的關(guān)鍵16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21，22，23，25，28

18、，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.【答案】xy=z【解析】試題分析:觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn):規(guī)律探究題三、解答題（本大題共7個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字證明、說理過程或演算步驟）17.計(jì)算:(1) (3)0()2|2| (2) 2x3(x)2(x2)2(3x)【答案】（1）3；（2）5x5；【解析】【分析】（1）先分別算出零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再算加減；（2）先算積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，再進(jìn)一步的合

19、并同類項(xiàng)即可得到答案.【詳解】（1）原式=1+42=3；（2）原式=2x5+3x5=5x5；【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算方法和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.18.利用整式乘法公式計(jì)算下列各題（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) （2）203197【答案】（1）-2x+2；（2）39991【解析】【分析】（1）分別應(yīng)用完全平方公式和平方差公式對原式進(jìn)行展開，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可.（2）將203和197分別拆成200+3和200-3，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，問題可解.【詳解】解:（1）（x-1）2-(x-1)(x+1) = （2）203197【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式、完全平方公式

20、在整式計(jì)算和簡便方法計(jì)算中的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)19.如圖，利用尺規(guī)在的邊上方作，并說明:（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】利用尺規(guī)作dac=acb即可，再根據(jù)平行線的判定定理可得出結(jié)論【詳解】解:如圖所示，cad即為所求，dac=acb，adcb【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用尺規(guī)作一個角等于已知角，屬于基礎(chǔ)題20.黃老師在黑板上布置了一道題，小亮和小新展開了下面的討論:根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？為什么？【答案】小新說得對，理由見解析.【解析】【分析】首先對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)

21、，確定結(jié)果中是否含有y的項(xiàng)，即可作出判斷【詳解】原式4x2y22xy8x2y24xy2y26xy4x2，因?yàn)檫@個式子的化簡結(jié)果與y值無關(guān)，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新說得對【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，正確理解多項(xiàng)式的乘法法則，以及合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵21.補(bǔ)全下列推理過程:如圖，已知abce，ae，試說明:cgdfhb.解:因?yàn)閍bce(已知)，所以a ( )因?yàn)閍e(已知)，所以 (等量代換)所以 ( )所以cgd ( )因?yàn)閒hbghe( )，所以cgdfhb(等量代換)【答案】adc；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；adc；e；等量代換；ad；ef；同位角相等，兩直線平

22、行；ghe；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；等量代換【解析】【分析】由平行的性質(zhì)結(jié)合條件可證得adef，再結(jié)合對頂角和平行線的性質(zhì)可得到cgd=fhb，則問題可解【詳解】解:abce（已知），a=adc（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等），a=e（已知），adc=e（ 等量代換），adef（ 同位角相等，兩直線平行），cgd=ghe（ 兩直線平行，同位角相等），fhb=ghe（ 對頂角相等），cgd=fhb（ 等量代換）故答案為:adc；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；adc；e；等量代換；ad；ef；同位角相等，兩直線平行；ghe；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線

23、的性質(zhì)和判定，掌握兩直線平行的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵22.探索題: 如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式:（a+b）0=1它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)

24、字（1）請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= （2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形（3）探究解決問題:求93+392+39+1 的值【答案】（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）詳見解析；（3）1000【解析】【分析】（1）由已知條件可得的各項(xiàng)系數(shù)依次為1,4,6,4,1.（2）由已知式子可推出的系數(shù)是1, 的系數(shù)是1和-1,以此類推可得出后面的式子.（3）根據(jù)式子可知滿足,帶入求解即可.詳解】（1）根據(jù)已知條件可得. (2)由題可得:的系數(shù)是1, 的系數(shù)是1和-1,的系數(shù)是1,-2和1,的系數(shù)是1,-3,3和-1,可得如下排列: .(3) 原式=（9+1）3=1000.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式的運(yùn)用,根據(jù)題目要求準(zhǔn)確的進(jìn)行分析.23.溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請根據(jù)圖象與同伴討論某天溫度