冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形》1

1、平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（1）通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的兩個判定方法。（2）通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、推理能力。（3）通過探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)會用辨證的觀點分析事物。 二、教學(xué)的重點、難點重點：平行四邊形判定方法的探究和運用。難點：對平行四邊形判定方法的證明及性質(zhì)和判定的綜合運用。三、教法分析根據(jù)本節(jié)課特點，我采用以下教法： 1、借助多媒體，利用直觀形象的圖片、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動中，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定。四、學(xué)法指導(dǎo)在合理選擇教法的同時，也注重了對學(xué)生學(xué)

2、法的指導(dǎo)：1、觀察猜想。以學(xué)生的觀察、猜想為主，主動探索平行四邊形的判定。 2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動參與、互相交流來組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會成功的喜悅。3、總結(jié)歸納。通過探索學(xué)習(xí)、練習(xí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問題的方法，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（出示課件）1、（2010常德）如圖，四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形 ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是 （添加一個條件即可，不添加其它的點和線） （第1題）（第2題）2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是( )(A)ADBC

3、，ABCD(B)AB，CD (C)ABBC，ADDC (D)ABCD，CDAB 設(shè)計意圖：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以題代練，以問題喚醒學(xué)生的回憶，引起學(xué)生的思考。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。由問題2引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生學(xué)會判定定理的準(zhǔn)確的文字表達(dá)（二） 探究新知（設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)，讓學(xué)生統(tǒng)攬教材，初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時培養(yǎng)自學(xué)能力。活動一：小亮和小芳分別按下列方法得到了各自的四邊形. 小亮的做法:用4根木條搭成如圖所示的四邊形,其中AB=CD,AC=BD. 小芳的做法:畫兩條直線相交于點O,截取O

4、A=OC,OB=OD;連接AB,BC,CD,DA,得到四邊形ABCD. 問題: (1)小亮的做法使得四邊形具有了怎樣的特點? (2)小芳的做法又使得四邊形具有了怎樣的特點? (3)觀察,你認(rèn)為他們得到的四邊形是平行四邊形嗎? 探究一：已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB. 求證四邊形ABCD是平行四邊形. （回憶判定一個圖形是平行四邊形有幾種方法？）設(shè)計意圖：證明命題是一個難點，因此采用小組合作交流、再由教師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等等問題。體現(xiàn)化歸的思想。平行四邊形的判定定理3： 是平行四邊形。幾何語言描述： （已知） 四邊形A

5、BCD是平行四邊形（ 是平行四邊形。） 探究二：已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點0,OA=OC,OB=OD. 求證四邊形ABCD是平行四邊形. （繼續(xù)強化判定一個圖形是平行四邊形有幾種方法？讓學(xué)生們學(xué)會梳理知識脈絡(luò)）平行四邊形的判定定理4： 是平行四邊形。幾何語言描述： （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形 （ 是平行四邊形。） 練習(xí)：1.(2016湘西中考)下列說法錯誤的是() A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2、 請你識別下列

6、四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？活動二：已知:如圖所示,口ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,E,F分別為OA,OC的中點. 求證四邊形EBFD是平行四邊形. 變式1：已知：口ABCD，若E、F在對角線AC上移動，且滿足AE=AF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形對于變式問題1給予足夠的時間讓學(xué)生先獨立思考、后小組合作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對于有創(chuàng)意的方案要大力表揚。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法。變式2：已知：口ABCD ，若 E、F繼續(xù)移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形有了問題1的深入探究

7、，估計問題2對學(xué)生并不困難，因此，讓學(xué)生獨立思考后口述其方法和思路。設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，讓學(xué)生體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住“對角線互相平分”這一本質(zhì)特征。采取多種方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。本課小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？板書設(shè)計 22.2平行四邊形的判定（二）判定一：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定二：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定三：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定四：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形強化訓(xùn)練1、判斷題：相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形. ( )兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. ( )一組對邊平行，另一組

8、對邊相等的四邊形是平行四邊形 .( )一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. ( )對角線相等的四邊形是平行四邊形. ( )對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . ( )2、如圖（1），在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_cm，CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_cm，DO=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形3、如圖（2），AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.圖中互相平行的線段有： 圖（1） 圖（2） 圖（3）4、如圖（3），在口ABCD中，AB=3，BC=5，以點B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_5