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文檔簡介

1、“四項或四項以上”多項式的因式分解練習(xí)：把下列各式分解因式1. 2. 3. 4. 答案：1. 2. 3. 4. 提問：如何分解呢？如果我們把這個多項式分成兩個組，例如把第一、第二項分為一組，把第三、第四項分為一組，分別用括號把它們括起來。即為，那么兩個括號內(nèi)的各個多項式有什么特點？（每個括號內(nèi)的多項式分別都有多項式？）我們可以得到像這樣，利用分組來分解因式的方法叫分組分解法，如果第一、第三項組合在一起，第第四項組合在一起，也能進行因式分解。解：【典型例題】例1. 把分解因式分析：選擇分組的方法是因式分解的關(guān)鍵解法1：解法2：練習(xí)：1. 2. 3. 4. 答案：1. 2. 3. 4. 例2. 把

2、分解因式分析：如果把第一、第二項作為一組，這兩項雖然沒有公因式，但可以運用平方差公式分解因式，即，第三，第四項作為另一組，即，這兩組之間就有公因式，可以繼續(xù)運用提公因式法進行因式分解。解：例3. 把分解因式分析：觀察這個多項式的結(jié)構(gòu)特點，如果把其“二，二”分組，無法進行分解因式，如果把后三項作為一組，提出一個負(fù)號，就是一個完全平方式了，把第一項作為另一組，這樣兩組之間就可以運用平方差公式繼續(xù)分解因式了。解：說明，一般我們將這種分組方法叫做“一三”分組。例4. 分解因式分析：這是五項式，一般采用“二、三”分組，“三”一般是一個完全平方式，更關(guān)鍵的在于“二”“三”之間仍有公因式。解：例5. 分解因

3、式分析：此多項式為六項式（1）可以按字母x的二次、一次、零次來分組，即分組。（2）也可以按字母a的一次、零次來分，即分組。解法1：解法2：小結(jié)：1. 對一個含有四項或四項以上的多項式進行因式分解時，一般采用分組分解法，分組分解法重在分組，而分組的情況很多。例如四項式一般只能分成兩組，分組的方法有兩種：“二二”分組，每組兩項，即等項分組，這樣的分組主要從系數(shù)之比就可以觀察到。另一種分組為“一三”分組，即不等項分組，這種分組主要是“三”能組成完全平方式，同時和“一”構(gòu)成平方差公式。2. 分組分解時應(yīng)注意（1）分組分解時運用加法結(jié)合律、交換律、分配律，要注意符號問題。（2）分組分解時，一次不一定成功，要靈活多變、以達(dá)到分解因式的目的?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1. 2. 3. 4. 5. 6.

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