2017河北省中考數(shù)學(xué)真題

1、2017年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)(滿分120分,考試時間120分鐘)卷(選擇題,共42分)一、選擇題(本大題有16個小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是()A.(-3)2 B.-32C.0(-2 017)D.2-32.把0.081 3寫成a10n(1a0)的圖象是()16.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF的邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C順時針旋

2、轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)在這樣連續(xù)六次旋轉(zhuǎn)的過程中,點B,M間的距離可能是()A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5卷(非選擇題,共78分)二、填空題(本大題有3個小題,共10分.1718小題各3分;19小題有2個空,每空2分)17.如圖,A,B兩點被池塘隔開,不能直接測量其距離.于是,小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,并分別延長到點M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200 m,則A,B間的距離為m.18.如圖,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計算=.19.對于實數(shù)p,q,我們用符號minp,q表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min1,2=1,因此,min-2,-3=;若min(

3、x-1)2,x2=1,則x=.三、解答題(本大題有7個小題,共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分8分)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.21.(本小題滿分9分)編號為15號的5名學(xué)生進行定點投籃,規(guī)定每人投5次,每命中1次記1分,沒有命中記0分,下圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖.之后來的第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次,其命中率為40

4、%.(1)求第6號學(xué)生的積分,并將圖增補為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖;(2)在這6名學(xué)生中,隨機選一名學(xué)生,求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率;(3)最后,又來了第7號學(xué)生,也按同樣記分規(guī)定投了5次,這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù),求這個眾數(shù)以及第7號學(xué)生的積分.22.(本小題滿分9分)發(fā)現(xiàn)任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗證(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍?(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n,寫出它們的平方和,并說明是5的倍數(shù).延伸任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請寫出理由.23.(本小題滿分9分)如圖,AB=16,O為AB的中點,點C

5、在線段OB上(不與點O,B重合),將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點P,Q,且點P,Q在AB異側(cè),連接OP.(1)求證:AP=BQ;(2)當BQ=43時,求QD的長(結(jié)果保留);(3)若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.24.(本小題滿分10分)如圖,直角坐標系xOy中,A(0,5),直線x=-5與x軸交于點D,直線y=-38x-398與x軸及直線x=-5分別交于點C,E.點B,E關(guān)于x軸對稱,連接AB.(1)求點C,E的坐標及直線AB的解析式;(2)設(shè)面積的和S=SCDE+S四邊形ABDO,求S的值;(3)在求(2)中S時,嘉琪有個想法

6、:“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置,而CDB與四邊形ABDO拼接后可看成AOC,這樣求S便轉(zhuǎn)化為求AOC的面積,不更快捷嗎?”但大家經(jīng)反復(fù)驗算,發(fā)現(xiàn)SAOCS,請通過計算解釋他的想法錯在哪里.25.(本小題滿分11分)平面內(nèi),如圖,在ABCD中,AB=10,AD=15,tan A=43.點P為AD邊上任意一點,連接PB,將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ.(1)當DPQ=10時,求APB的大小;(2)當tanABPtan A=32時,求點Q與點B間的距離(結(jié)果保留根號);(3)若點Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上,直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積(結(jié)果保留).26.(本小題滿分12分)某廠按用戶的月需求量x(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x0.每件的售價為18萬元,每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和,其中基礎(chǔ)價保持不變,浮動價與月需求量x(件)成反比.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n(n為整數(shù),1n12)符合關(guān)系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù).月份n12成本y/(萬元/件)1112月需求量