高考數(shù)學(xué)必修二直線與方程 專題 知識及練習(xí)

1、 6）程（5.方第八講 直線與 知識梳理 直線的傾斜角與斜率：1.軸繞著交點按逆時針方向旋軸相交的直線，如果把x在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x. 就叫做直線的傾斜角轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么0 x軸平行或重合時，我們規(guī)定直線的傾斜角為0.傾斜角的取值范圍是當(dāng)直線和 180.，.k=tan90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k表示傾斜角不是. 90的直線沒有斜率傾斜角是 知識運用? ）直線x=3的傾斜角是（ 30 D不存在A90 B60 C ）下列敘述中不正確的是（ A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng) B每一條直線都對應(yīng)唯一一個傾斜角 0或90C與坐標(biāo)軸垂直

2、的直線的傾斜角為 tanD若直線的傾斜角為，則直線的斜率為 x），（xk= ),P斜率公式2.：經(jīng)過兩點P(x,y(x,y)的直線的斜率公式：22121112=k；若斜率不存在，則x=x=x ( 三點共線問題：若斜率存在，則k向量法亦可解) 31BC2AB 斜率存在時兩條直線平行：l/lk=k,且b不等于b. 221211 k 斜率存在時兩條直線垂直：llk=-1. 2121特殊情況下的兩條直線平行與垂直： 當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時： (1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90，互相平行； (2)一條直線的斜率不存在時，即傾斜角為90，另一條直線的傾斜角為0，兩直線互相

3、垂直 ? 知識運用 直線l經(jīng)過點A（2，1）和點B（1，m）（mR），則直線l的傾斜角的取值范圍是 ） （ C以上都不對0，） B DA （1，b）三點在同一直線上，則b的值為（ ）C已知A（3，5）、B（4，7）、b=3 3 Db=2 Cb=2 Ab= B k；當(dāng)直線的斜率時，直線方程y=yy-y直線的點斜式方程：=k(x-x).直線的斜率k=03. 111. x=x不存在時，求它的方程，這時的直線方程為不能用點斜式1 ，3）直線l通過點0A且平行于【練】已知，則直線l的方程是和點A（ ）（ x+2y+6=0 2xy3=0 B2x+y+3=0 Cx2y6=0 DA. 4直線的斜截式方程：y=

4、kx+b.0時，斜截式方程才是一次函數(shù)的表達式只有當(dāng)k ）【練】下列敘述中正確的是（ 軸的任何直線y）且不垂直x）適用于過點（=k（xxx，yA點斜式y(tǒng)1111 ）且斜率為k的直線方程表示過點P（x，yB111C斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不平行x軸且不垂直于x軸的任何直線 D直線y=kx+b與y軸交于一點B（0，b），其中截距b=|OB| 5.直線方程的一般式：Ax+By+C=0（A+B0），斜率為，y軸截距為 22=0 與l平行的直線方程：Ax+By+C1Bx-Ay+C=0 與l垂直的直線方程：CCAAL2平行：AB=AB 且 L1與1 1112222=0 +BBL1與L2垂直：AA2 211

5、 知識運用? AB垂直平分線方程是（ ）B（7，4），（5，6）則線段已知點A1=0 6y6x+5y1=0 D5x5yA6x1=0 B5x+6y+1=0 C若直線x+ay+6=0與直線（a2）x+3y+2a=0平行，則a=（ ） Aa=1 Ba=3 Ca=3或a=1 Da=3且a=1 6. 直線方程的兩點式： a,b表示截距，它們可以是正，也可以是負，但不能為：7.直線方程的截距式0. 知識運用? 已知直線l：ax+y2=0在x軸和y軸上的截距相等，則實數(shù)a的值是（ ） A1 B1 C2或1 D2或1 經(jīng)過點M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（ ） Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1或y

6、=1 Dx+y=2或xy=0 ）yy，），（x，）的直線方程都可以表示為（經(jīng)過兩點（x2121 B=A= C（yy）（xx）=（xx）（yy） Dyy= 1211112 8.直線1到l的角的定義及公式： 2l兩條直線1和l相交構(gòu)成四個角,它們是兩對對頂角,我們把直線1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與l2l2l 重合時所轉(zhuǎn)的角,叫做1到l的角.1到l的角 ：010，1到l的角是 , l22lll22 ,兩角中的銳角或直角叫兩條直線的夾角 . -到1的角是l 當(dāng) 90時，tan = 9.兩點間距離公式：|PQ|= . 10.點到直線距離公式： P（x，y）到直線Ax+By+C=0的距離：d= . 00 11.

7、 兩平行直線間距離公式：d= . ? 知識運用 1經(jīng)過點（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形的直線方程為 2點M（2，1）關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點的坐標(biāo)是 必過定點，該定點坐標(biāo)是+4）1x（y=k直線3 鞏固專練 一選擇題 +、xy滿足xy0的最大值為（，則 ）1若實數(shù) 2 CA244 B D 0）的中點為（1，0），則直線y=kx+b必定經(jīng)過點（ ）若點（2k，0）與（b， 2），B（1，A（12） 2） C（12） D（1 ）軸對稱的直線方程是（3直線2xy+1=0關(guān)于y 1=0 2x+y+1=0 CA2x+y1=0 B2xyy+1=0 D2x）的距離之差的最大，2，B（31=

8、0直線xy上有一點P，則它與兩定點A（1，1）4 ）值為（ 2 CA B D ）y2m1）（3m4）=0恒過定點（m+25不論m如何變化，直線（）x（ ）1） D（2，1，A（12） B（12） C（2 2m=0的距離最大值時，m的值為（ ）36當(dāng)點P（，2）到直線mxy+1 1 1 D AB0 C 二填空題 1 ，），則它的傾斜角是 1直線經(jīng)過原點和點（：kxy+13k=0與l：（2a+1）x+（a+1）y+a2若兩條直線l1=0分別過定點A，B，21則|AB|= 3已知點A（1，3），B（2，6），若在x軸上存在一點P滿足|PA|=|PB|，則點P的坐標(biāo)為 4函數(shù) 的最小值是 小題）3三解

9、答題（共1已知直線l過點P（2，1） （1）當(dāng)直線l與點B（5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程； 軸圍成的三角形的面積為時，求直線ly的方程 （2）當(dāng)直線l與x軸、 2在ABC中，已知點A（5，2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上求： （1）點C的坐標(biāo)； （2）直線MN的方程； （3）直線AB與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積 3已知點P（2，1） （）求過P點且與原點距離為2的直線l的方程； （）求過P點且與兩坐標(biāo)軸截距相等的直線l的方程 4如圖，直線l過點P（0，1），夾在兩已知直線l：2x+y8=0和l：x3y+10=0之間21的線段AB恰被點P平分 （1）求直線l的方程； （2）設(shè)點D（0，m），且ADl，求：ABD的面積 1 學(xué)生 科目 第 6 次課堂測驗 測驗時間 教師姓名 備課時間 測驗內(nèi)容學(xué)員年級 孔海平 第（）周 學(xué)管師 測驗時間 分鐘 教學(xué)階段教師點評學(xué)生活動 恒通過一個定點，這個定y-（k-11）=0（1、不論k為何實數(shù)，直線（2k-1）x-k+3） 點的坐標(biāo)是 . .R）的傾斜角范圍是xcos2、直線+y+b=0（、b 。x3、已知2x+3y-2=0，則+y的最小值 22 y2 ?