2018衡水名師原創(chuàng)理科數(shù)學專題卷專題三基本初等函數(shù)含答案解析

1、 屆高三一輪復習理科數(shù)學專題卷2019 基本初等函數(shù) 專題三 題）題，17-193題，810題，13,14考點07：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（1 20-22題）15810題，題，17題，考點08：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（47題， 16題）考點09：二次函數(shù)與冪函數(shù)（11,12題， 150分考試時間：120分鐘 滿分： 說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上 I卷（選擇題）第分。在每小題給出的四個選項中，只有分，共60一、選擇題（本題共12小題，每小題5 一項是最符合題目要求的。） 易【來源】2017屆黑龍江虎林一中高三期中 考點07 12xx?2?1?y 函數(shù) ）的值域是（ ? 2?1?,?

2、0,2,?R B. D.A. C.? 2? 2. 【來源】2017屆黑龍江虎林一中高三期中考點07 中難x?0?1,x2?1f?x?fxx 的取值范圍是（，則 設函數(shù) 如果 ）?100? 0x,x?2?,?,?1,1?1,0111 C. B. A. ?0,1?,?1 D. 07難 考點3【2017課標1，理11】zxy5?32?、 y z為正數(shù)，且），則（設x z 53y2x3Cy5z2x Dx A2x3y5z B5z2 212122 ）（ 個 D42個 C3個A1個 B 第卷（非選擇題） 分）5分，共20二.填空題（每題 中難考點07 【來源】2016屆遼寧省撫順一中高三四模 13xxa?4

3、1?2?a0?,1?x?(，不等式當?shù)娜≈捣秶鸀開.恒成立，則實數(shù) 21?aa 中難07 屆四川南充高中高三4月模擬 考點14【來源】2016?2xx?x0?fx3?ax?a?f2x?2f恒成立，則已知函數(shù)對任意實數(shù)，若不等式a 實數(shù) . 的取值范圍是 考點08 中難415【來源】2016屆吉林省白城一中高三下月月考 1213x)?ln(1?9x?f(x)?f(lg)f(lg2? ，則已知函數(shù)_. 2 難【來源】2016屆遼寧省大連師大附中高三下學期精品試卷 考點09161a (0,1)?xx2?xa 的取值范圍是若對于_.恒成立，則實數(shù)三.解答題（共70分） 17（本題滿分10分）【來源】2

4、017屆山東濰坊中學高三上學期月考 考點07，考點08 易 化簡求值： 2?271? ?13? 2?0.00210?5? ；） （12? 8? 2?4?log18log?3log?log2g1 .2）（?6666 18（本題滿分12分）【來源】2017屆吉林鎮(zhèn)賚縣一中高三上月考 考點07 易 ?x3,8Aa?ka(k,0,1Bfx1?且a?a0 ,為常數(shù)）的圖象過點已知函數(shù)k,a的值； （1）求實數(shù) ?xf1?gx? ?xg1f?x （并說明理由, ）若函數(shù)2的奇偶性試判斷函數(shù), 19（本題滿分12分）【來源】2017屆湖北襄陽一中高三月考 考點07 中難 ?1x?x?7421?且?aafax

5、?20 已知函數(shù) 2?xf0?a的解集； ）當（1時，求不等式2 ?a0f?x?x0,1的取值范圍時，恒成立，求實數(shù)2（）當 20（本題滿分12分）【來源】2017屆云南曲靖一中高三月考 考點08 易 2?2ax?3)x)?log(xf(.已知函數(shù) 1 2a?1時，求函數(shù)的值域； （1）當 a?Ra)2?,(f(x)的取值范圍；不存，使上單調(diào)遞增，若存在，求出（2）是否存在在在，請說明理由. 21（本題滿分12分）【來源】2016-2017學年河南鄲城縣一高中月考 考點08 中難 ?xRkkx?log4?1?fx 是偶函數(shù)已知函數(shù)4k 1）求的值；（ 1?xxf?x mxh3?m?2hx0,l

6、og?4?1,x2最小值使得，是否存在實數(shù)2（）若函數(shù)2 m的值；若不存在，請說明理由，若存在，求出 為0 22（本題滿分12分）【來源】2017屆湖南郴州市高三上學期質(zhì)監(jiān)一 考點08 難 a?0a?1t?R2)(2?xgxlog)(fx?()2logt?x .，已知函數(shù)，且，其中aa1a4t?)f(x()?gx)?xF(2,x? （I）若求實數(shù)，且的值；的最小值是2,時， 4 110?a?t)(?xf()gx2,x?. （恒成立，求實數(shù)，且）若II時，有的取值范圍 4參考答案 1【答案】B 2?2x?x11?221?1x?1?x?2x?,?y. 的值域是，函數(shù)【解析】 ? 22?2.【答案】

7、C 1x? 1?xx1?0x?x?0x?1x12?1?2的，故時，時，當，則【解析】當，則0000000?,1,?1?，故選C. 取值范圍是 D 【答案】3zxy1)(k?2?3?5kklogk?xlogky?logz? ，則，【解析】令，5232x2lgklg3lg9?12x?3y， ，則 3ylg23lgklg82x2lgklg5lg252x?5z1?，故選D. ，則 5zlg25lgklg324【答案】C ?2?1x4x?7?2,221?f22?3logP. ，得，所以點坐標為【解析】令，所以a5.【答案】D x?1?1?01?,?,x?fx0,?1log? ，且為，所以析【解】 因?4

8、? 43?x1,04,x?1gol11?11114? ?3?13?lfog?fflog?4?,?logf1f,1?4?4?，所以? 444433333?D. 故選D 6.【答案】 【解析】36136133M36180?361?lg3?80?93.28?lgx?lglg3?lg10x? 兩邊取對數(shù)，設 8080N1010M9393.2810?x10，故選最接近所以D. ，即 NC 7.【答案】 【解析】2111?2? ?logx?2f?1x?loglogx?loglogxxxglogx2?logxg? 222222 2224?1?xf?的最小值為. ，所以函數(shù) 4 C 8.【答案】1.30.71

9、.42ba?c?2?2?b?422?c?ln6lneC. ， ，所以；故選【解析】因為 C 【答案】9.0x?R0)?ff(x)(x ，是奇函數(shù)且在【解析】因為時，上是增函數(shù)，所以在R)0,(x)?g(x)?xf 上是增函數(shù)，上的偶函數(shù)，且在從而是5.1)(log?log5.1)ga?g( ，220.80.83?log5.1?285.1?4?3?log5.10?222? ，又，則，所以即220.8(3)g(log5.1)g(2?)?g ，2c?b?a ，故選所以C B 【答案】10.mfmfx1(?)01?()0)?f(x1?x?10?，由或得，或【解析】由，所以? 1mf1)0?(?mm1(

10、m?)flog1?1?m?3?或得由，得? 22?1?3?1,log?1,?22|mm?m，故選的取值范圍為B. ，所以實數(shù)? ?22? A 11.【答案】?12xxf?2或m?11?m?m?1或,解得【解析】根據(jù)冪函數(shù)的定義可知,所以,?22xx?x?ffxm?2?fx0,故選,所以又因為,在,上是增函數(shù)A. B 【答案】12.x1?01?fx的指數(shù)函數(shù)，在第一象限是下凸圖象，故不為底數(shù)小于【解析】且大于?2?2xxf?是開口向上的拋物線，在第一象限是下凸圖象，故不滿足條件；滿足條件；1?3xxf?x?fx2是冪函數(shù)，在是冪函數(shù)，在第一象限是下凸圖象，故不滿足條件；?xf?xlog1在第一象

11、限的對數(shù)函數(shù)，是底數(shù)大于第一象限是上凸圖象，故滿足條件；2 B是上凸圖象，故滿足條件故選：3?a 13.【答案】 431xx2204?1?2a?0?a?1?(aa?)?，為即【解析】顯然，所以原不等式 421111xxxx)?(?()y?(?a?(),1?x?(，當時數(shù)，函數(shù)因此是減函易，知 244233113?a?ay? ，所以，即 最小44424 6?a?2 14.【答案】?xx?x?xR2?2x?f2y?2y,?為增函數(shù)；在【解析】分別為增函數(shù)、減函數(shù)，則?xx?2R)(?2x?2?ff?x0?ff?x3?ax?a)x?f( 為奇函數(shù)；，在， ?2223?ax?xa3?f?xf?ax?a

12、?f3a?f?x?ax，2220a?3)?4?1?(?(a)R0?0a?a12?4?x3?ax?a?，在，上恒成立，6?2?a?. 2 【答案】15.?222ln1?21?9x?3xf?xf?2?x?ln19xln?3x?，析【解】1?22?f?flg?flglg2f?lg2? 2?a?eln2 【答案】16.11a11a x2?f(x?)?ln?ln2?ax?(0,1)x?x， ，令【解析】 ln2xlnxxxlnx lnx?111fx)?0(0)?xf(1x?0?(?x)?f?0?x?x?1，令，令 2(xlnx)ee111a?f(x)(0,)(,1)?f()?e?e)(x?f，遞，增在；

13、上遞減，在 maxeeeln2?a?eln2. 176? 9）11 17.【答案】（2）212?1827110 ?332 2?5?500?102? 2785002?5? ）原式【解析】（14176 ?105?105?20? 99(5分) 6?2?log?3logglog3?1?2log?4log36? 666663? ）原式（22?log41?log3log?31?log?31?2log3?666662(1?log3)22?6?log4log?3log3?1?31?2log? 66662log2 6log6?log3log2666?1 2log22log2(10分) 66 1k?1,a?）1（

14、2）奇函數(shù)，理由見解析 18.【答案】（； 2?x?ka(kf,xaa?0a?1）的圖 且常為數(shù)1【解析】（）函數(shù),象過點 1?3?13,8?A?0,1k,B8?ka?a?1,k) 分,且,解得(4 2?xg 為奇函數(shù)。（2）函數(shù)1?x2?fx?， 1）得理由如下：由（ ?x2?x1x?f?12?xg 分R, (6, 定義域為 ?x?11x2f?xxx2?11?22?1?xg?gx?,則 (11分) ?xxx2?11?22?1?xg為奇函數(shù)所以函數(shù)(12分) 312?,?1,128a?,1219.【答案】（1） ）；（? ? 84? 112?1x?4? 72x?0xf?2a2?2222，【解析

15、】（1）即為由于于是不等式 2分 115?x?14x2x?7?4分 ，解得所以 2815?,?即原不等式的解集為6分 ? 8?4a1?74x2xalgx?1)?7)lg2?(4(2xa2?lgx?lg02）由可得 7，即：（ 4128a 分a4?xxf0,1x?fxlglg(?)? 設，則時， 為一次函數(shù)或常數(shù)函數(shù)，由 4128a?xf0恒成立得： a4?1lg?lg?0? 201?f? ?0?lg31a?3224?128a 2128?aa32 ，? ?0?f0a40?a?128?128?0?a?lg0? ?128? ?32?1?0a?a1,128?,1a 12分，又且? ? 4? a?Rf(

16、x)(?,?1,2)(上單調(diào)遞增在. ，使（；220.【答案】（1）不存在21?a?2x?3)f(x?log(x，時， 【解析】（1）當1 2222?2?13?(x?)h(x)?x?2x?f(x)?1f(x)的值域為設，(?,?1.6分 23ax?x?2?h(x),2,f(x)(?2)(?上單調(diào)遞減且在）要使（2上單調(diào)遞增，只需在a?2,2?2ax?3x?0(?,2)上恒成立，所以此不等無解，在10?h(2)?0,?分 a?Rf(x)(?,2) 分12. 上單調(diào)遞增在，使故不存在 1?xh?1,m最小值為0. ；（21.【答案】（1）2）存在 2?xxff?，（ 1）【解析】?x?xRx?kx

17、1log4log4?1?kx? 即對于任意恒成立，44?x?141?xxlog?log4?2kx?log14?1x?2kx?k?4， 444x14?2分 ?xxx,3?3?t?m?22,x?h1x0,log?4，）由題意 ，令2（2m?2?t,3tt?t1?mt,，開口向上，對稱軸 2m?2?m1?1?m?t0,?m?1?1，當，即6時，分 min2m?6?m?21?3?當，即時， 22mm?t00,m? 8分（舍去），? min42?m?m?3?m?6?3，即?039?3m?t當，10時，（舍去） min2 分?1?m?xh最小值為0存在使得12分 1 2,?)5 III）（【答案】22.（t?4， 【解析】（I）21)x4(?F(x)?g(x)?f(x)?2log(2x?2)?logx?log aaax 1?2)xlog4(? ax 分2 ，111?2),1h()?4(h(x)?x?h(2) 1,24x4， 在易證上單調(diào)遞增，且上單調(diào)遞減，在1h(x)?h()?25?h(1)?)h(x16 max4min，4分 1?a2?16log1