2018年茂名市初中畢業(yè)學業(yè)考試

1、茂名市2018年初中畢業(yè)生學業(yè)考試與高中階段學校招生考試數(shù)學試卷考生須知：1 全卷分第一卷（選擇題，滿分40分，共2頁）和第二卷（非選擇題，滿分110分，共8頁），全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2 請認真填寫答題卡和第二卷密封線內(nèi)的有關(guān)內(nèi)容，并在試卷右上角的座位號處填上自己 的座位號.3 考試結(jié)束，將第一卷、第二卷和答題卡一并交回.親愛的同學：你好！數(shù)學就是力量，自信決定成績.請你用心思考，細心答題，努力吧， 祝你考出好成績！第一卷（選擇題，共2頁，滿分40 分）一、精心選一選（本大題共 中只有一個是正確的）.10個小題，每小題 4分，共40分.每小題給出四個答案，其1 下列四個數(shù)中，

2、其中最小的數(shù)是（）A. 0 B. -4C. - n D 一 22. 下列運算正確的是（）224/ 2、38A. x x = 2xB . （x ） x4.22428C . x x xD . x x = x3. 如圖所示的四個立體圖形中，左視圖是圓的個數(shù)是（請你用2B鉛筆把每|題的正確答案的字 母代號對應填涂在 答題卡上，填涂要規(guī) 范喲！答在本試卷上)圓柱A . 4 B . 34. 已知一組數(shù)據(jù)A . 5 B . 42, 2, 3,C . 315, 6的眾數(shù)是2,則x是（5. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是A.四邊形B.五邊形C .六邊形D .七邊形x, 5,D. 2540。，則這個多邊形是（6楊伯家小

3、院子的四棵小樹 E、F、G、H剛好在其梯形院 子ABCD各邊的中點上，若在四邊形 EFGH種上小草，則 這塊草地的形狀是（）A 平行四邊形B矩形C .正方形D .菱形7 設(shè)從茂名到北京所需的時間是 t,平均速度為V,則下面刻 畫V與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）D.2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料1n平方米D . - n平方米A .點0的坐標是（1,0）B.點G的坐標是（2, -1）&分析下列命題： 四邊形的地磚能鑲嵌（密鋪）地面； 不同時刻的太陽光照射同一物體，則其影長都是相等的； 若在正方形紙片四個角剪去的小正方形邊長越大，則所制作的無蓋長方體形盒子的容積越大.其中真命題 的個數(shù)是（

4、）A . 3B. 2 C. 1D. 09 如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是 的面積是（）A . 4 n平方米B. 2n平方米C .10 .如圖，把拋物線y=x2與直線y =1圍成的圖形OABC繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90 后，再 沿x軸向右平移1個單位得到圖形 QAB1C1,則下列結(jié)論錯誤.的是（）茂名市2018年初中畢業(yè)生學業(yè)考試與高中階段學校招生考試數(shù)學試卷第二卷（非選擇題，共 8頁，滿分110分）二、細心填一填（本大題共5小題，每小題4分，共20分請你把答案填在橫線的上方）1 111 .方程的解是X =x +1 2x（第12題圖）12 如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓

5、面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率丄的最大x yX13 若實數(shù)x、y滿足xy = 0,則m = 14如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點A與甲、乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是米.?米15 我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只20米有數(shù)碼0和1的二進制數(shù),這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應為:321012 021212=110米20米（第14題圖）按此方式，則將十進制數(shù)6換算成二進制數(shù)應為三、用心做一做（本大題共16 化簡或解方程組.3個小題，每小題 8分，共24分）._

6、1(1)32 、3-、2 28(4 分)(2)彳x 2y = 4川x y =1川(4分)廠溫馨提示：下面所有 解答題都應寫出文 字說明，證明過程或 演算步驟！17. 如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4,若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次,指針指向的數(shù)字分別記作 a、b,把a、b作為點A的橫、縱坐標.（1） 求點A（a, b）的個數(shù)；（4分）（2） 求點A（a, b）在函數(shù)y = x的圖象上的概率.（4分）（第17題圖）AB = AB, BQr = BC,18. 如圖，方格中有一個 ABC,請你在方格內(nèi)，畫出滿足條件（第 18題圖）NA, =NA的 A1B1C1,并判斷 ABQ與厶ABC

7、是否一定全等?四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2個小題，每小題 8分，共16分）.19某校在“書香滿校園”的讀書活動期間，學生會組織了一次捐書活動如圖（1）是學生捐圖書給圖書館的條形圖，圖（2）是該學校學生人數(shù)的比例分布圖，已知該校學生共有1000人.（1） 求該校學生捐圖書的總本數(shù)；（6分）（2） 問該校學生平均每人捐圖書多少本？（ 2分）人均捐款圖（2）20設(shè)x,、x2是關(guān)于x的方程x2 -4x k 0的兩個實數(shù)根試問：是否存在實數(shù)k,使得為伙？，為 x2成立，請說明理由.溫馨提示:關(guān)于x的元二次程 ax2 bx c = 0 a = 0 ,當2b - 4ac 0時，則它的兩個實數(shù)根是-bN

8、 b2 -4ac片,2 ：2a五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題10分，共30分）.21 .（本題滿分10分）茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題:價品目 種、出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100 （元 / 噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元 / 噸）1100 （元 /噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護費20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為 元和y2元，分別求和y2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤 =總收入-總支出）；（6分）（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸

9、，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸， 獲得的總利潤最大？最大利潤是多 少？（4分）22. （本題滿分10分）已知：如圖，直徑為 OA的O M與x軸交于點O、A,點B、C把OA分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0,3）.（1）求證： OMD s BAO ；（6 分）（2）若直線丨：y=kx把OM的面積分為二等份，求證： .3k - b = 0. （4分）（第 22題圖）23. （本題滿分10分）據(jù)茂名市某移動公司統(tǒng)計，該公司2006年底手機用戶的數(shù)量為 50萬部，2018年底手機用戶的數(shù)量達72萬部.請你解答下列問題：（1 ）求2006年底至2018年底手

10、機用戶數(shù)量的年平均增長率；（5 分）（2）由于該公司擴大業(yè)務，要求到2018年底手機用戶的數(shù)量不少于103.98萬部，據(jù)調(diào)查，估計從2018年底起，手機用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%,那么該公司每年新增手機用戶的數(shù)量至少要多少萬部？（假定每年新增手機用戶的數(shù)量相同）.（5分）參考公式:函數(shù)ax2 bx c六、靈動智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題10分，共20分）.24.（本題滿分10分）如圖，在 Rt ABC 中，NBAC=90 厶C = 60 BC=24,點P是BC邊上的動點（點P與點B、C不重合），過動點P作PD / BA交 AC 于點 D.（a、b、c為常數(shù)，a = 0）圖

11、象的頂點坐標是:b 4ac b2I 2a4a ）丿60（1 ）若厶ABC與厶DAP相似，則.APD是多少度？（2分）（2） 試問：當PC等于多少時， APD的面積最大？最大面積是多少？（4 分）（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段 BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長.（4 分）AP（第24題圖）25.（本題滿分10分）1（ 1已知：如圖，直線丨：y二x b,經(jīng)過點MiO,，組拋物線的頂點3I 4丿Bi（1, yj, B2（2, y2）, B3, y，,Bn（n, *）（ n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與 x 軸正半軸的交點依次是 ：Ai（Xi,O, A（X2,0）, A3（X3,0）,IH, Am（Xm,0）（ n為正整數(shù)），設(shè) Xi=d（0 d